IRS 辅助的认知反向散射通信网络性能增强方案

吕斌，曹怡，李健，齐婷

（南京邮电大学宽带无线通信与传感网技术教育部重点实验室，江苏 南京 210003）

1 引言

近年来，随着5G/B5G 的发展，物联网得到了蓬勃的发展。在物联网应用中，需要部署大量的低功耗无线设备（传感器），这类设备通常依赖于内置的电池供电。然而，电池的容量通常是有限的，这严重限制了无线设备的使用寿命[1]。如何解决无线设备的可持续供电问题成为学者关注的热点问题。为了解决上述问题，基于射频信号的无线能量传输（WPT,wireless power transfer）[2]技术应运而生。基于WPT 技术，无线设备可以从能量源发射的射频信号中收集能量。

认知无线电网络（CRN,cognitive radio network）作为一种智能无线电网络，旨在高效利用日益稀缺的频谱资源。WPT 技术可以有效解决CRN中次系统（SS,secondary system）的能量供应问题。为此，基于WPT 的CRN 引起了学者的广泛关注。在基于WPT 的CRN 中，次发射机（ST,secondary transmitter ）利用收 集再传 输（HTT,harvest-then-transmit）模式从主网络发射的信号中收集能量，并利用收集的能量向次接收机（SR,secondary receiver）主动传输[3-4]。需要注意的是，HTT 模式需要专用的能量采集时隙。针对Overlay 场景，ST可能无法获得足够的时间来收集能量或者传输信息，这严重影响了网络的性能。为此，迫切需要设计面向WPT-CRN 的新型传输方案。

当前，反向散射通信（BackCom,backscatter communication）[5]在无线通信有着广泛的应用。BackCom 通过实时被动反射入射信号实现信息的传输。基于BackCom 模式的无线设备可以通过实时吸收部分入射信号实现能量的收集，从而避免了专用能量传输时隙的使用。为了充分利用HTT 模式和BackCom 模式的特点，面向Overlay 场景，文献[6]提出了2 种通信模式融合的传输方案。基于该方案，ST 不仅可以利用HTT 模式从主发射机（PT,primary transmitter）收集能量，还可以通过实时反射来自PT 的入射信号实现信息的传输，从而有效提高了网络的时隙利用率。然而，文献[6]提出的方案仍存在能量传输、信息被动反射和信息主动传输效率低下的问题。此外，文献[6]只考虑单个ST 场景，这并不符合实际通信需求。

智能反射面（IRS,intelligent reflecting surface）的出现为有效改善无线通信网络性能提供了可能的解决方案[7]。IRS 由大量低成本的反射元件组成，能够调整通信环境并为能量和信息传输创造有利条件。文献[8]研究了IRS 辅助的多用户下行链路能量效率最大化问题，并通过联合优化功率分配和IRS 相移有效提高了系统能效。文献[9]利用IRS 来同时增强下行能量传输和上行信息传输的效率。文献[10]研究了基于IRS 的反向散射通信网络的发射功率最小化问题。研究结果表明，IRS 的引入可以显著降低网络的发射功率。然而，面向Overlay-CRN，如何利用IRS 来提高融合传输方案的性能仍有待研究。

基于上述分析，本文提出了基于IRS 辅助的Overlay-CRN 多模式融合传输方案，其中IRS 被用以提高多个ST 的能量采集、信息反射和信息传输的效率。特别地，在PT 忙碌阶段，设计了高效的时隙调度方案。当一个ST 通过BackCom 模式反射信息时，其他ST 同时采集能量。IRS 被用以同时提高次发射机的信息反射速率和所收集到的能量。在PT 空闲阶段，IRS 被用以依次提高次发射机的信息传输效率。基于此，通过联合优化IRS 的相移、网络的时隙调度和功率分配来最大化系统和速率。本文所定义的问题为非凸优化问题，该类问题通常很难求解。为此，进一步设计了基于块坐标下降（BCD,block coordinate descent）的迭代优化算法，并通过半正定松弛（SDR,semidefinite relaxation）、高斯随机化、泰勒近似等技术得到了次优解。仿真结果表明，相较于参照方案，本文提出的方案最多可将系统和速率提高200%。

2 系统模型

本文采用如图 1 所示的 IRS 辅助的Overlay-CRN 模型，该模型由主系统（PS,primary system）、SS 和IRS 组成。PS 由PT 和主接收机（PR,primary receiver）构成，PT 和PR 均为单天线；SS由K个次发射机(ST1,ST2,…,STK)和SR 构成，ST和SR 也同样均为单天线；IRS 由N个被动反射元件构成，被用以辅助SS 的能量收集和信息反射/传输。链路PT→STk、PT→SR、PT→PR、STk→SR、的信道 表示为其 中，；链路的信道表示为其中链路IRS→SR、IRS→STk的信道表示为其中，k∈{1,2,…,K}，i∈｛IR,ITk｝。当前已有大量关于IRS 辅助系统的信道估计方案[11-12]。基于这些方案，假设信道状态信息是已知的。需要注意的是，基于该假设得到的系统和速率可以当作系统性能的上限。

图1 IRS 辅助的Overlay-CRN 模型

假设PT 具有稳定的能量供应，而STk则为能量受限设备，其依赖于来自PT 的能量来维持自身的运行。假设STk具备支撑HTT 和反向散射模式的电路[6]，并利用切换器在这2 种工作模式间选择。在Overlay 场景下，根据PT 是否传输信息，可以将归一化的传输时隙分为2 个阶段，分别为忙碌阶段和空闲阶段，其时长分别为1-β和β。

时隙的分配示意如图2 所示，其中忙碌阶段被分为（K+1）个子时隙，其时长为τk，。由此可得当PS处于忙碌阶段时在τ k内利用来自PT 的入射信号实现信息的反射传输，此时其他次发射机STi(i≠k)则收集来自PT 的能量。由此可知，每个STk的能量收集时间为当PS 处于空闲阶段时，STk利用收集的能量进行信息的主动传输。假设STk以时分多址（TDMA,time division multiple access）进行信息传输，则空闲阶段被分为K个子时隙，每个子时隙的时长为tk，其对应的约束条件为

图2 时隙的分配示意

1) PT 忙碌阶段

PT 处发射的信号为

STk的反射信号为

其中，bk（t）表示STk基带信号[10]，其为单位功率；αk∈［ 0,1］表示反向散射效率。不失一般性，假设所有STk的反射效率相同，即α k=α。需要注意的是，不考虑STk工作在BackCom 模式下的功耗问题。这是因为相比较于HTT 模式的主动传输，信息反射所产生的功率很低，通常可以忽略不计[6]。此外，当STk进行信息反射时，其仍可以吸收部分入射信号的能量来维持自身的运行。在τ k内通过链路PT→SR、PT→IRS→SR、STk→SR 和STk→IRS→SR 的接收混合信号表示为

因而，在τ k内SR 处的信噪比（SNR,signal-to-noise ratio）为

2) PT 空闲阶段

在PT 空闲阶段，PT 不发送消息。此时，STk利用收集的能量在tk内主动发送消息。SR 接收来自STk的信号为

根据式(8)和式(10)可得，STk在整个传输时隙内的传输速率为

3 次系统和速率最大化

3.1 优化问题定义

本节通过联合优化空闲阶段和忙碌阶段的IRS相移、时间分配、STk处的功率分配来最大化次系统的和速率。次系统和速率最大化问题定义为

3.2 优化Θd,k

下面，对算法1 的收敛判断问题进行分析。首先判断内循环中泰勒近似是否收敛。由于P3.1 是经过泰勒近似而得到的，为了避免数值误差过大，需要判断泰勒近似是否收敛。将给定的初始相位代入式(18)，将迭代后的最优相位代入式(18)，根据两式的变化率，判断泰勒近似是否收敛。若两式的变化率小于阈值ε，则认为泰勒近似已收敛，进而判断和速率是否收敛；反之，则认为泰勒近似不收敛，继续进行泰勒近似，寻找最优的，直至泰勒近似收敛。

泰勒近似收敛后，则需判断外循环是否收敛。将泰勒近似收敛时的最优相位作为下一次迭代的初始相位并经归一化后得到ve0，从而得到然后代入P2.1 并求解，根据P2.1 目标函数值变化率判断和速率是否收敛。若此时得到的目标函数值与上一次迭代得到的目标函数值的变化率小于阈值ς，则认为和速率已收敛，优化问题P1求解完毕；反之，则继续迭代，直至和速率收敛。

接下来，对算法1 的收敛性进行理论分析。由算法1 可知，算法1 的收敛性由步骤4)～步骤12)控制。假设在步骤5)～步骤11)中存在问题P3.1 的可行解，其中上标n表示算法 1 的第n次迭代。需要注意的是，也是问题P2.2 的可行解。那么在经过步骤12)求解问题P2.2 后，可得P2.2 新的可行解由 于为问题P2.2 在第（n+1）次迭代的最优解，因此可得

式(20)表明问题P1 的目标函数值在每一次迭代后总是非递减的，并且由于目标函数在问题P1的可行解集合上是连续的[13]，因而算法1 是可以收敛的。

最后，对本文所提算法进行复杂度分析。由算法1 可知，算法1 的复杂度主要由迭代求解问题P3.1 产生，根据文献[14]可知，利用CVX 求解问题P3.1 的复杂度为其中ε为执行CVX 的计算精度。利用随机高斯方案产生问题P3.1 的近似解的复杂度为O（D），其中D为随机高斯的次数。假设步骤6)～步骤11)的循环次数为I1，步骤4)～步骤12)的迭代次数为I2，因而算法1 的复杂度可以近似为

4 仿真结果及分析

本节通过数值仿真来验证所提方案的性能优越性。为了进行性能比较，将无IRS 的融合传输方案、仅BackCom 传输方案和仅HTT 传输方案作为参照方案。如图3 所示，模拟网络拓扑为二维坐标系，其中PT、PR、IRS 和SR 的坐标分别为（0,0 ）、则随机部署在以为中心、0.2 m 为半径的圆形区域内。

图3 网络拓扑示意

图4 为和速率与PT 发射功率的关系曲线。从图4 中可以看出，随着PT 发射功率的提高，STk可以收集到更多的能量用于空闲阶段的信息传输，从而提升了系统的和速率。当PT 发射功率相同时，本文提出的融合模式方案在和速率方面显著高于3 种参照方案。这是因为相较于无IRS的融合模式方案，本文提出的方案可以为忙碌阶段的信息被动反射和空闲阶段的信息主动传输提供额外的传输链路；相较于仅BackCom 模式方案，本文提出的方案可以充分利用空闲阶段进行信息反射；相较于仅HTT 模式方案，本文提出的方案可以在PT 忙碌阶段利用BackCom 模式进行信息反射。

图4 和速率与PT 发射功率的关系曲线

图5 研究了当PT 发射功率为32 dBm 时，IRS 反射元件数量对和速率的影响。从图5 可以观察到，随着IRS 元件数量的增加，除无IRS 的融合模式方案外，和速率均呈递增的趋势。这是因为增加IRS 反射元件的数量，可以为忙碌阶段的信息被动反射和空闲阶段的信息主动传输提供更多额外的传输链路，从而可以提高系统的和速率。此外也可以看出，本文提出的基于IRS 的融合模式方案的和速率明显优于无IRS 的融合模式方案、仅BackCom 模式方案与仅HTT 模式方案，这也进一步验证了本文提出的方案在提高系统和速率上的有效性。

图5 和速率与IRS 反射元件数量的关系曲线

图6 给出了PT 发射功率为32 dBm 时，和速率与次发射机数量的关系曲线。同样地，本文提出的基于IRS 的方案具有最佳的和速率，并且明显优于无IRS 的融合模式方案、仅BackCom 模式方案与仅HTT 模式方案。从图6 中可以观察到，和速率随次发射机数量的增加而增加。这是因为随次发射机数量的提升，其在忙碌阶段可以收集的总能量有所提升。但是，当次发射机数量达到较高数量时，和速率将不再增加。这是因为次发射机数量的增加导致其在空闲阶段用以信息传输的时间减少。同时也发现，融合模式方案可以在BackCom 模式和HTT模式之间最优切换，通过对时间进行合理分配，实现了和速率最大化。

图6 和速率与ST 数量的关系曲线

图7 展示了当PT 发射功率为32 dBm 时，和速率和空闲阶段时长β的关系曲线。从图7 可以清楚地看到，随着空闲阶段时长β的增加，在仅HTT模式方案中，次发射机用以信息传输的时间增加，从而提高了系统和速率。相应地，随着空闲阶段时长β的增加，则忙碌阶段的时长1-β随之减少，在仅BackCom 模式方案中，用于信息反射的时间减少，从而使仅BackCom 模式方案中的和速率随之减少。在融合模式方案中，和速率随着空闲阶段时长β的增加而先增后减，这是因为随着空闲阶段时长的增加，信息传输时间增加，但BackCom 时间减少，如果HTT 模式和速率的增加可以弥补BackCom 模式和速率的减少，那么总和速率可以提高，否则总和速率减少。本文提出的方案明显优于无IRS 的融合模式方案，这是因为本文提出的方案为忙碌阶段的信息被动反射和空闲阶段的信息主动传输提供额外的传输链路，从而提高系统的和速率。

图7 和速率与空闲阶段时长的关系曲线

图8 展示了算法1 迭代次数与PT 发射功率的仿真曲线。从图8 中可以清晰地看到，尽管PT 的发射功率发生变化，但是算法1 经过5～6 次迭代均可实现收敛，表明算法1 具有良好的收敛性。

图8 算法1 迭代次数与PT 发射功率的关系曲线

5 结束语

面向基于无线能量供应的Overlay-CNR，本文提出了IRS 辅助的多模式融合传输方案。在主发射机忙碌阶段，当一个次发射机利用BackCom模式向次接收机被动反射信息时，其他次发射机同时收集能量；在主发射机空闲阶段，次发射机利用收集的能量依次向次接收机主动传输信息。IRS 用以提高能量采集、信息被动反射和信息主动传输的效率。为了实现系统和速率最大化，本文定义了关于IRS 时移、时隙调度和发射功率的联合优化问题，并通过设计高效的迭代优化算法得到了次优解。仿真结果验证了所提方案的性能优越性。