箔条干扰下雷达信号自相关检测方法研究*

张发强，郭小云，范照晋

（1.西安工业大学光电工程学院，西安 710032；2.西安北方光电科技防务有限公司，西安 710043）

0 引言

箔条作为雷达无源干扰中最常用的一种材料，由纤维镀金属制成长条形、片状或丝状。常以箔条弹的形式从舰船或飞机上向空中投放，散开后形成箔条云，对雷达发射的电磁波产生强烈散射，雷达接收器中出现强烈的背景噪声，淹没真实目标的雷达回波信号，使雷达不能探测和跟踪目标，实现对目标的掩护和自卫。由于箔条价格低廉和使用方便，能对不同方向、频率、体制的多部雷达进行干扰，且不需要知道其具体参数，因此，箔条干扰具有重要的实战效果和研究价值［1-3］。

箔条干扰是雷达探测系统和导弹制导系统的严重威胁，尤其是目标运动速度和箔条随风漂移的速度相当时，想要以传统方法从箔条背景噪声中检测出目标是比较困难的。常用的检测方法主要有提高雷达分辨率、多普勒滤波、信号特征识别法、极化特征识别法等，这几种方法虽然在特定条件下能较好地从箔条背景噪声中检测出目标信号，但是会增加雷达系统的成本，或者需要提前获得目标的先验信息。本文通过分析箔条的雷达反射回波特性，提出利用自相关检测方法，从箔条回波噪声中检测出目标的回波信号，实现对目标的探测和跟踪。这种方法是对接收的回波信号进行自相关检测，具有成本低、简单有效和不需要提前获得目标先验信息的优点［4-5］。

1 箔条云的雷达回波特性研究

1.1 箔条云的雷达回波数学分析

在实际利用箔条对雷达进行无源干扰时，常采用箔条弹，在空中爆炸后形成箔条云。箔条云中的每根箔条在本质上是一个二次散射偶极子，整体上扩散形成箔条偶极子云，其特性不同于单个箔条偶极子，箔条云中各个箔条共同决定整体的反射信号特性［6］。当箔条云在空气中散开时，会形成相应的雷达反射截面积，当其大于目标的雷达反射截面积时，会有效干扰雷达对目标的探测。箔条云扩散到此时所花费的时间称为形成时间，这个时间受到箔条散开速度和箔条密度的影响。在经历形成时间后，箔条云处于稳定阶段时，此时雷达接收到的箔条云回波信号是各个箔条的回波信号的矢量和［7-8］。

为了简化研究，假设雷达发射的信号为调制的脉冲信号，如式（1）所示：

式中，a0为雷达发射信号的幅度，f0为发射信号的中心频率，为脉冲宽度，T 为脉冲重复周期，n 为雷达回波脉冲的序号，取值为0，1，2，…，N-1，N 为一列雷达信号总的脉冲数。

设箔条云中共有M 根箔条，忽略雷达衰减等因素的影响，第i 根箔条的雷达反射回波可表示为：

式（3）就是在忽略雷达波衰减时，箔条云稳定阶段雷达反射回波的数学表达式。其本质是雷达接收到箔条产生的回波噪声，这种噪声往往要比目标的雷达回波幅度更强，使目标信号往往淹没在其中，难以探测。

1.2 箔条云的雷达回波仿真

下面通过仿真研究箔条云回波信号的分布规律。设箔条的总数M=2 000，箔条的雷达后向散射系数Vi在［0，1］区间服从均匀分布，箔条的径向速度vci服从方差为0.1、均值为0.2 的高斯分布，回波信号的幅度进行归一化处理，雷达信号的中心频率为1 GHz，根据1.1 节的数学分析，可得到此时箔条云反射雷达回波分布，如图1 所示。

图1 箔条云的反射雷达回波

为了研究箔条回波的分布特征，将图1 局部放大，如图2 所示。

图2 局部放大图

从图2 可以看出，箔条云回波在每一个小的时间段内满足高斯分布，具有时间相关性，即某一时刻的值能够影响并确定下一时刻的值，但是各个高斯分布之间没有时间相关性，整个时间段内多个随机的高斯分布叠加，没有时间相关性，所以箔条云的反射回波在整体上没有时间相关性，即箔条云的雷达回波噪声在探测时段内不具有时间相关性。

2 自相关检测原理

2.1 自相关检测原理数学分析

当采用箔条进行雷达无源干扰时，由于信号回波往往淹没在箔条产生的背景噪声中，采用一般的方法很难将目标回波信号提取出来。从前面的分析可以知道，箔条的回波噪声只在极短的时间内有时间相关性，而整体上没有时间相关性；目标的回波信号一般则是规律的周期信号，具有良好的时间相关性；可以利用自相关方法，使信号进行积累而噪声不积累，从箔条的反射回波中提取目标回波信号，其原理如图3 所示［10］。

图3 自相关原理图

从上面的分析可以看出，对混合信号进行自相关处理后，其自相关函数中仅含有目标回波信号的信息，而抑制了箔条的回波噪声，这就是自相关检测方法的理论基础。

2.2 自相关检测的仿真分析

图4 目标的雷达回波信号

图5 混合信号

对信号的自相关函数进行求解，其求解示意图如图6 所示，取自相关延迟时间=0.1 s，模拟时间为20 s，可以求出其自相关函数，如图7 所示。

图6 s（t）的自相关函数仿真图

图7波形图

图8 的自相关函数仿真图

图9 波形图

图10 的自相关函数仿真图

图11 波形图

图12 去除噪声后单周期的目标回波信号

在信号持续时间20 s 内对其进行扩展，可以得到恢复后的信号如图13 所示。

图13 延拓后的目标回波信号

从以上过程中可以看出，在信号中加入噪声后，信号淹没在噪声中无法识别；通过对其自相关函数分析，得到信号的周期，再对混有噪声的信号进行自相干处理，最后进行延拓处理，恢复出信号波形。图13 中的波形数据中最大值1.024 5，最小值-0.016 9，偏离度在2%，偏离均值的程度很小，从整体上来看是比较接近原始图形的。通过自相干平均法的确削弱了箔条噪声，较好地恢复了目标的雷达回波信号，所以通过自相关检测方法和后续的相关处理，能够较好地将目标雷达回波信号从箔条噪声中检测出来。

3 结论

由于箔条的干扰，目标的雷达回波会被淹没在噪声之中，难以探测，本文采用自相关检测的方法对目标的雷达回波信号进行提取，并在MATLAB 软件中Simulink 交互式仿真集成环境中进行了仿真。分析结果表明，采用自相关检测方法对接收信号的自相关函数进行求解并分析出信号周期，对接收信号进行自相干处理，可以较好地提取出目标的雷达回波信号，该方法具有重要的实际应用价值。