化学沉积型磷矿P2O5与磷灰石含量互算的数学模型及矿石自然类型命名新方案

2022-01-11徐少康

化工矿产地质 2021年4期

徐少康

中化地质矿山总局地质研究院，北京 100013

磷是农作物生长三要素（氮磷钾）之一。磷矿资源主要用于制造磷肥。中国有14亿人口，粮食安全是关系国计民生的头等大事。加强磷矿找矿和科学研究工作、提高工作质量具有十分重要的意义。

化学沉积型磷矿是中国磷矿重要类型，在地质勘查工作中，矿体的圈定、矿石品级划分依据为工业指标（化学分析 P2O5含量）[1]，岩矿石定名依据为沉积岩分类和命名方案及岩矿鉴定成果[2]。

由于现行沉积岩岩石分类和命名方案中磷矿石自然类型进一步命名方案的缺失、矿石底界指标与现行磷矿地质勘查规范中磷块岩矿石底界指标不匹配[1-2]，导致实际工作中常出现不同方法确定的矿石类型和名称不一致、互相矛盾、矿石名称不能准确反映主要矿物组合特征、矿石自然类型与工业品级不匹配的现象，影响工作顺利进行。造成这种现象的主要原因为缺乏P2O5与磷灰石含量互算的数学模型及有关规范和岩矿石划分命名方案制定时代的局限性等。

本文以研究程度较高、具有良好代表性的莲花山磷矿为研究对象，用数学方法建立了化学沉积型磷矿P2O5与磷灰石含量互算的数学模型，用数学模型计算出了P2O5与磷灰石含量指标相互对应的数据，在综合分析的基础上，提出了化学沉积型磷矿石自然类型命名的新方案。数学模型还可在相关的其它工作（如重砂分析、岩矿鉴定等）中使用、快速判断样品的工业价值。对本类型矿床的地质勘查及科学研究有重要意义。

1 中国磷矿床概况

1.1 矿床类型

中国磷矿床分为5大成因类型[3-4]：化学沉积型，岩浆型，变质型，次生型及鸟粪型。化学沉积型是主要类型，探明资源量占全国磷矿资源总量的85%以上，成矿时代主要为震旦纪、早中寒武世，大地构造位置主要处于扬子地台边缘，分布于湖北、四川、贵州、云南及湖南等地。

1.2 典型矿床

湖北荆门与襄阳间，为化学沉积型磷矿聚集区，简称荆襄磷矿，主要发育有胡集和朱堡埠两个磷矿床。胡集磷矿规模为大型，南北向延伸27km左右，分为7个矿段，莲花山矿区是其中之一[5]。

莲花山磷矿，位于湖北省钟祥市胡集镇西南方向7.5km处，近年进行了地质勘探，综合研究程度较高[5-9]，为化学沉积型磷矿的典型代表。

矿区发育地层及主要岩性组合为：中元古界崆岭群（Pt2k）片麻岩；下震旦统陡山沱组（Z1d）白云岩、硅质白云岩、含磷白云岩及磷块岩；上震旦统灯影组（Z2dn）白云岩、硅质条带白云岩、花纹状白云岩、（假）鲕状白云岩及含磷白云岩；寒武系和奥陶系（∈-O）白云岩、灰岩及泥岩；第四系（Q）砂砾石粘土沉积。陡山沱组和灯影组分布面积广、厚度大，是矿区主要地层。

矿区含磷层位有6个，简称为Ph1、Ph2、Ph3、Ph4、Ph5及Ph6，Ph1-Ph4属陡山沱组，Ph5和Ph6属灯影组。Ph1和Ph3是主要含磷层位，形成了主要工业矿体和低品位矿体；Ph2仅局部形成小规模矿体，其它含磷层位仅有矿化。

主要工业矿体，沿走向延伸 1409～1964m，沿倾向延伸1468～2099m，平均厚度3.82～6.42m，工业矿体总厚度 25.67m。矿石类型主要为条带状磷块岩和薄层状磷块岩，局部见块状磷块岩。查明磷矿石资源量 8723×104t，伴生氟资源量280×104t，矿床规模属大型。矿石中磷酸盐矿物为氟磷灰石（主要以隐晶集合体形式存在），主要脉石矿物为白云石和石英，其它矿物量少[5]。磷主要赋存于氟磷灰石中（电镜能谱分析，8个点 P2O5平均42.98%），少量赋存于白云石、有机质及粘土矿物中（电镜能谱分析，P2O50～8.69%）[5]。

2 样品选取及分析测试

根据矿床的特点及本文的主要目的，样品主要选取不同类型的矿石，围岩主要选取白云岩。共选取样品数量26件（表1），取自代表性矿区-湖北钟祥莲花山磷矿区钻孔岩心，样品新鲜。其中，Ph1矿石 9件（1～9号样），Ph3矿石7件（10～16号样），Ph2矿石4件（17～20号样），其它层位白云岩6件（21～26号样）。磷灰石含量1.9%～91.9%。样品代表性良好。

表1 分析测试数据Table 1 Analysis of test data

样品全部破碎、缩分，并碎至0.074mm以下（矿物完全分离），碎样过程中避免混染。每件样一分为二，一份用化学分析方法分析P2O5含量，另一份用X光粉晶衍射方法定量测试矿物成分[10]。分析测试严格遵循有关标准（化学分析单位：中化地质矿山总局中心实验室；X光粉晶衍射测试单位：6～7、9、13～14、19号样为中国地质大学（北京），16和23号样为中化地质矿山总局中心实验室，其它为中国石油开发勘探研究院）。分析测试数据准确。

续表1

3 数学模型的建立

3.1 散点图的特征

以表1中P2O5含量为横座标、磷灰石含量为纵座标，在平面图上所投的点呈明显的线性点群（图1），说明两个变量具明显的相关性[11-12]。

图1 化学沉积型磷矿P2O5与磷灰石含量关系散点图Fig.1 Scatter plot of the relationship between P2O5 and apatite content in Chemical deposition phosphorite

3.2 数学模型的拟合

用最小二乘法对图1中线性点群所拟合的数学模型为[11-12]：

式中：x-P2O5含量（%）；y-磷灰石含量（%）

3.3 数学模型的检验物理意义及用途

P2O5与磷灰石含量的相关系数为0.94，0.01水平下相关系数的临界值为0.496[12]，相关系数的实际值远大于临界值，所以，（1）式具十分显著性，即：P2O5与磷灰石含量之间的关系完全可用(1)式描述。

本文建立的数学模型（指（1）式，为了表述方便，后面叙述中简称为数学模型），是两个变量间形式上的关系，其物理意义为：矿石及围岩中的磷主要以磷灰石形式存在。

用此数学模型，可对P2O5与磷灰石含量进行互算：将 P2O5含量数据代入x，计算出的y值即对应的磷灰石含量；将磷灰石含量数据代入y，计算出的x值即对应的P2O5含量。

3.4 变量特殊数值的实际意义及有关问题的说明

当x=0（即P2O5含量为 0）时，用（1）式计算的y值为2.29（即磷灰石含量为 2.29%），从表面上看似存在矛盾，其实不然，原因为：“P2O5含量为0”指的是矿区实际样品中P2O5含量为0（当然，也不含磷灰石），计算出的“磷灰石含量2.29%”的数据实质为X光粉晶衍射测试标样中磷灰石的含量，2.29称为y的初始值（“y的初始值代表X光粉晶衍射测试标样中磷灰石的含量”，由X光粉晶衍射测试原理及数学模型的物理意义分析得出。根据统计学原理，当建模所用样品数量变化时，y的初始值可能有所变化，但变化幅度不会大，应在精确值附近波动）。

当y值为0（即样品中不含磷灰石）时，用（1）式计算的x值为-0.98，0.98%代表脉石矿物中P2O5的平均含量。0.98称为x的初始值。

当y值为100（即样品纯由磷灰石组成）时，用（1）式计算的x值为 41.62（即P2O5含量为41.62%），41.62%代表磷灰石中 P2O5的平均含量。磷灰石中 P2O5平均含量的计算值 41.62%与实测值的平均值42.98%（见前述）的误差很小，说明数学模型符合实际情况。

根据上述对特征数据的分析，同时，为了避免实际应用过程中产生误解，现规定数学模型中变量的取值范围为：0＜x≤41.62，0＜y≤100。

3.5 数学模型的验证

数学模型反映了理想状况下两个变量间的数学关系。理想状况是指：两个变量的数值完全由特定的系统因素控制，未受随机因素的影响。实际中，变量的实测值除受特定的系统因素控制外，还受不可避免的多种随机因素的影响。

如果不受随机因素的影响，散点图上的点则完全位于一条直线上（图1中的直线a称为数学模型的图像，也称为趋势线）。由于受随机因素的影响，实测值在理论值（根据数学模型计算的数值）附近波动，散点图上的点在趋势线a两侧附近波动。

根据图1中点的分布特征，确定的允许误差范围为：直线b1和b2之间的区域。直线b1和b2与趋势线a平行且距离相等，直线b1通过偏离趋势线a最远的一个点。根据直线b1和b2的位置计算，磷灰石、P2O5含量的最大允许误差分别为0.20和0.09（误差指实测值与理论值之差的绝对值）。

检验数学模型的关键为选取正确的实测数据。正确实测数据的标准为：①数据样品产自同类型矿床；②磷灰石、P2O5含量的测试分析方法正确；③测试分析磷灰石、P2O5含量的样品为同一样品（或相当于同一样品）。据此，笔者在有关文献及以往工作成果中收集选取了化学沉积型磷矿 40组数据（分布于湖北、贵州、云南的 12个矿区）[13-17]，经计算，误差均不超限（计算结果见表2，考虑到本文篇幅，表2仅列出6组数据），说明数学模型是成立的、在同类型的其它矿床中均可使用。

表2 数学模型检验计算表Table 2 Mathematical Model Test Calculation Table

3.6 数学模型的应用条件及范围

根据建立数学模型所用样品及分析测试数据特征，可知其应用条件为：矿石及围岩中的磷酸盐矿物为磷灰石，其它矿物主要为白云石、石英、粘土矿物、方解石、长石，化学沉积型磷矿即属此类型。

磷灰石，根据次要化学成分，分为氟磷灰石（Ca5[PO4]3F）、氯磷灰石（Ca5[PO4]3Cl）及氢氧磷灰石（Ca5[PO4]3OH），三者晶体结构相同、X光粉晶衍射特征一致[18,10]，次要成分对矿物密度无明显影响，所以，本文建立的数学模型不限磷灰石种类。

数学模型的应用主要为建立化学沉积型磷矿石自然类型、含磷岩石更科学合理的命名方案，次为在有关的地质工作（如岩矿鉴定、重砂分析等）中对磷灰石和P2O5含量进行互算以提高工作效率，由于篇幅所限，本文仅论述矿石自然类型命名的新方案。

4 化学沉积型磷矿石自然类型命名新方案

4.1 现行化学沉积型磷矿石命名方案

现行与化学沉积型磷矿石命名方案有关的规范性文献包括：沉积岩岩石分类和命名方案（GB/T 17412.2-1998）[2]和磷矿地质勘查规范（DZ/T 0209-2002）[1]。为了表述方便，前者简称为“命名方案”，后者简称为“勘查规范”。

“命名方案”中关于磷矿石及含磷岩石的命名方案见表3（其中，右数第1列内容为本文作者添加），其中的“××质磷质岩”即磷矿石。该方案为目前岩矿鉴定工作中磷矿石的命名依据。

表3 现行磷矿石及含磷岩石命名方案Table 3 Current Nomenclature Scheme for Phosphate Ore and Phosphorus-bearing Rock

“勘查规范”，明确指出了矿石的边界品位、最低工业品位、不同品级矿石的品位指标（P2O5含量），其中，最低工业品位指标有两个供选用（表4）。该表所列指标为目前地质勘查工作中确定矿石及矿石品级的依据。

表4 现行磷矿勘查规范工业指标及边界品位指标Table 4 Industrial Index and Boundary Grade Index of Current Phosphate Exploration Standard

4.2 现行化学沉积型磷矿石命名方案存在的不足之处

“命名方案”仅提出了矿石的底界指标（磷灰石含量 40%），未提出矿石自然类型进一步的划分命名方案。“××质磷质岩”的定名指标为磷酸盐矿物含量≥40%、其它矿物含量＜60%。如果一样品磷酸盐矿物含量为95%、白云石含量为5%，按照此指标，可定名为白云质磷质岩，定名显然不妥。

“勘查规范”，列出的边界品位（P2O5含量12%）指标实质为矿石的底界指标，不同的“品级”实质是对矿石工业利用价值的评判，并非自然类型命名。

根据数学模型计算，磷灰石含量40%对应的P2O5含量为16.06%，P2O512%对应的磷灰石含量为30.5%。显然，“命名方案”提出的矿石底界指标与现行“勘查规范”提出的矿石底界指标不匹配。造成此现象的主要原因为“命名方案”提出的时间较早。

所以，有必要进一步研究并提出更科学合理的矿石自然类型命名方案。

4.3 化学沉积型磷矿石自然类型划分命名的基本原则

（1）基本方案：修饰词+基本名称。

基本名称：化学沉积型磷矿，磷灰石粒度极细，矿石习惯称为磷块岩，为了与其它类型的矿床区别，基本名称仍用磷块岩。

修饰词：共生的脉石矿物、结构、构造三者中的一种或数种。共生的脉石矿物对矿床成因研究及矿石加工有重要意义，建议首选。

矿石名称字数不宜过多，尽可能简练。

（2）遵循多学科兼顾的原则：矿石命名方案属岩石学范畴，但又是矿床学及勘查学有关内容的基础。为了利于矿床的深入研究和勘查工作的顺利进行，命名方案应兼顾到矿床学及勘查学，重点兼顾勘查学，所以，命名方案所用指标应与勘查规范的工业品级、边界品位指标一一对应。为了利于深入研究和工业利用，高纯度矿石应单独划出。

（3）遵循指标准确合适的原则

现行“命名方案”中，磷矿石的划分指标为单指标（即磷灰石含量）。为了使划分结果更准确、且便于与地质勘查工作对接，命名新方案采用双指标（即磷灰石含量及其对应的P2O5含量），对应含量数据用本文建立的数学模型计算得出。

参加命名的脉石矿物，应反映影响成矿和矿石加工的主要因素，因此指标不宜过低，如果过低，符合条件的矿物多，导致重要的脉石矿物表达不清、矿石名称过长，如果进行取舍，则往往带有主观随意性。最低含量指标，不用一般沉积岩命名方案中的“5%”[2]，根据实际工作经验，采用“10%”。针对具体矿石类型，参加命名的脉石矿物含量指标范围，需根据磷灰石的指标确定。

（4）脉石矿物参加命名遵循高含量单矿物和全部矿物兼顾的原则

高含量脉石单矿物，对于矿床成因和矿石加工方法研究有重要意义，所以应参加命名。考虑到矿石名称不能过长，参加命名的矿物一般选取含量最高的一种，最多两种。

矿石品级（即：矿石品位级别），对于矿床成因和矿石加工方法研究也有重要意义，所以，矿石名称应体现矿石的品级。有些情况，高含量脉石单矿物参加命名不能体现矿石的品级（详述见后）。任何情况下，全部脉石矿物参加命名均能体现矿石的品级。所以，全部脉石矿物应参加命名。

由于矿石的名称不能太长，所以，上述两种方法不能用在同一个名称中，即：同一件矿石样品应同时命名两个名称。

4.4 化学沉积型磷矿石自然类型划分指标的确定

根据上述原则，本文确定了化学沉积型磷矿基本自然类型划分的指标，见表5（左数第2、3列）。其中：磷灰石含量“90%”由笔者提出，对应的P2O5含量“37.36%”由本文建立的数学模型计算；P2O5含量“30%、24%、12%”引自“勘查规范”矿石品级划分及边界品位指标[1]，对应的磷灰石含量“72.7%、58.6%、30.5%”由本文建立的数学模型计算。b%为具体矿区实际采用的最低工业品位（P2O5含量）；a%为对应的磷灰石含量，由本文建立的数学模型计算得出，计算公式为：a=2.35×b+2.29；c%为脉石矿物含量，c=100-a。

需说明的是：现行“勘查规范”提出的最低工业品位，不是一个具体的数，而是一个区间（P2O5含量15%～18%）。具体矿区的最低工业品位，需根据实际情况在15%～18%之间选取。因此，表5中的a、b、c需根据具体情况确定。为了方便读者，表6列出了几个常用的最低工业品位指标（b%），并计算出了对应的磷灰石含量（a%）和脉石矿物含量（c%）。

表6 常用的最低工业品位指标及对应的有关参数Table 6 Common minimum industrial grade index and related parameters

参加命名的脉石矿物含量指标见表5左数第4列（脉石矿物含量=100%-磷灰石含量）。脉石矿物含量，指的是单矿物含量或所有脉石矿物的总量。

表5 本文建议的化学沉积型磷矿石自然类型界限指标Table 5 Boundary index of natural type of chemical deposition phosphate rock proposed in this paper

4.5 化学沉积型磷矿石自然类型命名的新方案

根据前述“化学沉积型磷矿矿石自然类型划分命名原则”和表5中的指标，本文提出了化学沉积型磷矿石自然类型命名方案（表7）。

首先，根据磷灰石和P2O5含量，将矿石自然类型划分为5大基本类型。在此基础上，根据脉石矿物的含量，进一步命名。

脉石矿物参加命名的方案有两种：①含量最高的脉石单矿物（一般1种，最多2种）参加命名；②所有的脉石矿物参加命名。5大基本类型，每一基本类型脉石矿物参加命名的指标不同。

4.6 命名的一般过程

一件矿石样品的具体命名过程，分为4个步骤，依次为：确定矿石基本类型→高含量脉石单矿物参加命名→全部脉石矿物参加命名→注明矿石品级。

4.6.1 确定矿石基本类型

根据磷灰石和 P2O5含量确定矿石的基本类型。一件具体样品，磷灰石和P2O5含量数据存在三种情况：仅有磷灰石含量数据，仅有P2O5含量数据，二者均有。对于前两种情况，分别根据磷灰石、P2O5含量数据确定矿石的基本类型；对于第三种情况，则根据磷灰石和P2O5含量数据综合确定矿石的基本类型，一般情况下，两种数据确定的矿石基本类型是一致的。

4.6.2 高含量脉石单矿物参加命名

由于矿石的名称不宜过长，一般情况下选取含量最高的一种脉石矿物，特殊情况下，最多选含量最高的两种脉石矿物。再根据脉石矿物的含量，决定其命名方式：当其含量与矿石的大类属同一级别时，则按同级命名方式参加命名；当其含量低于矿石的大类、而符合上一级矿石大类时，则按照上一级矿石大类进行命名。举例如下：

某矿区1号样品：磷灰石含量为61%，属第3类（表7）；含量最高的脉石矿物为白云石，含量为29.5%，符合第3类标准；矿石命名为：含白云石磷块岩。

某矿区2号样品：磷灰石含量为63%，属第3类（表7）；含量最高的脉石矿物为白云石，含量为25.5%，不符合第3类标准，符合第2类标准；矿石命名为：含少量白云石磷块岩。

对于第2～5类矿石，如果所有的脉石矿物含量均低于10%，则所有的脉石矿物均不参加命名，但是，矿石不能命名为“磷块岩”（因为“磷块岩”特指脉石总量不超过10%的高品位矿石），此时，按全部脉石矿物参加命名的方式进行命名。举例如下：

某矿区3号样品：磷灰石含量为76.8%，属第2类（表7）；所有的脉石矿物含量均不超过10%，脉石矿物总量为 23.2%，矿石命名为：含少量杂质磷块岩。

表7 本文建议的化学沉积型磷矿石自然类型命名方案Table 7 Nomenclature scheme for natural types of chemical deposition phosphate rock proposed in this paper

4.6.3 全部脉石矿物参加命名

由于矿石的名称不宜过长，所以，全部脉石矿物参加命名时不用具体的矿物名称，而用“杂质”一词表示所有的脉石矿物。

4.6.4 标注矿石品级

根据“全部脉石矿物”所定的矿石名称，确定并注明矿石的品级。

4.6.5 命名过程中应注意的问题

（1）矿物含量数据要准确：使用不同的方法（X光粉晶衍射、偏光显微镜等）鉴定的矿物含量数据要准确，应精确到一位小数。

（2）化学分析 P2O5含量数据要准确，应精确到两位小数。

（3）矿物成分鉴定与化学分析所用样品应匹配，具体情况有两种：(1)当矿物成分用 X光粉晶衍射分析时，所用样品与化学分析所用样品应为同一样品，即：碎好的样品一分为二，分别用于 X光粉晶衍射分析和化学分析；(2)当矿物成分用偏光显微镜薄片鉴定时，应保证薄片鉴定成果可代表化学分析样品的矿物成分，即：薄片鉴定所代表的样品相当于化学分析所用的样品。

（4）实际工作中，如果仅有矿物含量数据，按照前述“确定矿石基本类型→高含量脉石单矿物参加命名→全部脉石矿物参加命名→标注矿石品级”程序，可完成全部命名。

（5）实际工作中，如果仅有P2O5含量数据，可按“确定矿石基本类型→据本文建立的数学模型计算出磷灰石含量→计算出全部脉石矿物的总量→全部脉石矿物命名→标注矿石品级”程序，完成命名。此种情况，无法进行“高含量脉石单矿物参加命名”。

（6）实际工作中，如果既有矿物含量数据又有 P2O5含量数据，且据磷灰石含量和P2O5含量确定的基本类型一致时，可按照上述第4条的程序完成全部命名。

（7）实际工作中，如果既有矿物含量数据又有P2O5含量数据，但是，根据磷灰石含量和P2O5含量确定的基本类型不一致，并且磷灰石含量和P2O5含量数据均在基本类型界线值（表5）两侧附近。此种情形由随机因素引起，仍可进行命名，命名程序如下：根据P2O5含量数据和本文建立的数学模型计算出磷灰石含量→据计算出的磷灰石含量对已知的各脉石矿含量数据按比例进行调整→据计算出的磷灰石含量和调整后脉石矿含量数据进行命名。

（8）实际工作中，如果既有矿物含量数据又有 P2O5含量数据，但是根据磷灰石含量和 P2O5含量确定的基本类型不一致，并且磷灰石含量和P2O5含量数据偏离基本类型界线值（表5）较远。此种情况说明岩矿鉴定样品与 P2O5化学分析样品不匹配（见前述第3条）。此时，矿物含量数据和P2O5含量数据应作为两件样品分别定名。