斜拉桥塔梁固结处局部应力有限元分析

刘 充

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，山东 济南 250022)

随着社会经济的发展，基础设施逐渐完善，交通网络纵横交叉，交通设施建设对于大跨桥梁的需求日益增多，对于越来越多的跨线、跨河工程，普通的预应力混凝土连续梁和T构往往无法满足跨度的需求，因此跨越能力更强、结构形式更加美观的斜拉桥的应用越来越多。同时，相比普通的梁式桥，斜拉桥的受力相对复杂，设计难度也相对较大，尤其对于塔、梁、墩结构交会部位，空间构造复杂，钢束纵横交错，基于普通的杆系模型无法准确把握该部分的受力情况，因此，就需要借助专门的实体分析软件进行细部分析，以弄清该部位的应力分布特点。

很多桥梁工作者对斜拉桥塔、梁、墩结构交会部位的受力情况进行过相关研究：燕海蛟等以某140 m矮塔斜拉桥塔梁固结段为研究对象，分别从施工阶段和成桥阶段两方面，对该部位顶、底板及横隔板的应力特点进行了研究，提出了降低应力集中的有效措施[1]；曾勇、肖光烈等对广东西江大桥塔梁相交段局部应力分布规律进行了研究，并着重分析了在梁体受最大轴力的情况下，主梁上靠近桥塔的第一个斜拉索锚块的应力分布，有效的指导了桥梁设计工作[2]；邓江涛以京沈客运专线(115+95)m预应力混凝土矮塔斜拉桥为工程背景，验证了边界条件模拟的正确性，对墩塔梁固结段的钢筋配置提出了指导性的建议[3]。目前大部分研究针对于塔梁固结体系或半漂浮体系，对于单索面塔梁固结与塔墩分离形式的斜拉桥研究相对较少，因此，本文结合济南开源路双塔斜拉桥工程，以塔梁固结部位为对象，重点研究了塔梁固结部位的应力分布规律，为优化设计提供了依据。

1 工程概况

本项目位于山东省济南市东部，历城区、历下区境内，为跨越胶济线、胶济客专线而设立交桥。项目起点向北接既有工业北路，终点向南接既有涵源大街。主桥为(109+181+109)m双塔单索面预应力混凝土斜拉桥，跨越胶济客专、胶济铁路、轨道交通和规划黄台南路，主桥为塔梁固结体系。桥梁立面及平面布置如图1～图2所示。

图1 桥梁立面布置(单位：cm)

主梁为单箱三室截面，桥面总宽37.2 m，箱梁中心线处高度为3.6 m，全桥梁高相等，底板宽度12.5 m，中腹板竖直，边腹板倾斜，翼缘板悬臂长度5.0 m，中间预留18 cm，斜拉索锚固区加高段加高部分宽度4.0 m，斜拉索梁上锚固横向间距1.5 m，为预应力混凝土结构，塔梁固结部位如图2所示。

图2 主梁固结部位结构(单位：cm)

主梁混凝土采用C55混凝土，桥塔采用C60混凝土。主梁预应力采用三向预应力体系，纵向和横向钢束采用常规预应力钢绞线，强度标准值fpk=1 860 MPa，弹性模量E=195 000 MPa；竖向预应力采用预应力螺纹钢筋，强度标准值fpk=930 MPa，弹性模量E=200 000 MPa。

2 建立有限元模型

MIDAS/FEA作为有限元实体分析软件，在工程实践和理论研究领域应用广泛，但要通过局部分析获得相对准确的计算结果，要处理好局部模型的选取范围、边界荷载以及边界约束三个方面的问题。

2.1 局部模型

在进行局部分析前，首先要确定所要选取的局部模型的范围，由于局部分析需要将实际的结构从某个部位截断，将所分析的部位剥离出来，这样就需要将截断面上暴露出来的内力以外荷载的形式施加到局部模型上，这样荷载的模拟方式必然与截断面上的内力传递方式存在差异。而塔梁固结部位，塔梁受力相互影响，根据圣维南原理，该局部应力差异也只在靠近固结区域一定范围内存在，因此为了减小边界荷载对所分析区域内力的影响，选择多大范围建立局部模型进行分析将直接影响计算结果的准确性。

以上论述仅仅是从结构受力角度考虑的，为了建模准确，模拟简单，在实际建模过程中，还应考虑预应力钢束的布置情况以及箱梁构造后综合确定。本文根据圣维南原理并结合其他学者在进行局部分析时范围的选取经验，认为在进行塔梁固结部位的局部应力分析时，箱梁顺桥向选取长度满足：单侧伸出长度/(箱梁高度和桥塔横桥向宽度较大者)≥2即可。桥塔选取高度满足：桥塔选取高度/(桥塔横桥向宽度和纵桥向宽度较大者)≥2即可[4]。本文所涉及桥梁桥塔横向宽度3.6 m，顺桥向6.0 m，墩顶位置梁高3.6 m，本桥0#块长度为(2×13 )m，依照以上论述单侧伸出长度/(箱梁高度和桥塔横桥向宽度较大者)=3.6，满足要求，结合钢束布置情况，梁长取0、1#块。对于桥塔建模高度的选取，在满足以上2倍条件的同时为了方便边界荷载的获得，选取桥塔1#和2#斜拉索合力作用点中点位置作为桥塔建模高度，即桥面以上12.7 m位置。

模型按实际尺寸准确建模，考虑预应力齿块、索块以及倒角等细部构造。三向预应力钢束采用线单元进行模拟，并通过自动网格线功能对钢束进行单元的划分，钢束网格会自动与实体网格进行耦合，在输入每根钢束的张拉控制应力值后，张拉力会沿钢束分布通过与周围实体单元的耦合节点将预应力分配给周围实体单元，同时根据预应力损失参数考虑预应力损失。对于混凝土及钢束的材料特性，根据实际设计参数，选择混凝土型号及钢束类型后，具体参数由软件根据规范从内部数据库中自行调用。表1为局部模型中钢束的主要参数信息。所建计算模型如图3、图4所示。

表1 钢束参数

图3 塔梁固结部位实体计算模型 图4 预应力钢束模型

2.2 边界荷载

除局部结构本身外，需要处理的就是边界荷载和边界约束。对于边界荷载而言，本文通过MIDAS/CIVIL全桥模型提取内力作为局部模型的边界荷载，由于实体单元无法直接施加荷载，因此，在构件需要施加荷载的截面形心位置建立一个节点(主节点)，然后将该节点与截面上的其他节点耦合，形成刚性区域，然后直接将截面上的弯矩、剪力和轴力施加到主节点上。表2为全桥模型提取的恒载作用下局部模型边界荷载。

表2 边界荷载

2.3 边界约束

在模拟边界约束时，按实际约束情况进行模拟，具体模拟方式与边界荷载相似，建立主从节点，通过约束主节点实现对支座区域节点的约束。

3 计算结果分析

3.1 顺桥向应力分析

由图5可知，顺桥向应力介于-15.67～+3.22 MPa，且压应力较大的区域均位于纵、横桥向钢束锚固点附近；拉应力较大的区域位于索塔空心段根部(无预应力钢束)以及横隔板过人孔附近。两部分极值均衰减很快。

图5 顺桥向应力分布

3.2 横桥向应力分析

由图6可知，横桥向应力介于-8.25～+1.67 MPa，压应力较大的区域位于横桥向钢束(N2、N3、N4、N5)锚固点相对集中的位置附近；拉应力较大的区域位于索塔空心段根部(无预应力钢束)以及横桥向钢束锚固点附近。

图6 横桥向应力分布

3.3 竖桥向应力分析

由图7可知，竖向应力介于-23.07～+2.45 MPa，压应力较大的区域均位于桥塔部分，在桥塔向主梁过渡截面，由于截面突然增大，竖向应力水平会很快下降；主梁较多区域处于竖向拉应力状态，但超过1 MPa的区域较少且全部小于2.55 MPa，索塔部分无竖向拉应力区域。

图7 竖向应力分布

3.4 第一主应力(主拉)分析

由图8可知，在横隔板中心区域与索塔检查孔附近(孔顶、孔底)存在较大的主拉应力，最大值为4.85 MPa(最大值出现在索塔检查孔附近)，此值为整个结构中所出现的最大主拉应力，但该区域只在表面很薄一层。

图8 第一主应力分布

3.5 第三主应力(主压)分析

由图9可知，主压应力峰值出现索塔检查孔(孔侧壁)所在区域，其值为-23.09 MPa，此值为整个结构中所出现的最大主压应力，该处应力很快向周围过渡到-15 MPa以内。

图9 第三主应力分布

3.6 应力结果分析

由顺桥向和横桥向的应力分布规律可知，桥塔根部空心段会产生一定程度的拉应力，该拉应力是由于桥塔在较大的竖向力作用下、塔根部无预应力空心段会产生向外鼓出的变形而产生。由竖向应力分布规律可知，对于斜拉桥，梁体重量通过斜拉索传到桥塔上，桥塔承受的竖向荷载相对较大，因此，竖向应力明显大于其他部分，而随着桥塔根部截面的增大，应力水平也随之下降。由人孔部分的应力分布规律可知，在孔洞顶底板产生了较大的拉应力，而侧壁则产生了较大的压应力，这一应力分布是由于人孔在桥塔竖向力的作用下，产生竖向压缩、横向扩大的变形趋势导致的；而对于锚块部位产生较大的压应力则是由于预应力引起的。

4 结论

(1)对于主压应力而言最大值均出现在桥塔过人孔侧壁附近小范围区域，且结构内大部分区域均小于15 MPa，小于规范要求的应力指标23.1 MPa。而主拉应力最大值则出现在桥塔检查孔顶底板附近，远离应力集中位置应力水平迅速下降，结构内大部分区域均小于1 MPa，小于规范要求的应力指标1.14 MPa。因此，本桥总体应力水平满足规范要求，结构设计合理。

(2)极值应力大都出现在钢束锚固处、截面急剧变化处，这些部位由于结构自身刚度突变以及接触位置有限元法模拟失真，容易出现应力集中现象，但是这些应力分布范围很小，都呈点状分布，且极值点周边应力衰减很快。结合前人的计算经验，在局部应力检算时，部分小范围区域出现较大的应力集中现象(大于20 MPa)的情况较多[5-6]，具体可根据实际情况通过加密普通钢筋或设置倒角等措施予以削减。

(3)塔梁固结部位局部应力效应只在固结部位附近一小块区域有影响，但实际建模范围的选取时应综合考虑边界荷载的影响、梁体内钢束的布置情况以及结构细部构造情况综合确定。