小型突发事件场景下的应急车辆优先通行策略研究*

黄 敏 伍召举 李烨焘 王灵丽

（1.中山大学智能工程学院 广州 510006；2.中山大学广东省智能交通系统重点实验室 广州 510006；3.浙江大华技术股份有限公司 杭州 310051）

0 引 言

城市内部的小突发事件是指诸如并未出现人员伤亡、但对路网正常交通运行造成影响、亟须应急车辆快速响应处理以避免影响持续扩大的交通事故等一类事件。何雅琴等[1-3]为有效应对突发事件，对不同的突发事件划分为4个等级，并确定了不同等级下的交通应急响应级别。小突发事件即为何雅琴划分的IV级响应等级。这类事件最有效的解决方法仍然是依靠相关部门快速到达目的地展开救援管理工作，此类车辆出行属于应急车辆优先通行的范畴。

目前相关学者已经从不同角度对应急车辆的优先通行进行了大量研究。针对应急车辆出行的路径选择问题，常将其看成静态路径规划问题，假设路权为定值，选取效用最大的路径[4-5]。另一些学者则基于概率模型将路径选择问题考虑为动态问题解决[6-8]。路径选择除受道路长度等物理条件影响外，还受路网状态的影响，在应急出行问题中将路网状态设为定值是不合理的。针对应急车辆出行的信号控制问题也有学者提出不同的控制策略。杨兆升等[9]针对突发事件应急出行场景，提出相位绿信比调整策略、多相位模糊协调控制以及信号抢占控制策略。牟海波等[10-11]提出基于petri网的单点信号抢占模型。Qin[12]研究应急车辆出行过程中信号抢占的转换策略。而该领域其他学者则同时考虑应急车辆出行的路径选择和信号控制问题进行分析，将应急出行问题动态路径规划与信号控制相互耦合的问题。毕煦东[13]基于进口道转向车道组实时改变的假设，对信号控制与路径选择等关键问题进行分析，考虑了信号方案改变对路径可靠性的影响，而没有其对考虑交通系统运行效率的影响。其他学者在考虑路网状态实时变化时，仅假设了交通流本身的时变特征，而并未考虑应急出行过程中信号控制对路网状态的改变[14-16]。也有学者从可变车道等其他方面为应急车辆的优先通行提供思路[17-18]。

关于城市突发事件场景下应急车辆的出行问题，没有针对不同的突发场景采取不同的出行策略，仅强调应急车辆出行的时效性，尤其忽略了小突发事件场景下应急车辆的高通行权对非应急出行方向造成的巨大延误。并且当前的研究多从路径选择、信号控制等关键问题展开，仅单独集中分析其中的某个问题；而没有整体统筹地看待路径选择、信号控制的相互影响关系，更没有考虑除交通本身的时变特征外，应急出行方向上的信号方案改变对路网状态的影响。

鉴于此，考虑应急出行的负外部性以及信号调整对路径选择的影响问题，以交叉口车道组饱和度作为表征路网交通状态的参数，构建考虑信号调整与路径选择间相互影响机制的双层规划模型为城市小突发事件提供优先通行方案。

1 路网状态参数选取

应急车辆的优先出行问题，不同的应急出行场景应该选取不同的优先出行策略。针对城市高峰期的小突发事件，应急车辆的优先出行的时效性要求相对较低，其高优先通行权必然对社会车辆造成较大的延误。因此，该场景下的优先出行关键在于权衡应急出行效益以及交通系统的效益。路径选择和信号控制是保证应急出行的关键策略。路径选择模型保证应急出行的时效性；而信号控制模型在保证应急车辆路口优先的同时，应降低非应急出行方向社会车辆的延误。为小突发事件场景下的应急车辆提供出行方案，应当构建合适的模型将路径选择与信号控制模型联系起来。

在路径选择问题中，路段行程时间除了受路段长度、道路条件等物理因素影响外，还随着路段交通状态改变而变化。将路段行程时间作为路段的权重指标，路段交通状态的描述则是决定应急车辆路径选择是否可靠的关键。在信号控制问题中，上游交叉口信号调整必然会导致下游交通状态的改变，交通状态的改变就会导致紧急车辆路段行程时间的变化，进而影响路径选择。因此，应急车辆优先通行的路径选择问题和信号协调问题是相互影响的。实现应急出行的关键是寻找合适的参数用于描述交通状态，并将路径选择和信号调整联系起来。

信号控制问题见图1，上游交叉口信号方案改变导致到达下游交叉口车流量改变；同时下游交叉口信号控制方案改变，导致下游交叉口各进口道通行能力改变。因此，信号调整导致交叉口进口道车道组饱和度变化。关于路径选择问题，路段行程时间是路径选择的关键指标。路段行程时间受道路物理条件和交通状态影响，交叉口进口道车道组饱和度可作为表征状态的参数。

图1 交通状态改变示意图Fig.1 Change of traffic state

车道组饱和度是车道组流量与车道组通行能力的比值，能够很好地表示信号方案变化对交通流状态的改变，同时也能够作为路径选择中路阻函数的变量。因此，可将交叉口进口道车道组饱和度作为该研究场景下描述交通状态的参数，并利用双层规划模型将路径选择、信号调整联系起来考虑，以保证应急车辆优先通行的可靠性。

2 双层规划模型构建

上层模型为应急车辆的路径选择模型，优化目标为应急出行行程时间最短。下层模型综合考虑社会车辆的出行效益，优化目标为社会效益最大化。上、下层模型之间的调整与约束机制用描述交通状态的参数实现。双层规划模型示意图见图2。

图2 双层规划模型示意图Fig.2 Bi-level programming model

2.1 上层模型

上层模型是以行程时间最短作为应急出行的优化目标，将其出行问题等效为经典的图论模型。设应急出行的物理路网为有向图N=(V,A)。其中：V={v1,v2,…,vn}为节点表示物理路网的交叉口；A为弧段集合，表示物理路网2个交叉口间的路段；A⊆V×V，为满足应急车辆出行需求的所有路段集合。特别地，设v1为起点vo，表示医院、消防站等地点，即应急出行的起点；vn为终点vd，表示事故发生点，即应急出行的目的地；v2,…,vn-1为路网的中间节点，即物理路网交叉口；(vi,vj)∈A为弧段，表示路网中车辆从交叉口vi到交叉口vj的路段。

在上层模型中，应急路径的效用函数使用应急车辆通过该路段的时间表示，而路段行程时间由路段长度和路网状态共同决定。路网状态用车道组饱和度表示，车道组饱和度由通行能力和实时流量共同决定，能够表征除了车流实时变化所导致的状态变化外，还能够考虑信号方案改变对通行能力的改变。

应急车辆在交叉口能否优先通行的关键在于前方排队的社会车辆能否在应急车辆到达该交叉口前排空。社会车辆排队长度受交叉口进口道车道组饱和度所决定，即当饱和度大于1时则有部分车辆发生至少2次排队；当饱和度小于1时，则所有车辆可在1次绿灯通过交叉口。同时，交叉口进口道车道组饱和度越大，表明对应路段流量越大，则路段行程时间越大。因此，路径选择优先考虑交叉口进口道车道组饱和度小于1的路径。

式（1）为上层模型的目标函数，从满足应急出行需求的路径中决策行程时间最短的前N条路径；式（2）计算路径行程时间；式（3）计算路段行程时间，应急车辆出行不考虑车道组饱和度大于1的路径；车道组饱和度小于1的路段则采用美国联邦公路局路阻模型。

式中：vi为第i节点，i=1,2,…,n；Lˉ为应急出行且行程时间最短的前N条路径集；l为满足应急出行需求的任意1条可能路径；t0为应急出行最短路径的行程时间，s；L为满足应急出行需求的可能路径集合；Vl为路径l的节点集合，l∈L；Lij为节点vi、vj，(vi,vj)∈A之间路段的长度，km；Vij为路段vivj上自由流速度，km/h；α为常数，经验值0.15；β为常数，经验值4；Qij为路段vivj的交通量，veh/h；Cij为路段vivj的通行能力，veh/h；xipq为节点i相位p车道组q的饱和度；tipq,j为应急车辆由vi行驶到vj相位p车道组q的行程时间，s。

2.2 下层模型

下层信号控制模型是对上层模型决策的最短路径集进行信号调整。信号调整的思路是在不改变信号周期时长、信号相位相序方案的条件下，降低非应急出行方向相位的绿信比，通过延长或抢占应急车辆出行方向相位绿灯时长的策略，来保障应急车辆的优先通行。

下层模型决策应急车辆所在相位的最佳信号策略和绿灯时长，在上层模型决策的路径基础上，对该路径上的信号方案进行决策，决策最佳策略和最佳绿灯时长。最佳绿灯时长是指在满足应急车辆通过该路口的约束条件下，对非应急出行方向的延误最低。

2.2.1 信号延长策略

当应急车辆到达交叉口时，此时应急车辆所在车道所在相位为绿灯（或者黄灯）状态时，采取信号向前延长策略（见图3），应急车辆所在相位为p′，图3中p′所对应的深绿色为绿灯向前延长时长，此时该交叉口产生的社会效益根据式（4）计算。

图3 信号延长策略示意图Fig.3 Traffic-signal extension strategy

式中：Di,A为应急车辆在节点i采用信号向前延长策略(A)产生的社会效益，s；Tip′q′为应急车辆到达节点i相位p′车道组q′的时刻；p0为应急车辆到达节点i相位p′车道组q′时信号延长所影响的第1个相位，对应图3中的相位2；qp为p相位对应的车道集合；为节点i第f周期p相位的绿灯时长，s；为节点i第f周期p′相位q′车道组到达的车辆数，veh；为应急车辆在节点i时，周期f的相位p′在信号延长策略(A)调整的信号时长，s；为节点i在第f周期p′相位的绿灯开始时刻。

式（4）计算采用信号延长策略时对社会车辆的总效益。上述第1项为信号调整对相位p0对应车道的社会车辆造成的延误；第2项为信号调整对相位p0和p′之间相位对应车道的社会车辆造成的延误；第3项为信号调整对相位p′对应车道的社会车辆产生的效益。

2.2.2 信号抢占策略

当应急车辆到达交叉口时，此时应急车辆所在车道所在相位为红灯状态时，采取信号抢占策略（见图4），即将其他相位的绿灯强制切换到应急车辆所在相位。应急车辆所在相位为p′，图4中p′所对应的深绿色为信号抢占时长，此时该交叉口产生的社会效益根据式（5）计算。

图4 信号抢占策略示意图Fig.4 Traffic-signal preemption strategy

式中：Di,B为应急车辆在节点i采用信号抢占策略(B)产生的社会效益，s；为 应 急 车 辆 在 节 点i时，周期f的相位p′在信号抢占策略(B)调整的信号时长，s；为节点i在第f周期p′相位的红灯开始时刻；Cf

i为节点i第f周期的周期时长，s；

式（5）计算采用信号抢占策略时对社会车辆的总效益。上述第1项为信号调整对相位p0对应车道的社会车辆造成的延误；第2项为信号调整对相位p0和p′之间相位对应车道的社会车辆造成的延误；第3项为信号调整对相位p′对应车道的社会车辆产生的效益。

经分析，下层考虑社会效益最大化的信号控制模型表述如下。

式（6）为下层模型的目标函数，决策信号调整时最短路径集Lˉ中社会效益最大的路径l*；式（7）～（8）计算采取信号延长策略时调整的绿灯时长；式（9）计算采取信号抢占策略时调整的信号时长。

式中：ts为第1辆排队车辆的启动损失时长，经验值2.3 s；th为排队车辆的饱和车头时距，s/veh；为应急车辆到达节点i的q′车道组时周期f的相位p′采取信号延长策略(A)时，则取1，否则取0；为应急车辆到达节点i的q′车道组时周期f的相位p′采取信号抢占策略(B)时，则取1，否则取0。

2.3 状态参数

下层模型对上层模型决策的路径进行信号方案调整，信号方案的改变导致车道组通行能力和路径流量的改变，进而改变路径车道组饱和度。计算见式（10）～（11）。

式（10）基于信号调整更新计算交叉口车道组饱和度，用于返回上层模型更新路网状态；式（11）计算路径l上游交叉口信号调整对下游交叉口车流量的影响。

式中：γkpq为节点k的第p相位q车道对节点i的第p相位q车道车流量贡献率；为节点i第p相位q车道在周期f的车辆数，veh；为路径L节点i的上游节点信号调整对节点i的第p相位q车道车流改变量，veh；为节点i第p相位q车道在周期f的通行能力，veh/h；为路径L节点i第p相位q车道在周期f信号控制导致的通行能力改变值，veh/h。

3 双层规划模型求解

模型求解的基本思想是：上层模型决策应急出行行程时间最短的路径集；下层模型决策最短路径中信号调整时社会效益最大的路径。下层模型记录信号调整方案并更新应急路径的车道组饱和度参数传递到上层路径决策模型进而调整上层；上层模型决策结果传递约束下层，直至决策出满足应急出行时效要求且社会效益最大的路径。图5为双层规划求解算法流程图。

图5 双层规划求解算法流程图Fig.5 Flow of the algorithm of bilayer programming

上述步骤中前N条最短路求解算法具体步骤如下。

1）初始化。研究区域的物理路网转化为图6，应急出行起点为v0，应急出行终点为vd，行程时间小于t0的前N条最短路。定义节点多重标号：标号属性，永久标号赋值为1，临时标号赋值为0；短路径的行程时间标号，记录从应急出行起点到该顶点的短路径行程时间；编号记录标号，存放应急出行起点到该顶点所求的短路径上的前1个顶点的编号，短路径拓展编号，存放应急出行起点到该顶点当前所求的短路径由其前1个顶点的短路径拓展得到的。初始化节点多重标号，应急起点的标号值为1，其余标号为0；非起点的短路径的行程时间标号为MAX，其余为0；同时对起始点的临接点赋值。

2）扩展临界点。从所有被标记为临时标号的顶点中选择1个路径行程时间最小的标号，并将标号属性更改为永久标号赋值为1，然后以此标号为基准，扩展该顶点其他邻接点的标号。

3）回溯获取前N条最短路径。从应急出行终点vd到应急出行起点为v0回溯寻找前N条最短路径，并存入最短路径集合Lˉ。

4 算例验证

4.1 案例场景

选取安徽宣城的应急案例验证模型及算法，案例路网见图6。应急出行起讫点如图标注，该场景应急出行时间为2018年12月12日08：10：00。基于宣城全量的卡口数据，计算上述案例路网状态，即应急出行时段各车道组饱和度值。案例路网车道组饱和度计算见图7。基于各时刻车道组饱和度值以及路段长度即可动态估算应急车辆路段行程时间见图8。

图6 案例路网Fig.6 Road network

图7 案例路网车道组饱和度Fig.7 Saturation of a lane group

图8 应急车辆路段行程时间Fig.8 Road segment time of emergency vehicles

根据第3节中所述算法对案例场景进行求解，结果见图9。该应急场景出行方案的最短路径l*：v0→v4→v7→v11→v15→v14→v19→v20→vd，信号控制方案见表1。该案例下应急车辆出行路径全长5.6 km，行程时间为312 s，信号优先对社会车辆节约总时间为1 176 s，对非应急出行方向社会车辆产生的总延误为1 797 s，即应急车辆优先通行对社会车辆造成621 s的总延误。

表1 信号调整方案表Tab.1 Signal control scheme

图9 应急车辆出行路径Fig.9 Path of emergency vehicles

4.2 结果分析

若按照传统方法将应急出行的路径选择问题看成静态路径选择并不考虑信号控制对路网状态的影响，该案例场景的最短路径为：v0→v4→v8→v12→v16→v20→v21→vd，该应急出行路径长度4.8 km，行程时间为252 s；在考虑信号调整对路网状态影响的情况下，行程时间为287 s，同时信号调整对其他社会车辆造成的总延误为2 244 s。在不考虑其他因素对应急出行可靠性的影响下，该传统方案相较于本文提出的方法，其行程时间降低8.7%，但导致社会延误将提高261%，即应急车辆行程时间每降低1%以社会车辆的延误每增加30%为代价。

5 结束语

本文考虑了路径选择与信号控制二者相互影响机制，以车道组饱和度作为该研究表征路网状态的参数，构建了双层规划模型以保证应急出行的可靠性。实证分析表明：该方案相较于传统方案能够在高峰期降低261%的社会车辆延误，在保证应急出行时效性的同时能够大幅降低优先通行的负外部性。该方案能够为交通应急管理部门提供一定的理论参考。本文对应急车辆优先通行进行了探索和研究，取得了一定的研究成果，但是仍然存在诸多问题值得进一步深入研究。

1）考虑信号调整对车道组饱和度的改变，进而影响路径选择的可靠性。但是在考虑信号调整对车道组饱和度的改变时，仅考虑了相邻交叉口的流量流向关系，存在一定的误差。后续可以基于路径重构精准把握目标路网的流量流向关系，将信号调整对路径车道组饱和度的影响计算更精准。

2）考虑应急车辆高峰期优先通行的场景，信号调整对非应急出行方向的延误不可避免，同时也会对于原本稳定运行的路网造成紊乱，如何针对应急出行造成的紊乱快速恢复到交通稳定状态也值得进一步研究。