FPSO甲板上浪过程中的复杂流场分析

杨泽旺 孙 亮 王圣浩 方卓然 李纪森

(武汉理工大学船海与能源动力工程学院 武汉 430063)

0 引 言

甲板上浪现象中流体与海洋结构物的耦合作用是目前研究的难点.Hamoudi等[1]针对高速集装箱船在不规则波中以不同的航速航行的甲板淹湿概率进行了实验研究.Pham等[2]对高速运动的集装箱船进行了数值模拟得到了甲板的冲击荷载并将其应用于分析挡浪板防浪效果的研究中.Hu等[3]采用CIP法追踪自由面实时模拟了波浪中的船体运动和甲板上浪.Greco等[4]利用模型实验研究了FPSO甲板上浪过程.林兆伟等[5]使用VOF法(流体体积法)模拟了二维迎浪状态下的甲板上浪问题.Nielsen等[6]参照实验对于甲板上部结构点冲击压力进行了数值仿真.Rosetti等[7]研究了横浪作用下的FPSO的甲板上浪，结果表明CFD(计算流体力学)能够较为精确地模拟出甲板上浪过程.徐岑等[8]使用商业软件Star CCM+分析了三维甲板上浪问题，并分析了卷入空气泡对甲板上浪荷载的影响.刘殿勇等[9]则研究了畸形波作用下的甲班上浪问题.

文中以连续性方程和动量方程为控制方程，使用Fluent建立了具有造波和消波功能的二维数值水槽，并且使用流体体积法来追踪自由表面来模拟二维甲板上浪问题，并与实验结果进行对照，数值结果与实验结果吻合较好.此基础上，分析了在甲板水位、整体受力、局部冲击力以及点冲击压力的时程曲线.分析了流场、流线、压强云图,以及速度矢量图及其极值点.

1 理论基础

控制方程采用以速度与压力为变量的不可压缩粘性流的二维连续性方程和动量守恒方程：

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式中：xi，xj分别为x,y方向坐标；ui，uj为速度分量；ρ为流体密度；p为流体压力；μ为流体黏性系数；g为重力加速度；Sm为附加质量源项；Si为附加动量源项.

自由面的追踪采用的是VOF法，定义体积分数αq=0.5处为水的自由表面，关于αq的控制方程为

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2 试验布置和数值水槽的建立

2.1 模型试验布置

文中分析的对象参考文献[4]所做的甲板上浪实验，其中模型长1.5 m、高0.248 m，甲板到平均水位的距离为50 mm.在甲板上均匀的布置三个水位计用于测量上浪时的水位.根据甲板上是否有挡板分为越浪模型(见图1a)与压强模型(见图1b).对于上浪模型，越上甲板的水体可以沿着流出到船后.对于压强模型，上浪水体冲击到上部结构的挡板会发生回流.

图1 试验布置

甲板上浪时的水流冲击可能会对上部结构造成损坏.参照已有实验在压强模型中设置四个压强监测点，其中PR1、PR2位于上部结构壁面上，分别距离甲板12与32 mm.PR3位于船首板与甲板的交界处，PR4位于船首弧中点处，当无船首弧时位于船首板与船底板的交点处.

2.2 二维数值水槽的建立

文中使用Fluent中自带的Open channel Flow与Open channel wave BC功能进行造波，采用VOF进行波面捕捉，PISO算法求解速度场和压力场，使用k-εRNG湍流模型.对于实验Greco的工况，波长取2.0 m，波高取0.16 m，水深为1.035 m，FPSO前端有4.0 m的传播长度.分析得到该工况适用于5阶Stokes波浪理论，因此在数值水槽中产生5阶Stokes波浪用于研究二维FPSO甲板上浪问题.水槽参数见图2.数值水槽中左边界设置为速度进口，用于产生入射波，右边界与上边界设置为压力出口，下边界设置为壁面.在工作区的后方设置长度为一倍波长的消波区用于减少壁面反射.

图2 二维数值水槽

3 数值结果验证

3.1 甲板水位的验证

为了保证计算结果的精度，分析中生成了三套网格.在FPSO船首板前端有1.0 m的加密区，其长度与高度相同.对于网格a，其网格在水平方向Δx=0.02 m，在水深方向Δy=0.008 m，结构物附近网格加密区Δx=Δy=0.008 m，见图3.同时考虑到计算时间步长的影响,分别取1/1 000周期与1/2 000周期作为计算步长.以下分析空间网格和时间步长的具体参数见表1.其中网格b是为了验证空间网格的收敛性，网格c是为了验证时间步长的收敛性.

图3 FPSO压强模型网格划分

表1 网格参数表

针对图 1中的模型试验布置在数值水槽中进行了模拟并监测了WL1、WL2、WL3处的水位变化，将数值结果与试验数据、文献[5]的仿真结果进行了对比，见图4.由图4可知：空间网格和时间步长的变化对于目前数值结果的影响可以忽略.本文得到的波面变化趋势与实验基本吻合，并且计算精度略高于文献[5]基于Fluent的计算结果.测点WL1在第2个峰值处的计算结果略高于实验，而测点WL2与WL3水位的数值结果略微低于实验数据.造成差异原因主要有：在越浪过程中会产生空气泡引起的水位监测误差、入射波的相位控制.

图4 上浪模型中甲板水位变化

3.2 监测点压强的验证

为了研究上部结构受到的波浪冲击力，参考图1的试验布置进行数值模拟，将图1中的PR1、PR2处压强的分析结果与Nielsen和Mayer的仿真结果、实验测量数据进行对比(为了对比，对时间轴进行了平移)，见图5.由图5可知：压强时程曲线有两个峰值，第一个峰值是由于水体沿着甲板冲击结构物时产生的，另一个是水沿着上部结构爬升后回落而产生的，实验结果与本文的数值结果是十分接近的.由于压强对于流场情况是十分敏感的，而初始条件对于流场的影响较大所以得到完全一致的压强计算结果是十分困难的.

图5 压强监测点压强时程曲线

为了研究在直接冲击与回落情况下的船体附近的压强分布情况，绘制出压强达到极值点时的云图，见图6.

图6 FPSO船体附近压强分布

当计算时间为4.64 s时(对应图6a)中第一个峰值)水体的直接冲击压强达到极大值，当计算时间为4.91 s(对应图6a)中第二个峰值)时回落水体的冲击达到极大值.

4 甲板水位与速度场分布

甲板水位变化对于甲板上浪冲击问题有较大的影响.将图 1中甲板上WL1、WL2、WL3处的水位进行比较(见图7).甲板不同处的水位变化随时间产生周期性的峰值，其周期大小为入射波的周期1.13 s.在4.0 s时一号波到达WL1处，并发生小部分越浪，在5.0 s时二号波到达船首，并与一号波的反射波叠加产生较高的水位，此时达到最大的越浪高度.由于二号波的上浪现象相对于其后的上浪更加“猛烈”.二号波的越浪现象是本文所研究的重点，其对船体的结构安全性有着较大的影响.

图7 不同位置处的甲板水位

图8中分别画出在一号波与二号波作用下WL1、WL2、WL3处的甲板水位取得极大值时刻的流场分布图.图8中当水位达到峰值时的，甲板前水质点速度方向向下，并且在船体周围形成大规模的绕流现象.

图8 极值水位时刻流场分布图

图9为WL1与WL3二号波达到极值水位时的速度分布图.当WL1达到最高水位时上浪水体的X方向的运动速度最大值小于WL3达到极值时的水平方向速度.

图9 水位达到二号波峰值对应的速度云图

5 局部受力与压力分布

5.1 船首板受到的冲击压力

船首板除了承受静水压力之外还会承受波浪冲击.因此，研究船首板的局部受力情况是十分有必要的.在越浪模型与压强模型中同时对船首板所受到的冲击力进行分析,见图10.图11为船首板冲击力取得峰值时的速度场分布.当上浪水体在船首板前沿的水位达到极大值，并且上浪水质点速度达到最大时，船首板冲击力达到极大值.

图10 船首板冲击力

图11 船首板附近速度分布

监测点PR3处的压强变化见图12.在一号波的作用下PR3处的压强只产生一次峰值(A)，而在二号波的冲击下会产生两次压强峰值(C、D).图13为PR3压强峰值点对应的压强与流线分布，由图14a)可知，一号波的直接冲击造成了A时刻的压力峰值，由图14b)可知,回落水体与二号波叠加造成的B时刻的压力峰值，图14c)的峰值是由于二号波的上浪产生的，而图14d)所对应的峰值是由于二号波的直接冲击产生的.

图12 PR3处压强时程图

图13 PR3压强峰值点对应压力云图与流线图

监测点PR4处的压强变化见图14，PR4处压强相对于PR3较大.PR4的压强变化主要受到两个方面的影响，一个是PR4的静水面高度的变化，另一个是由于流场的变化引起的压强变化.

图14 PR4压强时程图

5.2 甲板上的冲击压力

图15为船首甲板与上部结构冲击力时程图.由图15可知，在计算时间为5.59 s时甲板冲击力达到极大值，当计算时间达到5.64 s时上部结构冲击力达到极大值，当计算时间为5.92 s时回落冲击力达到极大值.图16分别对应极值时刻的压强与速度矢量图.甲板冲击力取得极大值时上浪水体质点速度平行于甲板，而当上部结构冲击力取得极大值时水体内部产生小部分旋涡.

图15 船首甲板与上部结构冲击力时程图

图16 船首甲板与上部结构压强云图与速度矢量图

6 整体受力与压力分布

6.1 水平总力

对于船体所受到的水平总力的时程曲线见图17，记水平力以左为正.船体的整体水平力呈现出周期性的变化，当计算时间为4.72 s时水平力出现极小值，当计算时间为5.11 s时水平力出现极大值.图18为对应时刻的压强分布图与流线图，船舶整体所受到的水平力大部分是由船体左右两侧的水位差造成的，并且船体附近的水体运动状态也对其的影响较小.

图18 整体水平力极值点对应的压强场与流线分布

6.2 垂向总力

对于船体所受到的垂向总力的时程曲线见图19，船体的整体垂向总力呈现出周期性的变化，当计算时间为4.58 s时垂向总力处于极小值，当计算时间为4.92 s时垂向力处于极大值.图20为该时刻的压强分布图与流线图，船舶整体所受到的垂向总力是由船底板提供，因此船体的吃水深度直接影响船体的垂向总力的大小.

图19 FPSO整体垂向力时程图

图20 整体垂向力极值点对应的压强场与流线分布

与水平总力不同的是，船体底部水质点流向对船体整体垂向总力有较大的影响，见图20a)的垂向力极小值，船底板附近流线方向均相对船体向下.而对于图20b)的垂向力极大值，船底板附近水质点的流速方向向上，流场对船舶整体垂向力的影响不可忽视.

7 结 束 语

文中通过对二维迎浪状态下的固定FPSO模型的上浪过程进行了数值模拟，数值结果与实验数据吻合较好.在此基础上，分析了在甲板水位、整体受力、局部冲击力以及点冲击压强的时程曲线.通过对流线、压强云图以及速度矢量图对其极值点进行分析.结果表明：速度场的变化对点压力的影响较大，会使甲板上某些位置处的点压力产生较大的突变峰值，但对结构整体受力和局部冲击的贡献较小.