低压电力线通信自适应脉冲噪声抑制

谭周文 ，刘宏立，成 运

（1.湖南第一师范学院电子信息学院，长沙 410205；2.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082；3.湖南人文科技学院信息学院，娄底 417000）

电力线通信PLC（power line communication）使用现有的电力线传送信息，它的出现开创了一个新的通信领域，是智能电网中最有前景的通信方式之一[1]。目前，拥有通讯能力的家庭设备越来越多，从电脑、手机到传统家电，它们均可以通过电力线连接的方式进行信息共享，电力线通信正成为户内宽带通信市场的强大竞争对手之一。另一方面，现存电力线主要用于电力传输，在其上进行信息传输时，不仅需要考虑线路故障[2]，还需考虑路径传输损耗、多径传输和各种噪声[3]，因此，电力线用于数据通信时信道环境非常恶劣。其中，电力线上的噪声是影响电力线通信性能的关键性因素，其主要包含背景噪声和脉冲噪声。脉冲噪声对电力线通信系统的性能损害最大，它是由电力线上开关的瞬变引起；此外，在进行信道估计时，也需要考虑脉冲噪声对通信系统的影响[4]。

为了有效抑制电力线上的脉冲噪声，需要对噪声特性进行分析，建立噪声特征模型[5]；同时，要提出对噪声进行分析和抑制的算法，方便噪声特征的提取和噪声的抑制。为了分析电力线上的脉冲噪声特征，各文献提出了分析电力线噪声特征的不同方法，文献[6]提出基于自适应门限的脉冲噪声检测算法，该算法可以确定脉冲噪声的位置和幅度，但根据门限估计得到脉冲噪声特征参数准确度有待提高；文献[7]提出一种半盲脉冲噪声估计方法，它可以估计脉冲噪声的到达时间和脉冲噪声的功率，但该算法适用于低密度奇偶校验编码的多载波调制系统，在其他应用条件下性能大大降低；文献[8]利用零子载波上的保护间隔，采用压缩感知的方法对脉冲噪声进行估计，但该方法只有脉冲噪声在时域满足稀疏性的条件下才能对噪声进行准确估计。为了对脉冲噪声进行建模，文献[9-10]分别采用Middleton’s A类分布和Nakagami-m分布来拟合时域脉冲噪声幅度；文献[11]采用硬件成本较高的电路来实现脉冲噪声建模。此外，还有采用部分马尔科夫链对随机脉冲噪声统计建模的方法[12]，这些噪声模型均不能反映现场测量的真实噪声场景，因而其应用范围有限。

传统抑制脉冲噪声的方法主要有消隐和限幅两种方法[13]。这些方法的实现比较简单，但消隐和限幅的门限是固定的，不能适应电力线噪声的变化。文献[14]提出了一种对接收信号在频域进行补偿的噪声抑制方法；文献[15]使用一种自适应递归噪声补偿器对脉冲噪声进行抑制，这两类方法均只适用于轻噪声干扰的情况，在脉冲干扰率较大时噪声抑制性能大大降低。文献[16-17]利用压缩感知的方法对零载波上的数据进行估计，能够得到脉冲噪声的支撑集和幅度值，在接收端根据估计值对噪声进行抑制，该噪声抑制方法的性能严重依赖零子载波的个数及离散傅里叶变换DFT（dis⁃crete fourier transform）的大小，通常情况很难满足这一条件。

通过对电力线脉冲噪声进行分析，本文提出了一种基于交织和矩估计的电力线脉冲噪声估计和自适应抑制算法。首先，利用交织技术将宽带电力线通信中突发的脉冲噪声离散化；其次，在接收端采用矩估计的方法对接收信号中的脉冲噪声干扰率进行估计，根据估计的脉冲噪声特征参数获得自适应噪声抑制门限；最后，在接收端根据噪声参数得到的门限对接收信号进行自适应去噪处理。实验分析表明，在正交频分复用OFDM（orthogonal fre⁃quency division multiplexing）通信子载波较多的情况下，采用合理的交织技术，使接收端能够准确估计脉冲噪声的特征参数，整个估计系统具有良好的性能；自适应噪声抑制能够有效地对脉冲噪声进行抑制，本文所提出的算法能够为电力线通信系统的设计提供有价值的参考。

1 电力线脉冲噪声分析

为了分析电力线上的脉冲噪声特性，需要对实际的电力线脉冲噪声进行测试。本文采用文献[18]中的噪声测量系统结构对电力线噪声进行测试，测试地点为湖南大学电气学院实验大楼微控制器实验室，室内用电设备主要有电脑、空调和日光灯；用于实验测试的用电设备主要有电烤炉、吸层器、吹风机及荧光灯等；测量所用的仪器主要有Pico5243B示波器、电力载波通信耦合器和滤波电源。

图1为在实验室内开启日光灯和电烤炉时测得的脉冲噪声时域和频域波形。其中，图1（a）左右两边的脉冲分别为开启日光灯和电烤炉测量得到的脉冲波形，两种脉冲噪声的幅度均远远超出背景噪声，其持续时间可达数百微妙，具有突发的特点。开启日光灯所产生的脉冲噪声其边沿比较陡峭，高频成分更加丰富，而开启电烤炉的脉冲噪声边沿变化比较缓慢，类似于阻尼振荡波形。

图1（b）为各种脉冲噪声的频域图形，由图1（b）可以看出，脉冲噪声的功率谱密度一般高出背景噪声约10～25 dB，其中开启日光灯产生较大的脉冲噪声，对电力线的通信性能将影响较大。

2 脉冲噪声估计抑制算法

2.1 脉冲噪声估计和抑制基本框图

为了抑制电力线通信过程中由各种电器产生的脉冲噪声，需要对这些噪声的特性进行分析。由第1节分析可知，各种室内电器产生的脉冲噪声在某一段时间内持续出现，具有突发的特性。为了将这些突发的噪声离散化，以便在接收端能更加容易的将脉冲噪声加以识别，本文提出的算法是在发送端将发送的数据进行交织操作；在接收端进行解交织；最后使用矩估计的方法对接收信号中的脉冲噪声进行估计。具体算法框图如图2所示，其流程如下。

步骤1在发送端，输入的信号为二元比特数据bd。

（1）将bd映射成正交相移键控QPSK（quadra⁃ture phase shift keying）调制的矩阵块信号Xd，Xd=[xd(0),xd(1),…,xd(l-1)]，其中，xd(l)∈BN×1表示这个矩阵块的第l列数据，B为QPSK映射的字符集，N为数据子载波的个数。

（2）将映射后的符号送入逆离散傅里叶变换IFFT（inverse fast fourier transform）器产生时域信号SH，即

式中，FH为对F取共轭转置，F为DFT矩阵，即

为避免符号间干扰，在SH中每个OFDM符号的前面加上长度为Lcp的循环前缀，可得

式中：Θcp=[Θcp,IN]T；IN为一个N×N的单位矩阵；Θcp为一个映射矩阵，它的列来自单位矩阵IN的最后Lcp列。

添加循环前缀之后的OFDM符号被输入到一个M·L的交织器中，得到信号DJ，其中，J表示交织操作；M为交织矩阵的行；L为交织矩阵的列，用来表示交织器的深度，交织器能够对突发的脉冲噪声起扩散作用。

（3）处理好的信号经模数转换后发送到电力线上。

步骤2在接收端，假定消除了符号间的干扰，以及实现了完整的同步，接收的时域OFDM信号可以表示为

式中：DJ为经处理后送往电力线上传输的数据；Z为电力线信道上的噪声，包括背景噪声和脉冲噪声；H为电力线信道的脉冲响应。

（1）对信号进行解交织的操作得到RJ，经过解交织之后的信号在时域内对突发的脉冲噪声进行扩散，以方便系统采用矩估计的方法对脉冲噪声的干扰率p，以及脉冲功率值σ进行估计。由于不考虑信道对系统的影响，去循环前缀后，接收的信号可以表示为

（2）将矩阵信号转换成串行信号sk，k为信号s的第k个值。根据估计的p和σ，可以得到自适应消隐最优门限Topt，对接收的信号进行消隐操作可得

2.2 交织器设计

由文献[19]的测量结果可知，室内脉冲的突发时间比OFDM符号持续时间长，因此，在通信过程中出现一个脉冲突发，该脉冲将会影响连续的几个OFDM符号。为了离散化突发脉冲噪声影响，可在通信过程加入交织器对噪声进行离散化处理。

为了满足这一要求，本文采用一个特殊的2维交织器，该交织器由M行和L列的矩阵块组成，交织器总的长度为S=M·L，具体的交织过程如图3所示。图3中，i1为第1个脉冲噪声，i2为第2个脉冲噪声。在交织的过程中，由相同子载波传输的数据信号不会交织到其他子载波上，只会在同一个子载波的不同OFDM符号间进行交织，其步骤如下。

图3 脉冲噪声交织框图Fig.3 Block diagram of impulsive noise interleaving

在这一步骤中，对通信过程中出现持续时间较长的突发脉冲噪声（如图中的灰白色脉冲）进行分割，减少脉冲对通信的影响。

步骤2对每一个子载波上的多个OFDM符号进行循环移位交织，即交织器每一行的第l个位置移动到l′=(l+m)modL，其中，m为交织器的第m行；mod为取模的操作，循环移位交织后的结果如图3（c）所示。由图可知，出现在一个OFDM符号块上的突发脉冲噪声被随机的分散到L个不同的OFDM符号上，每一个OFDM符号只包含几个零星的脉冲采样，同时，这种特殊交织方法能够保证同一个子载波上的数据没有扩散到其他子载波上，使频域信道保持均衡效果。

交织器的性能结果主要由突发脉冲噪声产生的持续时间和交织器的交织深度L决定。在实际测试中，室内电器产生的脉冲噪声持续时间呈指数分布，为了衡量交织器的交织性能，假定呈指数分布的脉冲持续时间均值为λ，针对脉冲持续时间为t的脉冲噪声，其概率密度函数可表示为f(t)=λe-λt，采用互补累积分布函数评价交织器（长度为L·M）的扩散性能，其表达式为

2.3 脉冲噪声矩估计

由图2可知，接收端接收到信号之后，首先对接收信号进行去交织操作，然后对脉冲噪声进行估计处理。为了分析脉冲噪声的特性，采用矩估计的方法估计脉冲噪声的干扰率和功率参数。假定接收信号中信号的功率为，脉冲噪声的功率为，背景噪声的功率为为没有脉冲噪声发生的接收信号功率；为有脉冲噪声发生的接收信号功率。需要估计的脉冲噪声的概率为p[22]，用A,B,C表示接收信号rk的多阶矩估计期望值，可得对接收信号估计的表达式[23]为

由式（12）～（14），可得

式（15）～（16）需满足的条件为

在实际操作中，可对接收信号的K个观察样本进行分析计算得到a,b,c的值分别为

联合式（12）～（14）和式（18）～（20）可解出估计的脉冲噪声发生概率̂，即

式中，̂为估计得到的脉冲噪声与背景噪声功率比。

综上，脉冲噪声的特征参数可以从接收的OFDM信号中估计得出。

2.4 自适应门限噪声抑制

当估计到脉冲噪声的特征参数后，可以将估计的噪声参数用于噪声抑制中。传统的噪声抑制方法是在时域内对接收信号进行限幅和消隐操作，这一方法实现方便，复杂度较低，但很难得到理想的限幅和消隐门限；实际电力线上的脉冲噪声是时变的，用固定的门限对脉冲噪声进行限幅和消隐操作将带来系统性能的下降。为了对动态的脉冲噪声进行抑制，本文采用一种基于接收机工作特性分析而得到的自适应门限[24]，其基本原理是在“成功消隐概率”pbc和“故障报警避免概率”pfa之间达成一种平衡，来选择消隐门限，即

宽带电力线通信中，数据子载波个数非常多，可以将接收的调制信号假定为复高斯过程，其绝对值服从瑞利分布，即

因此，pbc可表示为式中，I为脉冲噪声发生这一事件。同理，pfa可表示为

式中，为脉冲噪声不发生这一事件。

联立式（23）、（25）和（26），可以求得最优的消隐门限为

3 仿真结果及性能分析

3.1 仿真参数设置

为了对本文提出的基于交织和矩估计的脉冲噪声抑制方法进行验证，采用宽带电力线标准homeplug AV协议进行仿真。在仿真过程中，OFDM数据的长度为3 072，一个OFDM符号的时间为40.96 μs，数据子载波的个数为1 535；信号调制的方式为QPSK，本文重点关注对脉冲噪声估计和抑制的性能，不考虑电力信道对噪声估计的影响。仿真过程所用到的脉冲噪声为第1节中所述的实测日光灯和电烤炉脉冲噪声，背景噪声为实测电力线上的背景噪声。

3.2 交织过程对突发脉冲噪声的影响

为了将突发的脉冲噪声均匀离散化，采用特殊的二维随机交织器对发送信号进行交织，在接收端对接收的信号进行对应的解交织操作。图4为解交织后不含发送信号的脉冲噪声，由图4可以看出，噪声已不具备突发的脉冲噪声特性，其脉冲峰值均匀地分散在时间轴的各个位置。

图4 解交织后脉冲噪声Fig.4 Impulsive noise after interleaving

图5为OFDM系统在有交织和无交织情况下对脉冲噪声的处理性能。由图5可以看出，单纯通过交织将脉冲噪声离散化的方法并不能提高OFDM系统抑制脉冲噪声的性能，其主要原因是突发的脉冲噪声能量较大，交织后仍对通信产生致命性影响。因此，交织后的噪声需要进一步处理，以提高系统的抗噪声能力。

图5 有无交织情况下的噪声抑制效果Fig.5 Effect of noise mitigation with or without interleaving

3.3 矩估计方法估计脉冲噪声特性

当使用交织器对突发脉冲噪声进行处理后，在接收端可使用矩估计方法对噪声的特性进行分析估计。图6给出了在一个工频周期内当脉冲噪声个数发生变化时，估计脉冲噪声概率和实测脉冲噪声概率的比较情况。

图6 不同脉冲个数下脉冲噪声估计Fig.6 Impulsive noise estimation with different numbers of pulses

由图6可以看出，当接收信号中脉冲噪声个数较少时（3个以内），所估计的脉冲噪声概率和实测的脉冲噪声概率非常接近；当接收信号中脉冲噪声的个数增多时，估计的脉冲噪声概率和实测的脉冲噪声概率差值慢慢增大，使估计的脉冲噪声概率与实际的脉冲噪声概率出现一定偏差。这一现象说明，提出的脉冲噪声估计方法在电力线噪声较轻的情况下比较准确，估计的结果可以用来分析噪声的特性。

3.4 基于脉冲噪声估计的噪声抑制

图7为室内单一脉冲噪声存在情况下多种噪声抑制算法的性能曲线。五角星实线为采用自适应门限对脉冲噪声进行抑制的比特误码率曲线，其中自适应门限值由式（27）确定，式（27）中的特征参数由第2.3节中的脉冲噪声矩估计方法获得，交织器的深度设为L=50；消隐、限幅的门限通过实际测试的方法获得，是一个固定的门限。为了与多种噪声抑制算法对比，正方形虚线和加号虚线分别为传统消隐、限幅噪声抑制算法的结果；星号实线为文献[9]中采用自适应噪声补偿器进行噪声抑制的效果；三角形实线为文献[10]中压缩感知算法的性能。由图中可以看出，本文提出的噪声抑制算法优于多种噪声抑制算法的性能，当信噪比越高时，这一优势更加明显。这一现象可以解释为，当电力线上脉冲噪声发生变化时，采用固定限幅门限的限幅和消隐等噪声抑制方法不能将脉冲噪声准确地识别出来，更多的噪声将进入接收机进行解调，对解调的准确性产生影响，增加了系统的比特误码率；当噪声强度较大时，自适应噪声补偿器对噪声的处理显得无能为力，由于室内产生的脉冲噪声不具备稀疏性特征，因此，压缩感知算法对这类噪声的处理结果也不理想。

图7 不同脉冲噪声抑制算法效果Fig.7 Effect of different impulsive noise mitigation algorithms

为了测试本文提出算法在多种噪声混合情况下的性能，图8仿真了不同交织深度情况的噪声抑制性能。与图7相比，在多个噪声混合的情况下，噪声抑制的总体性能比单个噪声存在的情况略有下降，当增加交织深度时，噪声的抑制效果有所提高，这主要是交织深度的提高能更加均匀地离散脉冲噪声，增加矩估计的准确性，在后续消隐过程中更有效地去除脉冲噪声。因此，在混杂噪声的情况下，可以适当增加交织深度，提高算法的噪声抑制性能。

图8 混杂噪声情况下噪声抑制效果Fig.8 Effect of noise mitigation under mixed noise

4 结语

本文提出了一种基于交织和矩估计的电力线脉冲噪声估计和抑制算法。首先，在发送端采用交织操作，将突发脉冲噪声扩散到多个OFDM符号中；然后，在接收端采用多阶矩估计方法估计脉冲噪声的特征参数，根据脉冲噪声的干扰率及功率信息获得噪声抑制的自适应门限；最后，利用得到的自适应门限对脉冲噪声进行抑制，提高通信系统的通信性能。仿真结果表明，所提出的算法联合了交织和矩估计的优点，在出现突发脉冲噪声的情况下，该算法可方便有效地对脉冲噪声的特征进行估计，根据特征参数建立的门限能够自适应地对脉冲噪声进行抑制，其性能明显优于固定门限的消隐、限幅和压缩感知的噪声抑制算法；在突发脉冲噪声持续时间较长，以及交织深度较小的情况下，算法的性能有所下降。由于该算法在未知脉冲噪声特征参数的情况下可以对噪声进行抑制，其在电力线脉冲噪声抑制的应用中前景将非常广阔。