轨道交通与常规公交交互胁迫关系验证分析*

焦柳丹 罗凤莲 吴 雅 张 羽

（1.重庆交通大学经济与管理学院 重庆 400074；2.西南大学资源环境学院 重庆 400715）

0 引 言

随着我国经济的快速发展以及城市化和机动化进程的加快[1],居民出行频率和居民出行数量也不断地随之增加[2],城市交通拥堵问题也变得越来越严重。在《2019中国主要城市交通分析报告》中显示，2019年全国50个主要城市中有23个城市的“交通健康指数”低于健康水平线，城市平均高峰拥堵延时指数为1.650。大力发展公共交通已经成为解决城市交通问题的根本对策[3]。常规公交具有灵活、便捷、造价低、覆盖面广的优点[4]，是城市公共交通系统中最主要的交通方式。而轨道交通作为1种新兴的公共交通方式，以大容量、高效率、低能耗、集约化的优势[5]在我国各大城市中发展迅速。因此，在我国许多大城市中，公共客运主要由常规公交和轨道交通共同完成。但作为2种具有不同特点的城市公交模式，如何促进常规公交与轨道交通协调发展，合理分配客流份额，提高城市公共交通系统运行效率，已成为国内外学者的研究热点[6]。

部分学者对轨道交通或常规公交单一系统的客流量变化展开了研究。例如，针对常规公交客流分布，柳伍生等[7]研究了行程时间不确定下公交客流分配问题，并通过利用杭州市公交线路站点的GIS数据和车辆运行GPS数据进行分析，得到了公交站点之间总运行时间的分布概率。罗艺等[8]提出了1种重叠社团结构划分算法，对公交换乘网络进行社团结构划分以此获取换乘关系，得到公交客流受公交专用道影响的具体范围。而针对轨道交通客流变化，马超群等[9]结合网络拓扑结构和客流需求特性，构建了城市轨道交通脆弱性模型，并计算了各车站OD损失率对轨道交通网络效率的影响。吴祥国等[10]从年度、季度、月度、周期、周内日间时间特性，分析了重庆市主城区轨道交通客流时间特性，并利用单因素方差分析法，对工作日、节假日、天气、线网长度等各个要素对轨道交通客流的影响进行分析。也有学者从不同角度针对常规公交与轨道交通之间的客流变化规律展开研究，例如，Milena Scherer[11]指出乘客在轨道交通和常规公交之间更偏好轨道交通的原因是乘客认为轨道交通更加可靠、舒适并且载客量更高。王佳等[12]利用聚集效应理论，分析了不同类型城市轨道交通站点对常规公交客流的吸引范围，并针对上海轨道交通系统分析了轨道交通对常规公交客流的吸引规律。L.R.Hsu[13]从成本估算角度对轨道交通和常规公交进行分析，研究了在不同线路设置和客流下选择最佳的交通方式。张杰林等[14]运用深圳市的交通数据，探寻了轨道交通和常规公交在不同共线距离下客流分担率的变化规律。赵学彧等[6]以武汉市城市公交系统为实例，构建城市交通客流自组织系统演化模型，对轨道交通和常规公交的客流变化规律进行分析。徐泽达等[15]从轨道交通和常规公交的线路选择与设计的角度出发，提出了轨道交通与常规公交在共线关系或平行关系下对客流进行竞争，在相交关系下进行合作，并对共线关系下的常规公交线路的优化策略进行可行性分析。王剑等[16]利用仿真模型，从最大化资源利用率和客流匹配的目标出发，分析了轨道交通与常规公交线路之间共线部分的竞争与合作关系。Wei等[17]在考虑轨道交通和常规公交线路的地理空间和路线布局的基础上，对二者的竞争与合作关系进行了定量估计，并提出了公交线路优化方法。

综上所述，已有研究主要针对轨道交通和常规公交二者之间的客流资源竞争或换乘接驳合作，同时研究成果更侧重于以某一城市为研究对象，进而对公共交通网络路线进行协调优化。但在现实情况中，城市轨道交通与常规公交的营运规模处于不断变化的状态，二者在发展过程中相互影响与作用，导致各自本身的客流量也将发生变化，但目前还未有学者研究了二者之间的相互胁迫作用关系。因此，本文通过借鉴城市化水平与生态环境之间的交互胁迫理论[18]，以我国2009年以前开通运营城市轨道交通的10个城市为样本，从客运量、运营线路长度及运营车辆3个维度验证轨道交通与常规公交之间交互胁迫关系，进而探究二者之间的发展规律，以期为公交和城市轨道交通协调发展提供参考借鉴。

1 轨道交通与常规公交交互胁迫模型构建

本文主要通过借鉴城市化与生态环境交互胁迫模型进而构建轨道交通与常规公交交互胁迫模型。城市化与生态环境交互胁迫模型最开始被学者用于分析城市化与生态环境之间的交互作用关系。1982年周一星等[19]研究发现城市化水平和经济发展水平存在着某种对数曲线的交互关系，其表达式见式（1）。

式中：y为城市化水平；x为人均GDP；a，b为非负待定参数。

而Grossman等[20]则在1995年证实了经济发展水平和生态环境之间是1种倒U形曲线关系，其表达式见式（2）。

式中：z为生态环境恶化指数；x为人均GDP；m，n，p为非负待定参数。

根据上述2种关系模型，2003年黄金川等[21]构建了城市化与生态环境之间的双指数交互胁迫关系曲线，其表达式见式（3）。

式中：z为生态环境恶化指数；y为城市化水平；a，b,m,n,p为待定参数。表示生态环境随城市化水平是提高而恶化；表示生态环境恶化达到最大；表示生态环境随城市化水平提高而好转。

随着研究的深入，也有学者将城市化与生态环境交互胁迫模型应用于海洋生态经济系统[22]、旅游经济与生态环境[23]之间的研究。在城市化初期，由于我国城市轨道交通建设较晚还未形成线网规模、城市轨道交通对常规公交的影响并不大，常规公交对城市轨道交通的约束作用也较小；随着城市化的推进，二者规模不断完善，一旦突破某一临界点之后，在客流转移等方面，轨道交通对常规公交的作用就开始显现，二者之间存在类似于城市化与生态环境的交互胁迫关系。基于此，笔者将通过借助此模型用以验证轨道交通和常规公交之间的交互胁迫关系，其表达式见式（4）。

式中：z′为公共汽车全年客运总量/线路长度/运营车辆；y′为轨道交通全年客运总量/线路长度/运营车辆；a，b，m，n，p为待定参数。

2 数据结果分析

2.1 研究对象与数据来源

鉴于衡量公共交通发展规模的因子具有多样性和复杂性特征，为了评价常规公交和轨道交通的协调发展水平，需对一系列衡量常规公交和轨道交通发展情况的重要指标进行选取。基于陈毕伍等[24]、M.M.Yu等[25]、Priyanka Jain等[26]学者的研究结果，并根据指标选取的全面系统性、可比性、代表性和可操作性原则，笔者综合考虑人数、线路长度以及车辆数3个维度，进而选取全年客运总量、运营线路长度、运营车辆3个指标用于分析二者之间的胁迫关系。同时，以我国2009年以前开通运营城市轨道交通的10个城市为样本，收集了2009—2019年的有关数据，具体结果见表1（受篇幅限制只显示2009年和2019年）。各项指标的数据来源主要为《城市统计年鉴》（中国统计出版社，2010—2020）、《中国第三产业统计年鉴》（中国统计出版社，2010—2020）及中国城市轨道交通协会的统计报告。

表1 2009年及2019年城市公共交通发展状况Tab.1 Development of urban public transportation of 2009 and 2019

2.2 交互胁迫关系计算结果

在计算过程中，首先需要对常规公交和轨道交通各指标的数据进行无量纲化处理，用于消除同一指标数量级差的影响，所采用的公式见式（5）。

式中：i为指标序号；j为年份；Xij为实际计算值；max(Xi)和min(Xi)分别为第i指标2009—2019年10个城市的最大值和最小值。

随后通过origin 9.0软件对无量纲化处理之后的常规公交和轨道交通的客运总量、线路长度，以及运营车辆数据分别进行曲线拟合求解，从而得出常规公交与轨道交通的双指数曲线方程及其拟合方程，计算结果见表2～4。

2.3 多维度交互胁迫关系

2.3.1 基于客流量的常规公交与轨道交通交互胁迫计算结果

城市常规公交与轨道交通客流量交互胁迫双指数函数方程见表2。从决定系数R2检验来看，10个城市的曲线方程总体拟合效果良好。其中：上海的拟合效果最好，R2达到了0.9500，而长春的拟合效果相对较差，R2只有0.210 9；m表示曲线拐点出现时常规公交的发展程度，从m的取值来看，10个城市由大到小依次为:北京、上海、重庆、广州、深圳、天津、武汉、大连、南京、长春；n的取值与常规公交随轨道交通运行规模变化的速率有关，从n的取值来看，10个城市由大到小依次为：长春、武汉、天津、重庆、大连、深圳、北京、南京、上海、广州；b值的大小反应了双指数曲线拐点出现的早晚。从b的取值来看，10个城市由大到小依次为：武汉、北京、长春、上海、深圳、广州、大连、天津、重庆、南京。

表2 城市常规公交与轨道交通客流量交互胁迫双指数函数方程Tab.2 Double exponential function for interactive stress effect on passenger flows of urban bus and rail transport system

2.3.2 基于运营线路长度的常规公交与轨道交通交互胁迫计算结果

城市常规公交与轨道交通运营线路长度交互胁迫双指数函数方程见表3。从决定系数R2检验来看，10个城市的曲线方程总体拟合效果良好。其中北京的拟合效果最好，R2达到了0.947 1，而长春的拟合效果相对较差，R2只有0.592 7。从m的取值来看，10个城市由大到小依次为：广州、天津、重庆、北京、长春、上海、深圳、大连、南京、武汉；从n的取值来看，10个城市由大到小依次为：广州、深圳、天津、重庆、长春、大连、南京、北京、武汉、上海；从b的取值来看，10个城市由大到小依次为：上海、北京、武汉、广州、南京、大连、深圳、长春、重庆、天津。

表3 城市常规公交与轨道交通运营线路长度交互胁迫双指数函数方程Tab.3 Double exponential function for interactive stress effect on the length of operating lines of urban bus and rail transport system

2.3.3 基于运营车辆的常规公交与轨道交通交互胁迫计算结果

城市常规公交与轨道交通运营车辆交互胁迫双指数函数方程见表4。决定系数R2检验来看，10个城市的曲线方程总体拟合效果良好，其中广州的拟合效果最好，R2达到了0.980 6，而长春的拟合效果相对较差，R2只有0.502 2，从m的取值来看，10个城市由大到小依次为：长春、北京、上海、深圳、广州、重庆、天津、武汉、南京、大连；从n的取值来看，10个城市由大到小依次为：北京、天津、长春、上海、重庆、南京、深圳、广州、大连、武汉；从b的取值来看，10个城市由大到小依次为：上海、北京、广州、武汉、大连、深圳、长春、南京、重庆、天津。

表4 城市常规公交与轨道交通运营车辆交互胁迫双指数函数方程Tab.4 Double exponential function for interactive stress effect on the number of operating vehicles of urban bus and rail transport system

根据表2～4的计算结果，可以得出：①重庆、南京、天津3个城市的拟合效果最好，其常规公交与轨道交通的客运总量、线路长度及运营车辆交互胁迫拟合曲线的R2均超过0.8；②城市常规公交与轨道交通交互关系双指数曲线出现拐点时，m值排名位于前列的城市其常规公交的发展情况要好于位居末位的城市；例如，南京在3项指标的城市排名均靠后，表明南京的常规公交在客运总量、线路长度及运营车辆的发展上与其他城市相比发展相对落后；③各城市常规公交发展与轨道交通规模扩张速率有关，n值排名越靠前的城市其常规公交发展随轨道交通的扩张变化越迅速；例如，重庆在3项指标的城市排名中均位于中间，表明重庆的常规公交在客运总量、线路长度及运营车辆的发展速率与其他城市相比相对适中；④轨道交通发展水平较高的城市其拐点出现早于轨道交通发展水平较低的城市，b值排名越靠前，其拐点出现时的轨道交通发展水平越高；例如，北京在3项指标的城市排名均靠前，表明北京的轨道发展水平与其他城市相比发展相对领先。

2.4 交互胁迫关系结果分析

根据表2～4的计算结果，笔者进一步绘制了城市常规公交与轨道交通交互关系双指数曲线图，见图1（只显示典型城市）。在图1（a）客运总量中可以看到，北京的拐点出现时间相对较早，表明北京的常规公交在客运总量上受轨道交通的影响相对较严重。北京是我国第1个开通轨道交通的城市，在1971年就开始正式运营轨道交通，由于2008年北京奥运会的举办，更促进了北京轨道交通飞跃式的发展。当轨道交通覆盖范围还较小时，轨道交通的优势不明显，常规公交仍然承担了主要的客流，而随着轨道交通的运营范围的不断扩大，乘客越来越倾向选择轨道交通，常规公交的客运量开始大幅下降。此拟合结果与张杰林等[14]的研究结论较为一致，轨道交通与常规公交共线距离较长时，轨道交通以其速度快，准点率高的优势对客流的吸引力显著增强。在图1（b）线路长度中，上海的演变轨迹持续上升，未观察到拐点，表明上海的常规公交在运营线路长度上未明显受到轨道交通的影响。上海作为1个拥有2 400多万人的超大城市，一直将优先发展公共交通作为解决超大城市交通问题的必然选择[27],在不断扩大轨道交通的覆盖范围时，也在加大对常规公交的扶持力度，逐渐建立以轨道交通为主体，常规公交为基础的公共交通网络。在图1（c）运营车辆数中，南京的拐点出现时间相对较晚，表明南京的常规公交在运营车辆数上受轨道交通的影响相对较弱。南京是最早成为我国公交都市的城市之一，将轨道交通作为综合交通发展的核心、增加轨道交通的运营车辆数的同时，也在制定公交车辆更新技术标准及配套政策,将普通公交车逐渐全部更换为新能源公交车[28]。

图1 城市常规公交与轨道交通交互关系双指数曲线Fig.1 Double exponential curve for interactive stress effect between urban bus and rail transport system

而从总体上来，10个城市常规公交与轨道交通在3个维度的演变轨迹存在阶段性和空间发展不均衡性。城市常规公交与轨道交通交互关系双指数曲线中，客运总量的拐点出现早于运营线路长度和运营车辆数。在拐点出现前，常规公交与轨道交通的演进轨迹呈同向增长趋势，即轨道交通发展运营规模提升，常规公交发展水平随之提高;在拐点出现后，二者呈反向变动趋势，即轨道交通发展运营规模提升、常规公交发展水平随之降低。以上分析说明所求得的函数关系式程和双指数曲线拟合图能够较恰当的反映城市的常规公交与轨道交通的交互胁迫关系的非线性曲线轨迹。综上所述，轨道交通的发展对常规公交表现出明显的胁迫作用，而常规公交的发展对轨道交通表现出明显的约束作用。

3 讨 论

结合10个城市的双指数函数方程与曲线图，根据演化轨迹的特点，本文进一步将城市划分为拐点出现较早、拐点出现较晚、拐点尚未发现3类，进一步分析10个城市其轨道交通与常规公交的胁迫关系。根据表5的结果，10个城市在3个维度的拐点情况可以分为5类。

表5 拐点分类情况Tab.5 Classification of inflection points

第Ⅰ类。客运总量拐点较早、运营车辆拐点较晚、线路长度未有拐点。北京、南京和天津3个城市属于第Ⅰ类。分类结果表明北京、南京和天津的常规公交在线路长度并未明显受轨道交通的胁迫和在运营车辆受轨道交通较弱的胁迫的情况下，常规公交的客运总量受轨道交通的影响较为严重。北京、南京和天津不断增加的公交线路长度并没有明显的增强常规公交对乘客的吸引力。因此，地方政府需加强对常规公交的线路设计优化，调整常规公交与轨道交通高度重合线路的长度，形成以轨道交通为骨干，常规公交为分支的交通运输网[15]。

第Ⅱ类。客运总量拐点较早、运营车辆和线路长度未有拐点。大连、广州和上海3个城市属于第Ⅱ类。分类结果表明大连、广州和上海的常规公交在线路长度和运营车辆上未明显受到轨道交通的胁迫作用，但在客运总量上受轨道交通的影响较为严重。说明大连、广州和上海的常规公交资源并没有得到充分的利用，存在较大的资源浪费。地方政府一方面要基于轨道交通对常规公交线路进行优化调整，取消部分常规公交与轨道交通高度重合的线路，减少二者之间的恶性竞争；另一方面也要鼓励新能源公共汽车车辆的发展，加快老旧车辆更新淘汰，保障公共汽车运营设备的更新和维护，提高整体运输能力。

第Ⅲ类。客运总量拐点较晚、运营车辆和线路长度未有拐点。长春和武汉2个城市属于第Ⅲ类。分类结果表明长春和武汉的常规公交在线路长度和运营车辆上未明显受到轨道交通的胁迫作用，在客运总量上受轨道交通的影响也较弱。说明长春和武汉的轨道交通在对客流的吸引上尚未形成绝对优势。地方政府需加大对轨道交通的投资力度，进一步发展轨道交通路网结构，改善轨道交通的运营模式和提升服务质量[6]。

第Ⅳ类。客运总量拐点较早、线路长度拐点较晚、运营车辆未有拐点。深圳属于第Ⅳ类。分类结果表明深圳的常规公交在运营车辆并未明显受轨道交通的胁迫和在线路长度受轨道交通较弱的胁迫的情况下，常规公交的客运总量受轨道交通的影响较为严重。说明深圳不断增加的公交车辆数并未明显减缓客流的流失。地方政府需加快老旧公交车的淘汰，降低常规公交不必要的支出成本，通过调整发车频率和提升公共汽车的服务能力来提高常规公交竞争力，以吸引客流。

第Ⅴ类。客运总量、运营车辆和线路长度拐点较晚。重庆属于第Ⅴ类。分类结果表明重庆的常规公交在客运总量、线路长度以及运营车辆上受轨道交通的胁迫影响较弱。二者发展比较协调均衡。未来地方政府需继续保持这一发展模式，在大力发展轨道交通的同时，也要充分发挥常规公交在短途出行上的优势，使二者互相补充，相辅相成。

4 结束语

本文基于交互胁迫理论，以我国2009年以前开通轨道交通的10个城市为样本，对轨道交通与常规公交的交互胁迫关系进行了实证分析。从客流量、运营线路长度及运营车辆3个维度分析了城市轨道交通对常规公交是否产生胁迫。根据计算结果，可以得出：①城市轨道交通与常规公交在客运量、运营线路长度及运营车辆数上存在交互胁迫关系，演变轨迹符合双指数函数。②在城市公共交通发展的初期，虽然轨道交通的发展对常规公交系统带来了冲击，但因为人民的出行意愿的整体提高，二者都处于蓬勃发展阶段；而到了城市公共交通发展的中后期，轨道交通作为新兴的出行方式，在客流吸引上占据一定优势，不断发展壮大，而常规公交受制于自身运输上的缺陷，客流量迅速下降，最后保持在一定水平。③城市常规公交的运营线路长度和运营车辆数相比起客运量受到轨道交通的胁迫强度相对较弱，总体仍然保持正向增长，但逐渐显现出下降的趋势。