山区河流河床形态对推移质输沙率影响的试验研究

2022-01-12张利国程金香骆文广田荣洁

水利水运工程学报 2021年6期

张利国，程金香，骆文广，田荣洁

(1. 交通运输部规划研究院，北京 100028； 2. 武汉大学水利水电学院，湖北武汉 430072； 3. 北京信息科技大学，北京 100085)

山区河流坡陡流急，阶梯-深潭、急滩深潭、卵砾石团簇结构等河床形态发育，水流泥沙输移规律复杂。河床形态随水流条件的变化而演变，并影响水流条件，改变推移质输沙率。Aberle等[1-3]采用河床纵剖面曲线的曲率、标准差、SP等参数表征河床形态特征，并建立了水流阻力与河床形态特征参数之间的关系式。Wang等[3-4]研究了阶梯-深潭的形成及其对水流泥沙输移的作用，认为阶梯-深潭越发育、水流阻力越大、推移质输沙率越小。余国安等[5]通过在西南山区吊嘎河的野外试验研究发现，推移质输沙率受水流条件、上游来沙量、来沙强度及其组成等多因素的影响。王协康等[6]试验研究了不同水沙条件下漂石对推移质输沙率过程的影响。曹叔尤等[7]分析已有研究结果，认为上游泥沙补给条件对山区河流河床调整与变化影响较大：当上游补沙不足时，随着床面粗化程度增加，推移质输沙率逐渐减小；对于粗化层或者床面形态/结构破坏再发展的情形，会出现推移质输沙率的突变现象。

本文通过室内水槽试验，研究动态平衡输沙情形下河床形态对推移质输沙率的影响，并与野外卵砾石河流输沙试验结果进行对比分析，探讨山区河流水流阻力、河床形态与推移质输沙率之间的关系。

1 大比降卵砾石输沙试验

1.1 试验设计

试验工作在美国亚利桑那大学开展，试验装置如图1所示。循环水槽前端为水泵及蓄水池，并装有流量计和补沙装置；尾部为沉砂池和接沙篮子。接沙篮尺寸为0.505 m ×0.405 m×0.280 m，筛孔直径为0.075 mm。水槽长15.0 m，宽0.6 m，除去上下游调整段的有效工作长度为6.0 m，水槽坡度固定为4.9%。

水槽侧壁为有机玻璃，贴有19条透明直尺以观测水面线高程及河床表面高程，可录像观察水流泥沙输移现象。水槽顶部2.0 m处安装微软Xbox360外设Kinect设备[8]，用于河床三维地形高程场测量。

试验共使用两组不同组成的泥沙混合物（A、B），两组沙的级配曲线如图2所示，泥沙颗粒密度为2 650 kg/m3。

图2 试验用沙级配曲线Fig. 2 Grain size distribution of sediment used in present study

试验过程如下：

（1）将充分混合的泥沙放入水槽尽量铺平，确保每次试验初始床面的条件一致，初始铺沙厚15 cm。在距工作区域起点1、3、5 m处分别取样测量泥沙级配，确保各处铺设均匀。使用Kinect（图1(c)）测量初始床面地形场，单张图片可覆盖沿流向1.2 m范围，每次摄制3张图片，通过标定点进行拼接，沿流向覆盖范围达到3.5 m。

图1 试验装置Fig. 1 Experimental setup

（2）调节阀门，将水箱蓄满水，水流缓慢溢流进入铺沙段。上游过渡段铺设有大粒径卵砾石，以使水流达到充分发展紊流阶段。微调阀门逐级增大流量，记录并进行相应水流条件下的输沙试验。

（3）水流流态稳定后，在水槽尾部交替使用接沙篮，以既定时间间隔连续进行测量，同时将接沙篮收集到的推移质泥沙送至水槽上游，通过补沙装置以同等时间间隔将泥沙返回水槽中。当在水槽尾部测得的推移质样本质量随时间变化率保持不变时，认为循环水槽达到动态输沙平衡阶段，进入下一阶段测量工作。

（4）在维持输沙动态平衡基础上，进行推移质输沙率、水面线、河床地形场的测量。使用接沙篮在水槽尾部测量推移质输沙率，共进行4个样本的测量。使用摄像机在水槽玻璃侧壁进行拍摄，通过19个透明直尺获取水面及河床地形高程曲线。测量结束后，关闭阀门，排空水槽。床面变干后，使用Kinect测量试验后的三维河床地形场，摄制范围沿流向3.5 m。

（5）将水槽中的床沙充分掺混、铺平，进行下一试验测次。

（6）A组试验结束后，开展B组泥沙输沙试验。A组进行了9个试验测次，B组进行了10个试验测次。

1.2 试验数据

试验获得了水流、泥沙和床面三维地形场数据。以A组第一个试验测次为例介绍试验数据分析过程。A1试验测次水流流量Q为0.011 m3/s。

图3 绘制了初始床面高程曲线、输沙动态平衡阶段的水面线高程及床面高程曲线，水面比降通过水面线高程求得。

图3 水面线及床面地形高程Fig. 3 Water surface and bed surface elevation

数据分析知A1测次水深h为2.2 cm，水面比降4.9%，平均流速0.833 m/s，弗劳德数Fr为1.794。A1试验测次进行了4个推移质样本测量，取样时间均为60 s。推移质输沙率级配分布如图4所示，分组推移质输沙率如图5所示。

图4 推移质输沙率级配分布Fig. 4 Grain size distribution of bed load

图5 分组推移质输沙率Fig. 5 Fractional bed load transport rates

通过Kinect对试验前后有效工作区域的床面三维地形场进行测量，测量范围为3.5 m×0.6 m，平均测量误差小于5 mm[8]。通过数学重建得点云形式的A1测次三维地形场如图6所示。

图6 水槽试验A1测次床面三维地形场Fig. 6 3-D topographic field of bed surface of A1 run

本文使用河床结构强度参数SP描述试验后的床面形态特征。根据Wang等[3]资料，SP定义为曲线ABCDEFG的长度与直线AG长度之比值减1(见图7)：

图7 河床结构强度参数SP定义Fig. 7 Definition of the development degree of bed structures

本次试验中SP计算过程简述如下：从床面三维地形场一侧开始均匀选取10条纵剖面曲线，以这10条地形曲线SP值的平均值作为床面三维地形场的SP值。本次试验数据汇总见表1。

表1 水槽试验水流泥沙及地形数据Tab. 1 Water flow, sediment and topographic field data of the flume experiments

本文搜集了野外卵砾石河流试验数据[9-11](表2)，进行室内水槽与野外卵砾石河流试验情况下河床形态对推移质输沙率影响的对比分析。

表2 野外卵砾石河流试验数据Tab. 2 Experimental data of field gravel bed rivers

2 水流阻力、推移质输沙率与河床形态的关系

基于上述水槽试验数据和收集的野外试验数据，重点讨论大比降情形下卵砾石河床形态对河床阻力及推移质输沙率的影响。

2.1 水流阻力与河床形态SP的关系

根据Einstein关于河床阻力与河岸阻力的计算方法[12]，与河岸有关的水力半径Rw、与河床有关的水力半径Rb可用下式表示：

式中：V为水流平均流速；S为平均河床坡降；h为水深；W为河宽；nw为河岸糙率，对于山区砾石河岸，可取0.03[12]。

通常采用达西阻力系数fb来表示河床水流阻力：

为研究河床上水流阻力不同成分与河床形态之间的关系，采用水力半径分割法对河床水流阻力进行分解。采用如下形式的Manning-Strickler公式计算肤面阻力对应的水力半径

图8 绘制了阻力系数fb与SP的关系曲线。结果表明，阻力系数fb随着SP增加而增加。

图8 阻力系数fb与SP关系曲线Fig. 8 Relationship between resistance coefficient fb and SP

图9 表明室内水槽与野外河流试验的肤面阻力、形态阻力存在数量级上的差别。野外河流的形态阻力大致为60～430 N/m2，室内水槽的形态阻力大致为3～30 N/m2，这体现了室内水槽与野外河流在整体水流能量上的差别。对于肤面阻力来说，室内水槽与野外河流的肤面阻力均在10 N/m2左右，但其作用效果不同。本文水槽试验中10 N/m2左右的肤面阻力能促使大部分泥沙颗粒起动输移；但在野外卵砾石河流中，床面上细颗粒较少，粗颗粒发育形成各种河床结构，除洪水期，水流难以使其起动，大部分水流能量消耗于河床结构。图9（a）中，肤面阻力及形态阻力与SP的关系出现交叉，这表明水槽试验中推移质输移与床面形态发育是相互调整、适应的过程；图9（b）中，肤面阻力一直小于形态阻力，这表明试验阶段野外河流处于推移质输沙率小、近似于清水冲刷的阶段。

图9 肤面阻力、形态阻力与SP关系曲线Fig. 9 Relationship between skin friction, form drag and SP

2.2 推移质输沙率与河床形态SP关系

对于挟沙水流，根据Yu等的研究[11]，无量纲推移质输沙率可定义为其中，qw为水流单宽流量，qb为推移质体积单宽输沙率，ρb为推移质泥沙颗粒密度。图10绘制了无量纲推移质输沙率与SP的关系曲线，其中图10（a）为室内水槽试验数据结果，图10（b）为张康[10]及Yu等[11]野外试验数据结果。室内水槽及野外河流输沙试验处于不同的输沙状态，室内水槽试验处于动态输沙平衡阶段；Yu等[11]野外试验时，卵砾石河流处于枯水期，试验过程中流量基本保持不变，通过在上游断面一次性补充不同数量的泥沙以研究近似恒定流量情况下SP与推移质输沙率之间的关系；张康[10]野外试验与之类似，同样在枯水期流量变化较小的情况下进行，通过上游补沙研究SP与推移质输沙率之间的关系。与Yu等[11]不同的是，张康[10]野外试验的上游补沙后出现了河床结构的破坏再发展过程。

图10 与 Sp关系曲线Fig. 10 Relationship between and

图10 （b）野外河流试验数据展示了不同规律。Yu等[11]数据表明随SP增加而减小，这是由试验的水流及河床边界条件所决定的。Yu等[11]加沙试验河段为冲刷非平衡状态，对于加沙前的试验河段，其河床结构已经由极大洪水塑造，采用静态SP-S描述其发育程度，显然SP-S大于动态平衡输沙状态时的SP-D。试验中一次性补沙后，初始时床面上起伏不平的河床结构会被泥沙覆盖变得平坦，使得SP-S向着SP-D的方向迅速变小，接近饱和平衡输沙状态。随着一次性补沙逐渐被水流带走，已发育的河床结构外露，河床结构强度参数随之变大，从SP-D向SP-S方向调整恢复。这一调整过程表现为随着SP增加，逐渐减小。张康[10]试验数据呈现了不同的特征。随着SP增加，先增加再减小，这是由野外试验特征决定的，因其主要关注山区卵砾石河流河床结构破坏再发展的过程。当原始河床结构破坏后，泥沙堆积补给充分，床面变得平坦，随着推移质输沙率增加（加），床面出现起伏形态（SP增加），这与室内水槽试验平衡输沙阶段相似。之后，随着床面泥沙逐渐被带走，泥沙补给不再充分，床面开始进入冲刷状态，新的河床结构逐渐发育（SP增加），推移质输沙率随之减小（减小）。

综上可知，在不同的泥沙输移阶段，推移质输沙率与河床形态参数SP会呈现不同的关系。当泥沙补给充分时（本文水槽试验、张康[10]试验河床结构破坏阶段），推移质输沙率增加时SP同时增加，这表明河床形态处于发育状态。当泥沙补给不充分时（Yu等[11]试验、张康[10]试验河床结构再发展阶段），推移质输沙率随SP（形态阻力）增加而减小。