新课程下初中数学拓展教学的研究

卢迭

中图分类号：G4 文献标识码：A

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。如何在新课程下开展数学拓展教学呢？下面谈谈我一些浅显的尝试。

1.重视课本习题，形成相关的变式题和引申题

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

2.关注社会热点及与生活相关的数学问题

数学课程标准提出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明。人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 所以学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此在教学中要关注社会热点及与生活相关的数学问题。

3.应用PISA试题， 接轨国际先进的教育理念

PISA项目是目前世界上最有影响力的国际学生学习评价项目之一，其目的在于测量义务教育即将结束时，年青人（15岁）为走向社会而准备的知识和能力情况。PISA的评价内容和评价框架都是基于“素养”这一概念提出的。其将“素养”定义为：学生运用所学知识和技能，有效进行分析、推论、交流，在各种情景中解决和解释问题的能力。PISA有三个明显的特征是：一是情景，强调真实的社会生活或生产活动的情景;二是运用，强调运用已学到的知识进行解释或解决问题;三是思维，强调进行有效分析、推论、交流等思维能力。

这类PISA问题，可以培养学生的观察、分析及运用整体思想与数形结合思想解决问题的能力，体现了对直观想象、逻辑推理、運算能力的核心素养。

4.重视基本活动经验和学习能力、探究能力

教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。如以菱形为素材，以翻折为背景，以生成的折痕与翻折后的边的夹角为问题核心，让学生体验折叠前后的两个图形是全等的，理解折叠的本质就是轴对称变换，在问题解决的过程中突出考查菱形的性质、轴对称图形的性质、直角三角形和相似三角形等核心知识的灵活运用，同时注重方程思想、转化思想等，较好地发展学生几何直观、逻辑推理、运算能力等数学素养。

5.“新定义”试题，体现过程性学习的理念。

“新定义”问题是近几年全国各省、市试题的一个亮点。新定义问题定义了初中数学中并没有学过的概念、运算、符号等，再根据定义进行相关知识的运算、推理的一种题型。特别重视学生自主学习的过程。通过定义——问题——判断——探究——应用等，彰显了新课标中“由知识立意向能力立意”过渡的要求 ，是坚持学生“可持续发展”理念的体现。”新定义”问题可以培养学生的阅读能力、适应能力、探索能力、解决问题的能力以及类比、分类讨论等数学思想。核心知识为载体的新定义问题，以能力考查为主，通过一个新数学概念的理解、探索、运用的过程，提升学生的数学的学习能力，同时发展运用新知发现问题、分析问题、解决问题的能力。通过对问题的解决，促进学生的数学核心素养的发展。

通过新定义或者给出几个新模型来创设全新的问题情境，让学生运用已学知识和方法理解“新定义”，解决新问题。其挑战性很大程度上取决于“新”的程度及所设置的问题与“新定义”的关联程度。因此这类问题能有效发展学生能力，关注学习和探究的过程，充分体现 “重视过程性学习”理念。

6.课题学习、实验操作性问题，倡导科学的学习习惯

课题学习、实验操作性问题能够帮助学生形成正确的数学概念，更好地理解数学原理，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。数学的实验操作性试题能促使学生养成良好的观察、猜想、操作、验证的学习习惯，培养学生严谨的科学态度和辩证的思想。问题具有开放性，不仅巩固学生对概念的理解、数学思想的应用，同时让学生经历阅读、操作、观察、判断、探究、验证的过程，让学生深刻体会到数学课堂中活动性的意义，突出了对学生基本活动经验和探究能力的培养。

总之帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力是新课程标准下发展学生核心素养的要求。利用课堂开展拓展教学，将学生核心素养的培育有效融入数学课堂是长期研究的课题。