高边坡预应力锚索特征荷载现场试验研究

江 冠，冯忠居，赵瑞欣，王富春，王政斌，张正旭

(1.长安大学 公路学院，西安 710064； 2.山东高速集团有限公司，济南 250200)

1 研究背景

锚索支护通过施加预应力在其作用范围内产生应力压缩区，能有效控制岩体变形，保证边坡的安全与稳定[1-4]。然而锚固支护工程完成后，处于各种外界不利因素的影响之下，仍有很大可能会发生锚固失效，进而引起边坡失稳破坏[5-7]。因此，需及时掌握预应力锚索的受力状态及工作性状,对边坡稳定情况作出评价。

锚杆极限荷载的监测手段有现场拉拔试验和动力荷载检测。现场拉拔试验可最为真实地反映锚固结构的当前受力状态。李福海等[8]对锚杆进行室内逐级拉拔，研究了不同工作荷载与温度作用对其极限拉拔力的影响；姚强岭等[9]分析了不同锚固长度下，锚杆锚固段的轴力与剪应力分布变化规律；张向东等[10]研究了静载与动载作用下锚杆的应力分布情况，提出了非均匀受力锚杆力学模型。以上均为利用拉拔试验对锚杆变形特性及力学性能开展的研究。然而，目前基于拉拔试验对预应力锚索进行研究依然较少。于远祥等[11]研究了黄土地层中拉拔荷载对锚固段应力分布的影响；陈军等[12]对单锚与群锚进行拉拔试验，提出群锚效应位移系数及其取值，并对锚索直径与索体材料对群锚效应的影响进行参数分析。沈俊、顾金才等[13]对拉力型与压力型锚索进行拉拔试验，研究了拉拔荷载作用下2种形式锚索锚固段的剪应力分布。薛亚东等[14-15]研究了锚索锚固长度、孔径、水等因素对树脂锚索锚固力的影响规律。肖世国等[16]为描述锚索-围岩的耦合关系，提出Kelvin-Hooke体的串联模型,该模型能表征锚索间距、直径与围岩的流变参数对锚索预应力损失的非线性特征。王勇华等[17]基于三线型剪切-滑移模型,研究了黄土地区压力型锚索锚固机理, 根据压力型锚索受力状态,得到了不同张拉荷载作用下界面的剪应力分布的解析解。范宇洁等[18]采用解析方法分析锚索-砂浆界面剪应力分布规律和破坏机理,并建立了锚索极限承载能力计算公式。

综上所述，目前大多数研究锚索荷载传递机理均采用数值分析和室内拉拔试验手段分析，鉴于工程实际，通过现场原位试验分析锚索荷载-位移全过程曲线的研究工作不多。本文依托京沪高速岩质高边坡锚固工程，通过自主设计锚索接长器设备，选取既有边坡锚索进行原位拉拔破坏试验。根据张拉荷载-位移增量曲线描述锚索的拉拔受力特征，将锚索拉拔受力全过程分为外锚段紧固、外锚段拉拔、自由段拉拔、内锚段滑移4个阶段，提出锚索工作荷载的取值方法及极限荷载的判别标准。最后运用数值方法，研究锚固体与岩层界面应力峰值的分布规律，验证极限荷载的判别标准。

2 现场拉拔试验

2.1 工程概况

京沪高速公路莱芜—临沂段于2000年11月通车，地形起伏较大，高路堑边坡累计总长度达20 km，最大坡率达1∶0.5。其中K503+585—K504+018左幅边坡地貌形态属弱切割剥蚀构造低山丘陵地貌单元，节理裂隙发育，岩性以碎石、强风化、中风化灰岩为主。坡体为5级边坡，坡高46.6 m，整个边坡均采取预应力锚索支护结构，锚索间距4 m、长20 m，设计抗拔力为600 kN，锚固角度为20°,边坡工程地质剖面如图1所示。

图1 K503+585—K504+018边坡工程典型地质剖面Fig.1 Engineering geological profile of slope inK503+585-K504+018 segment

2.2 试验机理分析

假定岩土体为刚体，在达到最大锚固力前内锚段接触界面间不发生相对位移，且认为锚索自由段无任何粘结应力，称为理想状态，此假定下荷载-位移变化趋势如图2所示[19-20]。

理想状态下，锚索自由段工作应力为σ0且保持不变，外锚段受被锚岩体提供反力N0，且N0=Aσ0，其中A为锚索截面面积，如图3所示，图3中τ表示剪应力。试验施加荷载N2进行拉拔，且N2+N1=N0。

图3 锚索初始受力示意图Fig.3 Schematic diagram of initial forced anchor cable

随N2逐级增加，外锚段索体应力σ1从0增至与工作应力σ0相等时，被锚岩体提供反力N1=0，拉拔荷载N2=N0，如图2—图4所示，此时拉拔试验荷载位移曲线出现P1拐点，P1拐点对应荷载即为锚索工作荷载。

(a) P1拐点

继续增加拉拔荷载N2，锚索自由段应力增至σ′0且N2=Aσ′0，继续加载则界面剪应力τ达到内锚段极限粘结应力τ′，如图2所示，此时拉拔试验荷载位移曲线出现P2拐点，P2拐点对应荷载即为锚索极限荷载。

2.3 试验方案

2.3.1 试验条件

由于既有锚索验收合格后，端部需进行混凝土封锚，导致预应力锚索外露留设长度过短，从而使得锚索无法完全穿过千斤顶内腔。为避免因破坏锚头引起锚索预应力损失的影响，得到拉拔荷载-位移全过程曲线，自主设计了拉拔试验的锚索接长器，接长既有锚索后进行无损拉拔检测，锚索接长器示意图如图5所示。根据现场实际情况，本次试验共布设了6个试验测点，具体如图6所示。

图5 锚索接长器示意图Fig.5 Schematic diagram of anchor cable extensiondevice

图6 测试预应力锚索布设Fig.6 Layout of tested prestressed anchor cables

2.3.2 试验步骤

选取K503+585—K504+018左幅边坡各个不同位置处锚索进行拉拔试验(试验系统见图7)，分析其工作荷载与极限荷载。

图7 ZD-100T锚索拉拔试验系统Fig.7 ZD-100T anchor cable pull-out test system

试验步骤如下：

(1)凿除测试锚索封锚混凝土，使用自制接长器对锚索外露段接长，并嵌入反力钢架。

(2)将千斤顶穿过连接器并使其与底部反力钢架接触平稳，顺时针拧紧卸荷阀，并在锚杆顶端安设百分表。

(3)仪器架设完成后，试验从0 kN开始逐级拉拔，单级加载30 kN，加荷速度控制在5～10 kN/min，每级荷载施加完毕后，维持荷载稳定2 min。

(4)在连续多级荷载作用下锚索位移均显著增大时，停止加压并进行卸荷，卸荷速度控制在100～200 kN/min。

3 试验成果分析

3.1 锚索拉拔荷载传递机制分析

通过读取MS-1—MS-6六束锚索在各级荷载拉拔作用下锚头的百分表读数，得到其在各级拉拔荷载作用下的累计位移。其中拉拔荷载加载至630 kN时，三级坡的MS-1、MS-2、MS-5三束锚索位移显著持续增大，但二级坡的MS-3、MS-4、MS-6三束锚索位移变化仍不显著，故对其继续加载至750 kN,六束预应力锚索荷载-累计位移曲线如图8所示。

图8 锚索拉拔荷载-累计位移关系Fig.8 Curves of load versus cumulative displacement

由图8可知，各测试锚索的累计位移随拉拔荷载增大呈非线性单调递增趋势，且拉拔荷载为420～510 kN时位移出现陡增，但荷载-累计位移曲线难以表征各级荷载下锚索的位移变化规律，锚索荷载-增量位移曲线能灵敏反映出各级荷载下锚索的位移变化规律，故采用荷载-增量位移曲线描述预应力锚索拉拔荷载下的变化规律，二级坡、三级坡的锚索拉拔荷载-增量位移曲线如图9所示。

图9 二级和三级坡测试锚索拉拔荷载-增量位移关系Fig.9 Courves of load incremental displacement oftested cables in grade Ⅱ and grade Ⅲ slopes

由图9可以看出，6束预应力锚索的拉拔荷载与增量位移均呈非线性关系，且拉拔荷载-增量位移曲线存在3个特征点。根据3个特征点可将锚索荷载-增量位移曲线分成4个阶段，具体如图10。

图10 锚索拉拔荷载-增量位移关系规律Fig.10 Regularity of the relation between load andincremental displacement

由图10可知，锚索拉拔荷载-增量位移曲线呈现“增大-减小-缓增-陡增”的变化规律。根据增量位移曲线的阶段特征将锚索拉拔受力的全过程分为4个受力阶段，如图11。

图11 拉拔试验受力阶段 Fig.11 Schematic diagram of force stages of pull-out test

(1)外锚段紧固(OA段)：当锚索增量位移逐渐增大，主要是由于施加拉拔荷载与岩土体反力共同平衡支护系统锚固力，使锚具、垫板与被锚岩土体三者间相互作用力减小，引起被锚岩土体卸荷回弹。此外，此段位移主要为锚夹片的内滑位移及锚具与千斤顶间位移。故在匀速逐级加载前期，锚索前端位移呈现斜率较大的线性增长。

(2)外锚段拉拔(AB段)：锚索增量位移斜率进入AB段后趋于降低。本阶段锚具夹片等逐渐锁紧，且锚后岩土体回弹接近完成，锚索开始实质受力，总位移仍呈线性增长，此过程可看作直接对锚索外锚段索体钢绞线进行拉拔，外锚段索体无套管涂层，直接与墩台混凝土接触，克服粘结强度进行拉拔需施加较大荷载,故曲线斜率下降。

(3)自由段拉拔(BC段)：B点过后，拉拔锚索产生的增量位移重新开始缓慢增加，此时锚索外锚段与墩台混凝土间发生滑移脱粘，拉拔系统受力重分布。故直到荷载增大到一定程度使锚索内锚段发生剪切滑移之前，本阶段可看做线性增大荷载作用下拉伸自由段锚索。

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(4)内锚段滑移(CD段)：C点为曲线明显突变点，在此之后增量位移曲线明显陡增。此时，拉拔系统受力二次重分布，锚索锚固界面发生剪切滑移无法协调变形，拉拔荷载沿轴线方向由锚固段端部逐渐向深层传递，由于此时所受拉拔荷载仍距达到索体抗拉强度有较大差距，故为索体与注浆体之间或注浆体与周围岩体之间发生粘结作用的渐进式破坏，直至D点，整束预应力锚索可看作全长受力。

3.2 锚索工作荷载确定

锚索的工作荷载指的是预应力锚索自由段在发挥当前支护作用时所承受的拉拔荷载，利用传统拐点法可判断锚索工作荷载。理想条件下累计位移-张拉荷载曲线P1拐点即为预应力锚索工作荷载，实际P1拐点为一段承载区间(增量位移曲线BC段)，即研究锚索工作荷载需先明确自由段锚索承载区间。此前预应力锚索自由段尚未完全受力，后锚段索体与注浆体或注浆体与岩土体之间无法保持协调变形并开始发生相对位移，此区间为拉拔自由段阶段，所对应荷载即为锚索工作荷载区间，曲线的起点(B点)与终点(C点)荷载分别为锚索工作荷载的极小值Pb和极大值Pc，工作荷载Pw可取其极大值和极小值的均值。根据荷载-增量位移曲线得到各测试锚索的工作荷载见表1。

表1 各测试锚索的工作荷载Table 1 Working load of each tested cable

由表1可以看出，二级坡预应力锚索(MS1、MS2、MS5)的工作荷载小于三级坡测试锚索(MS3、MS4、MS6)的工作荷载，表明边坡上部存在浅层滑动面。

3.3 锚索极限荷载确定

极限荷载指锚索所能承受的最大荷载，代表锚索的最大支护能力。各测试锚索的极限荷载见表2。当拉拔荷载递增至一定程度时，由于锚索-注浆体界面或注浆体-岩土体界面间的粘结力无法继续克服拉拔产生的剪切力，不再保持弹性粘结共同工作，界面间产生微裂缝扩张贯通，粘结效应逐步弱化并直至失效脱开界面拉裂，此时施加的拉拔荷载即为锚索极限荷载。

表2 各测试锚索的极限荷载Table 2 Ultimate load of each tested cable

4 极限荷载的数值拉拔试验验证

由荷载-增量位移曲线可看出，位移缓增段锚索拉拔曲线的位移增量达到3 mm左右时发生突变陡增，可将3 mm对应的荷载作为极限荷载。而锚索的极限荷载与预应力锚索-注浆体、注浆体-岩体的剪应力有关，因此采用有限差分软件通过拉拔荷载作用下界面剪应力分布规律，进一步验证现场原位试验提出的极限荷载判据。

4.1 模型建立

根据京沪高速改扩建K503+585—K504+018段左幅路堑边坡设计资料，建立与实体工程相一致的数值模型，岩土体参数见表3。模型长200 m，高100 m，宽4 m，模型底部边界采用刚性位移约束，侧边界采用法向位移约束。边坡数值模型如图12所示。

表3 边坡岩体材料计算参数Table 3 Parameters of rock mass materials of slope

图12 数值拉拔试验模型Fig.12 Numerical pull-out test model

利用FLAC3D数值软件的cable单元模拟预应力锚索，依据每米长度对应一个结构单元的原则，将锚索锚固段分为5个结构单元，锚索自由段分为15个结构单元，锚固参数见表4。利用pretension命令施加预应力，将预应力锚索的自由段与锚固段赋予不同的属性模拟锚索结构。

表4 预应力锚索计算参数Table 4 Parameters of prestressed anchor cable

4.2 模拟工况设置

4.2.1 加载方案

4.2.2 锚固段界面应力

利用FLAC3D数值软件模拟预应力锚索锚固段时，可通过提取cable单元轴力并根据轴力与剪力的相互关系，由轴力换算得到索体-注浆体界面剪应力。

(1)

式中：ΔP为相邻锚索结构单元轴力差值；Δx为相邻锚索结构单元中心间距；D为锚索体直径。

通过改变锚索cable单元参数赋值方法，将索体与注浆体视为注浆耦合体，采用注浆耦合体参数，外层采用周围岩体参数，此时所提取锚索单元的轴力为注浆耦合体轴力，进而得到注浆体-岩体界面剪应力。

4.3 锚索极限荷载验证

以MS-1测试锚索为例，通过两级拉拔荷载对应的锚索锚固界面剪应力分布特点验证本文所提出锚索极限荷载判定标准的过程。

如图13所示，MS-1锚索数值拉拔试验增量位移曲线也呈现出“增大-减小-缓增-陡增”的变化特征，验证了与原位试验所得结果的可靠性。MS-1锚索在数值拉拔曲线的位移陡增点510 kN处的增量位移为3.3 mm，其前后两级荷载及对应增量位移见表5。

图13 MS-1锚索数值拉拔试验增量位移曲线Fig.13 Incremental displacement curve of MS-1 anchor cable

表5 MS-1锚索荷载及对应的增量位移Table 5 Load and corresponding incrementaldisplacement of MS-1 cable

分析预应力锚索锚固体与岩层界面在不同拉拔荷载下，锚固段锚索与注浆体界面、注浆耦合体与岩层界面的剪应力分布规律如图14所示。

图14 锚索-注浆体界面和锚固体-岩体界面锚固段剪应力分布(MS-1)Fig.14 Shear stress distribution of cable-grouting bodyinterface and rock-grouting body interface in anchoragesection (MS-1)

由图14可知，锚索-注浆体界面、锚固体-岩层界面的剪应力分布均呈单调递减模式与单峰分布模式。拉拔荷载在450～510 kN时接触界面剪应力表现为单调递减模式，且随锚固深度增大持续降低。主要原因是当拉拔荷载增至界面剪应力极限粘结强度时，其接触界面发生滑移拉裂，拉拔荷载的主要承载区段转移至深部，界面剪应力转变为单峰分布模式，剪应力峰值即为该锚固段界面的极限粘结强度。拉拔荷载在510～570 kN接触界面剪应力表现为单峰分布模式，且随拉拔荷载增大出现峰值内移现象。主要是由于初始加载时尚未达到锚索最大支护能力，而随拉拔荷载增大又超出其最大支护能力。由于接触界面发生粘结滑移，造成拉拔荷载重分布，拉拔荷载传至锚固段深处，故内外层剪应力变化规律协调一致。

综合可知荷载拉拔为510 kN(增量位移为3.3 mm)时，两界面剪应力均达到其峰值，拉拔加载至下一级，界面剪应力分布由单调递减转为单峰分布，说明增量位移达到3.3 mm时，锚索已拉拔至极限荷载，继续加载则锚索锚固段发生失效破坏。可认为MS-1锚索剪应力峰值对应的增量位移点为判断极限荷载特征点，即增量位移达到3.3 mm时锚索的极限荷载为510 kN。MS-2—MS-6锚索采取同样方法，极限荷载所对应的增量位移见表6。

表6 各锚索极限荷载对应的增量位移Table 6 Incremental displacement of each anchorcable in ultimate load

数值试验中各锚索拉拔至极限荷载时，产生的增量位移均在3 mm左右，与依据原位拉拔试验规律研究所得结果一致，验证了本文所假定极限荷载位移判据的准确性，可将锚索单级增量位移达到3 mm左右时对应的荷载认定为锚索极限荷载。

5 结 论

为研究京沪高速公路莱芜至临沂段既有边坡锚索的工作状态，分析既有边坡预应力锚索的工作荷载和极限荷载，进一步评价既有高边坡二次开挖前的稳定状况，运用自制的锚索拉拔装置对6组既有锚索进行拉拔破坏现场试验，根据拉拔荷载-增量位移曲线得出如下结论：

(1)锚索拉拔荷载作用下其受力形式分为外锚段紧固、外锚段拉拔、自由段拉拔、锚固段滑移4个阶段。自由段拉拔和锚固段滑移段分别对应既有锚索的工作荷载区间及极限荷载区间。

(3)荷载-增量位移曲线上单级荷载增量位移3 mm左右对应的荷载为锚索的极限荷载，利用FLAC3D软件对各测试锚索进行数值拉拔试验，通过锚索-注浆体、锚固耦合体-岩层界面剪应力分布规律验证了该结论。