基于神经网络综合建模的城市韧性测度研究

周振宏，胡 琦，朱庆山，周 敏，王绘绘，刘东义，汤伟宏

(安徽农业大学 林学与园林学院，安徽 合肥 230036)

近年来，暴雨、干旱等自然灾害的外部干扰，环境污染、交通拥堵等“城市病”的内部侵害，使得城市安全受到多方因素的扰动与冲击，而韧性被认为是“系统在吸收干扰的同时保持相同的结构和功能、自我组织并适应压力和变化的能力”[1-2]，建设韧性城市成为促进城市健康、有序发展的重要途径之一。为了测定城市发展韧性，国内外学者对此进行了大量的相关研究，对城市安全问题的防治有着至关重要的意义。

目前，关于城市发展韧性的研究区域主要集中在资源型城市、沿海城市等特殊城市，缺乏对非典型地区及区域城市群的研究，评价方法主要采用传统的统计方法，如主成分分析法[3]、AHP层次分析法、逼近理想解排序法等，对城市韧性水平缺乏科学客观的具有普遍适用性的评价方法。国外的相关研究也正处于快速发展的阶段，如HOLLING[4]首次提出“适应性循环”理论，对社会-生态系统遭受不确定的外部扰动时的韧性演化进行描述；MICHEL等[5]开创性地构建了定量的城市韧性分析模型，计算了基础设施工程韧性，并从迅速性和坚固性两个方面进行分析；CUTTER等[6]首次提出了社会韧性的定量标准，建立了基于社区视角的DROP模型。而国内学者则更多地进行城市韧性的实证研究，如李亚等[7]从6个方面构建了城市受灾韧性评价指标，并对全国的地级市灾害韧性进行了评估；白立敏等[8]将城市分为经济、社会、生态、基础设施4个子系统，构建了我国地级以上城市韧性综合测度指标体系，并从时空角度进行探讨和分析；李亚等[9]从不同区域尺度对我国基础设施、生态、城市韧性3个方面进行了韧性发展时序研究；彭翀等[10]等从网络视角出发，对长江中游城市群城市网络韧性进行定量化评估；王丽华等[11]应用FCM 聚类算法对长江中下游地区的20个城市进行等级划分，并对不同等级城市的空间形态特征进行分析；黄弘等[12]对构建安全韧性城市的若干问题进行了探讨，并提出了相应的改进建议。同时，BP神经网络的应用对城市安全领域的研究也有着一定的影响，如张庚鑫[13]从作用机制和趋势分析等角度探讨了BP神经网络在城市韧性评估中的应用；李葛等[14]建立基于PSR层次分析模型-BP神经网络的城市安全评价模型，分析了综合评价结果与各指标因素之间的非线性关系；范峻恺等[15]采用熵权法和BP神经网络综合建模方法，对滇中城市群10年的城市脆弱性进行了综合评价。

城市作为一个综合的、动态演化的复杂巨系统，在面临不确定因素扰动时，城市韧性水平往往有着不同程度上的波动。为客观有效地评价城市群的韧性水平，笔者从设施系统、经济系统、社会系统、环境系统4个方面构建了城市韧性综合评价体系。以合肥都市圈为研究区域，选取了该城市群2010—2019年20项指标的1 600个数据，通过熵值法和BP神经网络模型确定合肥都市圈中各个城市的韧性指数与城市韧性等级分类，并从空间的角度对比相同时间段各个城市的韧性发展演进过程，提出相应的强韧建议。

1 研究区域概况与数据来源

1.1 研究区域概况

合肥都市圈位于安徽省，是长三角城市群五大都市圈之一，由8个城市单元组成，即合肥市、淮南市、六安市、滁州市、芜湖市、马鞍山市、桐城市和蚌埠市，国土面积占安徽省的40.6%，人口占安徽省的43.2%，至2020年末，GDP总值24 499.94亿元，占安徽省的63.3%，财政收入3 179.43亿元，占安徽省的55.9%，其作为安徽省发展核心增长极的作用进一步彰显。目前，合肥都市圈总人口约为1 500万人，其中城镇人口约为1 300万人，城镇化水平已达到80%。

2020年，面对突如其来的新冠肺炎疫情、历史罕见的洪涝灾害和复杂严峻的内外部环境，安徽省各市的安全环境都受到了严重冲击，城市韧性建设刻不容缓。近年来，在合肥都市圈各单元城市高速发展的同时，环境问题频发，城市病越发严重。2019年都市圈核心城市合肥市常住外来人口达158万人，人口组成复杂，密度较大，可利用土地少，住房分布过于密集，出现见缝插针式建设、交通拥挤等问题，使得合肥都市圈城市结构更复杂，生态环境更脆弱，加之各种人因事故，不仅加重了城市的负担，制约了经济的发展，还严重威胁着城市居民生命财产的安全，城市韧性建设需要更多的关注。

1.2 样本数据来源及处理

考虑数据的可获得性和连续性，选取2010—2019年合肥都市圈的相关数据进行实证分析。数据主要来源于2010—2019年合肥、芜湖、马鞍山、六安、滁州、蚌埠、淮南、桐城各市的统计年鉴、《安徽统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》、各地区发展公报及相关网络数据，其中个别缺失数据采用回归分析法预测补齐或者采用样条插值、分段插值进行赋值。

2 研究方法

从城市群的视角出发，将城市分为设施、经济、社会和环境4个子系统，确定了城市群的主导影响因素及其代表性指标，建立了三级指标体系；采用熵值法确定各指标的权重和各城市指标值本身的差异特征(信息熵)，以4个系统的指标数据为输入层，以城市韧性指数为输出层，构建BP神经网络综合评价模型。

2.1 指标选取和评价体系构建

科学的指标体系是准确评价城市韧性的基础，不同领域的学者已根据各自研究的侧重点，从多个角度建立了不同的指标体系[16]。笔者参照已有的研究内容，选择了设施、经济、社会、环境4个方面作为城市韧性评价子系统，以科学性和可操作性为原则，共选取了20个三级指标，构建合肥都市圈城市韧性评价指标体系，如表1所示。其中，除万元GDP能耗、城镇登记失业率、4岁以下与64 岁以上人口比重、城市人均用水量、工业废气排放总量为负向指标外，其余指标均为正向指标。

表1 合肥都市圈城市韧性评价指标体系

2.2 熵值法计算原理

应用熵值法对合肥都市圈8个城市组团的韧性指标进行评价。熵值法是物理学中热力学熵的方法在社会系统研究中的应用，根据熵的特殊性质计算熵值来确定一个指标的离散度，指标的离散度越大，对综合评价的影响就越大[17]，这是一种客观、科学的权重确定方法。

(1)正向指标和负向指标的归一化计算公式分别如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

(2)计算第j项指标下第i个城市占该指标的比例：

(3)

(3)计算第j项指标的熵值：

(4)

(4)计算第j项指标的信息熵冗余度：

dj=1-ej

(5)

(5)计算各项指标的权重：

(6)

2.3 BP神经网络模型

BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型之一[18]。它是一种多层前馈神经网络，将信号向前传播，将误差向后传播，经过反复循环后，通过信号的正逆向传播调节误差信息，从而在误差范围内获得最佳结果。笔者选取的BP神经网络由输入层、隐含层和输出层3个神经元层次组成，以设施、经济、社会、环境4个系统的20个指标作为输入层数据，将城市韧性等级指数作为输出层，采用Matlab R2018b软件工具箱中的函数编程求解，尽量降低计算过程中产生的人为计算误差。经过反复的学习和优化，找出各项指标与城市韧性水平之间的内在联系，经过多次训练后，运用该模型对合肥都市圈城市韧性水平进行综合评价。

目前，区域城市韧性综合评价指标尚不能确定其最优范围，也没有固定的评价标准。因此，笔者采用自然断裂点的分类方法设定影响等级区间[19]，将城市韧性水平划分为Ⅰ～Ⅴ5个等级，然后代入熵值法得到各项指标的权重，构成BP神经网络的评价结构体系。

构建拓扑结构为20×4×1的BP神经网络，如图1所示，即输入层节点20个，隐含层节点4个，输出层节点1个。设置网络的学习速率为0.01，最大训练次数为1 000次，训练目标的最小误差为0.1×10-5，其他参数使用软件设置的默认参数，网络自动收敛时结束训练，完成BP神经网络模型的构建。根据样本数据中各指标的值，将归一化后的指标数据输入到训练好的神经网络模型中，输出的城市韧性等级指数在[0，1]之间，得到城市韧性等级评价标准,如表2所示。其中，经过151次的训练，误差小于0.1×10-5，最终网络结构均方误差为0.395 334×10-3(如图2所示)，说明神经网络训练效果较优。

图1 城市韧性BP神经网络拓扑模型图

表2 城市韧性等级BP神经网络评价标准表

图2 BP网络训练误差曲线

3 实例验证与结果分析

3.1 城市韧性总体分析

通过熵值法计算得到合肥都市圈2010—2019年这10年间每一年各项指标的权重，取平均值获得合肥都市圈发展韧性评价指标权重，同时根据样本数据中各项指标的数值，归一化后使用自然断裂点法设定韧性影响等级，得到BP神经网络的训练数据集。

城市韧性评价指标体系综合权重如表3所示，可以看出设施系统的权重最高，其次是社会系统，经济系统最低。这是因为城市设施系统中的指标(尤其公共设施建设用地面积、公路货物周转总量)变异程度较高，即不同地区、不同年份之间的指标数值差距较大，说明近10年来合肥都市圈的基础设施建设发展最迅速，同时也表现出合肥都市圈各城市的基础设施建设发展差距明显。

表3 城市韧性评价指标体系综合权重

合肥都市圈城市韧性水平变化趋势如图3所示，可知合肥都市圈2010—2019年韧性指数整体呈上升态势，由2010年的0.357 8升至2019年的0.580 2，增长率为62.16%。其中，在2011年、2014年和2015年出现降低现象，分别为0.345 2、0.415 8、0.383 9，其余年份相对于上一年均表现为递增走势，整体呈现“W”型增长态势，说明2010—2019年合肥都市圈整体城市韧性水平上升，城市韧性增强，整体处于高韧性水平。

图3 2010—2019年合肥都市圈城市韧性水平变化趋势

3.2 单系统时间序列分析

采用熵权法计算2010—2019年8个城市组团的指标权重，将归一化指标数据输入训练好的神经网络模型，得到不同年份合肥都市圈8个城市的设施、环境、经济、社会系统的韧性指数，并绘制不同城市组团的单系统城市韧性水平时序图，分别如图4所示。

图4 不同城市组团的单系统城市韧性水平时序图

从设施系统来看，合肥城市群8个城市的设施韧性水平存在较大的波动。芜湖市的城市基础设施韧性水平波动上升，至2019年成为8个城市中韧性水平最高的城市，为0.178 7，近10年来芜湖在发展经济的同时也注重基础设施建设，在2018年新增基础设施达到最高点。合肥市的设施系统韧性仅低于芜湖市，这与近年来合肥市的基础设施改造有关，设施韧性整体呈现先下降后上升趋势。蚌埠市增长速率最快，从2010年的0.027 9上升至2019年的0.147 0，增长率为426.88%。其余各市的设施韧性水平总体上呈现上升态势，但是2012年在马鞍山市、2015年在淮南市各出现了一次较大波峰。

从经济系统来看，合肥都市圈8个城市的经济韧性水平都呈现上升态势，其中芜湖市的经济韧性上升幅度最大，从2010年的0.081 4上升至2019年的0.210 6。总体上看，2016年是经济韧性水平变化的转折点，各城市都出现了一定程度的波峰，结合合肥都市圈的区域发展背景，可以得知各城市经济系统韧性水平的波动主要是因为2015年的地区GDP增长率下降，说明合肥都市圈各城市在2014年末的全球金融危机和2015年夏季的水灾害中都受到了不同程度的影响，故呈现峰值式下降态势，不过一年之后又恢复了经济高速发展状态，直到2019年各城市的经济发展进入新阶段，同时经济韧性水平均为历史最高。

从社会系统来看，合肥都市圈8个城市的社会韧性都呈现出明显的分异特征。其中淮南、桐城、蚌埠整体呈现平缓上升，合肥、马鞍山、芜湖、六安、滁州都有小幅度的降低。桐城市整体水平高于其他城市组团，在2013年六安市、滁州市、蚌埠市出现了急剧的增长，而在第二年又呈现下降态势。2018年到2019年间，除芜湖市、合肥市外其余城市的社会韧性均有回升。这说明随着经济的发展，合肥都市圈城市群的社会保障体系正在逐步完善，人们的生活质量得到了很大程度的提高。

从环境系统来看，合肥都市圈8个城市的环境韧性存在明显的波动。六安市上升最快，至2019年已经成为8个城市中环境韧性最高的城市，而桐城市下降最快，呈现持续下降态势。2010年芜湖市环境韧性最高，但研究时间内整体呈现下降态势，由0.222 0降低为0.109 7。合肥市的环境韧性水平呈现先下降后回升的状态，可见近10年来合肥市对于自然生态系统保护的重视程度逐步提高。滁州市的环境韧性仅次于六安市，除2016年出现一次下降波峰外，其余年份均稳步上升。马鞍山市的环境韧性先上升后下降再上升，这样的发展趋势与马鞍山市的工业发展背景有关，在发展经济的同时开始注重去污染化并且取得了一定的成果，表现为环境韧性整体呈现上升趋势。

3.3 复合系统空间分异特征

合肥都市圈城市韧性水平空间分异特征明显，至2019年呈现中心低边缘高的位置格局。为直观地表现出差异性，笔者运用ARCGIS 10.4软件对城市韧性指数进行可视化处理，选取2010年、2015年和2019年进行分析，并绘制时空动态演变图如图5所示。

图5 合肥都市圈城市韧性空间分异特征及动态演变

结合图3和图5可以看出，尽管这10年合肥都市圈整体的城市韧性指数呈现上升趋势，但各个地区的城市韧性水平差异明显。2010年，合肥市处于第Ⅴ等级，芜湖市、蚌埠市处于第Ⅳ等级，淮南市处于第Ⅲ等级，六安市、马鞍山市处于第Ⅱ等级，滁州市、桐城市最低处于第Ⅰ等级。2015年各地区城市韧性水平都发生了变化，蚌埠市处于第Ⅴ等级，六安市、淮南市处于第Ⅳ等级，合肥市处于第Ⅲ等级，滁州市、桐城市处于第Ⅱ等级，芜湖市、马鞍山市处于第Ⅰ等级。2019年城市韧性水平差异性持续增大，滁州市、桐城市处于第Ⅴ等级，六安市、马鞍山市处于第Ⅳ等级，蚌埠市处于第Ⅲ等级，合肥市、芜湖市处于第Ⅱ等级，淮南市处于第Ⅰ等级。从空间角度来看，合肥都市圈的城市韧性水平发展不均衡，差异性明显，中心区呈现下降态势，边缘区逐年上升，呈现出明显的中心边缘差异。

4 结论及建议

笔者运用熵值法和BP神经网络模型对2010—2019年合肥都市圈城市韧性进行评价，得出以下结论：①合肥都市圈城市韧性总体呈现“W”型上升趋势，8个城市的韧性指数均呈现波动式上升态势；②合肥都市圈设施系统、经济系统、社会系统、环境系统的城市韧性指数在2010—2012年和2015—2019年间呈现出此消彼长的状态，整体城市韧性指数均呈现出一定程度的上升趋势，可见安徽省正在逐步改变传统的发展模式，更加注重自然资源与经济社会的协同发展，同时在国土空间规划的大背景下，自然资源与经济社会可持续发展是今后的必然趋势；③至2019年，合肥都市圈的8个城市只有滁州市和桐城市达到了第Ⅴ等级，即城市强韧性，而其余城市主要集中于第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等级，即城市韧性一般和较低，说明提升合肥都市圈城市韧性还有很长的路要走；④合肥都市圈需要更加注意基础设施、经济、社会、环境4个系统的协调发展，尤其桐城市和淮南市要注意环境系统的城市韧性，马鞍山市要注意经济系统的城市韧性，芜湖市要注意社会系统的城市韧性；⑤环境子系统中影响程度最高的是城市人均用水量，经济子系统中影响程度最高的是公共安全资金投入，社会子系统中影响程度最高的是人口自然增长率，设施子系统中影响程度最高的是公用设施用地。

针对合肥都市圈城市韧性水平的评价结果，提出以下建议：

(1)继续发挥合肥市在合肥都市圈的辐射作用，滁州市、六安市和桐城市根据自身资源环境禀赋积极发展第三产业，促进三产融合。

(2)从1989年合肥提出“科技兴市”战略后，科技也成为五年发展规划中的“重头戏”，科技创新逐渐成为引领合肥发展的第一动力，合肥都市圈的科教力量也在与日俱增。要深入贯彻落实科学发展观，加大科研创新力度，不断优化经济社会发展模式，打造科技引领，生态、经济良性循环的城市群系统。

(3)在国土空间规划过程中要考虑不同城市的发展特色，补齐自身短板，提升城市经济、社会韧性。在设施系统方面，芜湖市、六安市要进一步加强城市基础设施建设，使城乡居民生活得到应有的基本保障，提高居民生活的幸福度，打造宜居宜业城市；在经济系统方面，合肥市要持续提高创新发展产业产值，桐城市不仅要充分把握农业区位优势，还要积极拓宽第二、第三产业发展路径，如发展食品加工、冶金化工等；在社会系统方面，要积极提高城市居民的受教育水平，强化社区的安全教育宣传，尽量做到全年龄段的覆盖，以减少突发性灾难中因安全避灾知识的缺乏而造成的人员伤亡；在环境系统方面，要明确各级政府对于自然资源环境的保护责任，严格管控各个城市高能耗、高污染产业的“三废”排放，淮南市、芜湖市要注重提高城市环境质量，增加城市的绿化覆盖率，加强水资源保护治理力度等。

(4)桐城市要抓住并入合肥都市圈的发展契机，明确其农业及加工业产业集群的定位，发挥“桐城文化”的旅游优势，通过聚合人流、物流、信息流等生产要素，积极加入全域旅游示范区，拉动经济增长。同时，合肥都市圈各个城市要做好人口引导、产业集聚和自然资源环境的保护，明确各自的发展定位和区域特色，促进基础设施、经济建设、社会福利系统和自然环境资源的协调发展，多方维持复杂系统间可持续发展的良好趋势。