给水扰动下超临界水堆堆芯温度特性研究

周蓝宇，周 涛，许 鹏，唐剑宇，程品晶，刘 亮

（1.中国核电工程有限公司，北京100840；2.东南大学能源与环境学院核科学与技术系，江苏 南京210096；3.华北电力大学核科学与工程学院，北京102206；4.南华大学核科学与技术学院，湖南 衡阳421001；5.威富视界（北京）科技有限公司，北京100085；6.核热工安全与标准化团队，中国）

0 引言

超临界水堆［1-7］是在上个世纪末期提出来的，并且把它和沸水堆巧妙地结合在了一起，并建立了一个设计方案。在随后的一段时间里，超临界水堆引起了很多国家的注意，经过多年的研究，一系列的设计方案随之产生。中国在这一领域发展得比较晚，2011年基本完善了相关的理论方面的研究，随后众多企业开始了在这一方面的设计开发研究。超临界水堆SCWR堆芯［8-13］的燃料组件包括4个小的子燃料组件，在组件中央安置十字型控制棒。同时堆芯的冷却剂流程采用由内至外的流动方式，这样可以使堆芯的径向功率更加均匀。对超临界水堆瞬态［14-16］还有事故安全分析，将来在建设的时候可以以它作为理论支撑，最大限度地保证它的安全性，这对于我国的核能应用也有着重要的作用。Ishiwatari等［17-18］针对超临界水堆和快堆进行瞬态事故安全分析。Schulenberg T等［19］针对SCWRFQT的回路的包容性进行安全分析。Zeiger T等［20］总结了SCWR-FQT包括设计基准事故和超设计基准事故的安全分析结果，证明系统可靠性。张亚奇［21］提供了超临界水堆的瞬态事故下换热关联式。朱大欢等［22-24］通过编制的TACOS程序对不同反应堆瞬态事故进行研究。从第二个理论来进行研究：首先看安全方面，通过对其进行研究，可以了解它的安全特性［25-26］，并且针对于此再实行一些措施，选用更加合适的方案。为保障超临界水堆的安全性能具有现实指导意义。在工程方面［27］，首先超临界水堆的构造较为简单，可以减少很多投入。同时它的占用面积也很小，适应了现在向小型发展的趋势，有着很大的优势，通过这一项研究，可以延长它的使用寿命以及降低维护费用，这样它的优势会更为突出。

1 研究对象

1.1 堆芯组件截面

超临界水堆CSR1000的燃料组件［28-29］是均匀分布的。它根据中子能谱主要可以分为第1、第2流程燃料组件，第1流程燃料组件为内部燃料组件，第2流程燃料组件为外部燃料组件。它的堆芯燃料截面如图1所示。

图1 燃料组件截面Fig.1 Cross section of fuel assembly

从图1看出，其主要由黄色的和红色的组合而成。其中，前者表示的是第1流程燃料组件，共有57块；后者为第2流程燃料组件，共有120块。

1.2 燃料组件结构

超临界水堆的燃料组件结构如图2所示。

从图2中可以看出，它们主要分布在4个组件里面，其结构相比之下较为简单，并且比较均匀，在中心可以达到500℃。SCWR的燃料组件设计采用自主设计的具有十字形控制棒，同时，其在流程设计上采用“外”的流动方式，即主给水先流过堆芯内部的一流程组件，后流过堆芯外围的二流程组件。

图2 燃料组件结构Fig.2 Structure of fuel assembly

1.3 堆芯参数

超临界水堆CSR1000的设计压力为25 MPa，冷却剂平均进出口温度为280/500℃，额定工况下最大燃料包壳温度不超过650℃。CSR1000堆芯由轻水慢化和冷却，具体参数［30］如表1所示。

表1 系统设计参数Table 1 Design parameters of passive safety system

2 计算模型

2.1 点堆方程

点堆动力学方程如下：

式（1）、式（2）中，N(t)裂变物体在单位时间内所做的功的多少，中子/cm3；β为在所有缓发中子在全部裂变中子中所占的总份额，小于1%；Λ为瞬发的两代中子之间的平均时间，s；λi为缓发中子第i组的某种放射性核素的一个原子核在单位时间内发生衰变的几率；βi为缓发中子第i组的实现预期目的的数量；Ci(t)为缓发中子第i组的分裂变化功率，原子/cm3；S为对外能释放出中子的装置项。

2.2 守恒方程

如果不把横向热传递考虑在其中，那么方程如下所示：

式（3）～式（6）中，t指时间，s；Z为节点高度，m；ρ为流体密度，kg/m3；G为质量流速，kg/s；u为流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；f为摩擦系数；Dh为当量直径，m；P为压力，Pa；h为焓值，J/kg；Aw为流通面积，m2；lf为节点高度，m；Q"为燃料棒释热线功率密度，W/m、Q"w为慢化剂释热线功率密度，W/m。需要说明的是，公式（3）为冷却剂的能量守恒方程，公式（4）是慢化剂的能量守恒方程。

2.3 反应性反馈

由于超临界水堆SCWR与日本Super LWR类似，都是水冷型热谱堆。由于在超临界的压力之下，水并没有在外界条件发生变化的过程中，其在此界值时发生突变。密度和时温度的相互关系是输出和输入既不是正比例也不是反比例的情形，也就是非线性的。使用慢化剂温度系数和反应堆液体冷却剂内的气泡体积份额每变化1%所引起的反应性变化是不适用于SCWR的。与此同时，冷却剂每单位体积内的质量和燃料温度决定了反映核反应堆状态的物理量反馈。选取多普勒反馈为反应性研究内容。由于空间因素的存在，选取了平均燃料芯块温度作为计算参数。多普勒反馈函数如图3所示。

图3 多普勒反馈Fig.3 Doppler repercussion

从图3可知，多普勒反馈系数是平均燃料芯块温度的函数，这也是由三维堆芯物理设计给出。随着燃料芯块温度的增加，多普勒反馈系数逐渐增加。

3 计算结果及分析

3.1 第1流程给水温度扰动对流量分配的影响

在0时刻，给水温度由280℃阶跃至285℃。同时保持控制棒和汽轮机阀门开度不变，结果如图4所示。

图4 入口及第一、二流程流量分配Fig.4 The flow distribution of the first and second progress

由图4可知，给水温度在0 s时刻阶跃上升之后，第1、2流程冷却剂流量瞬间升高。这是因为突然升高的温度升高进而堆芯的密度会相应变小，与此同时，流量汇在很短的时间内升高。紧接着，第一、二流程冷却剂流量缓慢下降。在80 s时刻，第二流程冷却剂流量达到最小值，其后上升最末阶段趋于平缓。第一流程冷却剂持续下降，并趋于平缓。冷却剂入口流量有所增加，这是反应堆压力减小所致。

3.2 对堆芯关键参数的影响

在本分析中，堆芯关键参数包括第1、2流程最高包壳温度，反应堆功率、反应堆压力以及主蒸汽温度。计算结果如图5所示。

由图5可知，给水温度在0 s时刻阶跃上升之后，反应堆的功率、压力出现了瞬间的上升。在5 s后，功率和压力持续下降，最后达到稳定。同时MCST也出现下降至稳定的趋势。

图5 堆芯关键参数的变化Fig.5 The variation of the key parameter of reactor core

3.3 对多普勒反馈的影响

为了描述平均水每单位体积内的质量和燃料芯块温度对反应性反馈的影响，多普勒反馈通过有量纲的表达公式，经过一定的计算之后，得出无量纲的表达公式计算结果如图6所示。

图6 多普勒反馈Fig.6 Doppler repercussion

由图6可知，在给水温度阶跃上升至285℃后，平均燃料芯块温度在47 s内处于小幅上升趋势，其后大幅下降至稳定。相应的多普勒反馈比例出现先下降后上升的现象，最后至稳定。与给水流量影响相同的是，平均燃料温度在寿期初的下降比寿期末小，多普勒反馈比例在寿期初比寿期末小。

4 结论

针对超临界水堆SCWR反应堆的给水扰动，进行了堆芯特性计算分析，得到了给水扰动对反应堆堆芯温度的影响。

1）给水流量5%阶跃下降后，第1、2流程MCST上升，主蒸汽温度上升，反应堆功率下降。CSR1000在冷却剂流量减少的情况下，具有负反应性。

2）给水温度上升5℃后，反应堆功率下降，第1、2流程MCST下降，主蒸汽温度下降。SCWR在给水温度上升的情况下，具有负反应性。

3）多普勒反馈中，寿期初变化比寿期末变化小。