基于激光点云数据的架空输电线路动态增容交叉跨越校核方法

杨伟三，马建国，黄俊杰，张 璐，曾凡涛

（1.国网湖北省电力有限公司，湖北 宜昌443000；2.国网湖北省电力有限公司，湖北 武汉430077；3.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，湖北 武汉430077；4.国网湖北省电力有限公司，湖北 恩施州436000）

0 引言

近年来，我国的经济持续快速地增长，用电负荷日益增加，供电形势也日趋严峻。输电线路受到输送容量热稳定限额的限制，极大地影响了电网供电能力。建设新的输电线路不仅耗费大量的人力物力，建设周期长，还增加运维负担。线路走廊大部分需要砍伐森林或树木，不利用环境保护，在用地紧张的经济发达地区开辟新的线路走廊难度更大。因此，如何在现有输电走廊不变的前提下来提高线路的输送容量，已成为确保电网安全、经济、可靠运行的一个迫在眉睫的突出问题。动态增容技术将在社会经济的快速发展中发挥积极作用，但却受限于导线弧垂增大带来的交叉跨越安全隐患。［1-7］

本文对输电线路的传输能力、弧垂特性及交叉跨越情况进行分析，通过对理论计算、现场测量、三维激光点云建模三种方式测算弧垂，说明了三维激光点云建模测量的准确性，之后在三维模型中测算交叉跨越的距离，采用架空线弧垂、线长、应力公式推导任一点的弧垂，对交叉跨越进行校核，从而计算出线路的最大输送容量。

1 传统交叉跨越测量方法

线路传送载流量的大小受到很多因素的影响，导线的热容量会影响线路最大允许载流量，在外部环境温度相同的情况下，载流量越大，导线温度越高。随着温度的升高，线路弧垂就会变大，在交叉跨越的线路区段，弧垂增大超过安全距离，会使线路运行于危险情况下甚至发生跳闸故障。因此，交叉跨越校核是确保动态增容过程安全的重要手段。［8］

目前，交叉跨越测量主要是通过测量人员在交跨现场用经纬仪测量，步骤如下：

1）选定经纬仪仪器站点，在线路交叉角的平分线上的选择距线路交叉点距离约20 m～40 m的点位，由一名辅助人员将塔尺立于交跨点正下方；

2）架设经纬仪并对中整平；

3）测出水平距离A，上丝及下丝所夹塔尺刻度之差乘以相应系数（一般为100）；

4）测量上层导线垂直角β及下层被跨越物的垂直角α。利用三角函数法计算出交叉跨越物间的距离H=A×(tanβ-tanα)。

现场采用经纬仪测量交叉跨越的方法存在局限是：若交跨点受地形限制，辅助人员无法到达交跨点正下方，则此方法无法完成交叉跨越的测量。此外，该方法存在两点无法避免的误差：一是交跨点正下方仅凭肉眼观测难以准确把握，这直接影响到水平距离A的测量；二是经纬仪读数的误差，水平距离A由上丝及下丝所夹塔尺刻度之差乘100得出，则读数的误差会放大100倍。现场测量有局限，过程复杂且精度不高。

针对上述不足，本文采用基于激光点云数据建立三维模型的方式对交叉跨越进行校核。

2 交叉跨越校核

2.1 理论计算弧垂、现场实测弧垂和激光点云测量弧垂比较

1）理论计算弧垂

标准弧垂的计算公式为

2）现场实测弧垂

110 kV及以上架空输电线路工程，其档距一般大于300 m，检查观测档弧垂时一般采用角度法，本文着重讨论110 kV～500 kV架空线路最常使用的角度法检查弧垂。

根据地形条件和弧垂的大小，角度法观测弧垂分为档端角度法、档内角度法、档外角度法和档侧角度法等四种方法，其中档侧角度法在我国很少用，而档端角度法、档内角度法、档外角度法是我国目前110 kV～500 kV线路施工测控弧垂和竣工验收检查弧垂时最常用的方法。下面以档端角度法为例来介绍弧垂测量的原理和计算方法。［9-10］

档端角度法即经纬仪安置于观测档的档端（杆塔中心处），如图1所示。由抛物线式异长法原理，观测弧垂最大值为

式（2）中，a为目击视线A'B'对悬挂点A下垂线的垂直截距（m）；b为目击视线A'B'对悬挂点B下垂线的垂直截距（m）；

由图1可计算得：

图1 档端角度法观测弧垂示意图Fig.1 Diagramming of vertical sag observation by end Angle method

式（3）中，α为档端经纬仪仪镜对架空线弧垂最大处切线角的测量值；β为档端经纬仪仪镜对架空线线夹的挂点角的测量值。

3）激光点云测量弧垂

通过激光点云数据建模得到三维模型图，然后通过分析软件确定导线弧垂点和挂点的相对高度f2，如图2所示。

图2 激光点云建模测量弧垂Fig.2 Sag measurement by laser point cloud modeling

通过计算得到的现场实测弧垂f1、激光点云测量弧垂f2与理论计算标准弧垂f的误差较小，在验收规程规定的范围内，220 kV及以上线路架空线弧垂允许误差为±2.5%（当有通航大跨越时为±1%，并正误差不大于1 m），说明激光点云测量弧垂是可以准确反应现场实际情况。

2.2 交叉跨越的校核及载流量的计算

1）激光点云测量弧垂f2与标准弧垂f的误差在2.5%以内，以激光点云测量弧垂f2为标准，以此来列出弧垂变化的曲线方程。这里列举常用的3种架空线弧垂、线长、应力公式，具体推导过程不再详细说明。

悬链线架空线任一点弧垂公式

斜抛物线架空线任一点弧垂公式（大高差0.1＜h/l＜0.25）

平抛物线架空线任一点弧垂公式（小高差h/l≤0.1）

通常选用斜抛物线或平抛物线弧垂公式，针对h/l的不同取值来确定［11-13］。

2）激光点云测量交跨物对线路距离d1与杆位布置图上的理论距离d误差较小，以此温度条件下激光扫描得到的交跨距离为参考，结合弧垂变化的曲线方程、导线的放线曲线、交跨点与杆塔的距离χ，计算得到不同温度下交跨距离［14-18］。

3）计算导线在最高允许温度T条件下的实际交跨距离，若满足安全交跨距离要求，则载流量可达到额定载流量；若不满足安全交跨距离要求，则计算在满足安全交跨距离的情况下，导线的最大温度t，以此温度t计算动态增容过程中的极限载流量［19-24］。

4）计算载流量。考虑到动态增容计算结果的准确性，本文采用《IEEE 738-2012架空输电线路载流量计算IEEE标准》提出的载流量的计算方法。该方法基于热平衡原理提出的，其基本公式

式（7）中，WR为辐射散热功率，WF为对流散热功率，WS为日照吸热功率，Rt为允许温度时的交流电阻，具体计算过程可参考文献［25］，不再赘述。

图3 激光点云建模测量交叉跨越Fig.3 Crossing measurement by laser point cloud modeling

3 应用实例

以220 kV旧远线46号-47号为例来进行弧垂计算及动态增容交叉跨越校核。根据前文的分析和归纳，通过测量与计算得到弧垂的结果如表1所示。

表1 弧垂计算结果校核Table 1 Verification of sag calculation results

从测量结果可以得出，现场实测弧垂f1、激光点云测量弧垂f2与理论计算弧垂f的误差均符合±2.5%的要求。

基于激光点云数据的交跨距离测算结果如表2所示。

表2 交叉跨越距离校核Table 2 Verification of cross over distance

在22℃条件下，交跨点处的弧垂为7.20 m。根据JLHA3-340型导线的放线曲线，在70℃条件下，交跨点处导线弧垂变为为8.59 m，此时交跨物与线路垂直距离为4.79 m，满足规程规定的安全交跨距离3 m要求，因此以70℃条件计算导线允许载流量［26］。

对于JLHA3-340中强度全铝合金导线，20℃直流电阻为8.87×10-5Ω/m，计算得到70℃交流电阻为1.055×10-4Ω/m。由相关导线参数计算得到WR=14.57 W/m［27-28］。待计算线路走向为正北方向，导线海拔高度取150 m，纬度31.06°，日期为2021年9月26日（1年中的第270天），计算得到WF1=46.02 W/m，WF2=42.55 W/m，对流散热功率取WF1，12：00时日照吸热功率WS为21.43 W/m，单线允许载流量为609.22 A（12：00），则用IEEE公式法计算的线路允许载流量为1 218.44 A（12：00）。

4 结语

动态增容技术应用于实践是在保证架空输电线路安全运行的前提下，提高架空输电线路的载流量，增大输电线路传输容量，从而实现输电线路传输电能的最大经济效益化。［29-30］

采用本方法，在无人机激光扫描过程中同时采集导线的温度，通过激光点云建立三维模型对导线的弧垂和交叉跨越距离进行校核，保证了线路的安全交跨距离，其优点在于既提高了测量的精确性，又减轻了人工作业的工作量，并且不再受地形和天气的限制，是一种行之有效的架空输电线路动态增容交叉跨越校核方法。