模拟电路的DCNN-ELM 软故障诊断*

潘 峰，王建锋，杨丽薇，甘旭升

（1.西京学院机械工程学院，西安 710123；2.空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

0 引言

故障的自诊断功能，是装备研制的重要指标，也是装备升级的必然趋势。我军现役装备大量系统采用模拟电路系统，不具备状态检测和诊断功能。当装备出现故障后，查找故障原因非常不便利，故障检测过于依赖人员经验，而基层单位相关技术人员较少，更缺乏专用仪器，这使得出现故障时，定位速度慢、维修困难、保障能力差，影响了完好率。如何实现模拟电路的自动检测与诊断，是当前维护保障的一个研究热点。

在以往模拟电路故障诊断研究中，信号的特征提取是需要解决的首要问题，它直接影响了分类器的诊断准确率。Spina 等提出将被测电路得到的脉冲响应作为特征直接输入分类器［1］，然而，由于计算量较大，该方法诊断效果并不理想。因此，研究如何从信号中自动提取最核心的、最有辨别力的特征用于故障诊断，成为了故障诊断领域的一个研究热点。其中，采用KPCA 和KSLPP 方法对测量的脉冲响应数据进行特征提取［2-3］，取得了不错效果，得到了诸多研究者的认可，已在模拟电路故障诊断中取得了较好效果。但该方法也存在不足，即需要核函数映射与人工设置特征参数，而当前尚无有效方法解决这些问题，从而复杂了特征提取的过程。

深度学习是机器学习领域中新的研究方向［4］，而深度卷积神经网络（Deep Convolutional Neural Networks，DCNN）作为深度学习的典型算法，因其卓越性能而受到广泛关注。DCNN 本质上是一种具有深度结构的前馈神经网络，同时，也可视为一种无监督的特征提取方法。它通过卷积核共享处理数据，能够无需人工选择，自主提取信号的深度和内在特征［5］。较之于传统特征提取方法，DCNN 提取的特征直接源于信号本身，没有经过任何变换和函数映射。目前，DCNN 已成功用于图像识别［6］、信号处理［7］和故障诊断［8］方面的特征提取。

选择高效的分类器是实现故障有效诊断的必要条件。神经网络是一种经典分类器，许多学者都采用神经网络研究故障的分类诊断问题［9-10］，但其训练存在着速度慢、过拟合和局部收敛等缺点，且分类精度也有待于提升。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是从解决最优分类面问题发展起来的分类器，适于解决小样本分类问题，是公认的神经网络替代方法，并在故障诊断领域中得到了应用［11-12］，但在多分类和超参数选择等方面存在困难。极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是一种新的单隐层前馈神经网络（Single Hidden Layer Feed Forward Neural Networks，SLFN）。它通过随机方式产生全部隐层参数，并同时考虑了识别准确率以及算法拓展性之间的平衡，理论上可提供较高的泛化性能和训练速度［3，13-14］，并已有研究将其应用于故障诊断。

基于上述分析，本文提出一种基于DCNN 和ELM 的模拟电路软故障诊断方法，尝试通过DCNN 提取故障特征，并据此由ELM 分类器对各个故障类别进行正确诊断。仿真验证了它的有效性和可行性。

1 基于DCNN 的故障特征提取

DCNN 是LeCun 基于深度学习思想提出的前馈神经网络［15］，其结构形式如图1 所示。每个层级中的核心操作各不相同，同时，通过特定结构，实现权值共享，简化了网络训练，降低了计算复杂性，提高了模型的泛化性能。在DCNN 中，卷积层与池化层最为重要，主要用于提取输入训练集的高级融合特征，而全连接层则将提取的特征拉伸成一列，输入到Softmax 分类器，最后计算网络输出和样本输出的残差，并利用BP 算法更新网络参数。

图1 DCNN 结构框架

DCNN 的主要优点主要体现在：在卷积操作中，权值共享和局部连接较好地保留了局部差异化特征，减少了所需优化参数的个数，同时也相应增大了数据量；卷积操作结果经非线性映射来完成，虽然增加了网络复杂度，但却提升了网络的非线性描述能力，可抽取数据中隐藏的深层次特征；池化操作可对卷积操作获取的特征进行二次特征提取，以降低后续分类的特征输入维数和运算复杂程度；Softmax 分类器为Logistic 回归模型在多分类问题上的推广，输出的是属于不同类别的概率值。

2 极限学习机

ELM 是一种形式独特、性能优良的新型神经网络，它通过随机方式产生全部隐层参数，并同时考虑了识别准确率以及算法拓展性之间的平衡。目前在各研究领域已被广泛应用。

考虑样本矩阵{yi，ti}，其中，i=1，2，…，N，且N 为样本个数，yi=［yi1，yi2，…，yin］T∈Rn为网络输入向量，ti=［ti1，ti2，…，tim］T∈Rm为目标输出向量，n，L，m 分别为输入层、隐含层和输出层的维度，激励函数g（y）通常为Sigmoid 类型的激励函数，则ELM 的数学表达形式为

式（2）也可表示矩阵形式Hβ=T，其中隐含层输出矩阵

这样，训练网络就转化为求解一个线性系统Hβ=T，且

其中，H+表示矩阵H 的Moore-Penrose 广义逆矩阵。

3 模拟电路软故障DCNN-ELM 诊断流程

为了提高模拟电路软故障的诊断效果，本文提出了基于DCNN 特征提取的ELM 诊断方法，其诊断流程如图2 所示。主要由数据预处理、特征提取和分类诊断3 部分组成。其中，数据预处理部分对电路信号进行小波包分解［16-18］和灰度化处理，为建模完成数据准备；特征提取部分采用DCNN 完成，以训练更深层网络，提炼更多有效特征；分类诊断部分通过对ELM 的训练和测试来实现。

基于DCNN 特征提取的ELM 模拟电路软故障诊断方法的基本流程如下：

步骤1：采集模拟电路的正常波形信号与各故障波形信号数据；

步骤2：将采集波形信号数据分为训练数据与测试数据，并进行3 层小波包分解，获得小波包重构系数；

步骤3：对新的小波包重构系数波形进行灰度化处理，转化为二维矩阵形式；

步骤4：初始化网络参数，并基于二维矩阵训练DCNN 网络，提取模拟电路特征；

步骤5：将DCNN 提取的特征作为输入，选取参数，进行ELM 故障诊断模型训练；

步骤6：使用处理后的测试数据，完成ELM 模型的验证。

此外，在图2 的故障诊断流程中，需要明确小波包分解与灰度化处理的作用：

图2 DCNN 和ELM 的故障诊断流程

1）模拟电路的输出信号波形中包含了丰富的频率成分，电路发生故障时，这些频率成分受影响程度各不相同。有的频率成分被削弱了，能量会减小；而有的被加强了，能量会增大。其中一些频率成分的能量变化，能使本不明显的故障特征，在不同分辨率下的小波包子空间中，以显著的能量变化的形式表现出来，因此，采用小波包分解方法将它们提取出来，能够表征某个元器件的故障情况。

2）DCNN 受视觉神经机制的启发而设计，是为识别二维或三维信号而设计的多层感知器，尤其在处理二维信号方面，具有良好的鲁棒性和运算效率，因此，在DCNN 特征提取前，本文通过灰度化处理预先将小波包分解信号转化为二维信号。

4 实验仿真

实验环境：Pentium IV 2.4 GHz CPU，4 GB DDR内存，80 GB+7200 转硬盘；Windows 7 操作系统。实验样本主要采用软件PSPICE 仿真获取；算法仿真验证则全部通过MATLAB 程序语言来实现。另外，实验未采用任何启发式算法。

4.1 实验对象选取

实验将常用的Sallen-Key 带通滤波器作为模拟电路故障诊断对象，中心频率1.584 9 KHz，下限截止频率和上限截止频率分别为824.39 Hzt 和3.092 6 KHz，电路中各元器件标称值如图3 所示。设电阻的正常容差范围为5%，电容的正常容差范围为10%，且输出端Out 为唯一可测试节点。为简化问题，仅研究电阻和电容的单个软故障，而不考虑多故障和硬故障。

图3 Sallen-Key 带通滤波器

利用软件PSPICE 对该电路进行仿真，通过交流小信号灵敏度分析，综合比较各元件对输出波形影响的灵敏度后，可知电路的输出响应波形受R2、R3、C1和C2的变化影响最大。因此，可确定故障集中包含8 种故障模式，即R2-、R2+、R3-、R3+、C1-、C1+、C2-和C2+，其中，符号+和-分别表示偏大软故障和偏小软故障，偏差标称值都为±50%，再加上正常模式共9 种模式。采用“0-l”法可得DCNN-ELM 的8 个的期望输出向量，如表1 所示。在建模诊断中，若DCNN-ELM 的任一输出节点的实际输出值与期望输出值差值的绝对值小于判定值0.3 （可视情况取不同值），则认为诊断正确；否则，诊断错误。

表1 DCNN-ELM 故障诊断的期望输出向量

4.2 小波包分解

在图3 所示电路中，将输入电源V1为正弦波输入激励，频率1 KHz，幅值4 V。扫描步长取设定为0.5 μs，扫描时间范围0.25 ms～1.5 ms，在对该电路作特性分析时，利用软件PSPICE 对电路的各个故障模式进行MonteCarlo 瞬态分析，并相应输出波形。图4 给出R2- 故障模式下的输出波形，其中，实线代表R2-故障模式下的输出响应波形；虚线代表正常模式下的输出响应波形。仿真后，各个故障模式输出50 个瞬态响应信号波形，对波形采样后的数据保存到软件PSPICE 的输出文本文件中。

图4 R2-故障状态下的输出波形

读取*.Out 文件中各个波形的在0.25 ms～1.5 ms时段内的采样数据，得到1 000 个信号。选择db2 小波作为小波基函数，对采集数据进行3 层小波包分解，然后采用小波包变换计算第3 层的8 个频段的能量［19］，并归一化后构成8 维输入向量，最后与“0-l”法表征的期望输出向量组合，就可以得到1 000 组样本集，随机选取400 组用于训练DCNN-ELM 模型，剩下600 组用于测试。

4.3 DCNN 特征提取

根据诊断流程设计，DCNN 主要被用于提取待测电路故障的内在特征。为提高诊断精度，构建DCNN 模型时，需要预先根据情况选取恰当的网络。本文主要根据诊断精度来选择网络参数、信号波形大小和网络结构。

在采用DCNN 提取故障特征中，可试着以大小32*32 的波形信号为基础来研究确定网络参数，所确定参数主要指卷积层的特征图个数与卷积核大小。在确定卷积层的特征图个数时，卷积层数可预设为4 层，并设置了增量、恒定和递减3 种模式，例如，增量模式30*50*80*100。卷积核大小可设置为3*3、4*4 或5*5。池化核大小常设置为2*2。训练批次数大小可通过逐次递增方式来确定。表2 给出DCNN 模型主要参数的准确度对比，可据此选择合适参数。

表2 DCNN 模型主要参数选择

由表2 可看出，递增模式训练精度最高，递减模式测试精度最高，两个模式测试准确率相差较大，综合考虑，在确定特征图个数时，可选择递减模式；当卷积核选择5*5 时，训练准确率最高，当选择3*3 时，测试准确率最高，折中考虑测试与训练准确率，卷积核大小可选取4*4；同时，也可以看到，训练精度随着训练批次数的逐渐增加而增加，而测试精度是先增后减，当训练批次数取60 时，训练和测试精度达到局部最优。

在选取了DCNN 主要参数后，接着要确定DCNN 的层数和输入波形信号大小。表3 给出不同输入波形信号大小与对应网络结构的训练和测试精度。从诊断效果可看出，训练精度极为接近，测试精度差别较大，且在波形信号大小24*24 和8 层网络结构时测试精度最好。

表3 DCNN 结构与输入波形信号大小选择

DCNN 模型共有8 层结构，如表4 所示。其中，第8 层是输出层，即ELM 层（即由ELM 分类器代替原来的Softmax 分类器）。此外，本文使用全卷积层取代了全连接层，以期更有效提取特征。为便于理解特征提取过程，图5 给出第1 个卷积层中的卷积核滤波器的权值位置变化情况。

表4 DCNN 模型结构

图5 第1 卷与第2 卷积核滤波器的DCNN 卷积核

为验证DCNN 特征提取能力，KPCA 与KSLPP也分别被用于故障诊断的特征提取过程，并进行了对比，下页图6 给出了样本高维特征的2 个主元可视化描述。由图6 可见，KPCA 提取的主元特征的判别能力最差，C1+与R3+之间严重重叠，正常模式、R2-、R3-和C1+之间有明显重叠，R3-与R3+之间也存在一定重叠。KSLPP 提取的主元特征聚类界限不清晰，R3-和C1+之间明显重叠，其他各类故障之间有轻微重叠。经DCNN 处理后的类内距离较小，除R2+ 与C1-、R3+ 与C2+、R3- 与C1+ 之间分别存在轻微重叠，其他故障均为独立分布，类间间距很明显，表明DCNN 模型能够从电路信号中抽取极具有辨识力的特征，有利于后续分类器的故障识别。

图6 二维尺度下特征提取效果

4.4 ELM 分类诊断

DCNN 提取特征后，将对应数据输入ELM 构建故障诊断模型，需要选择隐层节点数。表5 给出ELM 与DCNN-ELM 的诊断结果，其中，C 表示测试准确数；R 表示测试准确率。由表5 中数据发现，当选取35 个隐层节点时，DCNN-ELM 的测试准确率为98.2%，而ELM 的测试准确率为85.5%。当独立的ELM 的隐层节点选取68 时，才能达到与DCNN-ELM 相近的准确率。因此，当隐层节点数目较少时，DCNN-ELM 能达到更高精度。

表5 ELM 与DCNN-ELM 的诊断结果对比

由此，基于DCNN 特征提取数据训练ELM 分类模型，隐层节点数可取35。所建模型的诊断效果如表6 所示，其中，第1 列代表待诊断的各故障模式，第1 行代表各故障模式的诊断结果。不难发现，除错误将2 个R3-诊断为C1+、3 个R3+诊断为C2+和5 个C1-诊断为R2+外，R2+、R2-、C1+、C2-、C2+和正常模式全部实现正确诊断。

表6 DCNN-ELM 诊断结果

为了验证有效性，对KPCA-ELM、KSLPP-ELM和DCNN-ELM 的性能进行了比较，实验结果如表7 所示。相对于KPCA-ELM 与KSLPP-ELM 方法，DCNN-ELM 方法除对R3+ 和C1- 故障的测试准确率略有下降外，对其他故障都有不同程度改善和提升，总体诊断正确率达到98.3 %，并有效解决了诊断中常见的准确率不平衡问题。这也说明，相对于KPCA 和KSLPP 的特征提取，DCNN 提取的特征更有辨识力，更能有效提高ELM 软故障诊断能力。

表7 基于不同特征提取方法的诊断结果

此外，还分别采用标准DCNN（Softmax 分类器）方法以及DCNN-SVM（SVM 分类器）方法进行了软故障建模诊断，共做了10 组重复实验，得到的平均结果对比如下页表8 所示。可以看出，相对于DCNN方法与DCNN-SVM 方法，无论对于训练集，还是对于测试集，DCNN-ELM 方法的平均诊断准确率都是最高的。

表8 基于不同方法的平均诊断准确率

5 结论

为实现武器装备模拟电路软故障的准确诊断，提出了基于DCNN 与ELM 的集成诊断方法。DCNN用于提取故障数据中具有辨识能力的特征；ELM 用于解决复杂非线性、不确定问题的分类问题，将两者有机结合，取长补短，优势互补，能够改善武器装备模拟电路软故障的诊断准确率和诊断效率问题。仿真表明，相对于单一ELM、KPCA-ELM 和KSLPP-ELM 模型，DCNN-ELM 模型的诊断准确率有了明显改善，从而为解决武器装备模拟电路软故障诊断问题贡献了一种有效的解决途径。下一步研究的问题是：采用所提出方法研制开发实用的电路检测装置。