油池边沿高度对池火燃烧特性影响的实验研究

2022-02-02刘乃安

火灾科学 2022年3期

黄磊，刘乃安，高威

(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026)

0 引言

池火是火灾中的重要燃烧现象，涉及了传热、流动和燃烧的复杂耦合。以往的池火研究多是聚焦于瞬态燃烧的稳定阶段[1,2]，或者维持燃料液面与油盘上边缘齐平，较少涉及燃料液面变化带来的影响。油池边沿高度(h)，被定义为燃料液面到油池上边缘的距离。在实际的池火中，h通常随着燃料的消耗而逐渐增大，会造成火焰底部的空气卷吸和上方的火羽流特征的变化，如图1所示。与此同时，壁面温度分布随之改变，从而改变燃料面接收的热量反馈，这样会显著影响池火的燃烧行为，经典池火模型和结论的适用性也需要进一步验证。因此，研究h的影响对于池火研究具有重要意义。

目前有关h对池火燃烧特性影响的研究还是相对有限的。1961年，Blinov和Khudiakov[3]率先报道了池火的燃烧速率随着h的增大而减小。之后，Dlugogorski 和 Wilson[4]发现，玻璃油盘中乙醇池火的燃烧速率随着h呈指数型衰减，并且伴随火焰结构的明显变化。Shi等[5]发现甲醇池火燃烧速率随着h呈先减后增的非单调变化。最近，Liu 等[6]的实验结果还表明，h会对石英油盘中池火的火焰高度和脉动频率等产生影响。

图1 池火传热和卷吸过程示意图Fig. 1 Schematic of heat transfer and air entrainment of pool fire

上述研究多是对燃烧速率等参数随h的变化进行定性分析，并讨论油盘直径和燃料类型的影响，而很少涉及油盘材料的影响。对于小尺度池火而言，油盘材料作为影响传热过程的重要因素，特别是存在h的情况下，对壁面温度分布会产生显著影响。因此，在研究h对池火燃烧特性影响的同时，需要考虑油盘材料的影响。目前，仅有少量研究直接分析了油盘材料对于池火燃烧特性的影响。Nakakuki[7]基于数值计算获取了热量反馈速率，直观地比较了壁面材料和厚度对池火传热的影响，但是其研究限于毫米量级的较小尺度并缺乏实验验证。Vali 等[8]实验发现，石英油盘中的池火燃烧速率和火焰高度大于铜油盘；在相同边界条件下，这些燃烧特征均随着油盘热导率的增大而减小。但是他们都没有考虑不同h的影响。

针对以上问题，本文开展了不同h以及油盘材料(石英、不锈钢、铝和铜)的正庚烷池火实验，分析了池火的燃烧速率、火焰高度和火焰脉动频率等燃烧特征参数随h的变化规律，着重讨论了油盘材料的影响，并基于量纲分析修正了火焰高度和脉动频率模型。

1 实验设计

图2所示为实验装置示意图。为了避免地面附近气流的影响，将油盘布置在距地面1 m的实验台上。实验台尺寸为1 m×1 m。油盘底部通过直径为2 cm的金属软管连接到储油罐上以保证稳定供油。燃料液面由基于虹吸原理建立的液位稳定装置进行调节[9]，该装置放置在电子天平上(量程：10 kg，精度：0.01 g)实时记录质量损失。电子天平固定在高精度升降平台上(精度: 0.1 mm)，通过调节升降平台来改变h。实验中h从0增加到燃烧不能自维持为止。实验选用纯度为99%的正庚烷作为燃料。每次实验持续时间为15 min～20 min，确保燃烧可以达到稳定阶段。每组工况最少重复实验3次，保证数据的准确可靠。

为了讨论油盘材料的影响，实验采用4种相同尺寸不同材料的油盘(石英、不锈钢、铝和铜)，油盘内径(d)为10 cm，高度为25 cm，壁面厚度为5 mm。不同材料的热导率如表1所示。

为了得到火焰高度、脉动频率等特征参数，采用数码摄像机(Sony FDR-AX100E，50 fps)记录整个燃烧过程，拍摄视频的分辨率为1 920×1 080。视频图像处理主要分为以下几个步骤，首先提取每个工况下准稳态燃烧阶段视频，持续时间30 s并转化为帧导出图片(如图3(a))，然后将RGB图像转为灰度图(如图3(b))，使用OSTU方法[11]确定合适的阈值，将灰度图转化为二值图(如图3(c))，将所有图片叠加得到火焰概率分布图(如图3(d))。最后根据实验前拍摄的标尺来计算比例尺，将图像中的像素距离换算成实际火焰高度。这里的火焰高度定义为油盘上表面到间歇率为0.5位置处的垂直距离，没有考虑油盘内部的燃烧情况。

2 结果与讨论

2.1 瞬态燃烧速率

图4 正庚烷池火燃烧速率随时间变化(h/d=0.05)Fig. 4 Variation of burning rate with time of n-heptane pool fire (h/d=0.05)

2.2 稳态燃烧速率

图5给出的是不同材料油盘中正庚烷池火燃烧速率随h/d的变化关系。可以发现，池火的燃烧速率整体上都随着h/d的增大而减小，当h/d从0增至1.7时，石英、不锈钢、铝、铜油盘中池火的燃烧速率分别下降了78%、63%、34%、27%。结合实验现象观察，不同油盘中燃烧速率衰减的原因应该是不同的。对于铜和铝油盘来说，燃烧过程中火焰底部均能附着在油盘上表面，并且火焰底部和燃料面之间，即油盘边沿高度内是充满蒸气的空腔区，随着h的增大，空腔区域逐渐增大，火焰和燃料面的距离逐渐增大，同时蒸气层也会增厚，造成辐射阻碍效应[12,13]，这样导致燃料面接收的热反馈衰减，从而造成燃烧速率的减小。对于不锈钢油盘中正庚烷池火而言，当h/d=0～0.95时，火焰一直站立在油盘上表面，属于外部燃烧，热反馈衰减是燃烧速率减小的主要原因。当h/d=0.95～1.25时，燃烧速率会出现略微的增长，这是由于火焰进入油盘内部，火焰和油盘边沿相互作用会促进湍流强化，导致向燃料面的对流传热增强[14]，并且火焰底部和燃料面的距离会略有减小，增加了辐射热反馈，这样导致燃烧速率会略微增大。此后随着h增大，油盘壁面对空气卷吸受限的效应逐渐增强[6]，燃烧受到抑制，燃烧速率减小。对于石英油盘而言，当h/d=0.2时，火焰就进入油盘内部，壁面造成的空气卷吸受限可能是燃烧速率减小的主要原因。

图5 燃烧速率随h/d变化关系Fig. 5 Variation of burning rate with h/d

(1)

2.3 火焰高度

图6给出的是不同油盘材料中正庚烷池火火焰高度(Hf)随h/d的变化关系。可以发现，火焰高度均随着h/d的增大而减小。当h/d从0增至1.7时，石英、不锈钢、铝和铜油盘中正庚烷池火的火焰高度分别减小了73%、65%、39%、38%，这也说明，h对火焰高度的影响随着油盘热导率的增大而减弱，与燃烧速率的变化趋势一致。这是因为火焰高度和燃烧速率是耦合的，热导率高的油盘中池火燃烧速率越大，需要卷吸更多的空气，火焰高度就越大。

图6 火焰高度随h/d变化关系Fig. 6 Variation of flame height with h/d

池火本质属于扩散火焰，其火焰高度取决于燃料和空气的混合速率。由于油盘壁面对火焰底部存在空气卷吸受限效应，油盘内外的空气卷吸特性是不同的，因此分为两个部分。对油盘内而言，单位时间内卷吸的空气量为:

(2)

其中，ρ∞为环境空气密度。由于沿着油盘边缘向内部卷吸，R1可以近似认为油盘半径，即R1=d/2，V1(z)是空气向油盘内卷吸速度，可以近似认为[16]:

(3)

式中，α为向油盘内空气卷吸系数，ΔT=Tf-T∞，Tf和T∞分别表示火焰温度和环境温度，g为重力加速度。

对于油盘外部火焰而言，空气卷吸量也可以进行类似地表征，

(4)

其中，V2(z)为火焰的径向卷吸速度，

(5)

β为卷吸系数。这里的火焰半径R2可以认为随着轴向高度线性增加[17]，即:

R2～z+h

(6)

那么，总的空气卷吸量可以表示为:

(7)

而实际的燃烧过程中，卷吸的空气量仅有少部分与燃料蒸气发生反应。假设参与反应的空气比例为n，且空气和燃料的化学反应当量比为r，则燃料的燃烧速率可以表示为[18]:

(8)

因此，池火的热释放速率为:

(9)

其中，χ为燃烧效率，ΔHc为燃料的燃烧热。对式(9)进行整理，得到无量纲火焰高度关系式为：

(10)

(11)

式中，ρ∞、cp和T0分别表示环境空气的密度、定压比热容和温度。

(12)

假设α、β、r、n、cp、T∞、Tf、χ以及ΔHc均为常数，式(10)和式(12)可以简化为:

(13)

(14)

图7 火焰高度模型验证Fig. 7 Validation of flame height model

(15)

(16)

2.4 火焰脉动

观察正庚烷池火的火焰形态的演化过程可以发现，当存在较大边沿高度时，火焰会发生显著变形，不再保持一般的锥形结构[6,20]，导致火焰不稳定性的增强。火焰脉动频率(f)是表征火焰不稳定性的重要参数[21]。我们根据火焰高度的周期性变化规律来获取火焰脉动频率[22]：

(1)按照第1节中所述的图像处理方法，获取准稳态燃烧阶段30 s内火焰高度的瞬态变化曲线(如图8(a));

图8 火焰脉动频率获取过程Fig. 8 Steps to get flame pulsation frequency

(2)对火焰高度的时域变化规律进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)，转化为频域，频域图中出现幅值最大的点对应的横坐标频率就是主频，即火焰脉动频率(如图8(b))。

图9展示了不同材料油盘中正庚烷池火的火焰脉动频率随h/d的变化情况。可以发现，火焰脉动频率均随着h/d的增大而减小。这和Hu等[21]以及Liu等[6]的实验结果是一致的。根据Hamins等[23]的分析可知，火焰脉动的形成主要有三个过程：

(1)燃料表面产生的浮力羽流加速上升导致涡旋结构的形成;

(2)涡旋沿着火羽流不断向上运动，直到火焰顶部后消失;

(3)火羽流内热气体积聚并且很快加速形成下一个涡旋结构。如此循环进而呈现出火焰的周期性脉动。

图9 火焰脉动频率随h/d变化关系Fig. 9 Variation of flame pulsation frequency with h/d

考虑到当油盘存在边沿高度时，主要对火焰底部的空气卷吸产生影响，那么火焰脉动频率随h的减小可能主要与火焰脉动形成的第一个过程有关，即影响火源表面处涡旋结构的形成[6]。此外，从图9中也可以看出，当h较小时(h/d=0～0.2)，脉动频率受油盘材料的影响较小，当h较大时(h/d=0.8～1.7)，脉动频率随着油盘热导率的增大而增大，这是由于热导率高的油盘(铜、铝)中池火火焰稳定地站立在油盘上边缘，而热导率低的油盘(不锈钢、石英)中池火火焰会进入油盘内部，且燃烧速率较小，燃料蒸气在油盘边沿内积聚，部分空气向油盘内部卷吸，并在内部形成预混区，影响涡旋结构的形成和发展，火焰脉动频率会减小。

Cetegen[24,25]认为火焰脉动是由涡旋周围诱导速度场引起的扰动产生的，并且可以建立脉动频率f和涡旋对流速度uc之间的关系，

(17)

其中，t是脉动周期，l是涡旋形成的距离，通常认为是在距离油盘上表面一个油盘直径范围内形成[25]，即l=d。涡旋对流速度可以认为与对应高度处火焰速度成正比，即:

uc=γu

(18)

并且满足:

(19)

其中，γ为比例系数，u为火焰的轴向速度，到油盘上表面距离为z位置处的速度可以近似表示为:

(20)

联立式(19)和式(20)，并对z和t分别积分(z从0积到1，t从0积到t*)可以得到:

(21)

其中，t*为火焰脉动周期，则脉动频率为:

(22)

进一步简化可以得出:

(23)

式(23)中直接体现了h对脉动频率的影响，当h=0时，f～d-0.5，这与Pagni[26]以及Malalasekera等[27]得出的火焰脉动频率模型是一致的。我们对实验数据进行拟合，结果如图10所示，可以发现，不同材料油盘中池火的脉动频率均能较好地满足式(23)，而不同的直线斜率可能是油盘材料的影响，在后续的研究中，我们会进一步考虑把油盘材料的影响体现到模型中。