液固两相流盲三通冲蚀特性数值分析*

2022-01-18孙治谦刘志博孙进慧王振波

石油机械 2022年1期

李睿孙治谦刘志博孙进慧王振波

(中国石油大学(华东)新能源学院)

0 引言

在油气开采过程中，往往伴随着砂砾的采出，使集输管道受到冲蚀磨损的作用[1-3]。相关研究显示，冲蚀所带来的损失占工业化国家国民生产总值的1%～4%[4]，所以进行冲蚀的相关研究十分必要。尤其对于弯管而言，由于介质流动方向的改变，冲蚀磨损现象更加严重[5-7]。学者们在抗冲蚀弯管的相关研究中发现，盲三通内有特殊的“气垫”结构[8-9]，用其来代替弯管可以在节省空间的同时提升管道的抗冲蚀性能，已经在油气输运、石化、水泥及冶金等行业得到广泛应用[10]。李介普[11]通过RSM模型结合DPM模型，预测了液固两相流中盲三通冲蚀的分布情况与冲蚀速率。秦伟杰等[12]通过数值模拟手段，分析了颗粒直径和管径等参数对冲蚀的影响规律。

为了延长油气集输管道的使用寿命，国内外众多学者对不同管道进行了冲蚀失效研究。冲蚀问题的研究手段主要包括试验研究和数值模拟研究。在试验研究中，冲蚀测量手段主要包括多层漆指示技术[13]、超声波测厚技术[11]和失重法[14]，这些方法均存在一定的测量误差，具有局限性，并且冲蚀试验的试验周期较长，需要较长的时间成本和较高的经济成本。在颗粒质量流量较小的情况下，CFD-DPM方法可以在保证计算精度的前提下提升计算效率，缩短研究周期，被普遍应用于冲蚀问题的研究当中[15-17]。吕志鹏等[18]运用CFD-DPM方法研究了含砂介质对异径管的冲蚀问题，预测了冲蚀的分布情况，并分析了流体流动参数对冲蚀率的影响规律。赵签等[19]通过DPM结合欧拉模型的方法，研究了颗粒和流体参数对斜井段内管道冲蚀的影响规律。ZHU H.J.等[20]研究指出，在弯管内设置肋板的方法可以在一定程度上减轻冲蚀，并结合DPM模型进行了验证。C.B.SOLNORDAL等[21]通过三维轮廓扫描技术得到了精确的冲蚀试验数据，验证了DPM方法的准确性，并对比了各种计算模型的计算结果。

目前，关于盲三通的研究主要集中于冲蚀分布预测和相关流场参数对冲蚀的影响等方面，少有文献研究其内部的流场结构和盲段长度对冲蚀的影响。为此，本文运用CFD-DPM方法，对比了弯管与盲三通的抗冲蚀性能，对盲三通内部的流场结构和冲蚀机理进行了分析，并研究了流体流速、颗粒质量流量以及盲段长度的变化对盲三通冲蚀速率的影响。所得结果对于保证管道的输运安全有一定的参考价值。

1 几何模型

1.1 结构

弯管结构及其具体尺寸如图1a所示。90°弯管内径D=40 mm，弯径比取1.5，即曲率半径R=60 mm，为确保流动充分发展，取弯管前管道长度L=800 mm(20D)。

盲三通结构及其具体尺寸如图1b所示。该等径盲三通内径D=40 mm，为确保流动充分发展，盲三通前管道长度取L=800 mm(20D)，盲段长度l分别取40、60、80、100、120及140 mm，即长径比l/D分别等于1.0、1.5、2.0、2.5、3.0及3.5。s为出料管内某横截面位置。

图1 管道结构示意图

1.2 流动参数

弯管与各盲三通的操作参数完全相同，内部流动情况为液固两相流，两相流组成及其中介质物性参数如表1所示。

表1 流动介质的组成及物性参数

2 计算模型

湍流模型选用Realizablek-ε模型，该模型适用于平面射流、圆形射流、旋转流和强曲率流动，并且增强了强逆压梯度情况下的边界层性能[22]，符合本研究的要求。计算域中，离散相颗粒在拉格朗日坐标系下的运动受力通过牛顿第二定律来确定。设置流体计算域入口为速度入口，出口为压力出口，压力-速度采用SIMPLE耦合方式，压力离散采用PRESTO离散格式，其他参数采用二阶差分格式，壁面采用无相对滑移边界条件，近壁面区域应用标准壁面函数处理。

2.1 冲蚀模型

Fluent软件中自带了几种冲蚀模型，其中McLaury模型[23]是一种应用于液固两相流环境下的冲蚀预测模型。该模型主要用于模拟钻井液冲蚀过程中的冲蚀速率，表达式如下：

E=Avnf(γ)

(1)

A=FHbk

(2)

式中：E为磨损速率；F为经验常数；A、n为参数；v为颗粒冲击速度；Hb为壁面材料的布氏硬度；k为指数，对于碳钢材料k=-0.59。

冲击角函数f(γ)定义为：

f(γ)=bγ2+cγ2γ<γlim

(3)

f(γ)=xcos2γsin(wγ)+ysin2γ+zγ>γlim

(4)

式中：γ为冲击角度；z为常数，用于使函数在γlim(临界冲击角度)处保持连续，可通过其他常数计算得到；b、c、x、y、w均为参数。

McLaury给出了在水砂悬浮液中，颗粒碰撞速度在0～10 m/s范围内的各模型参数的取值，具体如下：A=1.977×10-7，γlim=15°，n=1.73，b=-13.3，c=7.85，x=1.09，y=0.125，w=1.0。

2.2 壁面反弹恢复系数

为了准确地预测颗粒轨迹并考虑粒子与壁面碰撞时的动能损耗，将壁面的DPM边界条件设置为Reflect，并采用G.GRANT等[24]提出的壁面反弹恢复系数公式：

(5)

式中：en为法向反弹恢复系数，et为切向反弹恢复系数。

2.3 网格无关性验证

运用ICEM CFD软件对弯管和盲三通进行结构化网格划分，采用O型划分方法，并对弯管区域和盲三通区域进行加密，网格质量均在0.6以上。

图2为网格无关性验征图。由图2可以看出，当网格数量在20万以上时，网格数量对模拟结果的影响较小，误差在3%以内。综合考虑网格数量与模拟精度，最终决定选用网格数为231 660的结构化网格。

图2 网格无关性验证

2.4 计算模型验证

为了验证所选模型的精确性，设置与试验数据[20]相同的工况进行初步计算，结果如图3所示。将模拟计算结果与试验结果(见图4)进行对比。

图3 冲蚀速率计算结果

图4 冲蚀深度试验结果

对比结果显示冲蚀分布形状基本一致。为进一步验证，取弯管外壁面中心线上的冲蚀速率与试验数据进行对比，结果如图5所示。

图5 计算模型验证

由图5可见，试验数据与数值计算数据很接近，证明了模型的精确性。

3 模拟结果与分析

3.1 弯管冲蚀分布情况

图6为弯管模拟云图。由图6a可看出，冲蚀现象主要出现于弯管外侧的中心区域，冲蚀区域呈椭圆形，中心处的冲蚀速率最高，达到了6.64×10-4kg/(m2·s)，通过面积分可得壁面平均冲蚀速率为1.44×10-7kg/(m2·s)。

图6b为颗粒的运动轨迹云图，用冲蚀时间表征。由图6b可以看出，颗粒在进入弯管区域后，直接与弯管的外侧壁面碰撞并反弹，反弹后的颗粒并没有直接撞向内侧壁面，而是在流体的作用下，顺应流线流出了弯管区域，在弯管内侧形成了一块无碰撞区域。这也解释了为什么弯管外侧冲蚀比较严重，而内侧几乎不发生冲蚀。

图6 弯管冲蚀模拟云图

图7为弯管中流场的压力分布和速度分布云图。弯管外侧的压力较大而速度较低，内侧则与之相反。分析原因可知，弯管内侧的流体在离心力作用下开始向外侧迁移并相互挤压，致使外侧压力大、内侧压力小，同时压力能转化为动能，使外侧速度较低而内侧速度较高。

图7 弯管流场分布云图

3.2 盲三通冲蚀分布情况

取l/D=1.5的盲三通进行分析，得到盲三通的冲蚀分布云图，如图8所示。

图8 盲三通冲蚀分布云图

由图8可知：冲蚀面积最大的区域位于出料管底部，即s取10～60 mm；冲蚀程度最严重的部位为进料管和出料管的相贯线处，盲段端部也受到了一定的冲蚀。

经后处理计算可得：最大冲蚀速率为2.99×10-4kg/(m2·s)，明显小于弯管的最大冲蚀速率，该速率的大小决定了管道的使用寿命，因此盲三通的使用寿命较长，具备较好的抗冲蚀性能；平均冲蚀速率为2.16×10-7kg/(m2·s)，略高于弯管。这主要是因为出料管的冲蚀面积较大，该值表征管道整体的冲蚀速率，并不直接影响使用寿命。

图9为盲三通中心截面上的压力分布云图和速度分布云图。

图9 盲三通中心截面上压力与速度分布云图

流体进入盲段后，部分流体和颗粒在管道内堆积滞留，动能转化为压力能，使盲段区域压力较大、速度较低，这部分流体在后续流体的推动下在盲段形成涡旋区域，当后续的物料再进入盲三通时，该涡旋区域会起到较强的缓冲作用，阻止颗粒对管壁的直接撞击，从而减轻盲三通所受到的冲蚀。在进料管和出料管的相贯线区域存在一低压高速区，该区域中的介质发生突变，使颗粒对壁面的冲击角度较大，导致该区域成为整个盲三通中受冲蚀破坏影响最严重的部位。

进料管内虽然存在一部分流速较高的流体与颗粒，但由图9b可以看出，在近壁面区域，颗粒和流体的速度方向几乎与壁面平行，颗粒冲击角度γ趋于0°，冲击角函数f(γ)较小，因此，这部分颗粒对壁面的冲蚀轻微。同时，由图9b还可以看出，在出料管处有范围较大的二次流现象，在其作用下，该区域内介质的流速会不断变化，是出料管受到冲蚀的主要原因。

为了进一步分析出料管内的二次流现象，分别在出料管取s=0、10、20、30、40、50、60和80 mm的8个横截面进行流线分析。

图10为不同横截面时的流线图。由图10可以看出：在s=0 mm处出现了两个迪恩涡(以下称高速涡)，流场分布相对稳定均匀，冲蚀较弱；随着截面位置的逐渐升高，迪恩涡内部的流速逐渐升高，冲蚀速率也开始逐渐增大；当截面位置s=20 mm时，在2个高速涡的内侧又有2个新的迪恩涡(以下称低速涡)开始形成，在s=30 mm处，新的低速涡完全形成，内部流速相对较低，此时截面中4个迪恩涡并存，流动复杂，高流速区域范围较大，冲击角度分布广泛，冲蚀现象明显；在s=40 mm处低速涡开始逐渐取代原本流速较高的迪恩涡，当截面位置继续升高，迪恩涡数量再次变为2个，截面内的高流速区域逐渐缩小，冲蚀也开始减弱。

图10 出料管截面流线图

根据上述分析，在s=10～60 mm处，迪恩涡数量由2个变化为4个，最终又变为2个，二次流流速由高变低。由冲蚀速率分布可知，这正是出料管被冲蚀磨损最严重的区域，也是整个盲三通中冲蚀面积最大的区域。由此可见，二次流的存在会明显影响管道的冲蚀速率，这与黄坤等[25]的研究结论相符合，据此可以在该区域设置抑制二次流出现的壁面结构，从而进一步提升管道的抗冲蚀性能，以延长管道寿命。

3.3 长径比对冲蚀的影响

图11为不同长径比盲三通在相同进料条件下的冲蚀分布云图。

由图11可见：当长径比l/D小于1.5时，冲蚀主要发生在出口管底部、盲段端部以及管道相交区域，其中出口管底部的冲蚀面积最大，冲蚀程度最严重的区域位于进料管和出口管相贯线处；随着长径比的增大，盲段所受的冲蚀程度越来越轻；当l/D大于2.0时，盲段几乎不再受到冲蚀，盲三通其余部位的冲蚀分布情况变化并不明显，但受冲蚀程度逐渐减轻。相对于弯管，盲三通的受冲蚀面积较大，但严重冲蚀区域相对较小。

图11 不同长径比时盲三通的冲蚀分布云图

最大冲蚀速率直接影响了管道的使用寿命，是管道抗冲蚀性能的主要体现。图12是最大冲蚀速率随长径比的变化曲线。

图12 最大冲蚀速率随长径的变化曲线

由图12可以看出，各盲三通的最大冲蚀速率均明显小于相同工况与管径条件下的弯管，可见盲三通在一定程度上提升了管道的抗冲蚀性能，并且随着长径比的增大，最大冲蚀速率逐渐减小。当长径比增加到2.5以上时，最大冲蚀速率大幅减小，但与此同时，管道的经济成本以及空间占用程度也在提升。

平均冲蚀速率反映了管道整体的冲蚀情况和冲蚀面积，也具有一定的参考价值。图13是平均冲蚀速率随长径比的变化曲线。由图13可知：当长径比小于2.5时，随长径比的增加，下降较为平缓，但平均冲蚀速率较高，均在2.1×10-7kg/(m2·s)以上，略大于弯管的平均冲蚀速1.44×10-7kg/(m2·s)，这主要是由于盲三通存在较大的受冲蚀面积；当长径比大于3.1时，盲三通抗冲蚀性能有了较大提升，平均冲蚀速率降至1.4×10-7kg/(m2·s)以下，低于弯管。

图13 平均冲蚀速率随长径比的变化曲线

影响最大冲蚀速率的主要因素为进料管与出料管相贯的近壁区域内介质的速度分布，因此对速度分布进行分析。该区域中的介质流速较高，并且流动方向发生突变，使颗粒对壁面的冲击角度较大，最终导致该区域为整个盲三通中受冲蚀破坏影响最大的部位，提取该区域内的速度进行分析。

图14为该区域内介质流速随长径比的变化曲线。由图14可知，随长径比的增大，该区域内的流速也逐渐下降，这主要是因为长径比的增大会使涡旋区域变大，对来流介质的缓冲作用增强，可以吸收更多的动能，从而降低介质流速，这也解释了最大冲蚀速率随长径比增大的变化规律。

图14 介质流速随长径比的变化曲线

平均冲蚀速率是冲蚀面积的重要表征，由于出料管是冲蚀面积最大的部位，且二次流是其冲蚀的重要原因之一，故对出料管内二次流的变化情况进行分析。

取出料管s=30 mm截面，分析截面内二次流随长径比的变化情况，结果如图15所示。由图15可知：当长径比小于3.0时，该截面内二次流的分布规律近似，均生成了4个迪恩涡；当长径比不小于3.0时，两个低速涡无法完全形成，且高速涡内流速明显降低，从而降低了该区域管壁的冲蚀速率，由于此处的冲蚀面积较大，对平均冲蚀速率的影响比较明显，因此当长径比增加到3.0时，平均冲蚀速率会显著降低。

图15 二次流随长径比的变化规律

3.4 流体速度和颗粒质量流量对冲蚀的影响

图16为流体速度对最大冲蚀速率的影响曲线。

图16 流体速度对最大冲蚀速率的影响曲线

由图16可知：弯管与各盲三通的最大冲蚀速率随流体速度的升高而逐渐增大，这是因为随着流体速度升高，裹挟于其内的固体颗粒也获得更大的动能，对壁面的冲击能力增强；同时，流速的升高会导致湍动能增大，从而增加了颗粒对管壁的碰撞次数，加剧冲蚀；当流体流速低于6 m/s时，最大冲蚀速率的增加幅度较小；当流体流速大于6 m/s时，最大冲蚀速率随流速的升高而明显增大。对于盲三通而言，在各流速条件下，最大冲蚀速率依旧随长径比的增加而逐渐减小，但当l/D达到3.0时，冲蚀速率明显降低。

图17为颗料质量流量对最大冲蚀速率的影响曲线。由图17可知，随颗粒质量流量的增加，弯管和盲三通的最大冲蚀速率逐渐增大，增长规律呈线性。分析原因可知，在颗粒直径保持不变的情况下，质量流量的增大会使颗粒数量呈线性增加，颗粒的增加会使壁面受到的冲击频率增大，但颗粒具备的动能基本不变，从而使冲蚀速率呈线性增加。相对盲三通而言，弯管的冲蚀速率更大且增长斜率更大。当盲三通l/D小于3.0时，随l/D的增大，冲蚀速率逐渐降低，增长斜率基本不变；当l/D大于3.0时，冲蚀速率明显降低，随颗粒质量流量增加的增长幅度也明显放缓。