高中数学课函数奇偶性教学分析研究

陈国柱

摘要：《函数奇偶性》这部分内容是学生学习“函数”知识的基础，同样也是高中阶段重点学习内容之一。函数奇偶性是函数性质之一，在高中数学教材上针对该知识点的介绍相对简单，所以学生在学习和理解方面有一定难度。为使学生打好基础，也帮助学生更好的理解函数的奇偶性，本文从问题情景、任务驱动、复习巩固等方面入手，旨在通过革新教学模式，优化数学课堂，帮助学生理解，也实现教学效果最大化。

关键词：高中数学;函数奇偶性;教学模式

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言：

奇偶性是函数主要性质之一，在代数、几何等问题的求解方面应用也比较广泛，可以说是学生后期学习的基础知识点，所以教师应重视该知识点的教学，夯实学生数学基础。学生在最初接触函数奇偶性这部分知识时可能比较陌生，很难理解函数的奇偶性。

一、融入问题情景，注重新课的导入

一节成功的课堂需要学生积极主动的参与进来，在与教师的互动中完成学习，而教师的任务则是帮助不同能力的学生掌握新知识，使其完成知识的内化和外放过程。基于素质教育的背景下，教师应找准自己在课堂上的定位，将自己放在引导者而不是主导者的位置，在课前做好准备工作，并结合学生学习能力构建问题情景，做好新课的导入，使学生主动思考，达到高效的学习。

教师在设计《函数的奇偶性》这一知识内容的问题情景时，首先需思考如何将静态的数字、符号转化为学生容易理解、记忆的知识内容。例如，为帮助学生正确的认识奇函数和偶函数，教师可以在课前准备微课视频，明确本节课程的知识重点，让学生做到心中有数。在课上教师将学生划分成小组，运用多媒体展示图1，让学生以小组的形式来分析函数的奇偶性，每个答对的小组可以获得相应的积分。

其次，为让学生深入了解函数图像的对称性，教师也可以设计问题情景，采取小组合作模式，设置问题：已知有一偶函数，其在x轴右边的图像见图2，请学生们尝试着画出轴左边的图像。设置问题后，教师组织学生进行讨论，并在草稿纸上绘图，之后，教师可以让小组选出代表阐述思考、绘画过程，教师则利用多媒體工具将学生阐述的内容画出来，供其他学生参考和质疑。在师生、生生的互动中，促使学生更好的掌握这部分内容，并且借助多媒体技术给学生带来直观的感受，使其不管实在审题还是在记忆时，效率会有所提升，从而优化教学质量，也让学生在脑海中形成具象的认知，为后期函数学习打下良好的基础。

二、开展任务驱动模式，设计函数奇偶性课程教学思路

（一）制定学习任务

学生在学习函数奇偶性这一内容时，教师需制定学习任务，让学生自己去整理与函数奇偶性相关的资料，以任务的形式激发学生主观能动性。在表达形式上教师可以放宽要求，可以是文字表达，也可以是图形加文字，亦或是案例加上解析等表达形式。通过这样的方式，让学生主动去了解函数奇偶性这一知识点，形成初步的认知。

（二）建设函数奇偶性知识框架

在学生学习新知识之前，教师应当清楚学生基础学习能力，并在其原有基础上来设计教学，包括教学内容和方法，促使学生能够进一步提升。学生完成学习任务后，教师可以通过“翻转课堂”的模式让学生来讲解自己整理的内容，尊重学生在课上的主导地位。待学生分享之后，教师对学生知识掌握程度已经有了大致的了解，便可以针对学生薄弱之处进行讲解，为学生答疑解惑，也帮助学生构建更为完整的知识框架。

例如，学生在学习“轴对称”这部分内容时，对于初等函数中的幂函数、幂函数的加减、绝对值函数等图形容易混淆，教师可以采用几何画板的方式画出以下函数图像，以此来加深学生对该知识点的印象：

通过这样的方式，可以让学生更为清楚的比较不同的函数图像，并对该知识点形成深刻的印象，也会使教学更有针对性，提升数学教学有效性。

（三）针对教学重点展开练习

针对《函数的奇偶性》这部分内容教学，教师应明确总体教学目标，具体可以分为以下四点，一是学生可以正确的判断奇函数和偶函数，了解两者的差异;二是了解奇函数、偶函数的图像及其图像特点;三是掌握奇函数、偶函数的代数特点;四是能够采取正确的方式证明函数。其中，教学重点在于函数的奇偶性，学生需先判断函数的定义域，从而判断出函数属于那种类型。

案例一：利用函数定义域来判断函数的奇偶性。

学生在做这一类型的题时需要先考虑函数的定义域，分析其是否关于轴、原点对称。之后，学生需分析之间的关系。最后，通过、来分析函数的奇偶性。让学生形成规范性的解题思路，能够通过练习掌握运用定义域来判断函数奇偶性的方法。

三、复习与总结，巩固知识

对于新课的学习教师应注重课后的复习与总结环节，因很多学生未重视知识的巩固，所以在后期做题时容易忽视细节问题。例如，部分学生在解决函数题时，未判断函数的定义域，导致计算出错。虽然《函数奇偶性》这部分内容对于高中数学知识而言属于比较简答的内容，但学生却很容易出现错误。故此，教师应引导学生进行复习与总结，在学习这部分知识后整理知识点，并画出网状图，可以用不同颜色的笔来标记重点知识，在后期练习时也将错题进行整理，标注出错的原因和涉及的知识点，促使学生真正了解并掌握这部分知识点。

四、结束语

数学是一门逻辑思维性较强的课程，不仅考察学生基础知识的掌握，同时也检验学生思维的灵活性，所以教师在教学中应启迪学生的思维，让学生在学习的过程中不断地思考，从而发展自身思维能力，逐渐形成良好的学习习惯。对于《函数的奇偶性》这部分知识教学来说，教师从设计问题情景，帮助学生构建知识框架，再到巩固练习等方式展开教学，最大程度上调动学生学习主动性，才能更好地达到理想教学效果。

参考文献

[1]孟新颖.根深之树不风折  泉深之水不涸竭——由函数奇偶性谈数学概念的复习方向[J].高中数理化，2021（20）：11-12.

[2]曾光.函数奇偶性问题的解法及题型归类[J].广东教育（高中版），2021（08）：32-34.