60N钢轨高速道岔与磨耗车轮接触特性分析

郑兆光，徐井芒，闫 正，陈嘉胤，王 平

(1.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

中国铁路科学研究院集团有限公司根据我国高速铁路多年的运营维护经验，以CHN60钢轨为原型研究设计出了新型60N钢轨。60N钢轨在区间线路的应用改善了轮轨接触几何关系[1]，但道岔区使用的仍然是CHN60钢轨，区间线路和道岔区不一样的钢轨截面形式可能对高速列车运行平稳性和安全性产生不利影响。在列车运行过程中车轮始终处于动态磨损状态，轮轨接触几何和接触力学特性会因此产生较大改变[2]。与区间线路相比，道岔区轮轨相互作用更加剧烈。

针对60N钢轨的相关问题，专家学者做了大量研究。马晓川等[1]针对磨耗车轮和60N钢轨在区间线路上的接触特性进行了分析，研究表明：相比CHN60钢轨，60N钢轨的几何和力学特性更优；王健等[3]研究了我国高速铁路使用的三种车轮型面和60N钢轨的匹配性能；周清跃等[4]针对新设计应用的60N钢轨进行了仿真分析，结果表明60N钢轨和车轮接触具有更优良的几何和力学特性；Wang等[5]研究了我国三种高速车轮和60N钢轨的匹配问题，其中S1002匹配性能最好，LMA居中，XP55最差；马晓川等[6]建立了车辆—轨道耦合动力学模型，对比了CHN60和60N钢轨，研究表明60N钢轨和LMA磨耗车轮匹配的动力学性能更好。目前，60N钢轨道岔试验研究表明，60N钢轨加工成的尖轨光带变窄，且靠近尖轨非工作边，可能导致非工作边纵向水平裂纹，因此在尖轨机加工段采用60N钢轨廓形存在争议。现阶段针对60N钢轨的研究集中在区间线路，而道岔区构造复杂，轮轨接触特性和区间线路存在较大差别。因此有必要针对60N钢轨在高速道岔的应用进行深入研究。

车轮磨耗对轮轨接触特性影响很大，专家学者们针对此问题做了大量的研究。陈嵘等[2]针对磨耗车轮和速度250 km/h 18号高速道岔的接触特性进行了分析，研究表明车轮踏面磨耗对轮轨接触影响较大；钱瑶[7]通过考虑道岔区廓形变截面特点的法向切割法，分析了车轮磨耗对道岔区轮轨接触几何参数的影响；肖乾等[8]研究了车轮磨耗对车岔耦合作用的影响，结果表明车轮磨耗对钢轨振动影响较大；童达鹏[9]通过建立车辆-道岔耦合动力学模型和有限元方法，对车轮磨耗问题进行了多方位分析；陶功权等[10]建立了多个车轮踏面的滚动接触疲劳模型，研究表明磨耗车轮通过小半径曲线易引起车轮踏面伤损；Chen等[11]针对车轮凹型磨耗建立了车辆-道岔耦合模型，计算分析了其对列车运行平顺性和接触疲劳的影响。上述研究结果表明车轮的磨耗对轮轨接触行为和轮轨动态相互作用产生了很大的影响，本文采用磨耗车轮进行计算更符合实际工况。

本文依据迹线法原理和三维非赫兹弹性体滚动接触理论，研究速度350 km/h 60N钢轨18号高速道岔转辙器部分和实测LMA磨耗车轮间的接触几何和力学特性，对比60N和CHN60钢轨道岔的区别，为60N钢轨在高速道岔上的应用提供理论依据。

1 60N钢轨高速道岔与磨耗车轮

1.1 60N钢轨18号高速道岔空间结构

钢轨顶面廓形、车轮踏面廓形都由多段圆曲线构成，为保持廓形光滑且满足后续计算要求，通过式( 1 )三次样条函数插值、拟合道岔各关键断面钢轨廓形和不同运营里程车轮廓形。

( 1 )

式中：S(x)为通过所有坐标点(xk,yk) (k=0,1,2,…,n)的一条光滑曲线；Mk为S(y)在xk处二阶导数；x为区间[xk-1,xk]上的任意点；lk=xk-xk-1。

曲线拟合之前，通过软件CAD导出道岔钢轨关键断面廓形坐标，且为满足计算精度要求[2],离散点取3 000个。由于道岔区钢轨廓形随线路里程不断变化，为得到中间非关键断面钢轨廓形坐标，将尖轨和基本轨分开离散和插值[9]，通过空间线性插值程序得到尖轨宽度3.0～69.3 mm之间的任意非控制断面廓形，由此建立的道岔转辙器空间结构模型见图1。

图1 60N钢轨18号高速道岔转辙器区直尖轨空间结构

由图1可知，为保证尖轨在承受列车荷载时具有足够的强度，在尖轨和基本轨间设置了相对高差，沿y方向侧视道岔尖轨断面，尖轨顶宽3.0～15.0 mm和15.0～40.0 mm分段内，尖轨和基本轨的轨顶面相对高差逐渐减小，尖轨顶宽大于40.0 mm后尖轨高度和基本轨相同。沿Z方向俯视尖轨轨头宽度变化，在尖轨顶宽大于40.0 mm后，尖轨轨头宽度增大速率加快。高速道岔采用了轮载过渡段前移技术，轮载过渡范围的起点从20.0 mm前移至15.0 mm。综合考虑转辙器区结构特点，选取尖轨顶宽0、15.0、35.0、50.0 mm处钢轨廓形进行分析。为模拟真实的钢轨预打磨状态，对尖轨顶部处作半径3.0 mm的倒圆角处理。

尖轨顶宽35.0 mm钢轨断面位于轮载过渡段，其接触行为较为复杂，能够有效的代表道岔区的轮载接触行为，后文将着重对其进行分析。由图2可知，60N廓形比CHN60廓形向内收缩，约1.15 mm。

图2 60N和CHN60钢轨在尖轨顶宽35.0 mm处对比

1.2 磨耗车轮踏面廓形及磨耗量

图3(a)为某线路上CRH2型动车组上LMA车轮跟踪记录结果[2]，图3(b)为该车轮不同运营里程的磨耗量，坐标原点在车轮名义滚动圆处。车轮磨耗主要分布在y坐标-20～35 mm之间，导致在踏面形成凹陷，轮缘磨耗量较小，因此该车轮为凹型磨耗车轮。随着列车运营里程的增加，车轮磨耗速度越来越快，说明随着磨耗量变大，轮轨相互作用越来越激烈。轮缘磨耗相对较小，尤其是车轮运行10 万km后，轮缘基本不发生磨耗。

图3 某线路实测不同运营里程LMA车轮

2 轮轨接触几何

本节通过迹线法[12]，求解在车轮不同横移量下轮轨接触点空间位置，并进一步求得等效锥度，分析不同磨耗车轮和60N钢轨高速道岔的几何接触特征，与CHN60钢轨高速道岔对比，计算中不考虑轮对摇头角的变化。

主要计算参数：轨距为1 435 mm，轮背距为1 353 mm，尖轨和基本轨的轨顶坡为1:40，名义滚动圆半径为460 mm，轮背到名义滚动圆处水平距离为70 mm，轮对横移量取-12～12 mm，以车轮横向坐标轴正向为正，横移量步长取0.5 mm。

2.1 轮轨接触点分布

取60N和CHN60钢轨高速道岔在尖轨顶宽50 mm处廓形坐标，采用三次样条函数对坐标数据进行插值拟合。迹线法求解轮轨接触点有两个几何约束条件[12]：①轮轨接触点处车轮和钢轨廓形坐标差值为零，非接触点处大于零；②轮轨接触点处轮轨廓形相切。条件①和条件②等价，本文采用条件①确定轮轨接触点位置，通过条件②对结果进行验证。

在尖轨顶宽50 mm处，接触点对位置分布见图4。由图4可见，随着横移量的变化，60N钢轨对应的轮轨接触点分布更加集中，主要分布在钢轨轨顶；CHN60钢轨对应的轮轨接触点分布较为分散，且容易转移到尖轨顶部和轨距角处，容易引起较大轮轨接触应力和轮轨接触点的跳跃，不利于车辆的平稳运行。故较CHN60钢轨，在速度350 km/h 18号高速道岔中应用60N钢轨能够提升车辆的运行平稳性。

60N钢轨道岔不同尖轨顶宽处的轮轨接触点分布见图5。由图5(a)可知，在横移量小于10 mm时，接触点分布在钢轨中心位置左右，不易产生轮轨接触点的跳跃，有利于提升列车运行的平稳性和旅客的舒适度。随着车轮磨耗的增加，轮轨接触点逐渐偏离钢轨中心，偏移量和运营里程的增加呈正相关，增大了横向结构不平顺，列车运行的平稳性和安全性下降。由图5(b)可知，在车轮运营里程0～15万km，接触点转移到尖轨所需要的横移量逐渐变小，在运营里程15万km后不变。车轮的磨耗容易导致尖轨提前受力，对钢轨的服役寿命产生不利影响。由图5(c)可知，在尖轨顶宽35 mm处，运营里程10万km及以下的车轮和钢轨接触点已经转移到尖轨，但在运营里程15万km及以上的车轮和钢轨的接触点普遍分布在基本轨上。由图5(d)可知，25万km运营里程的车轮与钢轨的接触点仍然可能分布在基本轨上，即随着车轮磨耗量增大，轮载过渡位置向尖轨大顶宽方向转移，这必然导致车轮跳跃距离增大，导致更大的横向不平顺，不利于行车平稳性的保持。

图4 轮轨接触点对位置分布

图5 不同尖轨顶宽钢轨断面随横移量变化的接触点分布

2.2 等效锥度

轮轨接触点结果较为分散，需要更加简化的参数来描述轮轨接触几何特性，其中等效锥度应用广泛。计算等效锥度的方法有很多，其中UIC519算法考虑了车轮的随机运动，其结果会更准确[13]，本文中等效锥度是根据UIC519算法编程计算得到。此方法将轨道上自由运动的轮对微分方程描述为

( 2 )

式中：y为轮对横移量；v为车轮前进方向的速度；d为左右轨上接触点间水平距离；r0为名义滚动圆半径；Δr为左右轨上车轮实际滚动半径差。

将车辆前进速度设为常数即v=dy/dx，车轮外形设为γ角的锥形，将( 2 )式改写为

( 3 )

常系数二阶微分方程的解为波长λ的正弦波

( 4 )

本文采用LMA磨耗车轮踏面，是非锥形踏面，需要采用线性化的方法，在微分方程中以等效锥度tanγe代替tanγ。应用Klingel公式得到所求的等效锥度tanγe为

( 5 )

式中：波长λ为

( 6 )

式中：ye为Δr为零时轮对横移量；yemin和yemax分别为车轮运动在y轴上的最小和最大坐标值；αk为车轮摇头角；C为积分常数。参数具体定义及推导见参考文献[7]。由于UIC519方法求出的等效锥度曲线左、右对称，因此本文只列出正向横移下的等效锥度。

图6为不同尖轨顶宽处随横移量变化下等效锥度。由图6可知，随着车轮磨耗的加深，相同横移量下等效锥度越来越大，列车的动力学性能降低。由图6(a)可知，标准的LMA车轮与钢轨接触的等效锥度普遍小于0.05，随着车轮型面的演变，其等效锥度普遍小于0.15，且随着横移量的增加变化不大。与CHN60钢轨[7]对比，LMA车轮和60N钢轨匹配时等效锥度更小，且随着横移量变化等效锥度值更为稳定。说明LMA车轮和60N钢轨匹配时具有更好的车辆运行平稳性。

图6 不同尖轨顶宽处随横移量变化下等效锥度

3 三维非赫兹滚动接触计算

Kalker将钢轨简化为弹性半空间，通过余虚功原理求解轮轨接触问题，得到的三维非赫兹滚动接触理论，及在此基础上开发的程序Contact，是目前最为完善的接触求解方法[14]。本文将采用数值程序Contact计算速度350 km/h 60N钢轨18号高速道岔和LMA磨耗车轮间的法向接触应力，接触斑面积和滚动接触疲劳因子，分析车轮磨耗和轮对横移对道岔区轮轨接触力学的影响，并对60N和CHN60钢轨的静力学性能进行对比。

主要计算参数：轴重14 t，剪切模量82 GPa，泊松比0.28，摩擦系数0.3，钢轨材料极限剪切强度取350 MPa，Contact算法中网格单元取为0.2 mm×0.2 mm，轮对横移范围为0～10 mm,轮对横移量步长取为1 mm；选取右侧轮轨作为研究对象。

3.1 无横移状态下车轮廓形演变对法向接触应力的影响

轮轨法向接触应力对轮轨接触疲劳的影响显著[1]。无横移状态下轨轮间接触应力和接触斑面积随列车运营显示里的变化规律见图7。由图7可知，轮轨法向接触应力和接触斑面积呈负相关。在尖轨顶宽为0、15、50 mm处，轮轨接触点主要分布在基本轨侧，由图7(a)可知，车轮经过初期磨耗，减少了轮轨间的共形度，因此使得轮轨间的法向接触应力变大。文献[2]指出，车轮的初期磨耗减少了与CHN60钢轨间的接触应力，和60N钢轨高速道岔的结论相反，原因是60N钢轨和无磨耗的LMA车轮具有更好的共形度，车轮的初期磨耗使得和60N钢轨间的接触关系变差。由图7(a)可知，在尖轨顶宽为35 mm处，车轮经过初期的磨耗，轮轨接触点分布在尖轨，轮轨间的法向接触应力减小。尖轨顶宽35 mm处和不同运营里程车轮的接触斑形状分布见图8。由图8可见，车轮的初期磨耗使得尖轨上接触斑向轨距角方向偏移，接触斑面积增大；随着列车运营里程增加，接触斑上出现多个法向接触应力极大值，轮轨接触状态变差。

图7 无横移状态下轮轨间接触应力和接触斑面积随列车运营里程的变化规律

图8 尖轨顶宽35 mm处和不同运营里程车轮的接触斑形状及分布

3.2 轮对横移量对法向接触应力的影响

列车在实际运行过程中横移量一般不为零，轮对无法保持对中状态，因此有必要研究不同轮对横移量下的接触力学行为。

图9为不同横移量下轮轨法向接触应力。由图9(a)可知，在横移量小于9 mm，车轮磨耗量相同的条件下，随着轮对横移量的变化，轮轨间最大法向接触应力变化很小，说明60N钢轨对于LMA车轮发生横移具有很好的力学适应性能。由图9(b)可知，对运营里程15万km及以上的车轮，当横移量达到6 mm时最大法向接触应力突增出现极大值，易造成尖轨伤损。由图9(c)可知，随横移量的变化,标准轮轨间接触应力值一直较大，过大的接触应力容易引发尖轨磨耗。由图9(d)可见，列车运营里程小于20万km时，轮轨最大法向接触应力和尖轨尖端相似；当列车运营里程25万km时，且在横移量小于7 mm时，轮轨法向接触应力较大，由2.1可知，此时轮轨接触点分布在曲基本轨，轮轨接触状态较差。

图9 不同横移量下轮轨法向接触应力

为描述车轮磨耗对轮载转移过程中，接触斑的形状、位置及应力幅值的变化，以尖轨顶宽35 mm断面为例，通过数值程序Contact计算轮轨接触斑网格上法向接触应力，图10为60N钢轨高速道岔和三种磨耗车轮发生接触时，在不同轮对横移量下的接触斑分布图。由图10可知，随着车轮型面的演变，轮载过渡位置逐渐延后，增大了横向结构不平顺，导致更大的轮轨动力学相互作用，对列车通过道岔转辙器区不利；随着横移量的增大，接触斑形状变化较大，在横移量达到9 mm时，接触点分布在轨距角处，且在接触斑上存在多个接触点，接触状态不良；当车轮过岔时横移量过大易出现轮缘接触，导致轮轨间发生多点接触，引起较大轮轨冲击振动作用；轮载过渡位置和轮对横移量有关，轮对横移量越大，轮载过渡越晚。

图10 尖轨顶宽35 mm处不同横移量下接触斑分布

3.3 滚动接触疲劳因子

安定理论能够快速且准确的识别荷载水平和轮轨滚动接触中材料的棘轮效应、低循环疲劳等因素的联系，表面滚动接触疲劳因子[10]是基于安定图模型，用于预测钢轨表面是否会出现疲劳伤损的参数。轮轨接触斑上任意节点上疲劳系数fIsurf定义为

( 7 )

( 8 )

式中：k为钢轨材料的剪切屈服强度(本文取350 MPa)；ft为牵引系数；px、py、pz为接触斑中任意节点的纵向、横向和法向接触应力。

公式( 7 )的推导基于赫兹接触理论，通过条带法将其应用于非赫兹接触[15]。通过式( 7 )求得接触斑每一节点上的疲劳系数，表面滚动接触疲劳因子定义为其中的最大值，其意义为：当表面滚动接触疲劳因子大于0时，钢轨材料中的切向应力大于其自身的剪切屈服强度，从而进入疲劳区，此时钢轨易出现疲劳裂纹。

不同尖轨顶宽处钢轨表面滚动接触疲劳因子见图11。由图11可见,随着车轮磨耗程度增大，轮轨间的滚动接触疲劳因子增大较为明显，钢轨表面更容易出现接触疲劳现象。由图11(c)可见，当车轮运营里程小于10万km时，钢轨的表面滚动接触疲劳因子分布在疲劳区边界位置，易引起尖轨表面的接触疲劳。车轮横移量大于7 mm且运营里程大于15万km时，钢轨表面易进入疲劳区，容易出现疲劳伤损；横移量达到10 mm时，轮轨接触进入表面滚动接触疲劳区，轮轨接触斑上全部为滑动区，轮轨间的切向应力全为滑动摩擦力，钢轨表面易产生疲劳裂纹。

图11 不同尖轨顶宽处钢轨表面滚动接触疲劳因子

3.4 60N和CHN60钢轨高速道岔接触力学对比

为对比60N和CHN60钢轨应用在350 km/h 18号高速道岔的接触力学区别，以尖轨顶宽35 mm关键断面为例，图12所示为CHN60和60N钢轨高速道岔法向接触应力比值，图13为CHN60和60N钢轨高速道岔表面滚动接触疲劳因子差值。

图12 CHN60和60N钢轨道岔法向接触应力比值

图13 CHN60和60N钢轨道岔滚动接触疲劳因子差值

由图12可见，轮对横移量为0～3 mm时，和CHN60钢轨相比，各磨耗车轮和60N钢轨间的法向接触应力普遍较大，但是差距较小；轮对横移量在6～10 mm时，和CHN60钢轨相比，60N钢轨和各磨耗车轮间的法向接触应力普遍较小；但对于标准车轮，和60N钢轨间的轮轨接触应力比CHN60钢轨大。由图13可见，滚动接触疲劳因子的分布和法向接触应力具有类似的性质。

CHN60钢轨廓形曲率半径较60N钢轨更大，但在横移量为6～10 mm时，其最大法向接触应力和表面滚动接触疲劳因子的值普遍比60N钢轨大，接触力学性能更差，原因由2.1可知各磨耗程度车轮易和CHN60钢轨的轨距角位置接触，降低了轮轨间的接触力学性能，而60N钢轨和LMA磨耗车轮的接触点集中在钢轨中心区域，从而减少了道岔钢轨在轨距角位置处的疲劳伤损，具有更好的接触力学性能。

4 结论

(1)在相同的车辆运营里程下，60N钢轨上接触点分布更加集中，等效锥度更小，在尖轨顶部和轨距角处发生接触的概率更低，不易引起轮轨接触点的跳跃，60N钢轨高速道岔上的车辆运行平稳性更好。轮对横移量在6～10 mm时，与CHN60钢轨相比，60N钢轨上的法向接触应力及表面滚动接触疲劳因子普遍更小，轨距角处更不易发生疲劳伤损。

(2)随着车轮廓形的演变，接触点在60N钢轨高速道岔上的分布越来越分散，在轨距角处发生接触的概率增加，等效锥度增大，轮载过渡位置延后，道岔区横向结构不平顺增大，对行车平稳性不利。

(3)车轮的前期磨耗减少了LMA车轮和60N钢轨间的共形度，轮轨接触关系变差；车轮的前期磨耗使尖轨上轮轨法向接触应力略微减小。在尖轨顶宽35 mm处，标准轮轨接触点集中在尖轨顶部，接触应力和滚动接触疲劳因子较大，易加剧尖轨的磨耗。车轮廓形的演变，易引起轮轨间的两点及多点接触，对行车平稳性不利。车轮磨耗量增大或者在较大的轮对横移量下都容易导致钢轨进入表面滚动接触疲劳区，产生疲劳伤损。