一种非侵入式接触网导线舞动监测方法

程宏波，刘 杰，林 珊，王佳鑫，李宏逸

(1.华东交通大学电气与自动化工程学院，南昌 330013；2.广州地铁设计研究院股份有限公司，广州 510010)

引言

在高湿、低温区域，受覆冰、风雪等恶劣气候的影响，接触网会发生舞动。接触网舞动是一种持续时间较长，振幅远大于导线自身直径(为导线直径的5～300倍)，振动频率较低(频率为0.1～3 Hz)的自激振动现象[1-2]。接触网舞动的发生不仅会影响列车的正常运行，还会对接触网的安全构成严重威胁，轻则引起短路跳闸，重则破坏支持装置和绝缘子结构，致使接触导线开口、断线，甚至发生倒杆等安全事故。如某局在2月份低温天气出现的一次线路舞动事件影响该线运行14 h，受影响车次52列，266处线路设备损坏，给铁路运输部门造成了巨大的经济损失。

关于线路舞动的原因，电力系统中研究较多，目前，主流的输电线路舞动机理解释有3种：Den Hartog的垂直舞动机理、O Nigol的扭转舞动机理及P YU的偏心惯性耦合失稳舞动机理[3-6]。此外，蔡廷湘、葛磊[7-8]针对薄覆冰和无覆冰情形，提出了低阻尼系统共振舞动机理和动力失稳舞动机理。总的来说，输电线路舞动的本质是因外部环境改变而造成多自由度耦合运动[9]。与输电线路不同，接触网结构存在一定的特殊性，主要表现在接触网中有张力补偿的存在，导致其舞动致因更加复杂。韩佳栋[10]将接触网的附加导线作为研究对象，通过有限元软件进行数值仿真分析，推断接触网舞动的发生是在气流不稳定区域形成的尾流驰振；张友鹏[11]在此基础上，构建挡风墙和正馈线的流场模型，分析认为挡风墙对气流的汇聚作用是导致无覆冰接触网舞动的重要原因；谢强[12]通过设计风洞试验进一步验证接触线覆冰对气动力稳定性的影响；刘志刚[13]对接触网的微风振动特性进行了深入研究，研究表明微风振动幅值较小，不会影响接触网的正常运行，但并未考虑低温大风等恶劣气候条件下的影响。从上述研究可见，导致线索舞动的原因不尽相同，主要受气温、风速、风弓角、材质固有属性等因素影响，随机性强，难以预测。

对接触网导线进行舞动监测告警，当接触网舞动发生时迅速采取有效的处理措施，可减少由舞动带来的次生损害，维护接触网设备的安全性，避免经济损失的扩大。由于接触网结构特殊，有机车在下方高速运动取流，直接在接触网上安装监测设备风险较大。采用非接触式视频监测方法，利用侧方位安装的摄像机实现接触网运行状态的监测，利用图像处理技术提取接触导线的待测特征点，计算接触导线上下振动的幅度和频率。据此对接触导线的状态进行判断，在接触导线振动幅值超出阈值范围时发出舞动告警信号，以触发线路停电、预备抢修等后续操作，可避免由于接触导线舞动而导致的线路放电、设备损坏等次生灾害的发生，为接触网舞动灾害的处理提供预警。

1 接触导线舞动非侵入式监测方案设计

针对接触导线舞动难以根治的问题，提出一种非侵入式的舞动监测方法，如图1所示。

图1 接触导线舞动监测示意

将监控设备固定架设在接触网外侧，实时采集接触导线运行的视频图像。接触网实际的运行状态被映射在相机图像上，通过对相机图像的处理获取接触网导线实际的空间位移信息。接触网位置与相机图像信息之间的映射关系如图2所示。

图2 接触导线某点成像示意

图2中各坐标系定义如下，世界坐标系Ow-XwYwZw以接触导线中心位置的垂直投影为原点Ow，Zw轴垂直于接触导线所在平面，且XwYw平面与接触导线所在平面重合。摄像机坐标系Oc-XcYcZc以相机中心为坐标原点，与地面相距h，主光轴Zc与Zw轴相差角度α，两坐标系均遵循右手螺旋定则。图像坐标系为Oi-xy，坐标原点Oi位于主光轴上，与Oc间的距离为焦距f，像素坐标系为Op-uv，以成像面左上角为原点Op，x轴与u轴、y轴与v轴方向相同，原点Oi在像素坐标系中的坐标Oi(up，vp)。

接触导线上待测点坐标D(Xw，Yw，Zw)，经过4个坐标系映射成图像点d(x，y)。

(1)世界坐标和相机坐标之间的转换

从世界坐标系转换到相机坐标系的过程称为刚体变换，可通过旋转和平移完成[14-15]。根据预设坐标系间的关系，先将相机坐标系绕x轴顺时针旋转角度α，再沿Zw轴正方向平移L2，最后沿Yw轴负方向平移h，即得到世界坐标系。其中，旋转变换矩阵为

(1)

平移变换矩阵为

(2)

由此得到完整的外参数矩阵

Mout=Mout_RMout_T

(3)

(2)相机坐标和像素坐标的转换

相机坐标系与像素坐标系的转换取决于相机自身特性。根据针孔相机模型[16-17]，可得相机坐标系与像素坐标系间的转换关系

(4)

式中，fx、fy为单位像素物理间距；(Uo，Vo)为相机成像平面的中心点坐标；λ为尺度缩放因子标量。

(3)单应性矩阵

由上述变换可得单应性矩阵(H矩)。接触导线一点D与之对应的二维像点d，通过H矩变换，则有

(5)

将已知点d的坐标(U，V)、转换参数H矩代入式(5)，即可解得对应点D的世界坐标(Xw，Yw，0)。

2 接触导线舞动幅值计算

导线舞动幅值易于测量且直观，将导线舞动幅值作为舞动的主要特征进行监测分析。因短时间内环境因素变化不大，忽略接触导线在纵向位置长度的变化，主要考虑接触导线的垂向位移变化。以接触导线中心位置为目标测点，分析接触导线的实际舞动情况。

为减少多余信息干扰，将采集的图像灰度化后利用中值滤波器滤除随机噪声，以便于分割出接触导线的主体轮廓[18]。

2.1 图像分割

监测图像中的接触导线形状特征明显且所处背景较为复杂，对于预处理后的灰度图用边缘检测方法的分割效果要优于常见的阈值分割方法。同时，固定架设的相机使接触导线成像区域变化不大，故提出区域边缘分割法，仅在包含接触导线的感兴趣区域(ROI)检测图像边缘，大幅提升了图像处理速度。由于监测场景背景复杂，根据接触导线在视频图像中呈现水平分布的特点，使用Sobel水平梯度算子提取边缘效果更好。Sobel算子是基于一阶微分的边缘检测方法，利用图像边缘梯度较大的特征，将像素点的上、下、左、右领域灰度进行加权平均，再求出极值点，从而检测出边缘点[19]。

将模板卷积后的像素点灰度值与OTSU法计算所得阈值进行比较[20]，若该像素点灰度值≥阈值To，即定义为图像边缘点，并采用0-1置换法[21]赋值1，否则赋值0，即

(6)

式中，F(x，y)为卷积后的像素点灰度；To为判断阈值；g(x，y)为阈值判别后像素点灰度值。

受环境光影响，边缘分割后的目标轮廓会出现部分断裂，利用结构元素对边缘分割后的图像进行多次形态学运算，能够提取完整的边缘轮廓。

2.2 接触导线检测

Hough变换基于点-正弦线的对偶思想，将直角坐标系中的一点映射为极坐标系中的一条正弦曲线，并进行累计统计，超过累计门限阈值的峰值点即为检测到的直线[22-24]。

设分割后的图像中存在一条直线L，它与直角坐标系的原点垂直距离为r，其法线与x轴夹角为θ，则直线L的方程可用参数方程表示，即r=xicosθ+yisinθ。

如图3所示，直线L上的点(xi，yi)转化为极坐标空间(r，θ)的正弦曲线。首先，将(r，θ)分成许多累计单元格，并遍历分割图像中的每一个像素点，剔除非边缘点，接着根据参数方程将每个像素点(xi，yi)代入不同单元格内的θ，得出r值所在区间单元，利用累加器统计每个累计单元的数量，超过累加器门限阈值T的单元格区间(rj，θk)即为在图像中检测到的直线参数。

图3 Hough变换示意

将监测图像经Hough变换，以线段两端点数值最小为限制条件，对检测到的直线进行条件筛选。求出直线参数(r，θ)并拟合出接触导线的参数方程。以接触导线的中心位置为目标测点，代入接触导线的参数方程求出像素坐标，再通过转换参数映射为三维世界坐标，计算运动帧图像与原始帧图像的坐标差值。

3 试验测试与分析

为验证所设计的接触导线舞动监测方法的可行性，在我校轨道技术创新基地进行试验。试验中的接触导线型号为CTA120，每跨长50.2 m，距地高度6 400 mm；监控摄像机采用佳能EOS-600D单反相机，视频拍摄分辨率为1 920×1 080，单位为像素(Pixel)。

3.1 H矩获取

利用张氏标定法[14]获取监控相机内参数，使用的长方形棋盘格标定板包含6×8个角点，方格大小为25 mm×25 mm。由于标定板需占据整幅图像的1/4以上，将相机放置于标定板前1.1 m处拍摄。采集17张不同角度的标定板图像导入Matlab标定工具箱，得到摄像机的内参数矩阵为

(7)

如图4所示，在本实验中，相机仰角为13.7°，距离接触导线5 000 mm，距离地面高1 500 mm。将上述参数代入式(3)中，可得外参数矩阵。

图4 相机位置布置侧视(单位：mm)

(8)

由式(7)、式(8)的乘积可得H矩。选取其中一帧图像作为实例，来验证坐标间转换参数的准确性。通过转换参数H矩，将其中5个特征点的像素坐标转换为世界坐标，用标尺测量实际坐标，计算其与校准坐标间的均方根误差，结果如表1所示。

表1 标定误差计算

测量的5个特征点中，最小误差为1.34×10-3m，最大误差为5.67×10-3m，平均误差为3.208×10-3m，所得误差较小，可用于舞动分析。

3.2 试验结果分析

给予接触导线合适的激励以模拟舞动的发生，利用监控相机采集一段11 s左右的监测视频，将视频转化为25帧/s的图像，并利用计算机进行舞动分析。

首先对彩色帧图像进行灰度化和中值滤波处理，图5为预处理后的监控图像。

图5 图像预处理

对预处理后的监测图像进行边缘检测，提取接触导线的边缘轮廓。如图6所示，分别用Canny算子和Sobel算子进行边缘检测，使用Canny算子虽然保留了更多的边缘信息，但同时也增加了后续处理的干扰。而Sobel水平梯度算子能够得到较好的处理效果。

图6 不同算子检测效果对比

从图6可见，经边缘检测后的接触线轮廓会出现部分断点，导致边缘的连续性不足。根据监测目标特征，选用5×5的线结构元素进行多次形态学运算，从而得到完整的边缘轮廓。经形态学处理后的帧图像，再通过Hough变换提取直线，其中，参数设置如下：r和θ的量化宽度分别为1和0.1°，取值范围为[-π，π]，累积门限阈值T=0.1Hmax，Hmax为参数空间中累加器的最大值。通过Hough变换得到ROI区域中所有直线的参数(r，θ)，依据先验知识，筛选出接触导线所属直线，如图7所示。

图7 目标测点坐标检测

实验中，以接触导线的中心位置为目标测点，舞动分析步骤如下：①测出静态时目标测点的世界坐标作为基准值；②将运动时的目标测点代入直线方程求出像素坐标，并利用H矩将像素坐标转换成世界坐标；③统计每帧图像运动测点与基准值间的坐标差值，即为运动的相对幅值，利用快速傅里叶变换(FFT)将监测数据从时域变换到频域求出频谱图；④本档接触线采用CTA120，根据幅值(61.825～3 709.2 mm)、频率(0.1～3 Hz)判断接触线是否发生舞动。设置舞动限界值，当舞动超出限界值时发出预警信息。

图8(a)所示为目标测点的垂向位移时间序列，图8(b)为经过FFT变换后的频谱结果。从图8可以看出，舞动的最大振幅达到0.376 m，频率为0.344 8 Hz，由此可以判断，接触线发生舞动。根据高速铁路接触网动态检测评价标准要求，设定0.1 m为安全距离警戒线[25]。实验中在0.12 s时振幅第一次超过0.1 m，监测平台据此发出预警信号，供电单位可根据提示采取进一步措施减少舞动导致的一系列损失。

图8 目标测点垂向位移序列及频谱结果

4 结论

针对接触导线舞动难以根治的问题，提出一种非侵入式的接触导线舞动监测方法。利用侧方位的摄像机可在不影响接触网正常工作的情况下对接触导线状态进行实时监测，通过H矩对目标测点进行坐标转换可省去比例换算环节，获得更加准确的监测数据，采用视频图像分析法监测舞动，能够更直观的反映接触线实时状态，方便后续的紧急处理。实验表明，该方法能够监测接触导线运动的主要参数并判断运动状态，实现接触网导线舞动监测，为接触导线舞动监测提供了思路。