循环荷载作用下海洋软土动力特性数值模拟研究

2022-01-17郝李坤单志钢

三峡大学学报(自然科学版) 2021年5期

郝李坤石崇单志钢刘宁陈晓

（1.河海大学岩石力学与堤坝工程教育部重点实验室, 南京 210024；2.河海大学岩土工程科学研究所,南京 210098；3.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司,浙江杭州 311122）

在海浪等荷载的作用下,冲击循环荷载成为海洋岩土材料的主要受力方式之一,在动态荷载作用下,岩土材料往往表现出不同于静态荷载作用的力学响应,其强度特性更容易发生改变,较大的动应力幅值与较小的循环次数或者较小的动应力幅值与较大的循环次数组合均可能导致土体产生破坏并引发结构失效.故研究海洋软土材料在循环荷载下的动态力学性能对海洋工程建设和灾害防治有重要的工程意义.

针对海洋软黏土,多位学者已采用室内试验,开展了力学特性研究[1-7].这些室内试验能较好地反映海洋软黏土的宏观力学特性,却操作繁琐、无法直观观察软黏土微观变化过程.在本构理论方面,Yi Wei等[8]、Li D 等[9]研究了循环荷载对软黏土力学性能的综合影响；Lin Guo等[10]建立了预测长期弹性模量和永久应变的方程式；Jing Ni等[11]提出了一种新的弹性卸载屈服面；廖红建等[12]得到软黏土循环强度与固结比之间的关系；臧濛等[13]提出了一种描述循环荷载作用下黏土累积变形的改进本构模型；陈颖平等[14]探讨了结构性软黏土在循环荷载作用下的动应变破坏标准.

颗粒离散元方法以球型颗粒和接触作为基本单元[15],可以直观地观测到土体变形情况,成为了近年来比较主流的数值模拟方法.由子沛等[16]采用离散元方法模拟砂土的循环单剪行为,得到了砂土的循环弱化、剪胀性、非共轴性及土体微观组构的演化规律.袁贵涛[17]采用颗粒离散元方法,利用PFC2D 软件分析了高频反复剪切荷载作用下土体的物理性质变化趋势.朱小可[18]通过室内试验和离散元数值模拟,从宏观与细观相结合的角度分析循环荷载作用下松散砂土的力学特性.童朝霞等[19]采用离散元方法进行了双轴试验,分析多个变形阶段颗粒的位移轨迹和旋转探讨不同大主应力方向加载时剪切带的演化过程；米文静[20]基于颗粒离散元方法,用围线积分计算了裂纹试件在水压及单、双轴压力下的裂纹扩展特性.循环剪切作用下海底软黏土的单剪试验和双轴试验对揭示海底软黏土的动力特性具有重要意义,但研究较少.

本文运用颗粒离散元程序PFC2D[21-22],依据典型海洋土物理力学特性试验数据,对离散元数值模型细观参数进行标定,并通过循环单剪试验和双轴压缩循环加卸载试验分别对循环荷载下海洋软土的力学行为进行研究,进而揭示循环动力荷载作用下海洋软土的微观变化机制.

1 数值模型构建

为了通过循环单剪试验和双轴压缩循环加卸载试验对海洋软土的力学特性进行模拟,分别建立剪切盒试验模型和双轴压缩试验模型.

1.1 模型构建过程

土体颗粒级配曲线是基于颗粒离散元构建数值模型的重要参数,图1为典型海洋土样的粒径分布曲线,其中,粉粒(0.075 mm≥d＞0.005 mm)含量接近70%,黏粒(d≤0.005 mm)含量约为20%.室内试验土样的颗粒均小于0.1 mm,且范围是0.001～0.1 mm,范围相差100倍.按实际粒径的颗粒数目进行数值分析数量会达到数亿级,这是当前的计算机程序无法分析的,所以需要将颗粒粒径进行等比例放大以减少颗粒数量,而且颗粒范围较大,大颗粒之间就会形成封闭的力链环,造成小颗粒的悬浮,虽然悬浮颗粒对实验结果基本没有影响,但会严重影响计算速度,颗粒体系的接触往往难以形成,有效时间步难以确定,从而使得模拟结果不太合理.

图1 室内试验土体级配曲线

大量数值实验表明,最大最小粒径比一般控制在5倍以内,所以在反复试算之后,筛选出的颗粒粒径范围为0.4～1.8 mm 时,模拟结果较为合理.图2是威布尔分布之后,最终选定的不同的颗粒半径及数量.

图2 数值模拟颗粒半径及数目

循环单剪试验数值模型(正方形)尺寸为400 mm×400 mm,如图3(a)所示,剪切盒分上、下两部分,在剪切试验过程中,将上半部分(图中虚线部分)水平向速度设置为0,对下半部分施加恒定的水平速度模拟剪切过程.其中竖向控制压力为100 k Pa,得到数值试样的剪切应力和剪切应变.

图3 剪切试验数值模型

双轴压缩循环加卸载试验数值模型(长方形)尺寸为50 mm×100 mm,如图3(b)所示,依据伺服机制,利用左右两侧墙对试样施加围压,通过上下两端墙施加荷载来进行数值试验.同时记录实验过程中墙体位置、颗粒运动、裂隙分布等情况.

1.2 模型细观参数标定

数值模型中土体接触均采用接触黏结模型,在接触细观参数中,对宏观力学行为影响显著的主要包括黏结强度和有效模量.经相关研究发现,接触有效模量直接影响材料的宏观弹性模量；法向切向刚度比控制材料的泊松比；黏结的拉伸与剪切强度比与试样的破坏模式相关联.基于以上规律,并以室内试验获得的应力应变曲线作为细观参数标定依据,分别模拟围压为46 k Pa和80 k Pa下的双轴压缩试验.不同围压下的数值试验曲线如图4所示.

图4 不同围压下应力应变曲线

首先确定强度参数和模量参数,保证不同围压下,试样的抗压强度与室内试验曲线基本一致,而后控制拉伸与剪切强度比保证试样表现出较强的塑性破坏特征.在标定过程中发现,当接触抗拉强度与剪切强度基本相等时,试样表现为明显的脆性破坏；随着抗拉强度与抗剪强度比值的增加,试样的塑性破坏特征增强.在低强度试样中,有效模量参数不仅影响试样的宏观弹性模量,同时会对试样的强度产生影响.最终标定得到的细观参数见表1.

表1 模型细观参数

为了模拟土体材料的不均质性,采用webull函数对法向黏结强度、切向黏结强度等接触参数进行离散.考虑接触模型的细观力学参数服从威布尔分布,威布尔分布函数可以表示为:

式中:α控制着随机变量的均值；β代表着随机变量的分布形态(即材料的不均质水平).当β≤1时,密度函数单调递减；当β＞1时,密度函数呈单峰值的,在x＝α{(β—1)/β}1/β附近分布.此处α和β分别取1和3.

2 模型计算结果

模拟直接剪切试验和双轴压缩循环加卸载试验过程时,分别记录试样内部的应力应变、颗粒的位移情况、裂隙及断面的发展演变过程,分析循环荷载对试样破坏的影响.

2.1 循环单剪试验及结果

直接剪切试验得到的试验曲线如图5(a)所示,可以看出试样在剪切位移达到4 mm 左右时发生剪切破坏,剪切应力开始减小.试样的直接剪切强度约为28 k Pa,剪切模量约为0.56 MPa.试样剪切破坏的位移如图5(b)所示.

图5 直接剪切数值试验结果

进一步对试样进行循环剪切试验,循环剪切采用位移控制加载方式,加载路径如图6所示.

图6 循环加载试验路径

分别控制目标加载位移为1、2、4、10 mm,并记录循环加载过程中的剪切应力、法向位移和微裂隙数目随剪切位移的发展变化情况.循环剪切应力位移曲线如图7所示.

图7 循环加载应力应变曲线

从不同目标位移的循环剪切试验曲线中可知,随着循环幅值的不断增大,滞回圈不断变大,塑性应变不断累积,在剪切位移只有1 mm 时,能量损失较小,试样的变形基本属于弹性变形,随着剪切位移的增加,试样的塑性变形和能量损失也增加.图8给出了不同剪切位移下,试样在竖向伺服压力下的法向位移随剪切位移的变化关系.

图8 法向位移与剪切位移的变化关系

可以看出整体的运移趋势为:随着循环剪切的进行,法向位移不断增加,即上下加载墙之间的距离不断扩大.这是由于在剪切过程中,土体内部的颗粒相互错动,颗粒间较为蓬松,随着剪切的不断进行,越来越大范围内的颗粒受到剪切作用力的影响,进而内部颗粒不断松动,使墙体向外移动.同时,在剪切位移为1 mm 和2 mm 时,法向位移量较小,均小于0.2 mm.且在循环加载和卸载的过程中,竖向位移发生回弹现象,即因剪切位移增加产生的竖向位移,在剪切位移减小的过程中,竖向位移也减小.这主要是由于在剪切位移较小时,发生的剪切变形为弹性变形,变形可恢复,在剪切位移减小的过程中产生的竖向位移得以释放,但是随着剪切位移的增加,这种回弹现象消失,变形不可恢复,主要是塑性变形,此现象与不同剪切位移下的循环加载应力应变曲线相对应.在剪切位移为4 mm 和10 mm 时,试样的竖向位移随着循环剪切次数的增加而增加,且变形量达到3～7 mm.另外,较大的竖向位移往往在前期循环加载过程中产生,后期产生的竖向位移减小.

不同循环剪切次数后数值试样内部颗粒的位移情况如图9～10所示.在剪切位移较小时(1 mm),数值试样的破坏主要发生在边缘的剪切位置,且随着循环加载的进行,破坏范围增加；剪切位移较大时(4 mm),第一次循环后剪切面的大部分已经发生错动破坏,随着循环剪切次数的增加,剪切错动影响的范围越来越广,剪切面的位移量也明显增加.

图9 不同循环次数下试样位移(1 mm)

图10 不同循环次数下试样位移(4 mm)

图11为第一次循环过程剪切面的微裂隙发育情况,剪切后微裂隙数目较少,随剪切加载卸载过程的反复,剪切面的黏结状态逐渐破碎,形成贯通的剪切面.

图11 4 mm 剪切循环剪切面发展过程(第一循环)

图12为不同循环剪切位移下的微裂隙数目随循环剪切的变化情况.随着循环剪切次数的增加,数值试样内的微裂隙数目不断增加,其中主要的微裂隙发生在第一剪切过程中,随着循环次数的增加,新增的微裂隙逐渐减少.另外在剪切位移由1 mm 增加为2 mm 时,微裂隙数目有明显增加,在2 mm 之后的微裂隙数目增加较少,尤其在图12(c)、(d)中,微裂隙数目非常接近.主要是由于试样在剪切位移超过4 mm后发生破坏,破坏后试样内的微裂隙数目增长较少.

图12 微裂隙数目与剪切位移变化曲线

图13为典型的循环剪切试验过程中的试样位移图.由第1次剪切时试样位移图13(a)可知,尽管试样内部颗粒的位移较小,但是由于剪切面尚未完全形成,受到剪切力影响的范围较大,随着循环剪切次数的增加,剪切面逐渐贯通.由第3次循环剪切时的位移图13(b)可知,在剪切结束时,受带动的颗粒区域明显减小,扰动的主要区域分布在剪切面附近.

图13 不同循环次数下位移云图(相同剪切位移)

2.2 双轴压缩循环加卸载试验及结果

图14为46 k Pa围压下的循环加卸载试验应力应变曲线,其中图14(a)、(b)、(c)分别是3个不同应力幅值下的循环加卸载曲线.随着应力幅值的增加,滞回环的面积不断增加,卸载曲线的残余应变增加,尤其在应力幅值为20%强度时,试样残余应变增加明显.

图14 双轴循环加卸载试验曲线(46 kPa)

图15是80 k Pa围压下的循环加卸载试验的应力应变曲线,图15(a)、(b)、(c)、(d)对应的应力幅值分别为0.12、0.25、0.35、0.5 k Pa.随着围压的增加,试样的峰值强度增加,不同应力幅值的加卸载曲线的规律性明显增强.随着循环应力幅值的增加,试样的剪切模量降低,应力做功增加；随着循环次数的增加,塑性应变不断累积.在应力幅值大于50%强度时,随着循环次数的增加,试样的残余应变增加显著.

图15 双轴循环加卸载试验曲线(80 kPa)

在模拟循环加载过程中,不管试样是否达到临界破坏荷载,滞回环曲线朝着应变增大的方向逐渐移动,并且是不可逆的.因为在循环加载初始阶段,试样承受较小荷载,内部的微裂隙逐渐被压密,但此时的应力仍达不到使试样内部结构裂隙发育的阶段,所以滞回环曲线是由稀疏逐渐变得密集.当达到临界荷载时,产生的轴向应变明显增大,且变化速率变快,此时岩样内部损伤迅速累积,直到试件破坏.

图16为试样在循环加载过程中试样内部颗粒的位移变化过程,图16(a)、(b)、(c)、(d)分别是循环1次、2次、3次和循环结束时试样内部的位移情况.在第1次循环加载后,试样的主要位移形式呈中心对称形态,最大位移在试样的4个棱角处,周围颗粒向试样中心挤压,中心的一定半径范围内的颗粒位移最小.第2次循环加载后,试样的位移由试样竖向中心轴线向两侧扩展,且试样上下部的位移增加.第3次循环后,试样的位移演变延续第2次循环的规律,竖向轴线上的中部颗粒向中心继续挤压,颗粒由竖向轴线继续向两侧运动,开始出现剪切破坏趋势,最终,试样加载破坏时颗粒内部的位移图如图16(d)所示,试样出现明显的剪切破坏,在试样上下部分形成剪切错动带.

图16 不同循环次数下试样内颗粒位移云图(80 k Pa)

图17为不同围压下试样的直接压缩破坏位移形态,3个不同围压下,试样均呈现出明显的剪胀破坏,随着围压的增加,试样的剪胀效应逐渐减弱.图18为数值试样X 型剪切破坏的裂纹图,3种围压下试样剪切带方向均为120°,而在低围压情况下,试样X 型剪切错动现象更显著.

图17 不同围压下试样内部颗粒的位移形态

图18 不同围压下试样破坏形态

从模拟结果中可以看出:不同的围压状态下,颗粒材料试样的破损变形以颗粒材料的相互错动和挤密压缩为主.围压较低时,颗粒材料间会出现孔隙增大引起局部颗粒材料整体弯曲,围压较高时,局部颗粒材料错动压缩,部分颗粒材料破碎.由以上分析可见:加载过程中颗粒材料试样的变形由颗粒材料的排列和围压控制.当围压较低时,颗粒材料试样的变形主要来自颗粒材料的错动,原因是竖向变形小时颗粒材料间互相挤密靠拢,随着竖向应变的增大,侧向发生移动,颗粒材料间孔隙增大,伴随着颗粒材料错动、部分整体弯曲,最后形成破裂带.当围压较高时,颗粒材料试样的变形主要来自颗粒材料间挤密、颗粒材料的压缩,原因是竖向应变小时颗粒材料间互相挤密靠拢,随着竖向应变的增加,部分颗粒之间剪切开裂,最后形成破裂带.