提升小学生数学运算能力的有效策略探析

吴静芳

【摘要】计算教学是小学数学教学的基石，计算教学中对学生运算能力的培养又是重中之重，如何有效提升小学生的运算能力也就成了小学数学教师特别关注的问题。本文旨在通过教学实践中的案例，如，估算、口算、竖式算、脱式算、巧算等，对提升小学生运算能力的有效策略和方法进行分析和探讨。

【关键词】小学数学;重视估算;常练口算;理解再算;厘清脱式算;熟练巧算

数学来源于生活，又服务于生活。小学生在数学学习时常常需要解决各种生活中的问题，而在解决问题的过程中又需要依托运算。新课标指出，运算能力主要是根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在小学数学教学中如何有效提升学生的运算能力，是一线数学教师极为重视的课题。笔者根据多年的教学实践积累，对提升小学生运算能力的有效策略和方法有一些经验和做法，现探讨如下。

一、重视估算

新课标指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感。数感主要是指关于数与数量、数量关系运算结果估计等方面的感悟。教学中教师往往关注的是“学生算得对不对”，而忽略了估算为“算得对不对”提供的基本保障。

（一）计算的屏障——体会估算的作用

例如，以北师大版四年上册《卫星运行时间》一课为例：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。估一估，绕地球21圈需要多少时间？

要学习竖式计算114×21的精确结果，教材安排了先估一估，感知114与21的积大约所在范围。看来估算能够起到确定精确值的取值范围的作用，了解估算在计算中的作用，有助于提高计算的准确性。

（二）难点知识分析——领略除法的估算方法

估算加、减、乘、除法的时候，多数都是采用四舍五入法，而估算除法时却有所不同。我们都知道除法的估算是学生学习的难点，那么如何估算除法？除法的估算分为三步，第一步：先是估除数，例如，估算142÷9.9，要先把9.9估成10，如果除数是一位数，最好就不要改变它的大小，例如149÷9，除数9就不变;第二步：再估被除数，要把被除数估成是除数的整数倍的数，例如估算149÷7≈？，如果把被除数估成150，就不能口算出结果，此时就可以把被除数149估成140，它正好是除数7的20倍。第三步：口算出结果。整理如下：

二、常练口算

《小学数学教学大纲》指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练。”只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。

（一）出错题分析——学会检验方法

当我们口算0.68÷0.2，错算成0.68÷0.2=34时，怎样尽快获知是错误的呢？方法1.借助估算：0.68÷0.2≈0.6÷0.2=3，得出精确值应该与3接近;方法2.凭借验算：用34×0.2的积只有一位小数，与被除数0.68的小数位数不相同。以上两种方法都能推断出34这个结果是错的，需要重新口算。建议教师要多对学生进行口算方法的指导，不是让学生盲目刷题。

（二）熟记一些计算结果——提升运算能力

教师在教学中，要规定学生熟记一些特定的计算结果。例如，125×8=1000、25×4=100、0.25 =、0.75 =、0.125 =……这些特殊的计算结果在练习、作业、生活中使用的频率很高，熟练地掌握、牢记，就能转化为能力，在计算时收到良好的效果，产生较好的学习效益。

三、理解算理（包括竖式计算）

竖式算也称作笔算，它是相对于口算而言。现在的教材安排计算教学内容时，大多数都是一道计算题，呈现多种算法，其中的竖式计算就是多种算法的优化产物。教学中教师往往容易固化在竖式计算步骤程序上，使得学生只注意到笔算过程的形式，不考虑数值。因此，教学需要把重点放在明“理”上。下面笔者就教学中应如何注重理解算理举几个例子谈谈：

（一）易混淆题分析——会在推理中理解算理

例如，如何找准小数除法中的余数？可以采用多种方法来加以理解。如，选择题：1.6÷0.3=5……（ ）

A.1    B.  0.1    C.  0.01

方法1.根据0.3×5+（  ）=1.6口算;

方法2.用1.6-0.3×5=0.1计算;

方法3.根据竖式，用位值制理解算。

（二）易错题分析——能在辨析中理解算理

理不辨不明，事不鉴不清。遇到商中间有零的除法、商末尾有零的除法，学生很容易出错。这时可以采用错误算法与正确算法对比，让学生辨析，加深学生对此类计算题的掌握。例如：

（三）要点知识分析——通过实践操作理解算理

在计算教学过程中，使学生明白掌握“算理”是非常重要的，它对学生的学法有指导作用，能增强学生的应用意识。在教学算理时需要充分给予学生动手操作的机会，例如，“画一画”“摆一摆”“拨一拨”等方式，這样才能帮助学生深入的理解算理，掌握算法。

1.“折”“画”“看”计算

在教学五年级下册分数乘法（三）一课时，在探讨=？时，不仅要学会折、学会画、更要学会“看”计算。笔者将这节课难点突显并进行了一定的拓展，分为三个阶段——初级阶段、中级阶段、高级阶段进行教学。

（1）初级阶段是会“折”计算，给你一个算式，你要经过“折”这个操作后找到计算结果。例如：用一张长方形的纸折出 = ？

可以这样折：

结论：折出是的，也就是，结果是。这是“前、后分两次折，可以把它称作“分次折”。

（2）中级阶段是会“画”计算，给你一个算式，你要会画图表示其意义后找到计算结果。例如：在长方形中画图表示出。

可以这样画：

结论：表示求的是多少？也就是，结果是。这是“前、后分两层画，可以把它称作“分层画”。

（3）高级阶段是别人画好图形，你要通过“看”，还原出它的形成过程，从而找到算式。例如：看下图写出算式，并写出计算结果。

可以这样理解：

结论：看出是求的，列出算式=。这是“前、后拆开两层看”，可以把它称作“拆散看”。

通过这样层层深入剖析，学生对分数乘分数的计算道理和法则一定能够“吃透”，应用起来更是胸有成竹。

2.迁移类推学新知

这一内容是五年级下册《分数除法（一）》的基础，也就是“分数除以整数”这节课，同样是采用“画”中学来突破教学难点。教材呈现两个例题，例题1是÷2，像这样分子是除数的整数倍的分数除法，可以通过画图或根据分数的意义来理解，得出计算结果。例题2是，像这样分子不是除数的整数倍的分数除法，更要通过画图，理解为什么“除以一个整数可以转化为乘这个整数的倒数”来计算，从而突破本节课的教学难点。而它的画图与笔者前面讲的“分数乘法（三）”画图很雷同，如果前面知识过关了，这里的画图理解计算分数除法也就迎刃而解了。

因此，教师在教学计算时，也要用联系发展的眼光来看待，不能仅仅停留在一个知识点、一个知识点的教学上，更不能脱离计算的本质——理解算理，去靠题海战术提高计算的准确率。而是要懂得沟通知识间的联系，引领学生“知其然，更是要知其所以然。”夯实了这样的计算教学土壤，才能使得学生的计算根基稳固，才容易开枝散叶、立竿见影。

四、厘清脱式计算

常态的脱式计算（也叫递等式计算），计算前先要确定运算顺序，运算顺序正确了，说明计算的大方向没有错，算下去才有意义及价值。

我们知道四则混合运算，准确定位运算顺序是解答此类计算的关键。记得以前教的人教版教材上，有专门的“文字题”教学，也就是根据算式的文字叙述，学生要列出综合算式，其中包括小括号、中括号也使用进去。现在的“北师版”教材是没有这一内容的教学，但是我们可以教会学生“读”综合算式，通过读算式，厘清运算顺序。例如：

读作：加上与的积，和是多少？

读作：与的和乘，积是多少？

读出来的问话当中“和、差、积、商”等字眼，就蕴含算式的运算顺序。长期这样训练学生在四则运算前按要求准确读出运算顺序，再计算，会降低因为运算顺序的错误导致计算错误的概率。

五、熟练巧算

简便计算是一个切实有效提高学生计算速度的方法，简便计算常常运用一定的运算定律，如进行加法计算，时常会用到加法交换律、加法结合律，在进行乘法计算式，又常常用到乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。将一些计算，由繁变简，由难变易，简便计算地学习，不仅可以提高学生的计算速度，减少计算的错误，对学生思维的发展也有很大的帮助。因此，在教学过程中，教师要重视简便方法的教学。

（一）关联知识点分析——借助直观图形突破

对于一些较难理解的抽象性知识点，教师可以引导学生采取直观演示的方式，加深对知识点的理解与领悟。教师们都知道，乘法分配律是教学难点，教师常规教学乘法分配律时，多数都是采用乘法的意义——“几个几”或倍比关系——“几倍”来教学。例如：

但是教到分数简便计算时，例如，如果说成“几个几”或“几倍”都不恰当了。像这样的分数简算可以转化为画图理解，采用面积模型直观的看出算理。例如：

这种直观图使学生能更好地理解乘法分配律在分数中简便计算的道理。同时它对应用乘法分配律进行整数、小数的简便运算，同样适用。例如：

这样让知识不是碎片化的出现，而是连贯的、“成团”、“成群”，是不是更有利于发展学生的计算能力呢？数形结合让学生对晦涩难懂的数字和概念——乘法分配律有一个“形”上的直观认识。在计算教学中运用好数形结合的教学方式，不仅便于学生理解算理，还能增加课堂的互动性和趣味性，以提高课堂教学效率。

（二）数据特点的分析——教会简算的技巧

简便运算教学能显著提高数学计算水平和能力，且观察能力是提高计算速度和准确率的关键，通过研究发现，学生的口算能力、观察能力等均是影响计算能力的重要因素。利用各种的运算律进行简便的时候，关键是教会学生“看”计算，这里的“看”，是在下笔之前教会学生“观察”，我们知道只要有简便运算的算式，它的数据一定有特点。例如：

学生在掌握数与计算的过程中，凭借“折”“画”“看”“读”等多种手段去理解算理，不仅提高了其运算能力，也使学生的操作能力、观察能力、表达能力、推理能力、思维能力得到锻炼，从而提高了学生的数学核心素养。

综上所述，提升运算能力于学生的学而言，只有多动手实践、多深思熟虑，感悟到“算”之有理，才能“算”之得法。长期训练后，学生对所学知识容易触类旁通，形成全局学习观念。减轻记忆算法的负担，降低计算知识的遗忘率，提高运算能力，从而增强学生的学习计算的信心，提高学生的学习效率。提升运算能力于教师的教而言，平时的计算教学，要求教师要多钻研教材，要善于将有关联的知识串联起来，有意识地在教学一些特定的知识内容时，多為后续相关内容的教学做铺垫，设计好整体教学思路。对学生要多进行计算学习方法的指导，要以发展的眼光看待计算教学，形成较完整的小学计算教学体系，从而提升教师的教学质量。

参考文献：

[1]李琼芳.浅谈小学数学教学中如何提高小学生的计算能力[J].科学教育前沿，2017（11）.

[2]上官璐.核心素养背景下提升小学生计算能力的方法[J].读与写（教育教学刊），2019（4）.

[3]缪玲丽.如何培养学生的简便计算能力[J].小学教学参考，2015（23）.

责任编辑  李  源