基于压缩感知的电力扰动数据采集与分类方法

周桂平, 李石强, 于华楠, 王 鹤

(1. 国网辽宁省电力有限公司 电力科学研究院, 沈阳 110006； 2. 东北电力大学 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室, 吉林 吉林 132012)

0 引 言

近年来, 随着我国“碳中和”和“碳达峰”目标的提出, 新能源发电技术得到广泛发展[1], 预计2030年风电和太阳能发电装机容量达到12亿千瓦以上, 规模超过煤电成为装机主体。目前由于大量分布式新型电源和电动汽车等非线性负荷接入电网, 不仅使电网中数据量日益庞大, 而且还使电能质量问题日益突出[2-3]。随着我国对高品质电力供应需求不断提高, 如何对电力系统扰动数据进行高效的采集与分类已经成为改善和控制电能质量的重要基础[4-5]。

现有电力系统扰动数据分类算法主要先通过傅里叶变换[6]、 希尔伯特-黄变换[7](HHT: Hilbert Huang Transform)、 小波变换[8]、 S变换[9]和压缩感知(CS: Compressed Sensing)[10]等数字信号处理算法对扰动数据进行采集和分析, 提取多组不同类别的扰动数据特征, 然后输入到神经网络[11]、 决策树[12]和支持向量机[13]等人工智能算法中进行样本学习, 最后利用生成的分类器实现扰动数据的分类[14]。分类性能的优劣经常受到以下因素影响： 1) 学习样本的完备性； 2) 扰动数据特征是否有代表性； 3) 分类算法的计算复杂度与收敛速度； 4) 分类器的抗噪性与鲁棒性。

郑戍华等[15]首先通过一层提升小波变换得到信号的近似成分A1与细节成分D1, 然后运用HHT变换计算出两种成分的瞬时幅值, 根据幅值特性实现对信号扰动时刻的准确定位和对扰动类型的快速识别, 但该方法易受噪声影响。尹柏强等[16]采用广义S变换(OGST: Optimized Generalized S-transform)对扰动信号的时频特征进行提取,并取变换后的时间幅值平方和均值和特征频点作为神经网络的学习样本, 对扰动数据进行采集与分类。以上算法均基于Nyquist采样定理进行计算, 提高了电力系统扰动数据采集分析与特征提取的复杂性[17]。于华楠等[18]提出了一种基于压缩感知的电力系统扰动数据采集与分类方法, 利用重构得到的灰度共生矩阵纹理特征中的能量特征值、 灰度值出现概率两种方法对压缩感知重构信号进行分类检测, 具有计算复杂度低的优点, 但该方法重构精度易受原始数据稀疏度影响。

笔者提出一种基于压缩感知的电力系统扰动数据采集算法, 首先将正交匹配追踪算法(OMP: Orthogonal Matching Pursuit)[19]和K-SVD(K-Singular Value Decomposition)[20-21]字典学习算法结合, 设计一种原子自适应的正交匹配追踪算法AtOMP。在固定稀疏度的条件下以重构信噪比为约束条件, 使电力系统扰动数据通过少量字典稀疏分解和精确重构； 然后提取扰动数据的稀疏特征, 自适应稀疏字典原子的标准差、 峭度、 裕度因子和主频率个数5个特征作为扰动数据分类特征, 利用BP(Back Propagation)神经网络[22]实现分类。笔者所提算法可自适应匹配稀疏度, 实现对多种扰动数据的压缩采集, 数据量小, 具有分类识别度高, 抗干扰性强等优点, 为电力系统扰动数据的压缩采集与识别提供了一种新的参考。

1 压缩感知基本理论

1.1 稀疏分解原理

压缩感知可以将原始数据在某一稀疏域中稀疏化, 然后通过重构算法恢复原始信号, 使以较少的采样点恢复原信号成为可能。该理论通过稀疏、 测量和重构3个过程实现对多种电力系统扰动数据进行采集与分析[23], 获得电能质量扰动信号的稀疏特征。稀疏分解原理如图1所示。

图1中X为扰动信号,Φ为稀疏字典, 稀疏字典越完备则原始电能质量扰动数据稀疏性越好,θ为稀疏系数,τ为扰动信号的稀疏度, 即稀疏特征的个数。

1.2 稀疏字典的设计

为进一步降低电力系统扰动数据的计算复杂度和提高分类器样本学习速度, 需尽可能减少扰动数据的分类特征个数。而稀疏性越好, 扰动数据的稀疏特征个数也就越少。常见的稀疏字典基本上都由数学变换得到[24-25], 但对具有随机性与时变性的电力系统扰动数据稀疏效果并不好, 且容易受到噪声的干扰[26-27]。因此笔者通过将OMP算法与K-SVD字典学习算法结合, 通过对多组电力系统扰动数据进行学习, 设计过完备稀疏字典, 以较少的字典原子实现扰动数据的稀疏分解。字典的设计主要有如下2个步骤。

(1)

2) 字典更新阶段。通过字典更新优化式(1)带来的重构误差, 当更新第k个字典原子dk时, 则有

(2)

其中xjT为稀疏系数矩阵X的第j行, 令Ek为除第k个原子以外的所有原子产生的误差, 则式(2)变为

(3)

(4)

(5)

(6)

其中U和V为两个相互正交的矩阵,Δ为对角矩阵, 通过分解得到的U的第1列更新初始字典中的dk。同时以矩阵V的第1列与Δ(1,1)的乘积更新替换稀疏表示系数xj, 从而完成稀疏字典的更新。

1.3 信号重构算法

笔者基于K-SVD字典学习算法和OMP算法提出了一种原子自适应的正交匹配追踪算法AtOMP。该算法以高斯随机矩阵为测量矩阵, 并结合2.2节中过完备稀疏字典构建传感矩阵, 首先通过OMP算法实现测量值与传感矩阵的匹配追踪, 对扰动进行重构； 然后由K-SVD算法不断更新稀疏字典降低重构误差, 当满足所设定的最低重构信噪比阈值时停止迭代。其主要实现流程如图2所示。

图2 重构算法实现流程图

2 实验仿真与分析

2.1 基于AtOMP算法的扰动数据采集与特征提取

参考文献[28]基于Matlab 2016B仿真平台, 设计正常电压(C1)、 电压暂降(C2)、 电压暂升(C3)、 电压中断(C4)、 电压振荡(C5)、 电压谐波(C6)、 电压尖峰(C7)和电压缺口(C8)8种常见单一扰动类型和暂降加谐波(C2+C6)、 暂升加谐波(C3+C6)、 暂降加振荡(C2+C5), 暂升加振荡(C3+C5)4种复合扰动模型。

笔者扰动数据压缩比计算公式为

(7)

稀疏字典原子主频率成分个数计算公式为

(8)

其中di为采用的K-SVD算法学习后的字典原子,Af为字典原子的幅频系数,Nf为主频率成分个数。

稀疏字典原子的标准差、 峭度以及裕度因子计算公式分别为

(9)

(10)

(11)

其中dim为字典原子di中的第m个元素,M为元素总个数。

利用笔者所提AtSOMP算法对以上扰动数据进行采集, 得到重构结果和对应的字典原子如图3所示, 不同扰动信号的重构信噪比RSNR、 均方根误差RRMSE和压缩比RCR如表1所示。

图3 电能质量扰动信号重构对比图

从表1可以明显看出, 笔者所提出的AtOMP算法对以上单一电力系统扰动数据和复合扰动数据均可实现精确重构, 重构信噪比保持在150 dB以上, 且可对扰动信号实现高度压缩。以电压谐波扰动为例, 在假定其稀疏度为25的情况下, 不同压缩比对分别采用正交匹配追踪, 广义正交匹配追踪(GOMP: Generalized OMP)[29], 正则化匹配追踪(ROMP: Regularized OMP)[30]和笔者所提AtOMP算法的均方根误差(RMSE: Root Mean Square Error,RRMSE)和重构信噪比(SNR: Signal Noise Ratio,RSNR)的变化情况分别如图4和图5所示。

表1 扰动信号重构结果

图4 相对均方根误差随压缩比变化情况 图5 重构信噪比随压缩比变化情况

从图4, 图5中可以看出, 随着压缩比不断提高, 除笔者所提算法外, 其他算法的RSNR均出现下降趋势,RRMSE也呈现逐步升高的趋势。且当压缩比为60%时, 采用OMP、 GOMP和ROMP算法重构时出现失真现象, 而笔者所提算法RSNR基本保持在150 dB左右, 性能远优于同类型其他算法。

提取多组以上电力系统扰动数据对应的稀疏系数、 自适应稀疏字典原子的标准差、 峭度、 裕度因子和主频率个数5个特征作为BP神经网络的输入样本分类特征进行学习, 各种电力系统扰动数据对应的分类特征典型值如表2所示。

表2 电力系统扰动数据分类特征典型值

2.2 基于BP神经网络的电力系统扰动数据分类

BP神经网络[28]是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络, 利用梯度搜索技术, 以期使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小, 具有良好的非线性映射能力[29-30]。由于笔者所采用的分类特征个数较少, 且不同类别扰动数据分类特征间差异明显, 避免了出现局部最优和收敛速度过慢的问题。笔者对每种电力系统扰动数据进行100次样本学习, 训练神经网络。然后每种扰动数据选用10组数据进行分类结果验证。笔者采用的BP神经网络训练参数： 最大训练次数为1 000, 训练精度为10-3, 学习率为0.01, 隐含层为15个, 其余参数默认。训练过程如图6所示。

从图6可以明显看出, 采用笔者所提出的分类特征进行学习时, 在迭代次数为5时完成收敛。证明笔者所提分类特征具有代表性, 且学习收敛速度较快。对多组扰动数据特征进行神经网络学习, 每种扰动数据分别采用10组测试样本对所生成分类器的分类效果进行验证, 分类结果如图7所示。

图6 BP神经网络训练过程 图7 电力系统扰动数据分类测试结果

笔者所设计的分类器决定系数可达0.998, 证明分类拟合程度较好, 可实现对上述电力系统扰动数据的精确分类。在不同信噪比情况下, 分析笔者所提分类算法对各种电力系统扰动数据的分类正确率如表3所示。

表3 不同分类算法对扰动信号分类效果对比

从表3可以看出, 笔者所提算法在不同信噪比情况下对不同扰动信号均具有较高分类正确率, 受噪声影响较小。这是因为在匹配追踪过程中, 由于使用的是训练好的过完备稀疏字典, 扰动数据中所含的噪声被认为是匹配追踪过程中的残差, 且笔者在重构过程中首先假定扰动数据的稀疏度为固定值, 因此扰动数据中噪声信号被保留在残差项中舍弃, 从而具有一定的抗噪性。

3 结 论

笔者提出了一种基于压缩感知的电力系统扰动数据采集与分类算法, 通过该方法实现电能质量扰动数据的高效压缩和精确分类, 为电能质量数据分析与采集提供了新的参考。综上所述, 可得如下结论。

1) 笔者提出原子自适应重构算法AtOMP, 将电力系统扰动数据在少量稀疏字典原子下稀疏和精确重构。

2) 将笔者算法与同类型重构算法对比, 证明了笔者所提算法可适用于不同压缩比场景, 为数据进一步压缩提供参考。

3) 以扰动数据的稀疏特征, 自适应稀疏字典原子的标准差、 峭度、 裕度因子和主频率个数5个特征构建扰动数据分类的训练样本。以BP神经网络实现电力系统扰动数据的分类, 对不同信噪比情景下的分类正确率进行了深入研究。