电力负荷聚类建模及特性分析

2022-01-13胡健民

光源与照明 2021年4期

陈志，胡健民

国网乌鲁木齐供电公司，新疆乌鲁木齐 830022

0 引言

电力负荷对整个电力系统的运行稳定具有决定性的作用[1]。电力负荷由于应用场所的不同会展现出不同的特性。对电力系统的动态和静态描述需要通过模型的方式，但因为负荷聚类的复杂性，所以需要对每一类都进行单独的探索[2]。电子信息化技术在21世纪以来不断地发展，成为很多学科研究的基本探究方式，从一定角度来说，一个国家的电子信息化程度代表这个国家的发达程度。建模方式也逐步发展到了可视化三维立体建模，将建模技术与电力负荷的聚类研究相结合，可以显著提升电网运行效率。文章主要研究将电子信息化技术与电力系统的电力负荷分析相结合，进行电力负荷聚类建模。

1 电力负荷聚类特性概述

建立一个所有负荷聚类都能使用的模型是不切实际的，但不同情况下、不同特征的电力负荷所建立的模型不同，可以按照季节变化、时间早晚、符合构成等标准进行分类，对每一类符合聚类进行分别建模，从多个角度来描述电力负荷的行为。

使用综合统计法收集研究区域中几种最主要的负荷成分，根据用途进行分类后可得到工业、农业和居民生产生活用电这3块主体区域。对于得到的样本数据聚类进行类型划分，可划分为3种类型：（1）0号聚类，其负荷变化平稳、有明显的周期性、负荷较低，主要由稳定的居民负荷构成[3]。（2）1号聚类，负荷变化平稳、有明显的周期性、负荷较高，主要由稳定的工业负荷构成。（3）2号聚类，负荷变化随机性较大、周期性不明显、负荷较高，主要是由受外部因素影响较大的负荷以及不稳定的工业负荷构成。研究区域负荷类型分布如图1所示。

由图1可知，同一区域内因为生产类型不同，造成的电力负荷聚类类型结构也不同，随机性较大。虽然进行聚类分析之后的同类负荷数据也有差异，但同一类负荷具有相对一致并且比较稳定的特点[4]。在下一步建立模型的方法中需要将这些特性考虑到建模过程中。

图1 研究区域负荷类型分布图

2 电力负荷聚类建模

2.1 电力负荷聚类模型结构搭建

电力负荷是由各式各样的电力设备构成的。母线负荷在各种变量条件的影响下，功率也会随之变化，这种特点即负荷特性。负荷特性可分为静止和运动两种状态。负荷静态模型的代数方程一般形式为

式中：P为负荷的有功功率；U为负荷母线电压；f为电网频率；a为模型参数；Q为负荷的无功功率。

在实际工作运行中，电力设备的仿真计算还需要每个节点的特征值，分别是恒电阻抗、恒定功率和表面电压，将这3种特征值按照一定的顺序进行排列。多项式模型可以写成

式中：U为实际电压；U0为基准电压；P、Q为端电压为实际电压时负荷吸收的功率；P0、Q0为端电压为基准电压时负荷吸收的功率；L、M、N为系数，可以反映各类负荷所占比重。

非机理模型也称作输入、输出模型[5]，主要是将需要研究的对象模拟成为一个复合群，输入的信息有电压和频率，输出端的信息是对研究对象有影响的功率。

与有固定规则的模型相比，没有固定规则的模型不用完全了解电力负荷内部的运算过程。有规则的模型结构针对不同的零件模组是有不同的运算设计的，没有固定规则的模型对待所有的结构类型都是一样的，与其内部运算没有直接相关。因此，没有固定规则的模型更便于使用。

2.2 运用阻尼最小二乘法建立模型

采用阻尼最小二乘法在非机理结构中进行模型搭建。在阻尼最小二乘法中，初始阻尼因子的确定是很重要的环节，取值过大或过小都会增加方程求解的次数，影响整体算法效率。文章使用一种依据数据集合的特征值来确定初始因子数值的方式[6]。数据集合的轨迹是其本身的N个特征值之和：

式中：ai为矩阵A的列向量。

在使用阻尼最小二乘法的过程中，一个至关重要的环节就是对因子数值的选定和运算处理。从其方法本身可以看出，阻尼因子的数值越小，函数方程就越接近原方程，可当因子数值太小，函数方程的各种条件就难以控制，整个方程将可能向不好的方向发展，因此因子数值的大小判断非常重要。在进行大小判断的过程中需要遵循的原则为，对应的数值不能使评价函数的数值下降，这表明因子数值太小，应该调大，将时间变量考虑进来，可以扩大1.5倍[7]。在负荷模型建立后，将使参数辨识过程变得相对简单，其本质是一个单纯的函数服从最大值到最小值的过程，可以运用各种求值算法。

由此，电力负荷聚类模型搭建完成。

3 仿真

对前文的研究区域样本数据进行同类项归并，样本分类的结果是测量装置安装地点的重要考量数据，记录这些样本的实时传输数据，使用全覆盖测验辨别方式给每一个类项建立一个能够包含所有数值特性的电力负荷模型，然后将这个模型延伸到其他没有安装测量设备的设备点上。

因此，主要对一种综合负荷的静态模型进行验证，使用最小二乘法对建立的静态模型进行实际数据测量以及参数辨识。同时，将得出的数据与用高斯牛顿法得出的数据进行对比，再将动态模型的数据，利用回归分析确定变量之间的定量关系，之后通过阻尼最小二乘法辨识出每一项参数数值，将得到的数据与高斯牛顿法的仿真数值在计算机软件中进行比较。两种方法的参数辨识结果如表1所示。

根据表1，绘制高斯牛顿算法和阻尼最小二乘法的实测值与模拟值曲线，如图2所示。

表1 综合负荷模型辨识结果表

图2 高斯牛顿算法和阻尼最小二乘法的实测值与模拟值曲线

从图2可知，静态模型的电导电纳、功率的电压特性与实际的综合负荷静态导纳、功率的电压特性曲线相一致，说明所设计的模型具有拟合精度。该模型对于低电压范围内克服的外界阻力的静态特性具有很好的展现能力，克服了传统静态模型应用于电压环境中存在的不稳定缺陷。从有功拟合和无功拟合发现，应用改进后的阻尼最小二乘法作为负荷模型参数辨识的方法精度更高、误差较小，进而证明了使用阻尼最小二乘法所建立的模型的实用性。