垂直管中气-水-泡沫三相管流空隙率实验研究

2022-01-26袁辉石书强苏薇戚志林严文德黄小亮万小进

科学技术与工程 2022年1期

袁辉，石书强，苏薇，戚志林，严文德，黄小亮，万小进

(1.中海油(中国)有限公司湛江分公司，湛江 524000；2.重庆科技学院石油与天然气工程学院，重庆 401331；3.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249)

在天然气开采中后期，由于井底压力的降低、边底水锥进等问题，会造成气井积液，严重影响气井生产。泡沫排水采气是目前解决气井积液的一种重要手段，通过向积液气井中添加泡排剂，减小井筒流体密度，从而降低井筒压降梯度，达到排水采气的目的。由于泡沫排水采气具有效果好、工艺简单、成本低等优势，使其在长宁区块、苏里格、川西气田等各大气田得到广泛应用[1-3]，目前该工艺已成为海上、陆地气井采用最多的排水采气工艺。但目前泡沫排水采气工艺技术依然面临很多理论与技术难题，从而使其在每口单井应用效果差异较大，其中采用泡沫排水采气工艺技术后井筒空隙率准确预测，对于泡沫排水采气工艺技术的高效实施尤为重要。

气-水-泡沫三相管流空隙率是井筒压降、温度计算的关键参数，准确预测气-水-泡沫三相管流空隙率大小，对于气井压力计算、方案调整、加药时机的预测至关重要。Parikh等[4]、Cipriani等[5]、Cohen-Addad等[6]侧重对泡沫微观结构、流动性质参数(黏度、剪切力、泡沫质量)研究，之后Amani等[7]、Carraretto等[8]、Zhang等[9]研究了泡排剂对气液两相管流流型和压力梯度的影响规律，分析了加入泡排剂加入前后流型变化情况，并建立了相关的流型转化边界，但针对泡排剂对气-水两相空隙率影响机理研究相对薄弱，Nimwegen等[10]、Colombo等[11]分析了不同类型泡排剂对空隙率大小的影响规律及机理，但均未提出关于气-水-泡沫三相管流的空隙率模型。Zuber等[12]在研究气液两相上升流空隙率模型时提出了一种经典的漂移模型，是用来描述均流模型、分流模型与实际气液两相流之间存在差异的一种方法，在两相上升流空隙率计算过程中得到广泛应用，之后，Mwy等[13]、Hasan[14]、Cai等[15]对气-液两相上升流空隙率进行了大量研究，并对漂移模型进行了完善，且被广泛用于两相管流压力计算。相比气-液两相上升流，气-水-泡沫三相管流空隙率模型计算更加复杂。现基于快速关闭阀门方法，测量不同气量、液量、泡排剂浓度条件下气-水-泡沫三相管流空隙率，并基于气-液两相漂移模型，建立气-水-泡沫三相管流的空隙率模型，并利用文献数据进行验证。

1 实验装置和参数范围

1.1 实验系统

为研究气量、液量、泡排剂浓度对垂直管气-水-泡沫三相管流空隙率的影响规律，设计并搭建了实验装置，图1为实验流程图，由供液系统(泡沫、水)、供气系统和监测系统组成，其中供液系统包括泡沫配液池、液体泵、液体流量计和阀门，气体系统由空压机、储气罐、气体流量计、压力传感器和阀门组成，监测系统为无纸记录仪，无纸记录仪可以时刻记录液体流量、气体流量和管道中压力，确保实验的同步性和准确性。

1为泡沫配液池；2为液体泵；3、7为调节阀；4为液体流量计；5为混合阀；6为气体流量计；8为储气罐；9为空气压缩机；10、11、12为压力传感器；13、14为紧急关闭阀门；15为测控系统；16为标尺；17为实验管道图1 实验流程图 Fig.1 Schematic diagram of experimental equipment

1.2 实验参数

采用实验管道为透明有机玻璃管，总长度7 m，管道内径为50 mm，实验介质为空气、水、泡排剂(UT-17，界面张力40 mN/m)，气量Qg范围：5～50 m3/h，液量QL范围：0.1～1.5 m3/h，压力范围：0～1.2 MPa。透明有机玻璃管外贴有标尺，利用快速关闭阀门方法测量其空隙率，其中用于测量空隙率的实验管段长3 m。实验管段两端分别安装压力传感器，同时气体流量计后安装有压力传感器，其目的是折算实验管段中气相流速。空隙率增加幅度计算公式为

(1)

式(1)中：η为空隙率增加幅度，%；αglf为加入泡排剂后空隙率；αgl为气液两相空隙率。

1.3 实验方法

实验目的是测量垂直管中气-水-泡沫三相管流空隙率，采用紧急关闭阀门的方法测量空隙率，当气量、液量一定时，通过紧急关闭实验管段两端阀门获得实验管段中的液体含量，从而获得管道中的持液率。实验范围主要侧重在段塞流、过渡流和环状流，为确保实验的准确性，每组实验测量3次，取其平均值，减小实验误差。

2 实验现象及结果

2.1 气-水两相管流实验现象

考虑到气井正常携带液体时的流型为环状流，积液后的流型为过渡流，因此重点研究两种流型：段塞流和环状流。在本实验参数条件下(气体流量范围：Qg=5～50 m3/h，液体流量范围：Ql=0.1～1.5 m3/h)共观察到两种流型：过渡流和环状流，如图2所示。当气-水两相流处于环状流时，液体以液膜和液滴的形式向上携带，气井可以连续携液，当气-水两相流处于过渡流时，液体出现回落现象，气井已经开始积液，在此流型范围内加入泡排剂，更有利于气井携液，这主要是由于该流型条件下气液搅动幅度较大，起泡效果好。将实验所观察到的流型绘制到气-水两相管流流型图版上(垂直管)：Aziz流型图版[16]、Hewitt-Roberts流型图版[17]和Gould 流型图版[18]，如图3～图5所示，受到实验条件如入口结构、管道尺寸等的影响，观察到过渡流和环状流的实验参数与Aziz、Hewitt-Roberts和Gould流型存在一定的误差。从图3～图5可知，观察到的实验现象与Hewitt-Roberts 和Gould的流型图版符合率较高。

图2 实验中观察到流型Fig.2 Flow pattern were observed in the experiment

为空气密度；ρg为气相密度；ρl为水密度；σw为水相界面张力；σl为液体界面张力；vsg、vsl分别为气、液表观流速;1 ft=0.304 8 m图3 Aziz流型图版评价[16]Fig.3 Evaluation of Aziz flow pattern map[16]

分别为气相、液相速度准数；σ为表面张力；g为重力加速度图5 Gould 流型图版评价[18]Fig.5 Evaluation of Gould flow pattern map[18]

2.2 气-水-泡沫三相管流实验现象

实验目的是为了研究泡排剂对气-液两相管流空隙率的影响，分别观察了泡排剂加入前后气-液两相流动变化规律(泡排剂浓度分别0.1%、0.2%和0.3%)，图6为过渡流条件下泡排剂加入前后流型变化(Qg=10 m3/h，Ql=0.7 m3/h)，可知泡排剂的加入使得气-水两相流动变为气-水-泡沫三相管流，液体变为泡沫，以泡沫的形式被气体携带向上流动。图7为其对应的压差波动曲线，加入起泡剂前平均压差为3.11 kPa，加入浓度为0.1%的泡排剂后，平均压差为2.61 kPa，加入泡排剂浓度为0.2%时，平均压差为2.35 kPa，浓度为0.3%的压差为2.17 kPa，可知泡排剂加入后降低了管道中流体的压降，随着泡排剂的浓度增大，压差越来越小，但减小幅度逐渐减小。同时压差波动幅度随着泡排剂浓度的增加，波动幅度逐渐减小。

图6 泡排剂加入前后流型变化(过渡流)Fig.6 Change of flow pattern before and after addition of foaming agent (transition flow)

图7 泡排剂加入前后压差变化曲线(过渡流)Fig.7 Change of pressure gradient before and after addition of foaming agent (transition flow)

同样，图8和图9为Qg=40 m3/h、Ql=0.3 m3/h时的流型和压力变化情况，环状流条件下泡排剂的加入减小了管道的压差，同时，随着泡排剂浓度的增加，压差波动幅度逐渐减小，加入起泡剂前平均压差为1.54 kPa，加入浓度为0.1%的泡排剂后，平均压差为1.32 kPa，加入泡排剂浓度为0.2%时，平均压差为1.05 kPa，浓度为0.3%的压差为0.92 kPa。

图8 泡排剂加入前后流型变化(环状流)Fig.8 Change of flow pattern before and after addition of foaming agent (annular flow)

图9 泡排剂加入前后压差变化曲线(环状流)Fig.9 Change of pressure gradient before and after addition of foaming agent (annular flow)

2.3 气-水-泡沫三相管流空隙率测量结果

为研究泡排剂对气-水两相空隙率影响规律，分别测量了气-水两相、泡排剂浓度0.1%、泡排剂浓度0.2%和泡排剂0.3%时的空隙率值。气-水两相流空隙率大小测量是研究气-水-泡沫三相管流空隙率变化规律的基础，因此首先对气-水两相空隙率值进行了测量。图10为不同气相表观流速和液相表观流速条件下气-水两相空隙率曲线图，空隙率大小范围：0.582～0.839。由图10可知，随着气体流速的增加，空隙率逐渐增加，但增幅逐渐减小，随着液相表观流速的增加，空隙率逐渐减小。相比高气量，低气量条件下液体表观流速改变对空隙率影响幅度更大，相比环状流，过渡流条件下液相流速改变对空隙率影响幅度更大。

图10 气-水两相流空隙率曲线图Fig.10 Void fraction curves of gas-water two phase pipe flow

图11～图16为不同浓度泡排剂条件下(0.1%～0.3%)空隙率曲线图，从图11可知，泡排剂的加入增大了管道中空隙率值，随着泡排剂浓度的增加，空隙率逐渐增加幅度逐渐减小，当气体表观流速低于2.83 m/s时，随着气相表观流速增加，空隙率迅速增加，大于2.83 m/s后，空隙率变化较小。如图11(b)所示，液相表观流速为0.014 15 m/s，气相表观流速为0.707 7 m/s时，空隙率为0.758，泡排剂浓度为0.1%时，空隙率为0.770，空隙率增加幅度1.51%，泡排剂浓度为0.2%时，空隙率为0.781，空隙率增加幅度2.83%，泡排剂浓度为0.3%时，空隙率为0.787，增加幅度为3.75%。泡排剂的加入减小了液体密度，减小了气液间的滑脱效应，使得更多的液体被携带出，因此持液率降低，而空隙率增加。

图11 不同泡排剂浓度条件下空隙率曲线图(vsl=0.014 15 m/s)Fig.11 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.014 15 m/s)

图12 不同泡排剂浓度条件下空隙率曲线图(vsl=0.042 63 m/s)Fig.12 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.042 63 m/s)

图13 不同泡排剂浓度条件下空隙率曲线图(vsl=0.070 77 m/s)Fig.13 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.070 77 m/s)

图15 不同泡排剂浓度条件下空隙率曲线图(vsl=0.141 5 m/s)Fig.15 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.141 5 m/s)

图16 不同泡排剂浓度条件下空隙率曲线图(vsl=0.212 3 m/s)Fig.16 Void fraction curves under different concentrations of foaming agent(vsl=0.212 3 m/s)

图17为低气量(vsg=0.707 7 m/s)和高气量(vsg=7.077 m/s)条件下液相表观流速与空隙率增加幅度曲线图，可知在低气量条件下(vsg=0.707 7 m/s)，随着液相表观流速增加，空隙率增加幅度逐渐增大，而在高气量条件下，持液率变化对空隙率增幅影响不大，这主要是由于低气量时气-液两相管流为过渡流，泡排剂的加入可大幅度降低管道中液体密度和压力，此时加入泡排剂可有效增加气井携液，而在高气量条件下(vsg=7.077 m/s)，气-液两相流为环状流，此时液相比例较小，泡排剂加入可降低管道流体密度，但由于液体比例较小，因此空隙率增加幅度较小。

图17 低气量和高气量条件下液相表观流速与空隙率增加幅度曲线图Fig.17 Curves of liquid phase superficial velocity and void fraction increase rate under low and high gas phase superficial velocity

3 气-水-泡沫三相管流空隙率模型建立

气-水-泡沫三相管流空隙率模型的建立对于泡沫排水采气实施后井筒压力计算以及泡沫排水采气工艺技术方案的实施、优化至关重要。目前关于气-水-泡沫三相管流空隙率模型研究相对薄弱，仅部分学者测试了特定泡排剂浓度条件下气-水-泡沫三相管流持液率变化规律。实验重点研究过渡流与环状流条件下泡排剂浓度对气-液两相空隙率影响规律。由于气-水-泡沫三相管流空隙率模型研究薄弱，拟通过在气-水两相空隙率模型基础上添加泡排剂浓度参数，利用实验数据进行拟合建立气-水-泡沫三相管流空隙率模型。

首先整理目前工程常用的气液两相空隙率模型，包括Nicklin等[19]、Yamazaki等[20]、Goda等[21]、Mukherjee等[22]、Beggs等[23]、Gomez等[24]、Bhagwat[25]、Hasan[14]、Cai等[15]、Bonnecaze等[26]11种空隙率模型，并利用气-水两相流空隙率实验数据对上述空隙率模型进行了评价，并分别评价分析了各模型的平均相对误差和平均绝对误差，图18为各模型的计算误差柱状图，可以看出Cai等[15](泡状流)模型的计算精度最高，平均绝对误差为4.23%，平均相对误差为-3.95%，其次为Hasan和Nicklin模型，因此拟在Cai等[15]模型基础上进行改进，建立新的气-水-泡沫三相管流空隙率模型。

图18 气-水两相空隙率模型计算误差柱状图Fig.18 The mean error histogram of air-water two-phase void fraction models

通过调研分析发现Cai等[15]模型属于经典的漂移模型，漂移模型是研究气液两相流流动规律的主要方法，不能将气液两相流考虑成均一介质，在实际运动过程中气相和液相速度之间存在一定差异(漂移速度)，每相流动可以看成独立的流动过程，漂移模型公式为

(2)

式(2)中：Co为分布系数；vsg为气体表观流速，m/s；vsl为液相表观流速，m/s；Vgj为漂移速度。

Nicklin等在研究两相上升流空隙率时评价并分析了Zuber等的漂移模型，验证了Zuber等模型的准确性。分布系数(Co)和漂移速度(Vgj)是漂移模型中的两个重要参数，是用来表达气液两相流流动规律的参数。表1为不同学者在研究气液两相流空隙率时给出的分布系数和漂移速度。可知，分布系数和漂移速度主要受到气液流动方向、气液流速、气液流体物性和倾斜角度的影响。在研究气液两相流空隙率时，准确计算分布系数(Co)和漂移速度(Vgj)是预测空隙率的关键。

表1 漂移模型中分布系数和漂移速度的研究Table 1 Study on the distribution parameter and drift velocity of drift ux model

参考文献分布系数Co漂移速度Vgj参数含义Hasan[14](泡状流)1.121.53gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Hasan[14](段塞流)1.120.345gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Cai[15](泡状流)1.1851.53gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Cai[15](段塞流)1.150.345gσρl-ρgρ2l()[]0.25—Nicklin[19]1.20.35gDD为管道直径,mGoda[21]f(Vgj)1.41gσρl-ρgρ2l()0.25—Gomez[24]1.151.53gσ(ρl-ρg)ρ2l[]0.25(1-αg)0.5sinθθ为倾斜角度,(°)Bhagwat[25]f(θ,ftp,Retp)ftp=0.071Re-0.23tp+0.008Retp为混合液雷诺数Kokal[27]1.20.345gσρl-ρgρ2l()[]0.5—

Ishii[28]、Hirao等[29]、Goda等[27]指出Co是关于气相、液相密度和表观流速的函数，结合本实验研究结果，在Co中添加泡排剂浓度参数，因此新的漂移模型分布系数可以表达为

Co=f(vsg,vsl,ρg,ρl,φ)

(3)

式(3)中：φ为泡排剂浓度，%；ρg为气相密度，kg/cm3；ρl为水密度，kg/cm3。

因此气-水-泡沫三相管流空隙率漂移模型如式(4)所示。同时基于145组实验数据，利用简面体爬山法+全局优化法对Co关系式和漂移速度系数C进行数据拟合可得Co和漂移速度系数C如式(5)所示，最后得到新的气-水-泡沫三相管流空隙率模型如式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

新模型在计算实验数据时的平均相对误差为2.24%，平均绝对误差为2.47%，误差较小，图19为新模型计算值与实测空隙率对比图，可知数据点均匀地分布在对角线附近，表明新模型的计算精度较高。

图19 新模型计算值与实际测量值对比图Fig.19 Comparison of void fractions presented in experiment and that predicted using proposed method

4 模型验证

为验证本模型的准确性与可靠度，整理收集已公开发表文献实验数据602组(吴朋勃[30]：34组实验数据；王燕等[31]：42组实验数据；Nimwegen等[10]：27组实验数据；Ajani[32]：499组实验数据)，泡排剂浓度范围：0.06%～0.8%，空隙率范围0.45～0.988。因此利用602组文献数据对新建模型进行评价，结果显示平均相对误差为-4.65%，平均绝对误差为6.21%，模型在预测王燕文献中数据时偏大，但在预测Ajani[32]和吴朋勃[30]实验数据时偏小，整体模型计算值比实际测量值偏小，这主要由于不同学者所采用的泡排剂类型不同，实验测量结果存在一定差异。图20为新模型预测值与实际测量值对比图，可知空隙率数据相对均匀地分布在对角线附近，证明本模型计算准确度可靠。