几何结构参数对喷射器性能影响的数值模拟

2022-01-28韩冠恒刘海龙

上海电力大学学报 2022年1期

韩冠恒, 刘方, 刘海龙

(上海电力大学能源与机械工程学院, 上海 200090)

朗肯循环[1]是一种高效的循环模式,具有结构简单、适应性强等特点,为使朗肯循环能够高效运行,研究人员对工质进行了广泛的研究,许多传统有机工质在运行时都会对环境造成极大伤害,因此寻找一种环保安全的新型工质至关重要。CO2作为一种无机工质,由于其具有优秀的热力学性质,无毒无害不可燃,所以是一种非常适合朗肯循环的高效工质。在超临界CO2热泵系统中[2],喷射器是重要组成部件。朗肯循环效率与喷射器性能之间有紧密的联系,而喷射器性能与工质的运行状态密不可分,工质CO2的流动状态、相态等物理性质又受喷射器几何结构参数影响,其中拉瓦尔喷嘴是将工作流体的压力能转化为速度能的核心部件,其参数的变化将直接影响喷射器的整体工作性能,因此有必要对喷射器的几何结构参数进行研究。

1 喷射器几何结构参数研究综述

NAKAGAWA M等人[3]通过实验对比研究了5 mm,15 mm,25 mm混合室长度的喷射器对有/无回热器的跨临界CO2制冷系统能效比(Coefficient of Performance,COP)的影响。研究结果表明:混合室长度与喷射器效率之间有直接的联系,混合室长度为15 mm时,能使喷射器效率及系统COP达到最高,提高约26%;而当混合室长度为5 mm且在无回热器的情况下,最多可使COP下降10%。LIU F等人[4]探讨了喷嘴出口直径与混合室直径对喷射性能的影响。结果表明,喷嘴出口直径与混合室直径的比值对喷射器的效率有重要的影响。何丽娟等人[5]通过搭建实验台,以CO2,N2及R290为工质,保持入口温度恒定,通过改变引射压力和主流体压力,研究了喷嘴截面直径对喷射器引射比的影响。结果表明:在工作流体压力一定时,喷射系数随着喷嘴截面直径的增大而减小;在引射流体压力一定时,喷射系数增大且随着喷嘴临界截面直径的增大而减小。夏在超等人[6]运用实验与模拟结合的方法,对工质R236fa进行了喷射器性能研究。研究表明:在喷射器处于给定工作参数条件时,喷射器的喷嘴收敛段长度、喷嘴距、混合室长度参数均存在一个最佳值。此时喷射器的引射比、升压比将达到最大值;而当扩散室的出口角度α增大时,引射比、升压比将随之下降。

刘恒[7]对建立的CO2跨临界两相喷射器的三维计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)模型进行了内部流动预测,利用超临界CO2沸腾空化相变模型以及声速模型,研究了喷射器几何结构混合段和扩散段尺寸对喷射器性能的影响。结果表明:喷射器的扩散角最佳值为6°(设计工况值为8.2°);在一定工况下存在最佳混合室长度和直径使喷射系数,混合室长度的最佳值为27 mm(与设计工况值一致),混合室直径的最佳值为2.5 mm(设计工况值为2.7 mm)。减小或增大混合室直径都会使喷射器接收室中的回流区域范围变大。

徐慧强等人[8]通过CFD模拟的方法对喷射器提高喷射系数的方法进行了研究。研究表明,当喷嘴喉部及出口直径、喷嘴距、接收室收缩角、混合室长度及直径均处于一个最佳的区间时,喷射器的最大流速、激波规模等物理状态会有一个较大的提升,喷射系数达到最大值。

总之,目前国内外大多数模拟超临界CO2相变均采取Zwart空化模型,但对模型中蒸发冷凝系数鲜有关注。本文在传统Zwart空化模型的基础上改进系数,进一步完善超临界CO2相变过程,分析喷射器内部流动的速度和压力场,同时,对在不同引射流体和工作流体压力下,喷嘴临界截面直径对喷射器喷射系数的影响进行了分析。

2 模型的建立

两相流喷射器结构如图1所示。喷射器设计方案是根据文献[7]中两相流喷射器的设计方法确定的。其中:D1为主进口直径,D2为次进口直径,D3为吸入室恒定段直径,D4为扩散室出口直径,D5为混合室直径;L1为吸入室前段长度,L2为吸入式室恒定段长度,L3为接受室长度,L4为混合室长度,L5为扩散室长度。

图1 两相流喷射器结构

连续性方程为

(1)

式中:ρm——喷射器中所有流体混合密度,kg/m3;

∇——哈密顿算子;

um——混合流体速度矢量,m/s;

动量守恒方程为

(2)

式中:∇ρ——压力梯度,Pa/m;

μm——混合流体的黏度系数,Pa/s;

g——重力加速度,m/s2;

F——外部体积力,N/m3;

αk——相k的体积分数;

ρk——相k的密度,kg/m3;

vdr,k——第k相的偏移速度,m/s。

能量守恒方程为

∇leff∇T+SE

(3)

式中:Ek——机械能,J/kg;

uk——相k的速度矢量,m/s;

p——运动压力,Pa;

leff——有效热传导系数,W/(m·K);

T——温度,K;

SE——流体的内热源,J。

超临界CO2空化相变采用文献[7]中的控制方程,之后根据本文喷射器模型进行修改,对蒸发系数及冷凝系数进行模拟试验。其中,空化相变模型可简化为

(4)

(5)

式中:me——蒸发速率;

Fe——蒸发系数;

αnuc——成核位置体积分数;

α——气相体积分数;

ρg——气相密度;

pg——气相压力;

ρ1——液相密度;

mcond——冷凝速率;

Fcond——冷凝系数;

RB——气泡半径。

为使模型达到较好的收敛效果,取Fe=0.5,Fcond=0.000 1,RB=1×10-6m,αnuc=5×10-4。

3 模型验证

3.1 数值方法及边界条件

本文采用Fluent软件模拟喷射器内部流动,模拟基于压力求解器,使用Mixture混合物模型,主进口流体设为超临界态CO2,次进口流体设为气态CO2,使用非均相模型完成两相间滑移速度。喷射器内部流动情况剧烈。为精确描述喷射器内的两相流动及相变,选取Realizable的k-ε湍流模型。该模型对复杂几何的内外部流动问题特别适用。同时对喷射器的近壁面采取标准壁面函数,避免因喷射器内雷诺数太高而引起的计算误差问题。模拟计算耦合方式设为coupled,壁面设置为两相之间无滑移条件,温度设置为绝热条件,具体边界条件及模拟方法如表1所示。

表1 喷射器的边界条件及模拟方法

3.2 模型和网格验证

由于喷射器内流动复杂,故对模型全局使用计算能力更高的结构化网格,同时对壁面边界层采用加密方式提高计算精确度,总体网格质量参数Skewness在0.9附近[9]。在网格无关性验证中,划分6种数量不同的网格,以此来准确描述喷射器内部复杂的几何结构。图2展示了在9.5 MPa下不同网格尺度下的模拟结果,网格数量分别为7 739,13 256,20 102,27 360,34 360,41 360。从曲线的趋势可以看出,随着网格数的增多,喷射器出口温度与压力逐渐趋于稳定。因此,本文采用网格数为27 360来进行模拟。

图2 9.5 MPa下不同网格尺度下的模拟结果

表2为不同工况下模拟结果与实验结果对比[10]。其中,pd表示工作流体入口压力,pc表示引射流体入口压力,d表示喷嘴临界截面直径,μexp表示喷射系数实验值,μcfd表示喷射系数模拟值。通过喷射系数数据对比检验模拟的正确性。由模拟结果可知,在相同的入口压力和喷嘴临界截面直径、不同的引射压力下,喷射系数最大误差δ为8.5%,模拟误差在工程实践中均为合理范围,因此认定模拟准确、合理。

表2 不同工况下模拟结果与实验结果对比

4 模拟结果分析与讨论

4.1 喷射器流动分析

图3和图4分别为喷射器内制冷剂的流体速度分布云图和速度矢量分布图。此时工况为主进口9.5 MPa,313 K,次进口为4.6 MPa,289 K,喷射器背压为5 MPa,喉口直径为1.5 mm。

图3 喷射器内流体速度分布云图

图4 喷射器喉口速度矢量分布图

从图3和图4可以看出:速度较低(15.8 m/s)的主流体进入后,主流体速度不断增加,逐渐增加到吸入室水平段的28 m/s,在喉口前达到90 m/s,而在喉口出口,速度达到最大值223 m/s;同时,引射流体被低压高速的主流体引射,以25 m/s的初速度进入,之后二者进行初步混合;在混合室渐缩段,引射流体速度迅速上升,在混合室恒定段内继续进行混合,水平中心速度约为210 m/s,最后在扩散室中速度减小,喷嘴出口的速度约为60 m/s。

图5为喷射器内压力分布云图。从图5可以看出:高压(9.5 MPa)主流体进入后,在吸入室中变化不大,在喉口出口由于喷嘴结构特点,压力降至4 MPa,超临界CO2发生相变;同时卷吸低压(4.60 MPa)的被引射流体开始进行混合,在混合室和扩散室中,压力出现先减小后增大的阶跃性变化,最后扩散室出口压力为5 MPa。

图5 喷射器内压力云分布云图

喷射器内部的气相体积分数分布云图如图6所示。从图6可以看出:主进口全部为液相,进入后不久即发生相变,相变速率随着液相不断前进不断增大,气相也逐渐增多,在吸入室中气相体积分数从0增加至喉口前0.8左右,说明在喉口前相变已经发生;主流体通过喉口后,气相体积分数继续增加至0.9左右,经混合室和扩散室后,最终在扩散出口气相体积分数为0.95。

图6 喷射器气体体积分数分布云图

4.2 不同引射流体入口压力下喷嘴临界截面直径对喷射器性能的影响

当喷射器工作流体的参数保持一定(工作流体入口温度为40 ℃,工作流体入口压力为9.5 MPa,喷射器背压为5 MPa)时,改变引射流体的入口压力PH由4.2 MPa至4.6 MPa变化和喷嘴的临界截面直径由1.1 mm至1.5 mm变化,则此时喷射器性能变化规律如图7所示。

由图7可知,在模拟范围内,当工作流体入口压力一定时,喷射系数随着临界截面直径的增大而不断减小。其主要原因是,随着喷嘴临界截面直径增大,工作流体的质量流量增大,工作流体所需流通面积随之增大,从而减小了引射流体的有效流通面积,引射流体质量流量随之较小,致使喷射系数随之减小。

同时,喷射系数随引射流体入口压力的提升而增大。其主要原因是工作流体入口压力一定时,喷嘴的出口压力固定,此时若引射流体压力增大,则二者的压差增大,对引射流体的吸引力增强,吸入量也增大,入口流量变化不大,导致引射比增大。

4.3 不同工作流体入口压力下喷嘴临界截面直径对喷射器性能的影响

当喷射器工作流体的参数保持一定(工作流体入口温度为40 ℃,引射流体入口压力为4.6 MPa,喷射器背压为5 MPa)时,改变工作流体的入口压力由8 MPa至10 MPa变化,喷嘴的临界截面直径由1.1 mm至1.5 mm变化,则此时喷射器性能变化规律如图8所示。

图8 不同工作流体入口压力下喷射器性能变化曲线

由图8可知,当工作流体入口压力为一定值时,喷射器喷射系数随喷嘴临界截面直径的增大而逐渐减小。这是因为当喷嘴临界截面直径减小时,喷嘴出口处流速增大,同时吸入室内压力降低,工作流体卷吸引射流体能力升高,导致引射流体流量增加,由引射比公式可知,引射比也随之增大。另外,当工作流体的入口压力增大时,喷射器的引射比也随之增大。主要原因为,当工作流体压力增大时,流体所具有的能量增大,在喷嘴出口处具有更高的速度,压力降低更大,引射流体吸入量相应增加,引射比随之增大。