基于模糊Petri网的个性化运动方案智能生成

刘宇川，张朋柱

(上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030)

运动可以有效增强身体机能，引导积极向上的生活方式，促进个体身心健康，其作用已经被大众广泛认可。不断发展运动管理，让更多的人采用科学有效的方式进行运动，既可以提高健康状况，又能保持生活水平，也利于持续推进“健康中国2030”的建设。

不同的运动方案，能给个体带来不同方面不同程度的收益。例如，运动训练可以增强老年痴呆和相关认知障碍患者的健康、身体功能、认知功能和积极行为[1];八段锦练习对原发性及继发性抑郁、焦虑都有良好的干预效果[2];长期户外登山活动有利于个体心肺耐力、平衡能力和肌肉力量的改善，对提高肢体运动功能尤其耐力活动能力至关重要[3]。但同时，运动也存在各种风险，不科学、不合理的运动可能对个体造成损失与伤害，影响个体的身心健康甚至社会关系，运动风险主要包括健康风险、锻炼行为风险、场馆器材风险、自然环境风险、家庭矛盾风险、人际关系风险以及经济消费风险[4]。因此，运动方案的选择与运动管理对于个体运动的意义显得更加突出。不同个体的身体素质、心理水平、所处环境等情况均不相同，所适合的运动项目也不同，而对于同种运动项目，也依然存在运动时间、运动频率、运动强度等区别。只有将个体的个性化特征与不同运动项目的特点相结合，才能明确适合个体的运动方案，从而实现有效的运动管理。目前，对于运动管理的研究主要集中在两个方面，一方面是针对运动项目的研究，通常围绕某类或某项运动的特点进行阐述，说明其对群体的益处、风险及注意事项等，例如太极拳对老年人的养生作用[5]等;另一方面是针对运动个体的研究，阐述其运动需求，并设计帮助支持运动的指南或工具，例如老年人运动管理系统以帮助其保持运动习惯[6]等。对于将两者相结合以同时分析个体个性化运动需求以及适合的运动方案的研究尚有探索空间。

在为用户群体推荐和定制产品、服务或解决方案时，专家系统和推荐系统作为人工智能中的活跃领域一直受到关注。前者因其推理的性能可与训练有素的专家相媲美而得到肯定，后者则因其挖掘分析海量数据的优秀能力而广受好评。在运用推荐系统进行运动管理的研究中，主要采用协同过滤、基于内容等的推荐算法，根据用户历史运动数据将用户的个性化需求和运动方案的特征进行合理匹配与推荐，例如基于内容相似度的运动路线推荐方法[7]。推荐系统通过从众多用户的历史行为数据中发现其主观意愿偏好，挖掘其潜在兴趣爱好，捕捉其行动习惯特征，打造用户画像，再将适合不同用户的不同产品、服务或解决方案进行精准推荐。但是推荐系统在运动管理方面的运用也存在明显缺点。一方面是系统的冷启动问题，即一款全新的运动管理应用或软件在面向用户推出时，无法拥有新用户的历史行为数据，因此，在启动阶段的推荐便难以进行或效果不佳;另一方面是运动的专业性问题，不同于其他消费性质的产品或服务，运动给用户带来身心健康收益的同时也伴随着一定风险，若完全根据用户的历史行为数据进行推荐，很可能出现用户选择的运动方式并不适合其个体特征的情况，从而对用户造成伤害。此外，运动的进行也需要较为专业的指导，即使用户最终选择了适合其个体特征的运动方式，也可能因为不规范或不科学的运动行为而产生损伤。

相较于推荐系统依赖于用户的历史行为数据特点，专家系统以其专业的知识水平和优秀的推理能力在运动管理领域显得更为契合。专家系统使用人类专家推理的计算机模型来处理现实世界中需要专家做出解释的复杂问题[8]，系统核心是知识的表示和推理过程。因此，将专家系统运用于运动管理领域可以克服推荐系统冷启动和缺少专业化的问题。按照不同的发展阶段，专家系统可分为基于规则、基于框架、基于案例、基于模型和基于Web等5类[8]。不同阶段的专家系统对于知识表示和知识推理采用不同的方式方法，侧重点也不同。知识表示的方法包括产生式规则、模糊产生式规则、语义网络、框架、关系表示、一阶谓词逻辑表示、“脚本”表示、面向对象表示和Petri网表示等[9]，知识推理则有IFTHEN方式、距离-权值策略和非线性神经元方式等[8]。研究表明，把大规模的知识转换为网络图，对于提高推理效率具有较好的作用[10]。

Petri网的知识表示方式，将基于产生式规则的知识以网络图的形式展现，具备了产生式规则自然、灵活、清楚、模块性好、通用性强等特点[11]，并且直观表示了知识变迁的触发关系。同时，Petri网可以用矩阵的形式进行推理运算，克服了传统知识表示方法无法处理并行推理的问题[9]，提升了推理效率。为了增强Petri网表示和处理模糊知识的能力，Chen等[12]提出了模糊Petri网，将基于模糊产生式规则的知识进行表示。模糊Petri网的提出，使得更多符合人类思维和认识的模糊知识得以被表示并进行模糊推理，同时仍保留了Petri网高效的并行推理能力。随着模糊Petri网的研究发展，其知识表示能力以及正向、反向推理算法不断完善，并在系统故障诊断[13]、场景识别[14]、评估分析[15]等领域得到广泛应用。

目前，运动管理领域模糊Petri网的应用较少。对运动管理知识而言，一部分来自专业性较高的运动处方和指南，具有确定性;另一部分来自广大爱好者的生活经验和实践，具有模糊性，模糊Petri网的知识表示方法能够有效处理各类运动管理知识的模糊性和不确定性。同时，为了实现运动方案的个性化、提高科学性，进行运动知识推理前需要采集大量的个体信息、环境信息以及运动知识，提升了对于推理效率的要求，模糊Petri网的并行推理能力则有效契合了该需求。本文探索性地将现有的基于模糊Petri网的知识表示及推理算法应用到运动管理领域，针对个体的个性化特征信息等已知实事进行推理，并遵循运动处方中的FITT(Frequency-Intensity-Time-Type)原则，分两阶段制定完备详细的个性化运动方案，从而引导用户进行科学合理运动，具有重要的现实意义。

1 运动方案概述

本文所包含的个性化运动方案是指针对个体用户设计，指导其进行科学合理运动，提升运动对于健康的收益并降低运动风险的综合方案。个性化运动方案主要包括运动频率、运动强度、运动类型和运动时间4个方面，其具体含义如表1所示。

本文最终推理生成的个性化运动方案遵循FITT原则，即会明确用户在实施运动时应采用的频率(Frequency)、强度(Intensity)、类型(Type)和时间(Time)，从而引导用户科学合理运动。FITT原则起源于运动处方[16]概念，自1969年世界卫生组织正式采用运动处方这一术语以来，许多研究都围绕运动对于个体健康的效果展开，虽然各学者专家表达的内容不尽相同，但其内在含义基本一致，即以处方的形式制定个体运动时采取的类型、频率、强度和时间可以有效帮助患者更快康复，或使锻炼者在身体机能提升方面获得更好的效果。一方面，围绕频率、强度、类型和时间对于个体运动影响的研究已经发展了较长时间，拥有比较良好的医学与运动学基础，知识体系成熟科学性较强;另一方面，遵循FITT原则也可以很好地引导个体实施开展运动行为，提升运动方案的可操作性，特别是时间、频率和强度3项量化内容，相比于普通的定性知识，其对个体运动的指导和约束作用更加突出。

有研究[17]在制定心脏康复运动处方的过程中表明，应先明确运动目的与运动种类，再确定强度、时间和频率。同样，有关健身处方制定的研究[18]指出，运动处方制定与实施时应先确定运动处方的项目与目标，再确定强度以及频率和时间。考虑到个体在决定自身运动方案时，往往先根据自身意愿确定所采取的运动类型，再决定其时间、频率和强度。本文制定个性化运动方案的步骤如下:

(1)确定适合个体的运动类型，并给出不同运动类型的推荐程度。

(2)针对所推荐的运动类型，分别确定其适合个体的运动频率、运动时间和运动强度，形成基于不同运动类型的多种运动方案。

(3)结合个体意愿进行基于不同运动类型的运动方案组合，形成最终的个性化运动方案。

运动类型根据身体代谢方式不同主要分为有氧代谢运动和无氧代谢运动，前者是指以增强人体吸入、输送与使用氧气能力为目的的耐久性运动，后者是指肌肉在没有持续的氧气补给的情况下工作[19]。有氧与无氧代谢运动所包含的具体运动项目如表2所示。

表2 有氧代谢运动具体项目表

为了使本文的个性化运动方案更具准确性和可操作性，运动方案中的运动类型被具体到个体应采用的运动项目，例如健身走、跑步等。衡量运动强度的指标通常有呼吸指数、自我感受强度和心率等，其中心率的测量依据较为客观，因此，本文用个体运动时的心率表示运动强度。对于运动频率，本文选择较为常见的方法，以每周运动的次数表示个体运动频率。运动时间则更为直白，即个体每次运动应持续的时间。

2 基于模糊Petri网的个性化运动类型推理

2.1 运动类型知识模糊Petri网描述

一个模糊Petri网(FPN)结构可以由一个10元组来描述[20]:

其中:P={p1，p2，…，p n}是一个有限的库所集，各库所分别对应运动类型知识的前提或者结论主体;T={t1，t2，…，t n}是一个有限的变迁集，一条运动类型知识即对应一个变迁;D={d1，d2，…，d n}是一个有限的命题集，表示运动类型知识的命题集合，且|P|=|D|，P∩T∩D=Ø;I:T→P是一个输入函数，其决定着到一个变迁的输入位置P为位置多重集;O:T→D是一个输出函数，其决定着来自一个变迁的输出位置;M={M P1，M P2，…，M Pn}表示所有命题的置信度，且M Pn∈[0，1]，如果命题的置信度未知，则为0;T H:T→[0，1]是一个关联函数，它表示从变迁到触发阈值的映射;W={w1，w2，…，w n}是一个有限的贡献集，它表示命题对应触发的贡献程度;f:T→[0，1]是一个关联函数，它表示各变迁对应触发规则的确定程度;β:P→D是一个关联函数，表示从库所到命题的一一映射。

运动类型知识主要指的是命题中包含具体的运动项目知识。经过网络化变换，运动类型知识可以转换为模糊Petri网。图1所示为运动类型知识网络化转换后得到的模糊Petri网实例，该模糊Petri网结构并不复杂，不存在循环结构。

用于设计运动类型知识模糊Petri网的知识条目主要来自权威的医学、运动学期刊等[21-25]，图1中所涉及运动类型知识为“适合老年人的运动方式包括健身走、慢跑、骑自行车、登山、爬楼梯和游泳”“高血压患者应进行有氧运动如步行、慢跑、骑自行车或游泳”“以提高心肺功能为目的的体育锻炼者，应选择有氧运动、球类运动等全身肌肉参与的体育健身活动”。

在图1中，P1～P3对应的命题为个体信息命题，分别表示“老年人”“患高血压”“提高心肺功能”，P4～P10对应的命题为运动类型命题，分别表示“健身走”“慢跑”“骑自行车”“登山”“爬楼梯”“游泳”“步行”。

按照属性不同，个体的信息命题包括个体状态、运动目的、运动环境以及相关疾病，将相关疾病从个体状态中单独罗列的原因是，不同疾病对于个体所适合的运动项目影响相较于其他个体状态信息更大。各类信息命题所包含的子类如表3所示。

表3 个体信息命题分类

对于个体身体指标而言，性别、年龄、体质等不同个体的身体素质和代谢率不尽相同，其身体能够承载的运动负荷也具有差异。因此，身体指标对于运动类型的选择具有明显影响。运动目的同样对运动类型的选择具有影响[21]，例如球类运动等全身肌肉参与的运动类型主要利于个体提高心肺功能，而太极拳、气功等中国传统运动则主要利于个体缓解心理压力、改善睡眠。运动环境也左右着运动类型的选择，其影响主要来自运动的可实施性以及不同环境对于运动个体身体的作用。对于疾病而言，其对个体运动类型的选择影响最大，尤其是一些患慢性病或身体机能较差的个体，其运动类型的选择往往需要医生等专业人员共同制定。根据上述命题类型补充知识库，知识条目越多网络越大，用户的个性化程度就越高，对于其运动知识模糊Petri网的推理准确性也越有利。

2.2 运动类型知识模糊Petri网智能推理

基于运动类型知识模糊Petri网的个性化运动类型智能推理步骤:

(1)确定输入矩阵结构。以上述运动类型知识模糊Petri网实例为例，根据其网络结构可以确定10×3维输入矩阵Δ={x ij}，x ij∈[0，1]。其中，Δ的行对应各库所，列对应各变迁，各元素则表示该库所对于变迁的贡献程度，对于触发同一变迁的多个库所，各输入库所的贡献程度一致，即1≤j≤3。由此可构造输入矩阵:

(2)确定知识的置信度及输出矩阵结构。本文认为，完备科学的知识库是推理算法能够正确推理的核心前提，运动知识库的构建包括知识录入、审核以及确定程度的设定，通常运动处方的确定程度高于运动指南和运动经验。本文所涉及的运动知识均根据权威运动期刊、医学期刊、书籍等知识来源进行录入，并由专家小组完成审核及置信度的设定。规定知识置信度取值在0～1之间，数值越大，则知识的可信程度越高。本实例中的知识置信度由专家小组审核后分别确定为0.60、0.90和0.70。根据输入矩阵Δ及知识置信度，可以明确10×3维输出矩阵Γ结构，即

(3)确定初始库所状态。初始库所状态根据个体的个性化信息确定，“1”表示该个体具备此库所对应的命题特征，“0”表示该个体不具备库所对应的命题特征。根据特征的范围不同，本文选取个体特征为“为了锻炼心肺功能的患有高血压的60岁老年人”作为实例进行智能推理，由此确定其个体初始库所状态，即M0=(1，1，1，0，0，0，0，0，0，0)T。

(4)由初始库所状态及输入矩阵计算变迁点火值

(5)确定变迁触发情况。将变迁点火值与变迁触发阈值进行比较，若点火值大于阈值，则变迁触发，保留点火值;若点火值小于阈值，则变迁不触发，点火值清零。本文假设各变迁触发阈值均为0.2，由此可得变迁触发状态为:H=(1，1，1)T。

(6)计算变迁触发后运动类型库所值。在确定变迁触发情况后，通过与输出矩阵相乘，可得运动类型库所置信度

(7)根据库所确定最终运动类型命题。库所对应的命题即为各运动类型命题，库所的值表示对应运动类型命题的推荐程度，数值越高，则推荐程度越高。在本实例中，针对该个体推荐程度最高的运动类型库所为P6和P9，对应的运动类型命题分别为“骑自行车”“游泳”，其次为库所P5，对应的运动类型命题为“慢跑”，再次为P4，P7，P8，分别对应“健身走”“登山”“爬楼梯”，最后为P10，表示“步行”。因此，最适合该“为了锻炼心肺功能的患有高血压的60岁老年人”的个性化运动类型为“游泳”“骑自行车”，且两者推荐程度一致。

3 基于模糊Petri网的个性化运动时间、频率和强度推理

在确定了适合个体的运动类型并给出相应推荐程度之后，第2步开始针对给出的运动类型进行其运动时间、频率和强度的智能推理。为了实现第2阶段目标，分别再构建了3个模糊Petri网以对运动时间、频率和强度进行知识表示，并在此基础上完成智能推理。时间、频率和强度模糊Petri网的结构形式与类型模糊Petri网一致，仍然由10元组构成。在后续的模糊Petri网构造与推理实例中，主要围绕前文所推理生成的运动类型——“游泳”展开，对于其他运动类型的推理思路和过程也与此一致。

3.1 运动时间知识模糊Petri网描述与智能推理

运动时间知识主要指的是命题中包含单次运动所应持续时间的知识。经过网络化变换，运动时间知识同样可以转换为模糊Petri网。图2所示为运动时间知识网络化转换后得到的模糊Petri网实例，该模糊Petri网同样不存在循环结构。

用于构造运动时间知识模糊Petri网的知识条目同样来自权威的医学、运动学期刊[21-25]等，图2中所涉及的知识为“高血压患者每天应进行至少30 min的中等强度有氧运动”“45岁身体健康无不适的男性以增进健康为目的进行游泳运动，运动时间每次约1 h”等。图2中，P1～P5对应的命题为个体信息命题，分别表示“患高血压”“健康”“45岁”“男性”“老年人”，P6～P8对应的命题为运动时间命题，分别表示“至少30 min”“约1 h”“45～60 min”。

与运动类型知识模糊Petri网的推理过程类似，下面根据运动时间知识模糊Petri网进行个性化运动时间的推理。本实例依然沿用前文实例设定，即个体对象“为了锻炼心肺功能的患有高血压的60岁老年人”。在进行知识推理时，首先确定输入矩阵结构、知识置信度、输出矩阵结构以及个性化初始库所状态:

由此可以计算变迁点火值，确定变迁触发情况，并计算得到运动时间库所置信度:

最终，置信度最高的库所对应的命题即为最佳运动时间命题。在本实例中，推荐程度最高的库所为P6，对应的运动时间命题为“至少30 min”。因此，适合该“为了锻炼心肺功能的患有高血压的60岁老年人”的个性化游泳运动时间为“至少30 min”。

3.2 运动频率知识模糊Petri网描述与智能推理

运动类型与时间模糊Petri网类似，首先构造运动频率知识模糊Petri网结构如图3所示。

知识条目选取来自文献[21-25]，模糊Petri网中涉及的运动频率知识为“高血压患者应进行至少30 min的中等强度有氧运动，5～7次/周”“45岁健康个体的游泳频率应为3～4次/周”“50～60岁年龄段的人每周游泳3～4次”“60岁以上年龄段的人每周游泳2～3次”。P1～P5库所对应的个体信息命题为“患高血压”“45岁”“健康”“50～60岁”“60岁以上”，P6～P8对应的运动频率命题为“5～7次/周”“3～4次/周”“每周2～3次”。依然根据上述实例的个体信息进行运动频率知识推理，最终可以得到推荐的个性化运动频率为“每周游泳2～3次”。

3.3 运动强度知识模糊Petri网描述与智能推理

与前文类似，首先构造运动强度知识模糊Petri网结构如图4所示。

知识条目选取来自文献[21-25]，运动强度知识模糊Petri网中涉及的知识为“高血压患者应进行至少30 min的中等强度有氧运动”“身体健康无病症的老年人游泳时适宜的强度应在9～10次/6 s”“60岁老年人进行游泳锻炼的强度控制在80～96次/min”。P1～P4对应的个体信息命题为“患高血压”“老年人”“健康”“60岁以上”，P5～P7对应的运动强度命题为“中等强度”“心率9～10次/6 s”“心率80～96次/min”。同样，根据上述实例的个体信息进行运动强度知识推理，最终可以得到推荐的运动强度知识为“心率80～96次/min”。

至此，针对运动类型“游泳”的个性化运动强度、时间、频率模糊Petri网的构造与个性化智能推理全部结束。对于实例“为了锻炼心肺功能的患有高血压的60岁老年人”，其基于“游泳”的个性化运动方案可以确定如表4所示。

表4 基于游泳项目的个性化运动方案

即“该个体应进行游泳运动，每周游泳2～3次，每次至少30 min，游泳期间心率保持在80～96次/min”。

以同样的方法，可以构造针对其他运动类型如“骑自行车”“慢跑”等的个性化运动强度、时间和频率模糊Petri网，并推理生成各自对应的推荐运动强度、频率和时间，从而确定基于不同运动类型的运动方案。

4 基于不同类型运动方案的组合

在上述实例中，最终明确了最适合个体的个性化运动方案是“进行游泳运动，每周游泳2～3次，每次至少30 min，游泳期间心率保持在80～96次/min”。但在现实生活中，个体在进行运动时，通常具有丰富的运动类型需求，即会希望进行多种不同的运动项目。因此，对基于不同类型的运动方案进行组合有一定的必要性。

本文基于各运动类型的推荐程度进行个性化运动方案的组合，主要步骤如下:

(1)根据个体意愿确定其每周采取的运动项目种类数。

(2)基于不同运动类型的推荐程度由高到低选取运动方案，所选方案数量匹配个体的意愿。

(3)根据各运动方案的推荐程度比例，分别调整各运动方案的运动频率，从而确定最终的个性化运动方案

仍以上述实例中的个体为例，假设其个人意愿表明希望每周采取至少3种不同的运动项目。根据前文个性化运动类型推理可知，推荐程度最高的3种运动类型分别为“游泳”“骑自行车”“慢跑”，推荐程度分别为2.2、2.2和1.5。因此，本文选取基于这3种运动类型的运动方案进行个性化组合。对于“游泳”的运动方案已由前文确定，假设以同样的方法，可以分别确定基于“骑自行车”“慢跑”运动方案如表5、6所示。

表5 基于骑自行车项目的个性化运动方案

表6 基于慢跑项目的个性化运动方案

在确定基于不同类型的运动方案之后，以各运动类型的推荐程度为基础，相应调整各类型在每周全部运动中的比例，并以频率的形式表示。在上述实例中，该个体可以选择每周进行2～3次游泳，或每周进行2～3次骑自行车，或每周进行7次慢跑。3种运动类型的推荐程度分别为2.2、2.2和1.5，因此，可以相应计算组合之后各运动类型的运动频率。经近似处理之后可得适合该个体的运动频率分别为每周游泳1次、骑自行车1次和慢跑2次。由于运动时间和运动强度主要针对单次运动设计，因而在进行运动方案组合时不用调整。最终，可以得出适合该个体的运动方案如表7所示。

表7 经过组合的个性化运动方案

至此，针对该个体的个性化运动方案智能推理全部结束。

5 方法评估

本文所提出的基于模糊Petri网的个性化运动方案生成方法属于专家系统的范畴。在知识表示过程中，知识来源主要是权威指南或专业性强的运动处方，具有较强的科学性。在将运动知识转化为模糊Petri网的过程中，所涉及知识的录入尤其是确定程度的设置均经过医学专家小组的审核，以此确保知识表示过程的规范与可靠。在知识推理阶段，则采用矩阵并行运算推理的方式，以便于将该方案生成机制编程嵌入自主研发的个性化健康管理系统中。对于方案生成的效果，从实例来看，最终的运动方案经过医学专家小组审核确认适合该个体采用，其中运动类型以及相应的运动强度、时间和频率经审核都具有合理性。而就该方案生成方法本身而言，最终方案的效果主要取决于知识表示过程。在知识表示过程中，确保知识来源的科学规范以及知识确定程度的设置符合规范，并在知识推理开始前确保用户个体数据的准确无误，就能保证最终生成方案的科学有效。另外，最终生成的方案遵循FITT原则，具有优秀的实际指导能力，有利于用户个体实施开展运动，所推荐的运动类型也不止一种，能够满足用户个体日常运动的多样化需求。

6 结语

运动知识经过网络化变换，最终以模糊Petri网的形式得以呈现，本文的个性化运动方案智能生成也正是基于运动类型知识、时间知识、频率知识以及强度知识模糊Petri网而展开。根据输入的个体个性化信息，由运动类型知识模糊Petri网推荐适合个体的运动类型，然后根据得到的推荐运动类型进行相应的运动时间、频率和强度智能推理，结合个体个性化运动意愿进行基于不同运动类型的运动方案组合，最终生成一套符合FITT原则、可操作性高、科学性强的个性化运动方案。该智能推理方法能有效结合用户个性化信息，准确地为其推荐科学、全面的运动方案，大大降低了用户在进行运动方案选择与管理时的难度。

后续研究将重点关注如下两个方面:①在智能推理基础上进行纵向深化，探索运动频率、运动时间和运动强度在量化方面的可能性，研究是否可以利用模糊Petri网结合一定的量化算法进行更准确的运动频率、时间和强度计算;②在实施操作层面，探索如何将该智能推理算法嵌入到软件之中，提升其实践意义。