土在水利工程中的应用与思考

毕程敏

（河北省水利规划设计研究院有限公司，石家庄 050021）

土是自然界中岩石风化后的产物， 作为大自然的产物，土是千姿百态的，有在沙漠中干燥的砂土，也有在芳草绿地中湿润的黏土， 还有在湿地中饱和的泥炭土等等。 因而，土可以是无水的、含水的或饱和的，孔隙中未充水的部分就是气体。 所以，土具有固体颗粒、土中水、土中气三相性，还有碎散性、天然性。 在工程建设中，土方开挖、回填，堤防填筑、建筑物地基处理等情况时， 就会反映出土的3大特性：强度、变形和渗透性。

在水利工程中，土作为材料、建筑物的地基、土压力影响，这些用途会对3大特性有所体现。

1 土作为填筑材料

在河道中为满足防洪、供水、发电等功能需要修建大坝，河道沿线为防止洪水淹没周边城镇、保护农田及人民的生命财产安全，需要沿线修建堤防，这些都需要土作为材料。 而这时面临的主要问题是边坡稳定问题， 也就是土的强度， 即土体不发生剪切破坏，坝体和堤防就不会破坏。

边坡稳定性判别方法有直线滑动法、 圆弧滑动法、折线滑动法及其他方法等，直线滑动法主要适用于砂性土，圆弧滑动法适用于黏性土，折线滑动法一般用于土岩分界面处等。在无水情况下，土的强度高于有水时的强度， 所以很多情况下， 均为堤防浸水后，土的强度降低造成坝体安全系数减小，即抗滑力矩小于滑动力矩，造成安全事故。目前计算边坡稳定软件很多，利用计算机均能很快计算出结果。下面以某一黏性土条来分析边坡稳定安全系数。

在黏性土的简单圆弧条分法边坡稳定分析中，圆弧的半径为20m，某土条的宽度为2m，过滑弧底中心的切线、渗流水面、土条顶部与水平方向所成夹角均为25°，土条总高10m，有水时（水下高度为7m，水上高度3m）。 黏性土的天然重度和饱和重度γ为20kN/m3，黏聚力c为23kPa，内摩擦角φ为25°。 以单宽土条为研究对象，试分别计算无水情况、有水情况下土条的抗滑力矩、滑动力矩及安全系数。

图1 土条示意图

1.1 无水情况

土条重：W=20×10×2=400kN/m

抗滑力矩MR=（cl+Wcosθtanψ）R=（23×2/cos25°+400cos25°tan25°）×20=4396.05kNm/m

滑动力矩MS=WsinθR=400sin25°×20=3380.95 kNm/m

安全系数F=MR/MS=1.30

1.2 有水情况

在有水情况下，土条稳定性分析中，一种方法取土骨架作为隔离体，分别计算土重和渗透力，分别取矩；另一种方法取饱和土体作为隔离体，合算土重和渗透力，合并取矩。

1.2.1 取土骨架作为隔离体

土条中渗流水面和土条顶部与水平方向所成夹角均为25°，说明为顺坡渗流，i=sin25°，j=sin25°×10

渗透力：J=jV=sin25°×10×7×2=59.17kN/m

渗透力作用点取土条中点， 力臂为R1=20-3.5×cos25°=16.83m

土骨架重：W=20×3×2+10×7×2=260kN/m

抗滑力矩MR=（cl+Wcosθtanψ）R=（23×2/cos25°+260cos25°tan25°）×20=3212.73kNm/m

滑动力矩MS=WsinθR+JR1=260sin25°×20+59.17×16.83=3193.45kNm/m

安全系数F=MR/MS=1.006

1.2.2 取饱和土体作为隔离体

土条饱和重：W=20×10×2=400kN/m

底部扬压力U=7cosθcosθ×2/cosθ×10=140cosθkN/m

抗滑力矩MR=（cl+（Wcosθ-U）tanψ）R

=（23×2/cos25°+（400cos25°-140cos25°）tan25°）×20=3212.73kNm/m

滑动力矩MS=WsinθR=400sin25°×20=3380.95 kNm/m

安全系数F=MR/MS=0.95

通过以上计算得知，土条稳定计算成果如表1。

表1 土条稳定计算成果

通过表1可知：在无水情况下，土体安全系数大于有水情况时的安全系数，说明在汛期大坝、堤防要提前做好预警准备，当土体浸水后，使抗滑力矩减少幅度较大，会造成滑坡等危险。 在有水情况时，对于是取土骨架为隔离体计算还是取饱和土体计算，这两种方法均可。为安全考虑，建议采用取饱和土体作为整体进行边坡稳定分析较为合理。

2 土作为建筑物地基

水利工程中建筑物较多，包括水闸、泵站、挡土墙、涵洞、渡槽等，基础以下的地基土主要进行承载力和沉降验算。

确定地基承载力的方法有载荷试验和经验判断法， 当地勘资料提供给地基承载力特征值后，结合工程实例要进行地基承载力修正，将其作为实际的地基承载力进行验算。 沉降验算与基础宽度、地基土质有关，基础宽度越大、土质越软，则计算深度越大，沉降量越大，反之亦然。 下面列举两个例子进行说明。

2.1 水工挡土墙承载力验算

某水工挡土墙墙高5.0m，前趾埋深0.8m，墙后填土面水平，地基土为粉质黏土，地勘提供的承载力特征值为90kPa， 天然孔隙比e=0.8， 液性指数IL=0.75。 回填土和地基土重度均为18kN/m3。 最大基底应力为107kPa，试计算无水情况下，修正后的地基土承载力。

图2 挡土墙断面示意图

根据GB50007—2011《建筑地基基础设计规范》修正后的地基土承载力按式（1）计算：

式中 fa为修正后的地基承载力特征值 （kPa）；fak为地基承载力特征值 （kPa）；ηb，ηd为基础宽度和基础埋置深度的地基承载力修正系数，地基土为粉质黏土， 天然孔隙比e=0.8， 液性指数IL=0.75， 根据GB50007—2011《建筑地基基础设计规范》查得宽度修正系数ηb为0.3，深度修正系数ηd为1.6；γ为基础底面以下土的重度（kN/m3）；b为基础底面宽度，当基础底面宽度小于3m时按3m取值， 大于6m时按6m取值。

γm为基础底面以上土的加权平均重度， 位于地下水位以下的土层取有效重度 （kN/m3）；d为基础埋置深度，一般自地面以下至基底高度计。

对于此公式，除去埋深d以外，其他参数取值均无异议，对于埋深d来说，墙前埋深0.8m，墙后填土面基础埋深5m，常规计算取小值，则修正后的地基土承载力为：

从概念上来说， 地基承载力特征值修正计入实体基础的埋深和宽度带来的影响， 即对深度和宽度进行修正， 本质上是实体基础底面以上两侧的超载对地基土的变形产生限制， 从而使地基承载力得到提高。

规范提出的公式主要基于竖向荷载作用下，土体产生的剪切破坏模式，而对水工挡土墙来说，其墙后填土存在较大的侧向水平土压力，在此力作用下，挡土墙下地基也会产生剪切破坏， 则底板上的填土对地基土的变形也会产生限制作用， 对承载力提高也会产生影响。 因此，对水工挡土墙承载力修正，建议采取埋深分项系数对埋深进行修正。

式中 D为墙后填土埋深；系数ε1，ε2均取0.5。 则按式（2）得出修正后的地基承载力为165.6kPa。 此时满足地基承载力满足地基应力要求。

在水利工程设计中， 对于水工挡土墙这类建筑物，一侧埋深较小，一侧为半空间平面时，在认真分析后建议考虑对墙后填土埋深的影响作用， 在保证工程安全的情况下做到经济合理。

2.2 换填垫层法沉降计算

某个建筑物采用条形基础，宽度3m，埋深1.0m，基础底面处准永久组合的附加应力为120kPa， 基底下为淤泥质土，采用碎石垫层法进行换填处理，换填厚度1.5m，垫层压实度均满足规范要求，垫层底下为4.5m厚的黏性土，压缩模量为4.5MPa，以下为不可压缩层。试计算基底下黏性土的地基变形量（沉降系数取1.0）。

图3 换填垫层计算断面示意图

当基础宽度3m 时， 其变形计算深度按zn=b（2.5-0.4lnb）计算，得知需要计算至基础底面以下6.2m，而实例中基础以下6m为不可压缩层，则计算深度只需计算至黏土层底部即可。 以下采用两种方法进行计算：

方法1：先采用应力扩散法计算垫层底的附加应力，将扩散后的垫层宽度作为基底，再对下层黏性土采用分层总和法进行变形量计算。

换填垫层厚度z=1.5m， 基础宽度b=3m，z/b=0.5，查表得知应力扩散角为30°， 则垫层底部附加应力Pz为76.11kPa，垫层底部宽度b’为4.73m。

采用分层总和法计算黏性土变形量，z=4.5m，z/（b’/2）=1.9，查得平均附加应力系数为0.2051，经计算得知，其变形量为：

方法2：将垫层和黏性土作为地基，采用分层总和法对黏性土进行变形量计算。

经查表得知：垫层变形计算深度z=1.5m，z/（b/2）=1，查得平均附加应力系数0.2353；垫层和黏性土变形计算深度z=6m，z/（b/2）=4，查得平均附加应力系数为0.1516；经计算得知，其变形量为：

对比两种方法，分层总和法适用于均质土地基，即基础下地基土压缩模量相差不大的情况， 而地基换填后其压缩模量比较大，考虑极端情况，若换为一块很厚的钢板，那扩散角可能为90°。 所以，应按应力扩散法+分层总和法进行计算地基沉降， 方法1沉降计算成果更加合理。

这也符合规范JGJ79—2012《建筑地基处理技术规范》要求：换填垫层在满足规范条要求的条件下，垫层地基的变形可仅考虑其下卧层的变形量。

3 土作为土压力的影响

土可以作为填筑材料，也可以作为地基，同样，当建筑物建成且墙后填土后， 土会对建筑物产生影响，这个主要表现在土压力方面。

土压力包括，主动土压力Ea、静止土压力E0和被动土压力Ep3种，大小关系为Ea＜E0＜Ep，对于建筑物来说，稳定是非常重要的，但是水利工程中墙后填土不仅有土压力，还有水压力，抗滑稳定计算中水压力如何处理，作为抗滑力还是滑动力，下面以例题计算作为说明。

在某水利工程中，水工挡土墙断面如图4。已知：挡土墙重度25kN/m3，填土天然重度和饱和重度均为20kN/m3，内摩擦角30°，黏聚力0kPa，墙底面与地基土的摩擦系数0.35， 墙背与填土间为0°， 水的重度10kN/m3，土压力采取水土分算，墙前土压力忽略不计，墙前水深2m，墙后水深4m，试计算挡土墙抗滑稳定系数。 （隔离体取单位宽度计算）

图4 挡墙断面示意图

抗滑稳定计算公式：

式中 K为挡土墙沿基础底面的抗滑稳定安全系数；f为挡土墙基础底面与地基之间的摩擦系数，取0.35；∑G 为作用在挡土墙上全部垂直于基底面的竖向荷载（kN）；∑H 为作用在挡土墙上全部平行于基底面的水平荷载（kN）。

墙后主动土压力按朗肯土压力公式进行计算，则主动土压力系数为1/3。 墙前水位高于墙后水位2m，将会在地基土中产生渗流，考虑渗流后分别计算墙前、墙后水压力，得知：墙前水平水压力P1为33kN，墙后水平水压力P2为7kN，水压力净力为26kN，方向水平向右。

根据土压力计算公式，荷载计算方法，得知：墙体自重G为275kN，墙前水重W为10kN，基础底面扬压力U为60kN，墙后主动土压力为Ea为81kN。

一般情况下，墙后土压力为滑动力，墙后水位高于墙前水位时，水压力差方向与土压力一致，也作为滑动力计算。但对于题中情况，墙前水位高于前后水位时，水压力净力与土压力方向相反，与抗滑力方向相同，对此，可按两种方法计算后再对比分析。

方法1：将两侧水压力净力，作用方向与抗滑力相同，作为抗滑力放入分子。

方法2：将两侧水压力净力，作为滑动力，在土压力中减去，一起放入分母。

经计算，两种方法计算结果如表2。

表2 两种方法计算成果

从表2可知，方法1安全系数小于方法2的安全系数，但并非代表计算的系数小，偏于安全就可理解为方法1是对的。 而应分析如下：水压力可理解为中性力，墙前墙后水压力相互抵消后，当水压力净力与抗滑力方向相同时，应放入抗滑力中；当与滑动力方向相同时，应放入滑动力中，此理解更加合理，所以，方法1计算成果是正确的。

4 结语

通过以上几个例题的计算分析与讨论， 围绕土作为填筑材料、建筑物的地基、土压力的影响这3种用途， 都与其3大特性：强度、变形和渗透性有关，具体关系如表3，并相应得出一些结论。

表3 土的用途与主要特性对应

（1）一般情况下，在无水情况时，边坡安全系数大于有水情况时的安全系数；在有水情况时，建议采用取饱和土体作为整体进行边坡稳定分析较为合理。

（2）对于水工挡土墙，一侧埋深较小，一侧为平面时，在计算修正后的地基承载力时，建议考虑对墙后填土埋深的影响作用，既保证工程安全，又做到经济合理。

（3）在换填垫层计算沉降时，应首先采用应力扩散法计算垫层底部附加应力， 再对垫层下地基应用分层总和法计算地基沉降量， 垫层沉降量可忽略不计。

（4）在挡土墙抗滑稳定计算中，当墙前、墙后均有水压力时，将两侧水压力差值作为净水压力，当其作用方向与滑动力相同时，应作为滑动力放在分母；反之，当其作用方向与抗滑力相同时，应作为抗滑力放在分子。

5 建议

土力学中重要的3大特性均体现在水利工程中，其中最关键的问题是土的强度，也就是稳定性问题，这对工程安全来说非常重要，土失去了强度就会造成很大损失，大坝溃堤、堤防失守、挡墙倒塌可能是很短时间的事情，对人民生命财产安全来说损失巨大。 而变形、渗透性问题发生时，人们可存在一定的反应时间，会采取相应的工程处理措施进行补救。 所以，土力学对水利工程安全来说至关重要，作为工程技术人员， 应提高对这门学科的认识，总结经验，具体问题具体分析，才能保证工程安全可靠与良好运行。