基于Hydrus-2D 的果树涌泉灌溉环沟技术要素优化研究

彭星凯，蔡守华

（扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225100）

涌泉灌最早提出是为了提高微灌系统的防堵、抗堵能力，同时它还拥有施肥方便、省水、适应性强等特点［1］。 目前已有国内学者对涌泉灌进行过研究，郑耀泉等［2］对果园小管出流灌溉技术进行了系统阐述，建立了环沟内土壤水入渗数值模型和环沟内水流推进模型并进行求解， 最终通过实验证明模型具有可靠性；谭明［3］根据补偿式流量调节器的主要特点，结合工程设计及实际运用，分析了涌泉灌技术在干旱地区砂质土地上灌溉果树的优缺点；杨素哲等［4］对涌泉灌技术和田间设计要点进行研究，探究了其在高大成龄果树中的设计要素并估算了经济效益，证实了涌泉灌在很大程度上可以提高节水效率；李波等［5］通过田间小区试验，研究了日光温室小管出流条件下土壤水分变化对甜椒的长势指标、产量和果实品质的影响，并通过综合分析得出适宜甜椒的灌溉制度；周耀武等［6］结合南疆当地环境条件， 对涌泉灌条件下杏树栽培的关键技术做了详细说明， 为干旱地区杏树栽培提供了理论参考；樊向阳等［7］对桃树涌泉根灌湿润锋运移距离进行了模拟， 得出了双源涌泉根灌灌水器的最优布置参数；钟韵等［8］研究了涌泉灌条件下，根域的水分亏缺对苹果树品质和节水效率的影响，为陕北山地苹果树的精准灌溉提供了理论依据。

Hydrus-2D/3D是一款用于模拟二维土壤溶质运移、水流运动、根系吸水及热量传输的有限元计算软件。 吴荣清［9］结合室内试验与Hydrus-2D/3D数值模拟，研究了涌泉灌的土壤水分运移规律，为涌泉灌灌水参数制定提供了理论依据； 李耀刚等［10］利用Hydrus-2D/3D对涌泉根灌的土壤水分入渗进行了数值模拟，定量获得了不同时刻的土壤水分空间分布特征，为合理确定灌水技术要素提供参考依据；侯毅凯等［11］利用Hydrus-2D/3D研究膜孔灌水氮的再分布过程，并验证了其模拟适用性；冀荣华等［12］利用Hydrus-2D/3D，对微润灌溉下土壤水分入渗过程进行模拟并总结了水分运移规律；徐存东等［13］利用Hydrus-2D/3D，研究不同沟灌方式下水盐运移规律，证实了Hydrus-2D/3D可靠度较高，具有参考价值；周广林等［14］利用Hydrus-2D/3D，对滴灌条件下田间点源入渗及水分再分布进行模拟，并证实其模拟性较好；马海燕等［15］利用Hydrus-2D/3D，对微咸水膜孔沟灌水盐分布进行数值模拟，探究了不同方案的水盐运移规律。 大量实验证明，Hydrus-2D/3D可应用于农田灌溉条件下土壤水盐运移的模拟研究，结论也得到广泛认可。

在确定环沟技术要素方面， 目前大都靠经验来设计环沟尺寸，对于是否存在最优布置、如何能提高灌溉水利用效率等问题缺少研究。同时，对涌泉灌的研究还停留在对湿润锋运移规律、 土壤水肥运移特性和分布规律的探讨， 并未结合具体作物特性研究如何提高作物水分利用效率。本文针对果树涌泉灌，利用Hydrus-2D/3D对土壤含水量及分布进行数值模拟， 研究不同土质条件下环沟直径与流量的变化对果树根系水分利用效率的影响， 为环沟技术要素的设计提供理论依据，从而达到节水灌溉的目的。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究选取典型土壤样品，质地包括壤土，砂质壤土，砂土。土壤粒径质量分数及基本物理性质如表1。

表1 土壤基本物理性质

1.2 模拟方案

由于组合方案较多， 进行大量田间试验耗时耗力， 若采用数值模拟方法进行不同条件下的实验，所需费用低且提供资料快速详细，故本实验针对已有的3种土壤参数， 利用Hydrus-2D/3D对果树涌泉灌进行建模分析。涌泉灌除要求每株果树的供水量具有一定均匀度外， 还要求沿环沟入渗的水量达到一定均匀度。显然沿沟各点受水时间差越小，沿沟均匀度越高，即沟内水流推进速度愈快，封沟时间越短，沿沟入渗越均匀。 入渗沟底宽对水流推进速度影响较大，底宽越大，水流推进速度越小，但过小会影响施工，实际操作不方便，沟底宽度以10，15cm较为常见。 由于沟内水深很小， 入渗沟的深度对水流推进速度无明显影响，一般取10～15cm。 故本次模型建立环沟参数如图1，沟深采用10cm，边坡系数取1，沟底宽度取10cm。

图1 涌泉灌剖面图

对于果树涌泉灌，影响土壤水分入渗和含水率分布的主要因素有土质、土壤初始含水量、灌水量、环沟内径和入沟流量，而土壤初始含水量和灌水量都与田间持水率有关。 所以本研究将土壤质地（壤土，砂质壤土，砂土）、土壤含水率上下限（0.65～0.9，0.6～0.9，0.55～0.9，0.5 ～0.9 田间持水率）、 环沟内径（20，30，40，50cm）、入沟流量（10，20，30，40，50 L/h）进行组合，借助模型模拟240种情景组合下的土壤水分运移过程，观察并记录各观测点土壤含水率，最后将土壤含水量分布与苹果树根系分布进行结合， 分析确定果树根系适宜的土质、灌水量及环沟参数。

1.3 模型建立

1.3.1 土壤水分入渗规律数学模型式中 θ为土壤体积含水率（cm3/cm3）；ψm为非饱和土壤总水势；D（θ）为非饱和土壤扩散率（cm3/cm3）；K（θ）为非饱和土壤导水率（cm/min）；t为时间（min）。

本研究模拟的是常规条件下涌泉灌土壤水分入渗规律，采用Van Genuchten模型。 Van Genuchten 模型的常规表达式为：

式中 θs为土壤饱和含水率（cm3/cm3）；θr为土壤残余含水率（cm3/cm3）；α，m，n为拟合参数，m=1-1/n，n＞1，α是与土壤物理性质有关的参数（cm-1）；h为土壤负压水头（cm）；ks为渗透系数（cm/min）；Se为土壤有效含水率（cm3/cm3）；l为孔隙连通性参数。

1.3.2 边界条件

如图2， 模型的模拟区域为90cm×80cm的矩形。环沟底部CD设置为定通量边界条件，具体大小根据环沟底部面积及入沟流量确定， 模拟区域上层AB、BC、DE、EF设置为大气边界，左右两侧AG、FH设置为无通量边界，考虑到底部可能产生深层渗漏，故设置为自由排水边界。

图2 模型模拟区域

1.3.3 初始条件

土壤水分运动方程的求解初始条件为：

式中 h0为初始含水量对应的土水势（cm）。

1.3.4 土壤水力参数

关于VG模型中土壤水力参数的确定，本研究运用Hydrus-2D/3D中的Rosetta Lite模块对模型参数进行模拟预测，最终得到模型参数，如表2。其精度和适用性也有学者进行过验证，舒凯民等［16］重点分析了基于土壤质地的VG模型经验参数的非线性预测，结果表明，VG经验模型对不同质地的土壤均具有很好的适用性， 拟合模型的复相关系数R2都大于0.99，对不同质地的土壤都具有较好的拟合效果。

表2 土壤水力特征参数

1.4 有限单元网格划分

利用Hydrus-2D/3D进行数值模拟， 需要将仿真模型进行空间离散化，即有限元模型网格化，将仿真空间划分为许多互连网格， 对每一网格求解其近似解，再求解出整个仿真空间的解，进而得到仿真结果。利用Geometry模块构建土壤水分入渗模拟区域后，在FE-Mesh命令中设置Parameters和Statistics参数，将所绘制的长方体区域离散成规则的三棱柱单元。

李耀刚等［10］利用Hydrus-2D/3D对涌泉根灌的土壤水分入渗进行了数值模拟， 将60cm×60cm×70cm的长方体模拟区域将网格划分成多个边长1.25cm、高2.5cm的三棱柱，结果证明代表性点处的土壤含水率随时间的变化模拟值与实测值非常吻合，相对误差在10%以内，模拟的灌水结束后的含水率剖面与实测值也基本吻合，遵循了涌泉根灌柱状出流边界条件下入渗湿润体形态及土壤水分运动规律；徐俊增等利用Hydrus-2D/3D对负压微润灌溉进行模拟分析时， 将40cm×45cm的矩形模拟区域划分成多个边长为1cm的三角形， 结果表明该模型能够较好地模拟负压微润灌不同供水压力条件下土壤含水率、累积入渗量和湿润距离（水平和垂直方向）的同步变化规律。 为保证模型精度与可靠性，本次模拟将90cm×80cm的矩形区域划分成多个边长为1cm的三角形。

1.5 根系密集区域划分

苹果树适宜在微酸性到中性土壤中种植， 最适于土层深厚、 富含有机质、 通气排水良好的砂质土壤。 本次模拟以苹果树根系为例进行研究。

根据郝仲勇等［17］研究发现，苹果树根系水平方向上在50～70cm处达到峰值， 垂直方向上在0～80cm处相对密集；根据李宏等［18］，中龄期苹果树根系的空间分布状态为扇形，水平方向上，根系分布的重要区域在0～50cm的土壤中， 吸收根根长密度和根表面积的最大值出现在距树干25～50cm的土壤中，垂直方向上，根系分布的重要区域在0～80cm的土层中，吸收根根长密度和根表面积的最大值出现在距树干20～30cm的土壤处；根据孙西欢等［19］，苹果树根系主要分布在距地表0～80cm范围内， 果树细根根长密度变化规律符合指数规律， 其空间二维分布也基本符合二维指数；根据孙文泰等［20］，苹果树根系主要分布在距树干0～90cm范围内的20～60cm土层中，以20～40cm处根系最为密集。 高琛稀等［21］研究表明一年生矮化自根砧富士苹果根系主要集中于水平方向0～30cm，垂直方向0～50cm范围内的土壤中。 综合考虑苹果树根系与果龄、品种等因素的关系，在模拟区域范围内，根系分布特征如图3。

图3 苹果树根系分布特征

2 模拟结果与讨论

2.1 模拟结果分析

根据模拟结果，环沟内径、入沟流量、土质变化对湿润体的影响规律基本一致， 故选取典型情形对湿润体运移和分布规律进行说明。 图4～图6为3种土质在土壤含水率上下限为0.6～0.9田间持水率， 入沟流量为30L/h情况下的不同环沟内径对应的湿润体分布； 图7～图9为3种土质在土壤含水率上下限为0.6～0.9田间持水率， 环沟内径为50cm情况下的不同入沟流量对应的湿润体分布；图10为环沟内径30cm，入沟流量20L/h，初始含水量0.15cm3/cm3，灌水量200L时，不同土质对应的湿润体分布。

图4 壤土不同环沟内径下湿润体分布

图5 砂壤土不同环沟内径下湿润体分布

图6 砂土不同环沟内径下湿润体分布

图7 壤土不同入沟流量下湿润体分布

图9 砂土不同入沟流量下湿润体分布

图8 砂壤土不同入沟流量下湿润体分布

2.1.1 环沟内径对湿润体的影响

如图4～图6，随着环沟内径的增大，水平方向上湿润体范围逐渐远离树干中心， 垂直方向上入渗深度也逐渐减小。 同时可看到，环沟内径20cm时，3种土质湿润体范围内高含水量区域最大且均产生深层渗漏，随着内径增大高含水量区域逐渐减小，湿润体内土壤含水量趋于均匀。从形状来看，同一灌水条件下，随着环沟内径的增大，湿润体形状逐渐趋于椭圆形；环沟内径相同时，随着土壤初始含水率的降低和灌水量的增大，湿润体也会相应变大，但形状相似；结合苹果树的主要根系分布区域，环沟内径30cm和40cm时的两种湿润体形状与其匹配度较高。

2.1.2 入沟流量对湿润体的影响

如图7～图9，不同流量下，流量越大，湿润体越小，土壤含水量越集中，随着流量的加大，水分在水平和垂直方向上的入渗幅度差异逐渐减小， 这是由于灌水量相同，流量越大灌水时间越短，水分越难扩散至更深、更远处，流量差异只改变了土壤入渗达到稳渗率时的水头，进而在不同水头的作用下，改变了湿润体内含水率的分布。此外在模拟过程中发现，相同流量下， 同一时间内水分在垂直方向上的运移距离大于水平方向， 湿润锋在水平方向的运移速度大于垂直方向，湿润体形状接近椭圆形，随着时间的推移，水分在水平、垂直方向上的运移距离差异减小，湿润体形状逐渐扁平化。

2.1.3 土质对湿润体的影响

如图10，同一灌水条件下，湿润体体积大小为：砂土＞砂壤土＞壤土；湿润体内高含水量区域大小为：壤土＞砂壤土＞砂土，由于土壤质地不同，土壤内小粒径颗粒含量也不同，小粒径颗粒含量越高，土壤渗透力越弱，保水力越强，导致湿润体内高含水量区域体积存在差异。同时在模拟过程中，土壤水分运移速度也有不同，其大小为：砂土＞砂壤土＞壤土，其主要原因是土壤渗透力差异，渗透力越强，水分运移速度越快。

图10 不同土质下湿润体分布

2.2 适合苹果树根系的最优参数

通过对方案中240种情景组合下的土壤水分运移过程进行模拟， 根据各观测点的土壤含水率分布与苹果树根系分布，最终确定的不同土质、灌水量下对应的最优环沟参数如表3。

表3 不同情形下对应的最优环沟参数

根据表中结果， 可看出随着土壤初始含水率的减小和灌水量的增大， 果树灌溉水利用效率逐渐降低，环沟内径20cm出现频率最高，可以作为各种情形的最优选择， 而入沟流量则需要根据灌水量和环沟内径做出相应调整。

3 结语

（1）目前国内有学者利用Hydrus-2D/3D对土壤水分入渗模拟进行研究， 并验证了该软件对土壤水分运动规律的模拟结果存在较小误差， 也证明了Rosetta Lite模块可对土壤水力特征参数进行较高精度的模拟预测。本研究建立的模型可对果树涌泉灌不同情形的土壤水分运移特征进行较高精度模拟，可作为模拟更多环沟参数组合下土壤水分动态的工具。

（2）各组合情形下确定的最优环沟参数，最低灌溉水利用效率84.31%，最高可达90.12%，在有效防止产生深层渗漏的同时， 能保证水分被根系充分吸收利用，从而达到节水灌溉目的。

（3）在计算灌溉水利用效率时，本文以苹果树根系区域为例， 由于各成龄果树间根系分布差异变化不大，可为其他果树提供参考。