AECSC-JASMIN湍流燃烧仿真软件研发和检验

王方，王煜栋，姜胜利，陈军，唐军，徐华胜，李象远，邢竞文，高东硕，金捷

1.北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京 100191 2.北京应用物理与计算数学研究所，北京 100088 3.中物院高性能数值模拟软件中心，北京 100088 4.中国燃气涡轮研究院，成都 610599 5.四川大学 化学工程学院，成都 610065

现代航空发动机研究需要应用高精度数值模拟技术。燃烧室几何结构复杂，其中的湍流燃烧现象存在强烈非线性关系，实验研究难度大、耗时长、风险高，迫切需要高保真、高精度的数值模拟技术。拥有先进发动机制造技术的国家在燃烧室数值模拟软件的研发中都投入了大量资金与科研力量，开发了可用于燃烧室设计的数值模拟软件，如美国的国家燃烧仿真代码(NCC)等。近年来，中国越来越重视发展航空发动机数值模拟技术和软件。基于中国超级计算机算力的优势，针对燃烧室复杂结构及其内部湍流流动、化学反应及燃料液滴蒸发相互非线性耦合关系，开发大规模并行、适用于航空发动机燃烧室等复杂结构的两相湍流燃烧仿真软件具有重要意义。

北京航空航天大学航空发动机数值仿真研究中心(北航仿真中心)与英国帝国理工William Jones教授合作在Boffin程序基础上开发出基于LES-TPDF(Large-Eddy Simulation-Transported Probability Density Function)方法的两相湍流燃烧数值模拟软件AECSC 2.0(Aero Engine Combustor Simulation Code 2.0)，已被应用于多种场合的两相湍流燃烧计算并验证了其准确性[1-3]。北航仿真中心与北京应用物理与计算数学研究所、中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心合作研发的AECSC-JASMIN，将大涡模拟(LES)与概率密度函数输运方程湍流燃烧模拟方法(TPDF)和JASMIN(并行自适应结构网格应用支撑软件)大规模并行计算框架、浸没边界方法及正交均匀结构网格耦合，形成几何高保真湍流燃烧高分辨率的仿真软件。其串行部分由AECSC 2.0软件发展而来，二者在两相湍流燃烧模拟中算法一致；网格生成与并行框架采用北京应用物理与计算数学研究所研制的面向结构网格应用的JASMIN框架。JASMIN框架面向现代高性能计算机体系结构高效并行计算，由底至上采用并行自适应支撑层、数值共性层、应用接口层的分层结构，已成功应用于武器物理、多介质辐射流体力学[4]、激光聚变[5]、计算电磁学和位错动力学[6-7]等多种领域。

高分辨率、高精度的燃烧室数值模拟是燃烧仿真的热点之一。莫妲等[8]采用ICEMCFD(The Integrated Computer Engineering and Manufacturing Code for Computational Fluid Dynamics)划分423万网格对三旋流燃烧室进行模拟，出口温度分布与实验值符合较好。丁勇能等[9]采用ICEMCFD绘制1.7亿网格对重型燃气轮机的单筒燃烧室进行数值模拟，得到分辨率较高、准确性较好的燃烧场模拟结果。对于燃烧室复杂几何结构，采用ICEMCFD等软件划分大规模网格难度较高，耗费大量时间，且网格质量难以保证。大规模高质量网格的划分是燃烧室高分辨率仿真的难点之一。采用大规模网格使计算量增大，需要性能极高的计算设备以及大量的计算时间[10]，提高非定常数值模拟的可扩展性和计算效率十分必要[11]。在燃烧数值模拟中，湍流流动计算方法呈现以大涡模拟为主的趋势。Zhou等[12]采用动态亚网格模型和大涡模拟对两级反向旋流燃烧室单头部构型进行数值模拟，得出高分辨率、高精度的计算结果。

本文首先介绍AECSC-JASMIN软件研发工作，其次采用AECSC-JASMIN软件模拟射流火焰算例、支板火焰稳定器算例和单头部燃烧室算例，用实验数据检验软件。在射流火焰算例中模拟3种不同的工况，对比多个截面的温度脉动均方根以及时均温度的实验数据和模拟结果检验软件湍流燃烧模拟是否准确。在两相支板火焰稳定器算例中，对比新研发软件AECSC-JASMIN、商用软件Fluent、旧版软件AECSC 2.0模拟得到的出口时均温度分布数据及实验数据，检验新软件在较复杂模型两相湍流燃烧模拟中是否可行。之后，基于对真实燃烧室单头部模型的模拟检验AECSC-JASMIN软件在航空发动机燃烧室数值模拟应用的可行性，探索燃烧室模拟技术的技术途径。

1 计算模型与方法

1.1 湍流和湍流燃烧模型

大涡模拟通过滤波函数对流动变量过滤，尺度较大的变量直接求解，尺度较小的变量使用亚网格模型模拟。模拟精度高于雷诺平均方法而计算量小于直接数值模拟(DNS)，在湍流燃烧模拟的工程应用中较为实用。软件采用动态Smagorinsky-Lilly亚网格应力模型进行湍流场计算、随机场概率密度函数输运方程方法计算湍流燃烧相互作用，可以耦合详细化学反应机理。

对于湍流和化学反应都重要的燃烧过程，概率密度函数输运方程方法能够比较准确模拟湍流与化学反应强烈相互作用，结合详细化学反应机理，在不假设组分空间低维流形时封闭平均化学反应速率，对化学反应机理的刚性要求较其他湍流燃烧模型更低。

Jaberi等[13]在大涡模拟中应用等扩散系数假设，将Favre滤波后的随机场输运方程表示为

(1)

(2)

最后经大涡滤波后得到

(3)

AECSC软件采用了二阶中心差分的空间离散格式和Crank-Nicholson的时间离散格式。软件中还采用了隐式低马赫数方程、压力平滑算法、半隐式压力方程SIMPLE算法等。

1.2 网格生成及并行计算

基于JASMIN并行框架重构AECSC程序，采用分层架构设计，将数值计算与并行方法分离。采用构件模型，定制数值构件并组装计算流程以规范数值计算子程序。重新设计的AECSC-JASMIN架构如图1所示。

图1 AECSC-JASMIN软件架构图

AECSC-JASMIN加入了正交结构网格的自动生成算法，通过指定计算域并导入几何模型，自动构建正交结构网格。数据结构方面，替换原AECSC中module型数组以适应高性能计算体系结构，提高并行效率。改造原软件中数值计算模块，将内存调度、输入输出、数据通信功能从数值计算子程序中分离。

浸没边界方法(IBM)由Peskin[14-16]最早提出，用于计算流固耦合中物理边界与网格边界不一致时的流固耦合问题。采用正交结构网格，极大程度上减少了网格划分和加密的工作量。浸没边界方法在流体网格的边界处添加δ函数作为强迫外力源项实现无滑移边界条件。AECSC-JASMIN程序中设计了针对半隐式速度压强耦合求解的浸没边界处理方法并在源程序中增加边界条件处理模块，支撑程序使用框架自动生成的正交结构网格，该网格包含固体与流体，整体呈立方体形，通过网格点的变量“tflag”的值区分流场区域和固壁区域。以射流火焰算例为例，其网格外观如图2所示，其他算例的网格与之相似。

图2 射流火焰算例网格

AECSC-JASMIN中还重构了输入输出模块，使输入文件格式清晰。输出模块中采用了JASMIN框架的JaVis数据输出器，提高海量数据实时输出性能。

2 算例模拟结果及讨论

为测试采用第1节算法的自研软件AECSC-JASMIN的准确性及实际应用的可靠性，按照气相、两相湍流燃烧测试的顺序，分别选取射流火焰Flame-D、Flame-E、Flame-F算例，两相支板稳焰算例进行测试，并将模拟结果分别与前人实验结果或已验证正确的模拟结果进行比对。

2.1 射流火焰算例

为验证AECSC-JASMIN版本软件对于湍流燃烧计算的准确性，选取Sandia实验室的湍流射流火焰实验[17]的Flame-D、Flame-E、Flame-F作为检验算例，并将计算温度场与Barlow和Frank[18]的实验温度测量结果以及旧版软件AECSC 2.0的模拟结果进行对比。

按照Sandia实验室的实验数据，射流火焰喷射燃燃料的内喷口直径为7.2 mm，喷射高温导流气体的外喷口直径为18.2 mm，内外喷管壁厚均为0.25 mm。

图2展示了射流火焰算例所使用的全场尺寸均匀的630万网格。考虑到本算例中网格尺寸为1.33 mm，大于实验所用喷管壁厚，因此算例中直接在进口的管壁处设置一层速度为0的网格，不单独设置管壁的厚度。本算例喷嘴结构如图3所示，内喷口喷射温度为293 K、比例为1∶3的甲烷燃料与空气的混合气，外喷口喷射温度为1 880 K(Flame-D、Flame-E)或1 860 K(Flame-F)的空气，高温空气将直接引燃内喷口喷射的燃料。Flame-D、Flame-E、Flame-F的雷诺数分别为22 400、33 600、44 800，射流速度分布如图4所示。

图3 射流火焰实验装置简化结构图

图4 Flame-D、Flame-E和Flame-F的速度分布

在射流火焰算例的湍流燃烧模拟中，3个算例计算所用网格皆为630万正方体网格。在基本保证计算精度的条件下，为了尽量加快计算速度，采用2个随机场计算燃烧反应。每个算例使用192个核心计算至2万时间步，在每个时间步中CFL数(收敛条件判断数)取0.2～0.3计算得到当前时间步长。射流火焰算例中，平均每个算例需消耗132 225核小时(并行计算总核数与以小时为单位的计算时间之积)计算得到，每千步约需6 611核小时。

图5、图6展示了3种射流火焰算例计算至最终2万时间步时的瞬态速度云图和温度云图。

图5 Flame-D、Flame-E和Flame-F的速度云图

图6 Flame-D、Flame-E和Flame-F的温度云图

在计算达到稳定燃烧状态后，开始统计温度数据，直至计算结束，得到时均温度以及温度脉动数据。根据实验数据分别选取3种火焰中部的4个截面，对AECSC-JASMIN模拟结果的平均温度场，作平均温度分布曲线，并与实验值及AECSC 2.0的计算值对比。取样的4个截面Z/D分别为7.5、15.0、30.0、45.0，其中Z为射流方向坐标，D为内喷口直径。取以上4个截面并对比模拟结果中的时均温度分布以及温度脉动分布。

从图7～图9中可以看出，AECSC-JASMIN计算得到的时均温度场分布与实验值及AECSC 2.0计算值基本相符。下面继续对模拟中与实验中射流火焰算例Flame-D、Flame-E、Flame-F的温度脉动分布进行对比。

图7 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模拟Flame-D算例的时均温度分布与实验对比

图8 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模拟Flame-E算例的时均温度分布与实验对比

图9 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模拟Flame-F算例的时均温度分布与实验对比

由图10～图12可知，AECSC-JASMIN软件模拟结果中的温度脉动与AECSC 2.0计算值、实验值基本相符。表明AECSC-JASMIN对湍流燃烧时均温度场和温度脉动场的模拟具有较好的准确性和较高的精度，能够准确地模拟湍流流动与化学反应的相互作用。

图10 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模拟Flame-D算例的温度脉动分布与实验对比

图11 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模拟Flame-E算例的温度脉动分布与实验对比

图12 AECSC-JASMIN、AECSC 2.0模拟Flame-F算例的温度脉动分布与实验对比

经验证，AECSC-JASMIN软件对湍流燃烧温度场的模拟较为准确，下文将模拟支板火焰稳定器算例以进一步验证该软件对于较复杂模型两相湍流燃烧模拟的精度。

2.2 支板火焰稳定器算例

支板火焰稳定器是加力燃烧室中常用的稳焰结构。采用图13所示的凹腔支板火焰稳定器作为加力燃烧室的简化模型，并在该模型的基础上进行两相湍流燃烧的模拟。

图13 凹腔支板火焰稳定器结构

凹腔支板火焰稳定器采用流线型翼面设计，由3段圆弧构成外缘轮廓，整体长度108 mm，最大宽度30 mm，尾缘宽度16 mm。在支板弧度最大位置开深度为7 mm、宽度为12 mm的凹腔。凹腔后端面与中轴线夹角30°。支板两相湍流燃烧算例使用RP3航空煤油燃料，计算工况为设计工况，油气比为0.007。空气进口(计算域坐标X=0处)为马赫数Ma=0.2、温度1 173 K、压强101 325 Pa的高温高速空气，初始全场压强为101 325 Pa，通过高温空气进行热射流点火。实验时，喷油流道尺寸为700 mm×150 mm×150 mm，由3个供油点同时供油，实验照片如图14所示。

图14 支板火焰稳定器喷雾燃烧实验照片

数值模拟时，将支板展向流道尺寸缩小为原尺寸的1/3，相应地采用单个供油点，以减少计算量。计算时，支板展向边界采用对称边界条件。支板上下两侧为固壁，前部边界为入口，后部边界为出口。

本算例网格总数270万，全场网格尺寸为1.25 mm。网格由软件自动生成，大规模并行计算的负载均衡由JASMIN框架实现。计算至4万时间步共需8 320核小时，每1 000步需208核小时。

图15为在AECSC-JASMIN软件中采用四步机理模拟支板火焰稳定器某稳定燃烧工况得到的瞬态温度分布云图。四步机理模拟凹腔支板火焰稳定器两相湍流燃烧时，蒸发后的煤油在支板前缘有燃烧放热现象。支板的凹腔部分有明显的高温区，存在驻定火焰，尾缘部分火焰温度最高。这证明支板火焰稳定器的凹腔和尾缘都对湍流火焰有稳定作用，在本文工况下，煤油燃烧放热过程主要在支板尾缘进行。

图15 AECSC-JASMIN计算得到的支板火焰稳定器喷雾燃烧瞬态温度云图

将AECSC-JASMIN采用烷烃四步机理计算得到的出口温度分别与AECSC 2.0烷烃四步机理的计算结果、Fluent扩散火焰面的计算结果及实验数据进行对比，结果如图16所示。其中，AECSC 2.0采用贴体结构网格及粒子反弹的壁面条件，其他参数及反应机理与AECSC-JASMIN一致。对比可以发现，AECSC-JASMIN算例结果与AECSC 2.0计算结果基本一致。

在出口截面沿计算域Y轴方向(图13～图15所示平面中垂直于流向的方向)统计时均温度沿Y坐标的分布。

结合图16、表1、表2，AECSC-JASMIN软件模拟得到的出口温度分布计算结果与采用贴体网格的旧版软件模拟结果一致并且与实验值相符。

表1 不同软件计算的出口温度分布及实验数据

图16 不同软件计算得到的出口温度分布曲线及实验数据

表2中，AECSC-JASMIN平均相对误差为5.514%，最大相对误差为6.38%。AECSC 2.0平均相对误差为2.964%，最大相对误差为7.76%。AECSC-JASMIN平均误差比AECSC 2.0更大，AECSC-JASMIN软件所计算的算例网格全场尺寸一致，无局部加密算法，网格尺寸为1.25 mm，而AECSC 2.0算例的网格进行过局部加密，最小尺寸为0.2 mm，网格分辨率更高，在支板模型附近的计算精度高于AECSC-JASMIN。

表2 各软件计算的出口温度分布与实验值的相对误差

在表2中对比Fluent计算结果以及AECSC-JASMIN计算结果。Fluent火焰面模型模拟得到的出口温度分布与实验值相比，平均相对误差为9.454%，最大相对误差为13.01%。Fluent计算结果的平均相对误差与最大相对误差皆远大于AECSC-JASMIN计算结果的平均相对误差与最大相对误差，由于Fluent采用了大涡模拟和火焰面模型，而AECSC-JASMIN采用了LES-TPDF方法，误差对比结果证明了该模型的优越性。AECSC-JASMIN软件中采用自动构建正交结构网格，并在其中应用浸没边界方法以解决复杂结构网格生成问题，实际测试表明其计算精度仍较高。由于JASMIN框架自动生成的网格全场尺寸一致，在保证网格分辨率与AECSC 2.0对应算例相同时，所需总网格量与AECSC 2.0相比更大，计算量更高。但由于软件数据结构重构以及JASMIN并行框架的应用使得AECSC-JASMIN软件支持大规模并行计算，因此该软件可以进行更加复杂的工程探索。

2.3 真实主燃烧室流场模拟

针对燃气轮机燃烧室等复杂结构中的两相湍流燃烧仿真，AECSC-JASMIN软件加入正交结构网格自动生成算法、浸没边界处理方法以及高效率大规模并行框架。应用该软件采用1.6亿网格对图17(对部分图的旋流器等结构进行了高斯模糊处理)所示的某型航空发动机环形燃烧室的1/18构型进行冷态流动模拟。

图17 环形燃烧室1/18构型图

本算例中，进口位于扩压器前部，即计算域中X=0平面，按无引气时的试验工况进行模拟，经压气机压缩过的空气压强P3为136 610 Pa，温度T3为290.22 K，以V3=74.4 m/s的速度流入扩压器，马赫数Ma3为0.218，进口流量W3为2.07 kg/s。

本算例采用的网格与图2中射流火焰算例网格图相似，为全场尺寸均匀的立方体网格，网格总数为164 123 870，即1.6亿。分别将壁面网格、流体区域网格标记后可得燃烧室几何模型网格如图18、图19所示。

图18 燃烧室固体壁面网格

由图18、图19可知，软件自动构建的大规模(1.6亿)网格可精确反应燃烧室内部细节结构。

图19 燃烧室流体区域网格(中央截面)

本算例中，软件自动生成1.6亿网格后采用480个核心计算至3.8万步。关闭喷雾模块与PDF模块，仅计算流动场时，共需519 840核小时，每千步约需13 680核小时。

图20展示了仿真得到的燃烧室内部流线。单头部燃烧室中流动复杂，旋流器附近的流场中含大量涡结构。

图20、图21展示了采用AECSC-JASMIN模拟真实环形燃烧室1/18构型内部流动得到的流线图和瞬态速度场，可知模拟结果流场宏观特性与实验相符。

图20 燃烧室算例的流线图

图21 燃烧室算例的瞬态速度分布

表3展示了主燃烧室单头部模型流场部分参数的实验值与AECSC-JASMIN软件的模拟值，由表3可知实验测量的总压恢复系数σ34等关键流场数值和软件模拟值一致。

表3 实验值与模拟值的流场参数对比

3 结 论

介绍了基于LES-TPDF方法及浸没边界法的自研两相湍流燃烧软件AECSC-JASMIN的湍流燃烧相关算法以及软件架构。之后应用该软件计算射流、支板、燃烧室算例，将计算结果与其他软件模拟结果以及实验数据对比，检验了AECSC-JASMIN软件在两相湍流燃烧数值模拟中的准确性及工程应用可行性。

数值计算算法方面，AECSC-JASMIN软件采用LES-TPDF方法计算湍流燃烧，采用正交结构网格和浸没边界方法简化网格生成并处理边界条件。软件架构方面，采用分层架构设计，将数值计算与并行方法分离，采用构件模型，定制数值构件并组装计算流程以规范数值计算子程序，采用JASMIN并行框架，满足高分辨率高效大规模并行数值模拟的工程需要。

在软件检验部分，应用该软件计算气相射流火焰算例和两相支板火焰稳定器算例并将计算结果与其他仿真软件的模拟结果以及实验数据对比，发现该软件在射流火焰模拟中多截面温度脉动和平均温度分布与AECSC 2.0模拟结果及实验值相符，并且在两相支板算例中该软件模拟得到的出口温度与其他数值模拟结果及实验数据贴合较好，表明该软件在湍流燃烧模拟精度较高，验证了该软件的正确性和准确性。最后采用AECSC-JASMIN实现了复杂结构环形燃烧室1/18构型的1.6亿网格大规模并行流动模拟，得到了燃烧室精细流场结构，燃烧室流动宏观特性与实验结构基本相符，流场中总压损失系数等重要参数与实验值一致。算例检验表明AECSC-JASMIN软件对航空发动机燃烧室等复杂结构内的两相湍流燃烧数值仿真具有较高的工程应用价值，且随着计算机算力的提高，在大规模并行湍流燃烧数值模拟中具有良好的发展前景，可以进一步探索。