城市轨道交通长隧道贯通误差分析与测量方法应用

费先明

(北京城建勘测设计研究院有限责任公司，北京 100101)

1 引 言

近年来，随着盾构技术的快速发展以及城市空间条件的限制，城市轨道交通工程盾构隧道的施工向着长距离施工推进。由于隧道的长度及测量精度又对最终的贯通精度起决定性的影响，因此对于长距离隧道施工，进行详细的贯通误差分析以及控制测量方案设计尤为关键。

2 工况介绍

合肥市轨道交通5号线丽水路站至清河路站盾构区间全长 1 746 m，线路由丽水路站向北引出后通过两个小半径转弯曲线(R=400 m、R=550 m)转至太和路，后沿太和路向北敷设至与清河路交口即清河路站结束，盾构由丽水路站始发至清河路站接收，线路及控制点位布置如图1所示。线路沿线有北京城建勘测设计研究院有限责任公司布设的城市轨道交通二等GPS控制点，每年进行一次复测。盾构始发前，通过两井定向联系测量将地面控制成果引至地下LS1、LS2点，随着盾构推进，隧道内有施工单位在管片腰部布设的强制对中观测托盘。

图1 丽清区间线路及控制点位图

3 贯通误差影响分析

目前地面平面控制测量基本采用GPS测量方法，地面高程控制测量采用精密水准测量方法。根据工程实践，高程贯通误差基本较小，这里仅对平面贯通误差进行分析，加之由于纵向贯通误差只对线路长度略有改变，对贯通的意义不大，实际工作中仅考虑横向贯通误差。根据以上测量控制设计，在进行横向贯通误差配赋时，主要按照地面控制测量、联系测量、地下精密导线测量三部分不等精度来考虑[1]。设三部分测量误差影响互相独立，则由误差传播定律得：

(1)

式中：m1—地面控制测量引起的横向中误差；

m2—联系测量引起的横向中误差；

m3—地下导线测量引起的横向中误差；

mG—横向贯通中误差。

城市轨道交通工程隧道横向贯通极限误差为 100 mm[2]，取极限误差等于2倍中误差，则横向贯通中误差为 ±50 mm。根据相关文献及工程实际[1]，设m1∶m2∶m3=1∶1∶1.8，如需隧道顺利贯通则需：

(2)

即m1≤21.84 mm，m2≤21.84 mm，m3≤39.31 mm。

图2 横向贯通误差分析示意图

则贯通面G点的坐标可按下式计算：

(3)

而各边坐标方位角是各站所测转角的函数，即：

(4)

只考虑地下精密导线测量误差对贯通横向误差的影响，则贯通点G在坐标轴x、y轴上的误差分别为：

(5)

当等精度测角、测距时，上式可简化为：

(6)

式中：RiX为各测站至贯通面的距离；

SiY为各边在贯通面上的投影长度；

mβ为测角中误差；

上式虽按支导线推出，但同时考虑了侧边及测角误差对横向贯通的影响，比较全面，这对曲线隧道精度估算尤为重要。

4 工程实例

RiX及SiY值计算表 表1

=±43.6 mm

(7)

丽清区间地下导线不同测角及侧边精度对贯通误差的影响 表2

自2018年4月28日～2018年11月6日，我们根据盾构掘进进度，对丽水路站进行了3次联系测量和丽清区间左线隧道内控制点测量，成果稳定，结果如表3、表4所示。2018年12月3日对新增加的隧道内控制点P8进行测量，经比较发现由丽水路站车站底板控制点引出的洞内控制点各站测量角度比前3次测量角度均偏小，导致隧道内控制点P6-P7方位角较前次偏小36″，若使用更新过的控制点对成型管片姿态进行测量，结果表明水平偏差最大的774环将偏左 96 mm，接近 100 mm的控制值。

丽水路站底板点三次联系测量成果 表3

丽清区间左线隧道内控制点角度测量值 表4

在隧道还剩约1 000 m，仅考虑P6-P7方位角偏差36″的影响下，隧道横向贯通偏差：

m67G=(m67/ρ)×s=174.5 mm

(8)

已严重超出规范规定的100 mm贯通误差限值。若将地下导线测量引起的贯通中误差m3≤39 mm平均分配，即P6-P7方位角中误差和后续地下导线测量引起的贯通中误差均为 27.5 mm。在还剩5个测站且隧道基本为直伸形时，采用±0.5″、0.6 mm+1 ppm高精度仪器多测回测量的情况下，后续5站引起的贯通中误差容易控制在 27.5 mm以内，即要求P6-P7方位角偏差引起的贯通误差中误差在控制值内即可，通过第三节分析可知：

=41 mm

(9)

通过式(8)反算得P6-P7方位角中误差不应大于8.4″。为确保P6-P7方位角准确，我们采用了双导线测量及陀螺定向测量方法对隧道内P7-P8方位角进行检核(由于P7-P8为长边且与P6-P7为邻边故选择该边检核)。

由于双导线测量方法可大量增加网的多余观测量、增加导线的闭合检核条件、提高网的整体强度和精度[4]，因此在支导线测量及基础上，我们增加了双导线测量方法，对隧道内P7-P8的方位角进行检核，检核成果如表5所示。

陀螺定向数据表 表5

本次陀螺定向采用HGG05型陀螺仪，一次定向中误差(1σ)≤5″。定向过程如下：

(1)在控制边进行6测回定向测量，标定仪器常数；

(2)在待测边正反向分别进行6测回定向测量；

(3)在原控制边进行3测回定向测量，以两次控制边测量结果检验仪器的稳定性和精度，确保陀螺定向成果准确可靠；

(4)地下定向边坐标方位角计算[5～7]，结果如表6所示。

不同方法测得的P7-P8坐标方位角成果表 表6

将单导线、双导线、陀螺定向的P7-P8坐标方位角进行比对，如表6所示。结果显示方位角互差最大值为13″，取3个成果平均值后可满足前述方位角中误差不大于8.4″的要求，在后续盾构基本为直线且保证测量精度的情况下，可以保证隧道顺利贯通。最终取P7-P8坐标方位角349°19′51″。2020年4月，丽清区间左线顺利贯通，贯通误差横向为 31 mm，高程为 5 mm。后经分析第4次隧道内控制点联测与前3次差值较大主要原因为天气变冷，洞口环境变化导致内外温差大导致空气密度变化剧烈、折光影响异常显著，严重影响了照准精度，加之进洞就是“S”线型区段，导线边太短，放大了环境因素影响。

5 结 论

(1)隧道长度对导线测量精度要求及横向贯通误差起决定性影响。

(2)对于大致直伸形隧道，测边精度对于横向贯通中误差影响非常小，实际测量应提高边长，减少测站数以提高测角精度、减小横向贯通误差。

(3)布设隧道内控制点应使导线边视线偏离隧道管片内壁 50 cm以上为宜，尤其针对进洞就是“S”线型区段的隧道，更需注意洞口环境变化及旁折光影响。

(4)由于民用陀螺定向精度及陀螺定向精度受各方面因素影响，未有大量实验数据，建议陀螺定向结果仅作为校核或与单导线及双导线成果取平均值后使用。