基于EasyX的物体运动状态模拟仿真系统分析抛体运动问题

安徽 崔北元 李德川

抛体运动知识是高中物理运动学板块的基础内容，也是后续学生研究更为复杂运动的基础。对抛体运动的研究，可以从重力场拓展至电磁场，以提高学生对知识运用的迁移能力。作为高中阶段物理教学核心的知识点，如何能让学生形象直观的理解抛体运动过程是教学的关键。抛体运动过程可以借助理论推导，计算出物体运行的基本规律，也可以借助数值分析软件对物体运动过程进行解析、还可以借助专业仪器，用传感器实时采集物体的状态，记录物体运动过程；通过对抛体过程的理解，我们可以用抛体理论指导实践活动，例如在体育运动中，利用最大速度下的最优化抛射角度提高投掷和跳跃成绩；利用数值仿真预测足球的运行轨迹，分析足球的状态。因此，在高中物理教学中，抛体运动的讲授至关重要。

在物体运动状态的分析中，利用公式可以推导出运动过程中的物体运动规律，数值模拟可以得到物体的运动参数，仿真模拟可实时再现物体的运动过程。传统的书本教学难以用语言、公式和文字描述物体运动的动态过程，现场实验又因物体的运动速度较快无法准确地捕捉运动过程。因此，我们拟采用Visual C++ 6.0对物体的状态进行模拟仿真，用数值、曲线和动画形象地再现物体的运动轨迹。该软件生成的可执行exe文件，不需要安装软件运行环境，可以在常规电脑上运行，可移植性和便携性强。而且，仿真系统可以任意设置物体抛射的初速度、物体的初始高度和物体的抛射角度，并且能显示物体位置的实时参数，将抽象概念具体化，有助于学生逐帧理解和吸收，实现物理过程的高效理解。

1 抛射运动在物理教学中的地位

平抛运动、竖直上抛运动、斜抛运动均属于抛体运动，除了竖直上抛运动只是在竖直方向上有位置的变化，其他两种运动均在水平与竖直两个方向上移动位置。平抛运动：水平方向匀速直线运动，竖直方向上自由落体运动；斜抛运动：水平方向匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动。这部分运动学知识在课本上主要以实验的形式呈现，通过实验加深学生对运动过程的理解，让学生熟练掌握运动合成与分解的方法和技巧，将复杂运动转化为简单运动进行分析。可见，抛体运动是高中物理运动学中重要的运动类型，居物理教学中核心地位，贯穿整个高中物理学习。

在各个版本的高中物理教材中，对抛体运动的教学思维方式与侧重点在一定层面上不尽相同，但是同样又各有不足之处。人教版中在“质点在平面内的运动”一节中，“运动的合成与分解”并没有明确提出研究物体运动的方法与过程，而对“抛体运动”内容也只是做了运动轨迹的简单阐述，并没有进行深入的剖析与运动过程的深刻描述。沪科版教材中体现了对“运动的合成与分解”的研究方法，并着重强调了运动的轨迹在实际与理想中的差异，更加符合教学思维与教学目的，但是对于物体做曲线运动时速度的方向、运动性质没有进行讲解。鲁科版教材中各个章节相对独立，对于方法的逻辑构架不够明显，在“运动的合成与分解”与“平抛，斜抛运动”之间可以有更多衔接，比如“运动的合成和分解”的研究方法同样适用于抛体运动，而不仅仅局限于相互垂直的方向上。

2 抛体运动学习中的难点

抛体运动是高中物理学习中重要的运动形式，也是历年来考查的重点，从生活的角度出发结合电场、磁场、机械能守恒定律等各个方向来进行考查。不仅要求学生对物理概念熟练掌握，同时还要对数学理论进行深入的了解，比如讨论速度的合成与分解会用到数学向量的相关知识，平抛运动还需要学生具有一定的空间想象能力。因此对抛体运动的教学从各个角度进行剖析十分重要，为之后物体运动问题中的重难点打基础。

2.1 在概念上的理解

抛体运动是一个大类，学生易将抛体运动下意识地认为是平抛运动或者斜抛运动，忽略其他特殊情况，如竖直上抛运动等，因思维定式陷入理解误区。再加上抛体运动是一个全新的概念，学生一时间无法精准了解该定义的内涵，可能与学过的知识混淆，导致后期学习的障碍。

2.2 在运动过程中的理解

由于抛体运动是一种复杂的运动，学生可能会无法将运动正确分解，无法进一步分析。探究抛体运动，主要是通过实验进行理解与分析，实验过程中若处理不当，很有可能产生较大误差导致实验失败。或者实验数据统计后，无法正确处理数据，分析运动的具体过程。总的来说，需要学生们齐心协力、团队合作，设计合适的实验方案，选择合适的实验器材，准确记录、分析数据，以物理思维去思考。

3 Visual C++ 6.0编译系统的引入

在高中物理课本中，进行平抛运动的实验装置有明显不足，一是整个实验过程所用时间很短，用肉眼很难观察到小球的运动，只能通过两小球的落地声判断其是否同时落地，这样会大大增加实验的误差。二是此装置无法准确描绘出小球做平抛运动的运动轨迹，不能直观地呈现在学生面前。所以，我们可以选择一种能够精准展示出抛体运动过程的实验装置，比如Visual C++ 6.0编译系统。此系统能够完全按照人们的意愿设计抛体运动的初始速度、抛出的角度和所在的高度，计算物体的实时位置，模拟运动并展示出运动轨迹，将三维空间运动降维，以便于学生直观地观察与理解。

3.1 系统可视化界面设计

在物体抛体运动状态模拟仿真系统中，我们通过创建C++程序，加载graphics.h头文件，实现对系统矩形框及背景、文本的字体及大小、物体的形状及颜色、实时数据显示等可视化界面的设计。

如图1所示，利用void initgraph (int width，int height)函数，建立一个初始化的绘图窗口。在该窗口中，其坐标像素点共有width×height个，点数分布样式为矩形点阵。在该矩形点阵中，我们利用坐标像素点精确设计文本及框图出现的位置。例如，利用void setfillcolor[RGB(x，y，z)]设置背景颜色，其中x、y和z为0～255之间的数值，通过改变x、y和z的数值，能够得到任意填充颜色；利用void fillrectangle (int left，int top，int right，int bottom)函数画出有边框的填充矩形。当物体形状设置为小球时，利用void fillcircle(intx，inty，int radius)函数画出小球的位置及大小。

图1 可视化界面

利用outtextxy()和sprint()函数实现静态和动态文本显示。在静态文本中，利用outtextxy(intx，inty，"string")在坐标(x，y)处输出特定文本。当需要输出变量的值时，需要利用sprint()函数把变量值转化为字符串，然后输出。输出的文本会一直显示在指定区域，不会自动消失。因此，在动态文本的设计中，我们采用覆盖和再输出的方法实现文本的动态显示。利用填充函数setfillcolor()设定填充色，确保填充色和覆盖区域的背景色一致，实现文本的清除效果；然后，利用文本的再输出，实现动态显示效果。

3.2 系统仿真

利用该系统，改变抛射小球的发射角度、初始高度和初始速度，观察小球的实时数据和运动轨迹。在模拟系统的左边，可以通过点击初始参数按钮，改变小球的初始数据；在模拟系统的右边，显示小球最近一次的实时状态数据，x代表小球的横向位移，y代表小球的纵向位移，t代表小球运动过程中的某一时刻，其中，x和y的值进行取整。

图2给出的是当小球的初始发射角度发生变化时，小球的运动轨迹图。图中小球抛射的初速度为40 m/s、初始高度为0 m、初始角度分别为90°、60°、0°和-60°。当小球初始角度为90°时，模拟的是竖直上抛运动；当小球的初始角度为0°时，模拟小球的平抛运动；当小球的抛射角度为60°时，模拟小球的斜上抛运动；图2右侧的实时数据一栏，给出的是最后一次小球的抛射角度为-60°时，小球的斜下抛运动的实时数据。从这四次小球的运动状态模拟来看，该模拟系统可以模拟小球的抛体运动，实时给出小球的运动数据。

图2 小球的发射角度变化时的运动路线图

图3给出的是当小球的初始速度发生变化时，小球的运动轨迹图。图中小球抛射的角度为60°、初始高度为0 m、初始速度分别为10 m/s、20 m/s、30 m/s和40 m/s。从图中可以看出，小球初始速度越大，小球能达到的高度越高，抛射的水平距离越远。图3右侧给出的是小球抛射速度为40 m/s时的实时数据。

图3 小球的初速度变化时的运动路线图

图4给出的是当小球的初始高度发生变化时，小球的运动轨迹图。图中小球抛射的角度为0°、初始速度为30 m/s。从图中可以看出，当小球的初始高度变化时，只要初始速度和抛射角度不变，小球的运动路线就会完全重合，变化的只是小球所处的高度数值。

图4 小球的初始高度变化时的实时高度数据变化图

4 结语