双塔斜拉人行桥力学性能分析

郭俊峰，万 送

(武汉市政工程设计研究院有限责任公司 武汉市 430023)

0 引言

人行天桥是城市市政道路工程的重要组成部分，一般都位于人口较为密集的市区，随着城市的发展，人行天桥在解决行人过街需求、保障行人安全的同时，其舒适性、功能性、美学性能等也有了越来越高的要求。斜拉桥造型现代、简约时尚，能提升视觉高度，且跨越能力强，因此在人行天桥中的应用也越来越多。斜拉人行桥主要由梁、塔、索共同组成，形式复杂、结构轻柔、纤细，它们之间的相互作用呈现出明显的空间振动特性[1]。20世纪70年代以来，国外对桥梁竖向人行激励振动的安全性和使用性制定了规范，而国内规范则以静力等效问题来考虑，显然有所不妥，因此人行桥振动设计时应参考相应国外规范进行验算[2-4]。以武汉市某斜拉人行天桥为依托，采用MIDAS CIVIL有限元分析软件，对结构静力、动力特性及舒适性评价进行分析，为类似工程设计提供参考。

1 工程背景简介

斜拉人行桥位于武汉市东湖高新区，连接某企业生产厂区与员工宿舍，为城市专用人行桥。天桥平面呈“T”字型，横跨市政道路，设计采用倾斜型双塔钢结构斜拉桥，主桥总长约174.75m，计算跨径为(38+81+48.17)m，结构总宽7m，人行道净宽5.6m。主梁为空间变高连续桁架钢结构，主塔为倾斜型框架钢结构，采用平行钢丝斜拉索，桥墩为柱式墩，基础为钻孔灌注桩。天桥两端各设置两处提刀，焊接于主梁，梯道横截面宽度为4.3m，行人通行净宽3.0m。

主跨跨中中心桁高为5m，中支点处桁高为7.5m，梁端桁高为4m。下弦杆及桥面采用整体箱梁单线四室。主桁上弦节点处设置横撑。桥塔采用A型塔，由6根塔柱按空间倾斜组合而成，在顶部合成一个整体箱型截面，箱梁中间开孔，桥塔总高度为30m。全桥共6对斜拉索，空间双索面体系，扇形布置。斜拉索锚固采用锚拉板形式，在主梁上弦杆及桥塔设置耳板。

天桥桥型、标准横断面及主塔构造见图1～图3。

图1 桥型布置图(单位:m)

图2 标准横断面图(单位:cm)

图3 主塔构造图(单位:cm)

2 有限元模型

借助有限元软件MIDAS CIVIL 2019建立全桥有限元模型进行受力分析。主梁、主塔、桥墩和承台均采用空间梁单元模拟，拉索采用桁架单元模拟，模型总计187个节点和280个单元。有限元模型如图4。

图4 全桥有限元模型

3 有限元分析

3.1 结构静力计算

(1)变形、刚度

根据规范斜拉桥主梁竖向挠度限制为L/400即202.5mm，由表1可知，人群荷载作用下，主梁的挠度远小于规范规定，满足规范要求。

表1 构件位移计算结果

(2)主梁强度计算结果

由表2可知，标准组合下，主梁主塔的应力都满足规范要求。

斜拉索钢丝采用屈服强度为1670MPa的高强度镀锌平行钢丝，规格为PES(C)7-37，破断力约为2378kN。斜拉索运营阶段拉索力如图5所示。

表2 构件应力计算结果

图5 标准组合下斜拉索应力(单位:kN)

由图5可知，斜拉索运营阶段最大索力值为641.6kN，运营状态下斜拉索的安全系数为2378/641.6=3.7，根据规范[5]要求，安全系数不应小于2.5，故本项目斜拉索设计满足规范要求。

3.2 主塔稳定性分析

桥塔为双向压弯构件，长细比大，受力复杂，因此需对其稳定性进行验算。

单独建立桥塔模型，在恒载及活载作用下进行成桥状态屈曲分析，以全桥模型成桥状态下索力作为主塔外荷载，计算结果见表3。

表3 主塔屈曲模态特征值

由表3可知，主塔第1阶屈曲模态特征值为212，第2阶为328，分别表现为主塔纵桥向和横桥向侧弯，说明主塔的横桥向抗弯刚度比纵桥向大，不容易失稳；主塔的失稳模态特征值数值较大，成桥状态下主塔结构不容易发生整体失稳。

3.3 基于行人舒适性振动分析

3.3.1模态分析

采用多重Ritz向量法对结构进行动力特性分析，本桥主要振型如图6所示，其对应频率及周期见表4。

图6 主桥振型图

表4 模态分析参数表

由图6可见，本桥第一阶横向自振频率为1.6Hz，国内规范未对横向自振频率限制[5-7]；第一阶竖向自振频率为2.96Hz，小于规范[7]要求的3.0Hz。

国内规范仅对竖向自振频率要求大于3.0Hz。而欧洲规范则规定一阶竖向振型应小于1.6Hz或大于2.4Hz，且二阶竖向振型小于3.2Hz或大于4.8Hz；一阶横向振型小于0.8Hz或大于1.2Hz，且二阶横向振型小于1.6或大于2.4Hz。本项目若参考欧洲规范，竖向、横向自振频率均满足要求。

3.3.2人致激励分析理论

由于行人在桥上行走时，重心会上下起伏对桥面产生竖向动力荷载，且具有一定的周期性，从而产生特殊的人致激励振动。

人行激励振动带来的是桥梁适用性问题，但我国人行桥规范年代久远，仅对结构基频提出要求，未明确提出考虑人致激励振动的舒适度要求[5]，因此这里参考德国规范，采用结构振动响应峰值加速度作为舒适度评价指标。

文献[8]中提出，人行桥设计的敏感频率范围为：一阶竖向振型范围为1.6～2.4Hz和二阶竖向振型范围为3.2～4.8Hz，一阶横向振型为0.8～1.2Hz和二阶横向振型为1.6～2.4Hz，结构设计时应尽量避免桥梁基频处于此区间内。若频率落在此敏感范围，则需要采用动力响应法进行舒适度分析。文献[8]建议采用人行荷载计算公式进行分析。

(1)

(2)

式中：fpv(t)为人行荷载竖向力；fpl(t)为人行荷载横向力；f0为人行桥竖向振动固有频率；t为时间；其中的动载因子0.36、0.13、0.033、0.009为相关实验结果。

舒适度标准采用德国规范，舒适度等级表见表5，人行桥自振频率f0的敏感范围为：

对于垂直和纵向振动1.25Hz≤f0≤2.3Hz

横向振动0.5Hz≤f0≤2.3Hz

表5 行人舒适度等级表

3.3.3人致激励分析

pv(t)=Pcos(2πf0t)φn′=7.35cos(5.94πt)

式中：P为单个行人以f0步频行走时产生的力，根据规范取280；n′为行人流等效人数；φ为考虑步频接近基频的概率折减系数。

由于德国规范中规定，一阶基频只在1.25～2.3Hz区间存在折减，本桥一阶基频为2.96Hz不在此区间，因此这里采用《建筑振动荷载标准》中，当结构基频范围为2.25～4.2Hz区间时荷载折减系数φ取0.25。

竖向人行流荷载作用下的时程分析计算结果如图7所示。

图7 竖向荷载作用下人行桥的动力响应

由图7可知，本桥竖向加速度最大值为0.18m/s2，本桥竖向加速度满足CL1级最大限度舒适度等级。因此，本桥在人群步行荷载作用下，人致振动满足舒适性要求。

4 结论

通过MIDAS对某主跨81m双塔斜拉人行桥力学性能进行分析计算，结论如下：

(1)本桥主梁、主塔及斜拉索在成桥和运营阶段下，承载力满足设计规范要求，且主塔稳定性满足设计规范要求。

(2)通过动力分析，本桥虽然结构复杂、柔性大，自振频率不满足国内现行设计规范要求，但采用人致激励振动舒适性分析，表明本桥能较好地回避人行荷载引起的振动，桥梁舒适性满足要求。

(3)相较于欧洲规范，国内规范趋于保守，且未对横向自振频率有所限制，本桥设计加速度远小于欧洲舒适度规范限值。

综上所述，本桥结构设计合理，可为类似大跨度人行天桥提供一定设计参考及借鉴。