层次分析模型在矿井水文地质条件评估中的应用

吴改梅

（山西省煤炭职业中等专业学校，山西 吕梁 030006）

0 引 言

因为我国煤炭矿井复杂的地质条件导致矿井水灾事件频发，既造成经济损失，甚至还有人员伤亡的情况发生[1-2]。煤炭矿井透水是煤炭矿井常见的主要地质灾害之一，其主要受水文地质的类型及其复杂程度的影响，如何采取煤炭矿井灾害防治，安全生产，合理安排采矿生产离不开矿井水文地质条件调查和地质类型评价。

1 优化层次分析评价模型

层次分析法具有综合系统分析、所需数据相对较少、可操作性和实用性较强等优点。一般需要建立结构模型、构造比对矩阵、计算权向量并做一致性检验以及计算组合权向量并做组合一致性检验等步骤。存在着应用步骤长、可操作性不强、需要进行大量计算和实用性不强等不足。因此本文利用最优传递矩阵优化了该方法，简化了评价步骤，节省了时间成本，降低了出错的风险，提升了适用性[3]。

设实数矩阵E=[eij]，F=[fij]，G=[gij]∈Rnxn。

定义3: 若存在传递矩阵如果当G是传递矩阵的同时的值还是最小，那么F的最优传递矩阵就是G。

定理1:如果当F作为反对称矩阵的，那么作为它的最优传递矩阵G能符合下面的关系式：

定理 2：若E是互反矩阵，F= lgE，G是F的最优传递矩阵，那么矩阵E* = 10g 是E的一个拟优传递矩阵，并且它是一致的。

从定理2 的关系里可以知道，矩阵E不只只是E 的拟优化传递矩阵，同时存在一致的关系。便可知权重值可以直接由E算出来，对于一致性不需要再做一次校验。

2 斜沟矿地质条件现状

斜沟矿位于山西省晋城境内，矿区总面积为2 162.1 km2。斜沟矿总共有10 对矿井，其中4 对矿井目前处于开采状态，分别是巴彦高勒、柴登、葫芦素、母杜门克庆，还有6 对目前没开采。

具体如图1。这个地方水资源缺少，降雨量也少，从相关资料文献考究中可见一般。这个地区主以开采2-2 煤和3-1 煤为主。且矿区涌水量比较大。已知的数据，现开采的4 对矿井区域涌水量440.00～1 795 m3/h。斜沟矿自进行开采截止到目前，并未发生过突水事故，是因为涌水量较大，需要对其进行综合防治。

图1 斜沟矿矿井示意图

3 优化层次分析模型对水文地质类型进行评价

3.1 根据要素建立结构模型

根据行业规范和矿区现状，确定5 个评价依据并且建立层次分析模型如图2 所示。

图2 水文地质类型评价各因素层次结构图

3.2 构造成对比较矩阵及分析理论权重

以斜沟矿为例来构造，分析斜沟矿水文地质条件，比对其因素间的关联性及重要性，其中涌水量和突水量重要性相当直接影响水文地质条件，依次大于受采掘破坏含水层、矿井周围老空水分布、开采受水害影响以及防治水工作难易程度这3 个因素。控制因素排序依次为：补给条件=含水层性质＞单位涌水量；周围废弃矿井数量=老空水规模；矿井正常涌水量=矿井最大涌水量；矿井突水量＞矿井突水频率；防治水工程量=防治水开展难易程度，构造成对比较矩阵如下：

根据最优传递矩阵公式计算得出，首层控制因素最优传递矩阵为：

首层控制因素的理论权重值为：

3.3 构造评价机制

怎么通过线性加权方法描述矿井实际情况，建立如下评价模型：

式中：Z为矿井的总分值；依据行业评价标准，从难到易分成4 个数值来评价分别为：极复杂4、复杂3、中等2、简单1。

3.4 地质类型划分

划分之后分别计算下面这几项的理论权重值，斜沟21 井、斜沟41 井、斜沟51 矿判断矩阵。从水文地质行业评价的5 个方面工作难度的实际情况来评分。参照规范和矿井现状分析并计算实际权重值见表1。

表1 矿井实际权重值

从式（5）可以得知评价4 个正在工作的矿区的评分数值Z。假设实际权重值全部都是4，则Z=4；假设实际权重值全部都是1，则Z=1。根据评价模型可知：当Z 值处于（1～1.75）范围里，评价为简单；当Z值处于（1.75～2.5）范围里，评价为中等；当Z 值处于（2.5～3.25）范围里，评价为复杂；当Z 值处于（3.25～4）范围里，评价为极复杂。然后把与传统评价方法对比的2 组数据放到一起，见表2。

表2 斜沟矿水文地质类型划分结果

斜沟矿4 对生产矿井水文地质类型评价均为复杂型，且和传统方法评价一致。此模型将为评价矿井水文地质，防治矿井水害工作提供技术支持，为未开采矿井的水文地质勘探提供基础资料与参照。

4 结 论

本文通过运用最优传递矩阵，来建立新的层次分析评价模型，将改进后的层次分析法应用于具体的水文地质类型评价工作。系统分析了此模型在晋煤集团斜沟矿对生产矿井上的应用，根据实际情况分析出评价指标，并运用此模型计算各评价指标的理论权重，根据矿井的实际情况赋予不同的实际权重，并用数学方法建立了关于矿井综合总分值的模型，得出目前处于开采状态的4 对矿井是复杂型水文地质，与传统方法评价的结果相对比，结果相符，为煤炭矿井水文地质条件评价提供一种简便且可行的方法。