控制径流污染雨水调蓄池优化设计研究

王梦迪， 徐得潜， 陈国炜

（合肥工业大学 土木与水利工程学院， 合肥 230009）

城市径流的污染负荷主要来源于降雨［1］， 其中初期雨水中的污染负荷约占污染总负荷的80%［2］。为控制径流污染， 减少面源污染对环境的影响， 我国许多城市通过设置雨水池对初期雨水进行截留处理。 根据GB 51174—2017《城镇雨水调蓄工程技术规范》［3］， 雨水调蓄池在排水系统中的位置分为末端调蓄池和中间调蓄池， 末端调蓄池主要用于城镇面源污染控制。 在管渠系统中布置雨水调蓄池， 有2 种布置方式， 即集中式和分散式， 集中式雨水调蓄池单池规模大， 节省投资， 施工及运行管理方便， 但面源污染控制效果差， 且难以找到合适的位置放置； 分散式雨水调蓄池单池规模小， 可针对具体区域及污染源进行不同的设计， 控制面源污染效果好， 但投资较高、 运行管理不便。

目前， 针对雨水调蓄池容积的计算， 我国规范［3］给出了合流制和分流制排水系统面源污染控制调蓄池容积计算公式， 但公式中的截留倍数、 安全系数、 单位面积调蓄深度等参数取值范围较大， 难以合理确定基础参数的取值， 未考虑集中式和分散式调蓄池在功能上的差异， 以及降雨历时、 降雨强度、 汇水面积、 地面覆盖等诸多因素对径流污染特性及面源污染削减率的影响， 导致计算的调蓄池容积不合理、 计算的面源污染负荷削减量与实际情况相差甚大。 李连文等［4］运用SWMM 软件模拟儒乐湖初期雨水径流累积深度及调蓄池容积， 提出了分散式径流污染控制调蓄池计算方法； 程江等［5］分析了苏州河5 座雨水调蓄池实际运行的污染减排效果， 提出以暴雨溢流污染物削减率为目标的雨水调蓄池容积设计理念及设计方法； 但上述文献均未考虑设置集中式与分散式雨水调蓄池时方案比选及调蓄池建造成本。 牟晋铭［6］根据已有截留标准计算调蓄池容积后， 通过构建排水系统水力模型推求雨水调蓄池实际面源污染削减率， 但并未针对调蓄池容积的优化计算提出建议； 胡明等［7］通过检测萧太后河的径流入河排水口的降雨量、 径流量及径流水质， 揭示不同排水口降雨径流污染特征， 对末端调蓄池初期截留标准提出建议。 上述文献均将汇水面积视作整体， 计算各场次降雨污染负荷量与雨水调蓄池容积， 但未考虑实际情况下雨水调蓄池设置位置、 地面集水时间对单位时间内收集径流污染负荷量的影响。

德国、 美国、 日本等国家计算雨水调蓄池容积主要是通过模型模拟的同时结合GIS， 但也采用公式计算以初步确定雨水调蓄池容积， 例如： 德国通过计算污水厂处理雨水量、 单位汇水面积收集污水量及处理雨水量、 晴天收集污水中污染物浓度修正值、 合流制排水系统中污染物浓度、 允许排放污染物量及单位汇水面积调蓄雨水量等12 项参数， 最终得出雨水调蓄池容积［3，5］； 美国运用三角形过程线法初估调蓄池容积； 日本采用基于降雨强度、 降雨历时、 径流系数、 汇水面积等参数的调蓄池容积计算公式［8-9］。 Guo 等［10］通过建立地面不透水比率与径流系数之间的关系式， 估算出控制径流污染的调蓄池所需收集雨水滞留量， 并用实际调查数据验证结果。 目前， 美国主要依靠建筑屋面收集并处理初期径流污染， 并非依靠雨水调蓄池削减污染负荷， 且通过年降水量水平和超过21 d 的ADWP 发生率模拟不同地区土地特性、 经济及环境成本与效益， 计算调蓄池收集与溢出雨水量［2］。 上述计算方法均未考虑雨水调蓄池布置方式对收集污染负荷总量的影响。

本文针对控制径流污染雨水调蓄池设计中存在的问题， 以雨水调蓄池造价最小为目标函数， 以面源污染削减率为约束条件， 充分考虑面源污染控制与调蓄池汇水面积、 设置方式、 规模及数量之间的内在关系， 并考虑调蓄池雨水收集范围、 设置方式及调蓄池间污染负荷的分配等因素对调蓄池造价的影响， 建立控制径流污染雨水调蓄池非线性整数规划的优化设计模型， 提出优化雨水调蓄池设置方式、 规模及数量的新方法； 通过实例计算， 分析确定调蓄池最佳设计方案。

1 优化模型建立

以雨水调蓄池造价最小为目标函数［11］：

式中： TC 为调蓄池总造价， 万元； m 为调蓄池数量； Wi（Pi）为调蓄池i 削减面源污染物负荷量Pi（kg）时的容积， m3； i 为雨水调蓄池的位置参数。

式中： Pi，t为第i 个调蓄池第t 时段收集的污染负荷量， kg； Ai，j、 φi，j分别为第i 个调蓄池在第j 个雨水分区的汇水面积（m2）和径流系数； Pi，j为第i 个调蓄池在第j 时段单位径流污染负荷， g／m3； qt为时段t 的设计暴雨强度， L ／（s·hm2）； T0=min（T，Ji）， Ji为调蓄池i 的汇水面积分区数； T 为降雨历时， min。

雨水调蓄池i 在降雨历时T 内收集雨水径流量按下式计算：

式中： Wi，t为时段t 进入调蓄池i 的径流量，m3； 其余变量含义同前。

由式（3）和式（4）可计算出各调蓄池不同降雨历时下的削减面源污染负荷量及其容积， 并计算出调蓄池造价。

2 优化模型求解

通过MATLAB 编程后， 采用粒子群算法（PSO）求解， 具体步骤如下：

（1） 根据雨水排水系统周边区域实际情况， 初定调蓄池设置位置与数量Nm；

（2） 对各调蓄池汇水面积进行概化， 选择与平均水平年相近的当地或附近地区年实际降雨资料或具有代表性的暴雨资料， 当缺乏降雨资料时可采用芝加哥雨型。 根据各调蓄池地面集水时间对汇水区域进行分区， 并拟合各调蓄池造价Ci，T与Pi，T的关系式；

（3） 设定粒子群中参数： 粒子个数Np＝100、w ＝0.75、 c1＝c2＝2；

（4） 初始化生成第j（j ＝1……Np）个粒子中第1个雨水调蓄池削减面源污染负荷量P1［j］， 根据各粒子内P1［j］依次初始其余第j 个粒子第i 个雨水调蓄池削减面源污染负荷量P1［j］， 使总面源污染削减率大于或等于规定值； 并生成第j 个粒子中第i（i ＝1……Nm）个雨水调蓄池更新速度vi［j］；

（5） 将粒子Pi［j］（j ＝1……Np）依次带入步骤（2）中第i 个拟合公式计算各调蓄池Ci［j］及总造价TC［j］；

（6） 保证总面源污染削减率大于或等于规定值的情况下， 更新第j 个粒子中第i 个雨水调蓄池的Pi［j］及vi［j］， 并返回步骤5 重新计算Ci［j］， 与步骤5 中造价比较， 保留较小值粒子中各调蓄池内Pi、 Ci， 并将Ci数值赋给调蓄池总造价TC； 迭代5 000 次［12］后停止并输出此时各调蓄池削减面源污染负荷量Pi与调蓄池总造价TC；

（7） 根据计算结果， 将削减面源污染负荷量较少的调蓄池并入邻近调蓄池， 重复步骤（2）至（6），得到不同的调蓄池数量、 各调蓄池削减面源污染负荷量及调蓄池总造价， 经综合比较分析确定最优设计方案。

3 实例分析

3.1 基础资料

合肥市某县城区污染源调查指标主要为COD、氨氮、 TP， 其首要污染物为氨氮。 此次设计雨水调蓄池汇水面积为181.42 hm2， 其雨水干管总长3 930 m， 汇水区域雨水干管概化图见图1。 以氨氮为指标污染物， 单位径流中氨氮浓度随时间变化过程见图2。 降雨总历时3 h 内汇水面积收集总污染负荷量为768.167 kg， 参考初期雨水弃流设施对SS 削减率， 设目标面源污染削减率为50%［13］。

图1 某道路雨水干管概化图Fig. 1 Generalization diagram of a road rainwater trunk pipe

图2 单位径流中氨氮浓度变化过程Fig. 2 Change process of ammonia nitrogen concentration in unit runoff

暴雨强度计算公式如下：

式中： q 为设计暴雨强度， L／（s·hm2）； P 为重现期， 取P ＝2 a； t 为降雨历时， min。

现进行控制面源污染雨水调蓄池优化设计。

3.2 优化结果及分析

在节点1 至节点5 各设1 座调蓄池， 以2 min为一时段， 对各调蓄池汇水区域进行分区， 并设定初期雨水收集时间T（T ＝2， 4， 6， …， 180 min），由式（3）和式（4）计算各调蓄池削减面源污染负荷量与其对应调蓄池容积之间的关系， 进而回归各调蓄池造价与其削减面源污染量之间的关系式如下：

通过粒子群算法优化后， 计算结果见表1。 根据表1， 去掉1＃调蓄池和3＃调蓄池， 将1＃、 3＃调蓄池削减污染负荷量分别并入2＃、 4＃调蓄池， 重新拟合2＃、 4＃、 5＃调蓄池造价与其削减污染负荷关系式如下：

表1 削减50% 污染负荷调蓄池优化结果1Tab. 1 Optimization results 1 of storage tanks with 50% pollution load reduction

计算结果见表2。 根据表2， 去掉2＃、 5＃调蓄池， 2＃调蓄池的削减污染负荷量并入4＃调蓄池。

表2 削减50% 污染负荷调蓄池优化结果2Tab. 2 Optimization results 2 of storage tanks with 50% pollution load reduction

拟合4＃调蓄池造价与削减污染负荷关系式，结果如下。 此时无需优化， 计算结果见表3。

表3 削减50% 污染负荷调蓄池优化结果3Tab. 3 Optimization results 3 of storage tanks with 50% pollution load reduction

同理， 进行污染负荷削减率30%、 60% 和70%等3 种情况调蓄池优化设计， 结果见表4。

由表4 可知：

表4 不同面源污染削减率时调蓄池优化结果Tab. 4 Optimization results of storage tanks with different non-point source pollution reduction rates

（1） 面源污染负荷削减率小于60% 时， 应选择单座雨水调蓄池。 其中， 面源污染削减率为30% 时， 优化结果即为设置单座雨水调蓄池； 面源污染削减率为50% 时， 1 座雨水调蓄池与2 座雨水调蓄池相比， 平均收集时间略长， 但造价低，故选择单座雨水调蓄池。

（2） 面源污染负荷削减率大于或等于60% 时，雨水调蓄池数量越少， 平均收集时间越长， 综合考虑经济性与初期雨水收集时间， 宜设分散式雨水调蓄池。 面源污染负荷削减率为60% 时， 虽然雨水调蓄池的总造价随设置数量减少而减少， 但设单座的雨水收集时间为72 min， 明显大于设置2 座及3座雨水调蓄池的情况； 面源污染负荷削减率为70% 时， 设置2 座雨水调蓄池的造价及雨水收集时间均大于设置3 座雨水调蓄池的情况， 故面源污染负荷削减率为60% 和70% 时， 应采用分散式布置， 分别设2 座和3 座雨水调蓄池。

4 结论

（1） 与汇水面积整体计算相比， 调蓄池汇水面积分区后， 计算雨水调蓄池削减面源污染负荷量及其造价的结果更符合实际情况。

（2） 雨水调蓄池设置方式与面源污染削减率大小有关。 面源污染削减率不高时， 应设集中式雨水调蓄池； 面源污染削减率较高时， 应设分散式雨水调蓄池。

（3） 根据雨水调蓄池容积及对应汇水面积， 计算出所有优化方案的调蓄深度， 结果均大于规范中的初期雨水调蓄深度4 ～8 mm。 究其原因： 一是初期雨水污染负荷占总污染负荷比例较低， 雨水调蓄池收集初期雨水中污染负荷量较少； 二是管渠较长导致初期雨水转输时间较长， 上游初期雨水管内流行时间大于初期雨水降雨时间， 导致雨水调蓄池所在节点后期收集雨水的单位污染负荷较小， 雨水调蓄池收集污染负荷效率降低。

（4） 本文仅从理想状态下对干管中控制径流污染的雨水调蓄池设置数量及其规模进行了研究，实际应用时雨水管网系统情况十分复杂， 应结合工程中雨水调蓄池可选择位置等实际情况进行具体分析。