隧洞松动圈厚度确定方法及支护设计

冉建西

（水利部新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 83000）

随着新疆水利工程建设的不断深入， 尤其是通过跨流域调水解决水资源短缺及分布不均问题。 由于大型调水工程线路长，出现一批长距离隧洞，其地质构造复杂多变，多有埋深大、地应力场高等问题。洞室在开挖过程中， 初始应力平衡状态将受到破坏， 在应力释放工程中洞周围岩形成新的松弛碎裂区域，并达到新的平衡，称为围岩松动圈，不同岩石和所处的边界条件松动圈的范围也各不相同。 对比水利行业的长距离隧洞工程，煤矿巷道中对松动圈的研究较多， 但主要集中在软弱围岩方向，切合点不一致。 因此，对于大部分为较完整或较坚硬岩体的长距离输水隧洞， 研究Ⅲ类围岩松动圈厚度与隧洞支护关系有着广泛的影响和节约投资的目的。

1 工程概况

新疆某隧洞工程为超长距离无压输水隧洞，总长92.35km，平均埋深156m，最大埋深295m。 隧洞分别采用2台TBM全断面掘进机、3台盾构机结合钻爆法进行施工，TBM施工段总长40.67km， 盾构施工段总长18.97km，钻爆法施工段总长32.71km。 隧洞位于中低山区，沿线地质构造、地层岩性复杂，前段和后段岩性以泥盆系和石炭系凝灰质砂岩、 凝灰质粉砂岩、凝灰角砾岩等中～坚硬岩主，中段分布侏罗系、白垩系、第三系软岩地层。

隧洞TBM及钻爆法施工段主要衬砌形式为喷锚支护， 局部断层带及软岩段采用喷锚支护和二次钢筋混凝土衬砌相结合的复合式衬砌型式。 TBM施工段为开挖洞径5.5m圆形断面， 过流洞径4.4～5.5m，钻爆法施工段隧洞主要为马蹄形断面，开挖洞径5.26～6.3m，过流洞径5.1m。

2 研究内容及应用

本文以新疆某隧洞工程为依托， 采用弹塑性理论计算、数值模拟、现场声波测试等方法对比分析钻爆洞段Ⅲ类围岩松动圈厚度， 并以此为优化锚杆支护参数，再通过收敛监测围岩位移验证效果。

3 隧洞松动圈厚度测定方法及分析

3.1 松动圈理论计算

3.1.1 基于摩尔-库伦准则松动圈半径计算方法

Mohr-Coulomb准则能反映连续、均质、同性的岩土体脆性破坏、塑性破坏特征，适用于塑性岩石及脆性岩石，理论计算中常采用M-C准则为屈服准则计算塑性区半径。 徐干成等［1］按照其屈服准则研究松动圈力学机理，认为在松动圈范围内，其应力应当小于初始应力，因此假定在松动圈外边界上环向应力与初始地应力相等，即σθ=P，并推导松动圈半径为：

式中 γ为岩体重度；H为隧洞拱顶的埋置深度。

本工程钻爆洞为马蹄形断面， 需要将该非圆形断面等效代换成圆形断面，这才能带入式（1）计算，马蹄形隧洞等代圆的半径r0计算公式［2］为：

式中 h为隧洞开挖高度；b为隧洞开挖跨度。

围岩压力的释放由围岩，初期支护及二次衬砌共同承担，根据围岩级别的不同，其相应的分担比例也不同，当围岩较好时，围岩初期支护的荷载分担比取较大值，二次衬砌取较小值；当围岩较差时则相反。

本文主要研究岩性较好的凝灰质砂岩， Ⅲ类围岩初期支护压力分担比值取0.3［3］，则隧洞初期支护抗力pi为0.3q。

3.1.2 Ⅲ类围岩物理力学参数

新疆某隧洞工程Ⅲ类围岩以石炭系凝灰质砂岩为主，青灰色，洞壁无渗水、滴水现象。 其中，Ⅲa类围岩多呈块状、中厚层状，坚硬岩石，节理裂隙发育较少，可见裂隙面一般起伏、粗糙、闭合无充填；Ⅲb类围岩片理化发育，可见层面较多，中硬～坚硬岩石该段片理化发育岩层间距一般3～8cm，多可见黑灰色挤压炭质粉砂岩，岩石强度较低。Ⅲ类围岩的物理力学参数以内试验结果及参照《工程地质手册》相关岩体参数范围进行界定，具体如表1。

表1 Ⅲ类凝灰质砂岩物理力学参数

3.1.3 弹塑性理论计算结果

本工程钻爆洞为马蹄形断面，Ⅲa、Ⅲb类围岩开挖尺寸分别为5.34m×4.97m、6.1m×5.65m，代入式（4）计算得隧洞等代圆的半径r0分别为2.58，2.94m；根据隧洞埋深代入式（3）计算初始应力，按SL279—2016《水工隧洞设计规范》计算围岩压力，再按隧洞荷载分担比值0.3折算初期支护抗力［4］。将以上各项和表1中的岩石物理力学参数代入式（1）～式（2），得出隧道松动圈半径及厚度理论值，结果如表2。

表2 Ⅲ类围岩隧洞松动圈半径及厚度

3.2 数值模拟分析

3.2.1 模型建立

本文采用二维网络有限元法求解岩土松动圈范围的非线性问题，岩体为弹塑性本构模型，屈服准则为Mohr-Coulomb准则。 假定分区均匀的岩土块体，即假设整个单元为各向同性弹塑性体，建立非定向弹塑性破坏单元（一般块体单元）和线单元（锚杆），单元塑性屈服情况为受拉屈服、剪切屈服或两者的组合。

数值模拟方法采用ABAQUS软件， 可分析复杂的固体力学、结构力学、多场耦合系统，见长于模拟非线性的影响，在水利与土木工程有广泛应用。

3.2.2 数据分析

岩石的抗拉强度远低于抗压强度， 在较小的拉应力下就会发生岩石开裂。 当围岩应变超过其极限拉应变值时，即围岩认定进入松动圈［5］，判定准则公式为：式中 由前人大量常规室内试验结果可知， 岩石抗压强度R压的1/30～1/10为其抗拉强度R拉；Ee为岩体弹性模量。

原设计马蹄形隧洞的Ⅲa、 Ⅲb类围岩采用2.5m长φ22砂浆锚杆，间排距1.2m×1.2m，安装区域分别为顶拱180°、侧顶拱220°，梅花形布置。 按照该锚杆参数建立隧洞有限元模型， 生成的塑性区应变如图1，以式（5）判定松动圈范围的界定。

图1 Ⅲa（上）、Ⅲb（下）类围岩锚杆支护应变云图

取芯试验中，Ⅲa、Ⅲb类凝灰质砂岩单轴抗压强度平均值分别为75，90MPa， 其抗拉强度取其1 /20，那么抗拉强度分别为4.5，3.8MPa，代入式（5）得Ⅲa、Ⅲb类围岩的极限拉应变值 ［ε］ 分别为3.75e-04m、3.41e-04m。 由图1可见，Ⅲa、Ⅲb类围岩松动圈厚度拱顶处分别为0.6，1.7m，拱肩处分别为1，1.4m。

3.3 单孔超声波松动圈测定

3.3.1 现场测定

长江水利委员会长江科学院采用RS-ST01C型非金属声波仪检测松动圈范围， 主要方法为单孔声波法，反映沿孔深方向附近岩体波速值的变化情况。现场松动圈测试共布置4个断面， 均为凝灰质砂岩，隧洞桩号SD21+600、SD21+610 断面为Ⅲb 围岩，SD21+630、SD21+640断面Ⅲa围岩。 其中，试验断面各布置7个检测孔、对照断面5个检测孔，检测孔深为3m，孔径60mm超声波测试时，钻孔中需充满水以耦合声波传播，测孔布置如图2。

图2 检测孔布设简图

3.3.2 测试结果

为准确测出松动圈的范围， 现场测试在完成初期支护，并等待围岩变形趋于稳定之后开始检测。利用声波双收探头测出探孔不同深度处的岩体纵波波速，得出各剖面孔深-波速曲线图，如图3。

图3 Ⅲa（上）、Ⅲb（下）类凝灰质砂岩波速－孔深曲线

由图3可见，Ⅲa、Ⅲb类凝灰质砂岩波速陡增区分别为0.8～1.0m、0.8～1.1m， 平均纵波波速分别为3531～4520m/s、3573～4230m/s，受爆破震动、围岩碎膨力作用下裂隙分布密集； 松动圈界定区分别为1.0～1.2m、1.1～1.5m， 平均纵波波速分别为4520～4956m/s、4230～4946m/s，波速值略有增加，但趋势放缓， 随着深度增加围岩应力重分布的破裂区在逐渐减小， 围岩的完整性有所提高； 波速稳定区分别为1.2～3.0m、1.5～3.0m， 平均纵波波速分别为4956～5459m/s、4946～5253m/s，围岩接近原岩状态。 结果表明， 不同的Ⅲ类围岩的纵波波速随片理化发育程度增加其略有下降， 纵波波速随着孔深的增加不断增加，并趋于稳定，开挖对围岩的影响随孔深的增加而减小，岩体的破碎程度也逐渐减小。

3.3.3 松动圈厚度确定

参照吴庆东［6］在对某地下水封洞室围岩进行松动圈测试分析，洞壁波速随径向深度增加而逐渐增加， 到达一定深度后波速趋于稳定或变化缓慢，则围岩声波波速大幅增加结束后所对应点的孔深，即为围岩松动圈的厚度。 现场测试数据较多，为了便于分析将Ⅲa、Ⅲb围岩测孔中不同深度的测点波速值加权平均，生成平均波速-孔深曲线如图4。 按判别原则得出Ⅲa、 Ⅲb类围岩松动圈厚度分别为1.2，1.4m，与长科院判断［7］的1.13，1.32m接近。 圈内Ⅲb类围岩波速明显低于Ⅲa围岩，波速稳定区却较为一致。

图4 Ⅲ类凝灰质砂岩松动圈测定结果

3.4 对比分析结果

通过理论分析、数值模拟、现场测试分别得出新疆某隧洞工程Ⅲ类凝灰质砂岩松动圈厚度对比如表3。

表3 松动圈结果对比

从松动圈对照成果来看， 数值模拟成果与现场实测成果较为接近。 也进一步说明数值模拟方法以及采用的判别松动圈的方法是比较合理的， 基于弹塑性本构模型在硬岩隧洞松动圈厚度及应变计算上有良好的适用性。 在岩石物理力学参数较好的情况下，理论计算所得的松动圈厚度过小，与现场测定松动圈有较大差距， 不建议用弹塑性理论半经验公式对松动圈厚度进行计算。

4 锚杆长度优化

通过对比分析， 新疆某隧洞工程以现场实测方法确定松动圈厚度优化锚杆长度。 按照悬吊理论锚杆长度计算公式为：

式中 L1为锚杆锚固段长度（m），采用SL377—2007《水利水电工程锚喷支护技术规范》［8］公式计算；L2为松动圈厚度值；L3为锚固外露长度，本工程锚杆外露端长度为0.12m。

本工程Ⅲ类围岩锚杆为全黏接砂浆锚杆， 锚杆采用φ22Ⅳ级钢筋，砂浆标号M20，钻孔直径50mm，原设计锚杆长2.5m。 根据附近桩号SD21+332锚杆应力监测过程线如图5， 实测锚杆最大拉应力94MPa，那么通过截面积换算出锚杆抗拉设计值为Nt=53kN。代入规范公式计算可得锚固段长度L1为0.46m，再代入式（6）， Ⅲa、 Ⅲb类围岩锚杆长度计算值分别为1.68，1.98m。 因此，可将Ⅲ类围岩锚杆长度由原设计的2.5m优化至2m。

图5 锚杆应力监测过程线

5 结语

（1）在岩性较好条件下运用理想理论，摩尔-库伦准则的松动圈半径计算方法与声波测试结果相差较大。 而在摩尔-库伦准则下，建立非定向弹塑性破坏单元有限元模型， 松动圈计算结果仍小于测试结果，但两者基本接近。分析原因可能是计算中没有考虑爆破对围岩松动圈的影响。

（2）超声波松动圈测定技术使用较为便捷，因此在地下工程中得到大量应用，但根据波速－孔深曲线对松动圈厚度的判别方法各异、差距较大。本工程经验为：尽量多采集波速样本，通过加权平均法对纷乱的数据整理出单一曲线， 以围岩声波波速大幅增加结束点（波速趋于稳定的开始点）作为松动圈厚度的判别原则。

（3）隧洞锚杆长度设计优化思路：理性计算和有限元仿真模型分析初步对照确定锚杆参数， 工程实施中通过超声波测定围岩松动圈厚度， 利用锚杆应力计量测锚杆所承受的拉力， 并按公式计算所需锚固段长度，从而调整锚杆长度。