基于案例决策的地面无人装备编组评估方法

于丽莉，何明利，陶 溢

（1.陆军装甲兵学院，北京 100072；2.解放军31008 部队，北京 100036；3.陆军研究院，北京 100072）

0 引言

装备的编组方案是影响作战效能的重要因素，地面无人装备编组问题受无人化作战样式、作战任务、作战能力、装备能力与运用方式等众多因素的影响，且战场环境呈现的不确定性和动态性［1］使得编组方案的决策模型难以建立，编组方案实施效果难以估计，地面无人装备编组问题的解决存在众多困难。

1 总体设计

人类在对未知事物的认识过程中，往往会借鉴对以往相似事件的处理经验，通过对两者进行类比来加深对未知事物的认识，这是人类基于经验的思考方式，即利用“类推”的方式去解决未知问题。这样的认知方法建立在两大前提假设上：一是相似的问题有相似的求解方法和过程，二是事物总是重复出现的，即人们遇到的相似的问题或事物总会重复出现［2］。从现实情况分析可知，作战编组方案虽依据作战任务不同存在差异，但装备能力需满足作战任务需求的关系不变，装备的使命任务在短期内基本不变，因此，适用于类推方式去解决问题。基于案例的决策理论（CBDT：Case-Based Decision Theory）体现了“类推”的学术思想，不仅考虑案例的相似度，还考虑了案例的结果效用值，综合了主观评价和客观评价［3］，是不确定条件下决策理论的创新性成果。在应急事件、生产理论、产品开发及其他领域得到广泛应用［4］，如在JMCAP 系统中实时制定大规模海军危机计划的应用［5］，在陆军武器装备运用的辅助决策支持系统的应用［6］，在装备指挥决策中为提高决策可靠度的应用［7］。由于战场环境的复杂多变性，使得CBDT 理论成为在不确定性情形下进行定性分析的理论方法依据［8］，因此，通过该思想对地面无人装备编组的评估问题开展研究不失为一个有效的途径，具有重要的实际意义。

1.1 基于CBDT 的案例表示

案例的描述通常由“问题的描述”和“针对该问题的解决方案的描述”，以及“对于该问题的该种解决方案的效果描述”3 部分共同构成［9］。将先前的或其他类似情况下的问题及其解决方案和效果构成的案例称为历史案例，将待解决的问题称为目标案例。案例可用三元组形式化描述如下：

Case 代表案例，Question 代表案例所涉及的问题，Solution 代表问题的解决方案，Result 代表解决方案的实施效果。

1.2 设计流程

编组方案的生成是以作战任务需求为出发点，编组方案的效果如何是研究目标，因此，将案例中的问题、解决方案、效果三元素，分别对应于作战任务、作战编组及作战效能。对地面无人装备编组评估的设计思想为：依托实战、演习、对抗仿真、兵棋推演及试验中的作战数据，经整理后记录其作战任务、编组方案与效能评估结果，形成历史案例库。将当前任务下提出的编组备选方案及其评估问题视为目标案例，则分为两步：一是根据目标案例的作战任务寻找历史案例库的相似作战任务，初次生成相似案例案；二是针对目标案例中的备选编组方案，计算备选编组方案与历史案例中的编组方案的相似度，提取符合阈值的相似案例，依照相似案例对备选编组方案进行评估。由于当前地面无人装备实战数据较少，不足以支撑案例库的构造，本文以对抗仿真下的仿真数据为历史案例开展分析。基于CBDT 思想，构造地面无人装备编组评估方法流程如图1 所示。

图1 地面无人装备编组评估流程

对备选编组方案的评估流程主要分为数据预处理阶段，案例表示及案例分析3 个阶段，下面分别对其开展适用性研究。

2 数据预处理

数据预处理的目的是将初始状态呈现无序、混乱、低质和不规范的复杂状态数据，经过处理后转化成为有序、条理、高质和规范的信息。主要包括对案例范围的限制及案例数据的预处理。

一是若源案例中存在年代久远、装备代差大等案例无法重用或重用较为困难的情形，应将该类案例剔除，仅保留可重用的历史案例。

二是分析构成案例的数据，按照CBDT 案例表示的要求，分类对非统一信息格式的问题、解决方案及效果进行处理。

1）对问题的预处理。作战任务需求作为案例的问题，由不同的属性构成，这些属性便构成了问题特征集。

2）对编组方案的预处理。梳理编组方案及构成编组方案的各作战单位的基本情况，信息应按照其表述的内容进行分类，再根据每种类型的特点，研究并确定不同的表示方法，如表1 所示［10］。

表1 信息表示方法

3）对效果的预处理。对效果的预处理主要是制定案例结果效用评价规则，用来量化案例的结果效用，应在同一次评估中采用同样的评价方法或手段，避免因评价方法的不同而造成偏颇。

3 “任务-编组-效能”的案例表示

目标案例则可理解为新的作战任务需求及编组初始方案下发后，编组效果如何评估的问题。将目标案例用C0表示，由历史案例所构成的案例集合用C={C1，C2，…，Cn}来表示，n 代表历史案例的总个数；将作战任务需求的特征集合用Q={Q1，Q2，…，Qm}来表示，其中，m 为问题特征的总个数，Qi表示任务的第i 个特征；将编组方案的特征集合用S={S1，S2，…，Sh}来表示，其中，h 代表编组方案特征的总个数，Sj表示编组方案的第j 个特征；将编组方案实施效果的特征集合用R={R1，R2，…，Rw}来表示，其中，w 表示编组方案实施效果的属性的个数，Rk表示编组方案实施效果的第k 个特征。因此，案例集可表示为C=Q×S×R，将历史案例和目标案例的形式化表示如表2 所示。

表2 “任务-编组-效能”的案例表示

下面分别对作战任务特征、编组方案特征及实施效果特征进行表达。

3.1 作战任务的表示

为了规范作战任务的特征表达，将作战任务定义为一个六元组结构：

T=＜TID，Class，Entity，Object，Time，Surrounding＞

TID表示任务标识，具有唯一性；

Class 表示任务类型，如行军机动、敌情侦察、火力打击、伴随保障等；

Entity 表示任务承担主体，即编组方案编码；

Object 表示作战对象，即与任务承担主体发生交互作用的实体；

Time=＜T_Strat，T_End＞表示任务的时间参数，T_Start 为任务开始时间，T_End 为任务结束时间；

Surrounding=＜Geography，Weather，Electromagnet，…＞表示执行任务的作战环境，Geography 为任务的空间位置，Weather 为任务的气象条件，Electromagnet 为任务的电磁环境。

3.2 编组方案的表示

由于编组方案与作战单位及装备是一对多的关系，且本文所指的编组备选方案仅为初始编组方案，不考虑因战场态势、指挥艺术进行的作战力量动态调整过程。将编组方案设置为用编组编码、元素编码、元素名称及数量4 部分来表示，如表3所示。

表3 编组方案编码示例

其中编组编码由十进制数字序列组成；元素编码是指单位编码或装备编码，是固定不变的；元素名称是指单位名称或装备名称；数量则代表该元素编组的数量值。当作战单位所属的编组关系发生变化时，元素编码是固定保持不变的，仅需更换编组编码即可表达新的编组方案。

3.3 作战效果表示

由于本文研究案例为作战仿真历史数据，以任务完成度、战果（侦察比、杀伤比）、战损（生存比）及作战时间4 个维度进行效果评价，对作战效果的评价采用以下四元组进行表示：

Rw代表任务完成度，Rr代表战果，可通过侦察比、杀伤比等进行计算，Rs代表战损，可通过生存比等指标计算，Rt代表作战时间。

4 案例分析

案例分析中主要包括作战任务相似度计算、编组方案相似度计算、备选方案评估及优选三步骤。

4.1 基于数据类型的作战任务相似度计算

由作战任务的六元组结构可知，任务标识TID仅作为标识，不具有比较意义；编组方案Entity 在本文的研究中属于解决方案，在后续进行计算；其他元素应根据不同的属性确立计算方法。作战任务类型Class 在相同或相似情况下方具有比较意义，通常作战任务由不同类别的子任务构成，属于“集合型”数据；作战对象Object 是一或多个，亦属于“集合型”数据，任务时间Time 中开始与结束时间的比较无实际意义，任务结束时间与开始时间的差值，即任务时长具有比较意义，属“精确型”数据；作战环境Surrounding 往往是多种环境的交错叠加，属于“集合型”数据。因此，相似度计算，涉及两类数据，分别为“集合型”数据的相似度计算及“精确型”数据的相似度计算。

将历史案例的下标集合用N={1，2，…，n}表示，n 表示历史案例的总个数，对应于问题的特征（属性）的下标集合用M={1，2，…，n}表示，m 表示问题的特征的总个数。

1）“集合型”数据相似度计算

假设历史案例的集合型数据为Fij，目标案例的集合型数据为F0j，则Fij与F0j的相似度计算如下：

显然，Simj（F0，Fi）∈［0，1］。

2）“精确型”数据相似度计算

假设历史案例的精确型数据为hij，目标案例的精确型数据为h0j，则hij与h0j的相似度采用基于距离测试的方法来评估，设δ（hij，h0j）表示hij与h0j间的差异程度，则有

采用负指数函数来构造相似度计算函数，将距离转变为相应的相似度，并设Simj（h0，hi）表达针对精确型数据的相似度，则有其计算公式为

采用负指数函数来构造相似度函数因该函数可以更好地符合人类的相似认知观念，且该函数能更好地满足相似性测试的一些性质和要求，如对称性、自反性和乘性传递性等［1］。

由于作战任务中任务类别是相似度比较的前提条件，因此，作战任务的相似度计算公式设计如下：

其中，a+b+c=1，a、b、c 分别为对应的权重系数。

4.2 编组方案相似度计算

编组方案是由单位编码、装备编码及相应数据组成的集合，因此，对于编组方案相似度计算的数据可分为两类，一类是表达作战单位或装备类型的编码，编组方案中的构成要素就是编码的集合，属“集合型”数据；另一类是表达编组方案中作战单位或装备配置数量的数据，为“精确型”数据。可分别采用上述方法进行计算。

假设历史案例的编组方案的构成要素编码集合为Kij，目标案例的备选方案的构成要素编码集合为K0j，Simj（K0，Ki）代表Kij与K0j的相似度。同理，用Simj（v0，vi）代表配置数据间的相似度。

编组方案的相似度应是在综合考量构成元素的相似性及其数据相似性，因此，历史案例中的编组方案与目标案例的备选方案的相似值为

Simj（S0，Si）=α×Simj（K0，Ki）+β×Simj（v0，vi）其中，α 为构成元素相似度的权重系数，β 为数量相似度的权重系数，α+β=1，权重系数可人为设置。经过编组方案的相似度计算后，可筛选出符合阈值的案例生成相似案例库。

4.3 备选方案的评估及优选

对于备选方案的评估，应根据数据来源的不同或评估重点不同而选用不同的方法，但在同一次评估中应采用相同的方法。在本文的备选方案评估方法，为综合反映相似案例的作战任务、编组方案及作战效能对目标案例的影响，设计备选方案评估计算过程如下：

对其进行规范化处理，计算过程如下：

显然，Pi'∈［0，1］，可依据Pi'值对备选编组方案进行排序，Pi'值越大，对应的备选编组方案实施效果越好，可以根据阈值设置，进而选出排序结果较好的备选编组方案提供给军事专家进行编组方案的决策。

5 方法应用

假设经数据预处理后的历史案例库（TID为1～10 号）中的作战任务部分具体内容如下页表4 所示，其中，TID=0 为目标案例中的作战任务。

表4 作战任务表示

任务类型Class 代码含义：A 为行军机动，B 为道路勘察，C 为巡逻任务，D 为引导打击，E 为敌情侦察，F 为火力打击，G 为持续监视。

作战对象Object 代码含义：b01 为坦克装甲车，b02 为迫击炮阵地，b03 为步兵战车，b04 为火炮阵地，b05 为装甲输送车，b06 为作战指挥车，b07 为输送车，b08 为侦察车，b09 为导弹发射车，b10 为布雷车。

作战时长Time 以分钟（min）为计时单位。

作战环境Surrounding 代码含义：1 为高原，2 为山地，3 为晴，4 为多云，5 为丘陵。

首先对作战任务类型Class 进行相似度计算，其计算结果如表5 所示。

表5 作战任务Class 属性相似度计算结果

假设任务相似度设置为0.5，将不满足要求的历史案例进行剔除，则相似案例为TID={1，2，6}，计算相似案例中其余属性的相似度，则有

表6 作战任务其他属性相似度计算

根据作战任务相似度计算公式，将权重系数设为相同值，则有作战任务相似度计算结果为：

选择排名前两名的，即案例1 与案例6 进行编组方案的相似度计算，案例1 与案例6 的编组方案如表7 所示。

表7 编组方案

其中，元素编码含义：u01 为侦察排，u03 为火力排，w03 为侦打突击无人车，w06 为班组支援车，w10 为步战车。

假设目标案例给出的编组方案如表7 所示，计算其与相似案例的编组方案相似度，仿真结果如表8 所示。

表8 编组方案相似度计算结果

将权重系数设为相同值，则有Sim（S0，S1）=0.578，Sim（S0，S6）=0.386，若将阈值设为0.5，则仅有案例1符合。权重系数默认为相同，因此，对备选方案的评估计算为

即备选方案与历史案例1 最为相似，其作战效能与案例1 的作战效能相似度为0.529。将编组备选方案及评估结果与历史案例1 提供至军事专家，用以支撑辅助编组方案的不断完善。

6 结论

本文提出了一种基于案例决策的无人装备编组评估方法，该方法充分利用已有的相关作战数据，可高质量、高效率、低成本的提供相似案例并对备选方案进行评估，但较为依赖历史案例库的丰富程度，后续将不断加强案例库的建设以提高实用性。