基于社交网络效应的产品设计研究

魏 莹，刘 冠，李 锋

(1.暨南大学 管理学院企业管理系，广东 广州 510632；2.华南理工大学 工商管理学院，广东 广州 510640)

0 引言

产品设计是企业产品战略的直接体现，其目的在于通过了解消费者的偏好和倾向，设计出能够为消费者创造价值的商品，从而吸引消费者购买商品实现利润。产品设计研究的一种常用方法是基于产品属性的模型(attributed-based models)求解分类优化问题[1]，即根据消费者对产品的各个属性值的成分效用(part-worths)，企业选择和设计不同的产品属性组合值从而使得产品在销售阶段能够达到市场份额(market share)最大化[2]。因此，该问题也被称为Share-of-Choices问题(简称SoC问题)。当产品属性/决策变量取值为离散值时，此类SoC问题属于非线性整数规划问题。因此，当产品属性/决策变量较多时，SoC问题的求解非常耗时，是一类典型的NP-Hard问题[3]。

在传统的产品设计SoC问题中，一般假定消费者对产品属性的成分效用值已知，并采用联合分析(conjoint analysis)或混合联合分析(hybrid conjoint analysis)方法进行分析求解。其中，问卷调查是提取消费者对例如产品形状、颜色、质量等属性相关水平等级的成分效用偏好值的常见方法[4]。显然，传统方法受到问卷设计、受访人群(包括数量和信息披露意愿)等限制。近年来，随着在线社交平台的普及，消费者自发在社交平台分享产品体验和评价信息，形成海量用户产生内容(User-Generated Contents, UGC)。这些UGC成为获取消费者对产品各种属性偏好信息的一个新渠道，逐渐受到企业重视。并且，相对于传统问卷调查方式受限于问卷和受访人群，通过对UGC结构化或半结构化文本内容的智能分析和机器学习，能够以更加便捷和低成本的方式为企业提供海量消费者真实偏好信息的渠道。更重要的是，通过对UGC数据的滚动更新，能够及时跟踪消费者的偏好变化，实现快速响应[5]。

传统SoC问题通常假定消费者群体完全理性、独立决策。然而，现实世界中消费者的购买决策不仅与其对产品属性组合值个人偏好有关，还受到诸多非完全理性的消费者行为因素影响。实证研究证实的消费者行为包括消费者个体决策行为(individual preference)，如感知分值效用受产品设计水平与消费者预期的差异影响、消费者的有限理性行为等[6-7]；以及受他人影响的社会影响行为(social impact)，如社交网络上消费者的朋友圈购买情况以及当前产品的市场占有率等[8-9]。而且，消费者受他人影响的行为还与社交网络的网络结构、消费者在社交网络中的网络位置有关[10-11]，并随朋友圈购买情况、市场实时占有率的变化、用户评价而不断变化[12-13]。而当前SoC问题的传统数学建模与求解难以刻画这些复杂的消费者行为因素。

基于以上研究现状，本文提出采用多智能体建模的研究方法，探讨在线社交平台UGC、社交网络效应对消费者行为决策，以及对企业产品优化设计决策的影响。首先，建立消费者的购买决策模型，构建消费者之间社交网络的网络实例，并定义消费者受他人影响的机理机制。在此基础上，建立社交网络平台上消费者群体的市场需求模型。通过刻画消费者智能体个体行为和社会影响，能够更加真实地再现不同产品属性组合策略对市场需求和产品销售的影响。与传统数学建模求解方式不同，多智能体方法采用自底向上的建模思想，是研究复杂社会和经济系统的一种有效方法[14-15]。

本文通过抓取中文在线社交平台“知乎”上的数据信息，构建网络用户之间的社交网络并提炼用户关注的产品属性。探讨社交网络下的消费者决策行为对产品设计的影响，不仅为产品设计提供新的视角，还能为数据驱动的智能商业决策研究提供新的思路和应用情境。同时，本文将多智能体仿真建模方法用于新商业模式下的产品设计问题，一方面为传统SoC问题求解提供新的方法和思路，另一方面为复杂大系统下多智能体建模仿真方法提供新型商业应用场景。

1 国内外研究现状

产品优化设计是一个复杂的决策问题，隶属于市场研究与运筹决策交叉研究[1]。产品优化设计通常定义为从产品属性中选择合适的水平值，并以最大化消费者的购买数量为目标[2,11]。如果目标为最大化消费者的总效用或企业的收益，则产品设计问题也被称为买方的福利问题(buyers’ welfare problem)或卖方的收益问题(seller’s return problem)[12]。产品设计问题还可以根据产品数量进行划分：①单个产品的设计问题，即设定该单一产品各个属性的水平值[16]；②多个产品的产品线设计问题，即针对市场上的不同用户群体同时提供多种不同配置(属性的水平值)的产品[17-18]。本文主要研究单一产品的SoC问题。

当前，SoC问题研究多聚焦在对此非线性整数规划问题的算法设计。当SoC问题仅包含一个属性/决策变量时，求解算法多采用逆推法[19]；当产品属性/决策变量较多时，SoC问题的NP-Hard问题属性就难以应用逆推法进行求解。目前，多产品属性SoC问题的求解方法可以归类为：设计数学优化算法求解精确解，如分支定界算法[20]和分支定价算法[21]；采用智能算法求解效率解，如各种启发算法[19,22]、进化算法[23]等。除了算法设计以外，还有一些学者研究更加贴近现实的SoC问题，如研究鲁棒优化SoC问题[24]、竞争产品的SoC问题[25]等。

如前所述，传统SoC问题中，消费者对产品属性和属性水平的偏好成分效用值主要采用问卷调查获得。近年来，UGC逐渐成为获取消费者对产品属性偏好信息的新渠道。一方面，潜在消费者会从UGC中获取前人对产品的体验和评价信息，进而决定是否购买产品[26-27]。另一方面，企业也会从UGC中获取顾客对产品的体验和评价信息，作为新产品设计中的顾客期望。不同于潜在消费者从UGC获取前人对产品评价的评价分值[28]，企业端的相关研究更强调对UGC半结构化或非结构化文本的挖掘，这部分的综述参见文献[29]。其中，常用的文本挖掘方法包括关键词、词共现(word co-occurrence)、LDA(latent dirichletallocation)模型[5,30-32]。实证研究表明，通过对UGC的文本挖掘，能够有效识别消费者需求和偏好，从而促进企业的销售和财务等运营绩效[33-35]，如，根据UGC对用户需求进行优先定级[36]，用于新产品的工程设计过程[37]，构建优化的服务要素配置方案[38]，构建基于偏好的产品属性模型[39]等。

另外，在产品设计领域，感性工学(kansei engineering)同样研究消费者对产品属性的偏好，并采用实验[40]或调查问卷[41]等方式获取消费者关注的产品属性信息。类似SoC问题研究，UGC也逐渐成为感性工学获取用户体验和产品属性偏好的新兴渠道和方式。不同的是，感性工学对于UGC中产品属性信息的文本分析，更倾向于识别消费者对产品属性的喜好(喜欢或不喜欢)[42]。因此，自然语言理解领域中的字典、语义分析[43-44]和本体(ontology)[45]在UGC文本分析中显得更为关键。同时，结合产品属性这一应用背景，包括规则[46]、深度信念网络(deep belief network)[47]在内的模型和方法也被引入用于词分类任务。总的来说，感性工学相关研究工作与本文研究SoC问题采用相同的技术手段(机器学习和自然语言理解)，对网络上的产品评价UGC进行分析，但是研究问题并不相同，不再继续讨论。

但是，产品设计研究中考虑消费者之间的相互影响，即消费者之间的社交网络对产品属性组合决策影响，相关文献甚少。其中，代表性的工作包括Gunnec等[48]在SoC问题中引入了社交网络效应，并提出一个解决SoC问题的改进遗传算法。通过仿真，文献[48]对比有无朋友影响的市场份额差异性，指出产品设计中考虑消费者自身偏好和朋友影响，产品方案能够显著提高产品的销量。但是，模型假定社交网络中所有用户节点对他人的影响力一致，忽略了消费者之间相互影响力的差异[10,49]。Barbieri等[50]提出一个基于产品特征的传播模型，并考虑社交网络中相互独立的个体对产品社交过程中的影响。但是，该模型只考虑对产品特征的选择，没有讨论产品属性值问题，更没有进一步探讨SoC问题与传播扩散过程的结合。这根源于数学建模方法难以刻画现实世界中社交网络的复杂网络结构，以及口碑信息在复杂网络上的扩散过程和结果。因此，数学建模通常将社交网络转化为简单的全连接网络或随机网络。

为了克服数学建模方法上的瓶颈，本文采用多智能体建模方法，能够深入研究产品属性和社交网络效用对于产品设计决策的影响。模型能够再现消费者个体行为决策和社交网络效应,以及产品购买信息在社交平台上的扩散过程，对消费者决策影响的动态性和社会性。最终，在算法驱动下实现SoC问题的求解。

2 在线社交平台上考虑消费者行为的SoC问题模型

2.1 基准SoC问题

基准SoC问题为单一产品设计SoC问题。假设：

(1)该产品存在K个属性(k=1,2,…,K)，且每个属性存在Lk个值。企业的产品设计决策是指企业对K个属性的取值进行决策，从而使得产品的市场份额最大。

(3)消费者s对于该产品存在效用阈值hs，若总效用大于阈值，消费者s购买该产品，此时ys=1；否则ys=0，即消费者s不购买该产品。

定义1xkj为企业关于产品属性k设计为j水平等级的0-1决策变量，若xkj=1，表明企业决定产品属性k的水平等级取值为j，否则xkj=0。企业决定xkj从而最大化购买产品的消费者数量，即产品市场份额。为表述方便，令企业的属性组合决策用集合Ω(k,j)表示，Ω(k,j)=[xkj],k=1,2,…,K;j=1,2,…,Lk。若令xk代表第k个产品属性，属性组合Ω(k,j)也可另表示为{xk=j}。

遵循Camm等的SoC问题描述[16]，基准SoC问题为以下0-1整数规划问题：

(1)

(2)

(3)

考虑到社交平台上消费者的购买决策和企业的产品设计密切相关，本文将基准SoC问题拓展为二级优化问题：第一级企业制定产品设计方案，第二级刻画消费者在给定产品设计方案下的购买行为和决策。

2.2 消费者的个体决策行为

(4)

给定产品属性组合Ω(k,j)，消费者s对于该产品总体感知效用由k个属性的感知成分效用的加权和组成。令wk为第k个属性权重，则消费者s的总体感知效用U(s|k,j)为

(5)

进一步考虑消费者在制定购买决策时，并非仅对比产品属性总效用和阈值效用，来决定购买与否，而是存在有限理性行为。一种常用的描述消费者有限理性的方式是采用Logit模型：效用值大意味着消费者购买该产品的概率较高，而效用值小意味着购买的概率较低，购买该产品的概率与其总体感知效用正相关[7]。给定产品属性组合Ω(k,j)，有限理性的消费者购买该产品的概率为(e为自然指数，下同)：

(6)

2.3 考虑社会网络效应的消费者决策行为

本节刻画社交网络下他人决策对消费者购买行为的影响。特别地，社交平台对消费者购买决策的影响通过两个因子刻画：消费者在社交平台上朋友们/朋友圈的购买选择、该产品的实时市场份额状况。

此处，“朋友圈”定义为社交网络上与用户存在连接的其他用户节点。实证研究表明，消费者的线上朋友数量越少，朋友中购买产品的比例越大，消费者受朋友影响就越大[9]。定义朋友对消费者s的购买选择影响效用为Uf(s|k,j)，

(7)

式中:Uf(s|k,j)为消费者s的朋友中购买该产品的比例，Np(s|k,j)为消费者s朋友中，购买产品属性组合为Ω(k,j)的产品的人数，N(s|k,j)为其所有相连朋友的数量。显然，消费者在社交网络结构中所处的位置不同，其朋友圈数量不同，社交网络带来的社交网络效用也不同。

同时，模型刻画了用户购买行为中的从众现象。类似地，定义市场份额对消费者s的购买选择影响效用为Um(s|k,j)，

(8)

式中：D(s|k,j)为给定产品属性组合Ω(k,j)，当消费者s进入市场时产品的累计销量，M(s)为迄今为止市场上进入的消费者总数。

考虑社交平台上朋友圈、以及市场份额对消费者购买决策的影响，消费者对产品的总感知效用由式(5)修正为：

(9)

式中βi,βf和βm分别代表消费者独立感知效用、朋友圈影响效用、以及市场份额效用的权重，且βi+βf+βm=1。因此，考虑感知效用、朋友圈效用和市场份额效用的有限理性消费者s的购买概率为：

(10)

由式(7)和式(8)可知，消费者s进入市场的次序不同，其周边已经购买产品的朋友数量不同，且产品市场占有率状况不同，导致Uf(s|k,j)和Um(s|k,j)的值与消费者s进入市场的次序有关，消费者s的购买概率也依赖于其进入次序。

2.4 社交平台上信息扩散过程及影响

本节进一步考虑市场上消费者进入次序对其购买决策的影响。假定消费者顺序进入市场，并逐个作出购买决策。一旦消费者购买产品，其购买信息对整个朋友圈可见，并影响产品的市场占有率。以在线知识分享平台“知乎书店”为例，该平台上可以看到当前时刻付费书籍的点评人数、点评内容和点评者信息、以及阅读该书的人数。前期用户购买后的评价信息随社交网络发生信息扩散，影响后期用户的购买决策。显然，该影响和社交网络结构以及信息传播的起点密切相关，且和消费者进入次序有关，称为“社会性”和“动态性”。

假设产品购买信息传播起点为社交网络中具有最大度指标(degree)的用户，即社交网络中相连朋友数量最多的用户节点。这是实践中企业经常采取的一种营销方式，即选择粉丝数量众多的“明星”节点代言产品，发起产品体验信息的扩散[9]。本文不继续讨论信息扩散的源头节点选择问题，仅聚焦在社交网络上信息扩散过程的刻画。

令标号为1的消费者为社交网络中相连朋友数最多的用户，其他用户的标号随机分配。消费者s按其标号顺序进入市场，s=1,2,…,S，即如果s1

(1)初始时刻，消费者1进入市场并决定购买产品。消费者1在社交平台上公布其购买信息，该信息对其相连的朋友可见，此时产品的市场覆盖率为1。

(2)消费者按标号次序进入市场。当消费者s>1，进入市场时，根据其对产品的预期和感知、该时刻朋友圈的购买比例，以及当前产品的市场份额，由式(9)计算对该产品的总感知效用。考虑该消费者的有限理性决策行为，由式(10)得到消费者s购买该产品的概率为P(s|k,j)。

(3)若消费者s购买该产品的概率P(s|k,j)大于阈值hs，则消费者s实行购买，ys=1，其购买信息在社交平台上公布；否则不购买并退出市场，ys=0。假定消费者s的阈值hs为服从[0,1]均匀分布的随机数。

(5)令s=s+1，重复步骤(2)～步骤(4)，直到s=S，即市场上所有消费者都已进入市场并做出决策。

2.5 企业产品设计决策

考虑消费者个体感知效用和社会网络效用影响的产品设计问题为(改进的SoC问题)：

(11)

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

βi+βf+βm=1。

(16)

U(s|k,j)，Uf(s|k,j)，Um(s|k,j)分别由式(5)、式(7)和式(8)计算获得。

3 “知乎”平台的数据抓取及分析

基于其知识分享的理念和平台发展的成熟程度，本文选取“知乎”平台作为研究实例。主要基于以下考虑：①平台相对正规的用户注册机制；②平台对用户发布内容审核的相对严谨性；③用户发布内容的真实性和专业性较好；④较于其他社交平台，数据预处理的工作量更低。

不同社交平台上用户产生内容的真实性、有效性、以及平台的社交网络结构等均存在差异。此外，对于不同的产品，产品属性模型也存在差异。值得指出的是，本文的研究问题和研究方法具有通用性，同样适用于面向其他社交平台的产品优化设计问题，如小米社区、汽车论坛等。笔者于2018年4月2日抓取“知乎”平台上主题为"iPhone X"的讨论话题(话题的时间段为2017年7月21日～2018年4月2日), 构建该话题传播中的社交网络。此外，基于知乎用户的讨论内容/UGC，挖掘出平台用户关心的产品属性集合。

数据抓取操作流程如图1所示。最后，得到话题总数为35 809，涉及平台用户数量为25 587。其中，每篇话题的平均词数为41.23个。

3.1 构建基于用户“关注”的社会关系网络

话题涉及25 587个用户，逐对检查他们之间是否存在“关注”关系。并根据平台用户的“关注”关系，构建用户之间的社交网络。在剔除因隐私等原因无法获取“关注”关系的6 082个用户后，得到社交网络基本统计信息如表1所示。

表1 平台用户之间社交网络信息

构建的社交网络，网络节点的度分布如图2所示。

对节点度分布进行曲线拟合，得到服从幂律分布的节点度指标分布为：

P(d)～d-2.1918 14。

(17)

此结果表明，平台用户的社会关系网络是一个典型的无标度网络[9,15]。

因此，本文以社交网络分析工具Pajek 4.06生成了一个节点总数为5 000的无标度网络，用于在仿真平台上模拟消费者之间的社交网络。其中，网络生成算法中的参数如表2所示。

表2 无标度网络的Pajek软件生成参数

Pajek 4.06生成的网络节点度指标幂律分布密度函数为：

P(d)～d-2.297 214。

(18)

从网络生成算法的节点平均度指标，以及实际生成的网络的度分布密度函数的拟合情况可以认为，所生成的5 000节点的无标度网络与知乎平台用户之间的社会关系网络相似。因此，可以用所生成的网络替代实际网络进行仿真分析。

3.2 用户偏好的产品属性集

首先将抓取的话题数量按照时间进行统计，如图3所示。观察发现平台上讨论手机产品iPhone X的话题数量与该产品的若干关键时间节点相吻合。如在新产品的发布时间(2017年9月13日)和预售时间(2017年10月27日)，产品讨论话题数量剧增。到2018年2月份，iPhone X的讨论数量突增与苹果公司于2018年2月1日发布全程由iPhone X手机拍摄的一个电影短片(《三分钟》)有关。该电影短片引发了用户对于该手机性能和拍摄技巧的讨论。而2018年的3.15质量日也引发了对手机电池续航能力、iOS操作系统、App应用的讨论等。

将抓取的话题内容以用户为单位汇总，并对其进行文本分析和分词处理。处理后，得到统计数据如表3所示。

表3 文本分析统计数据

在前期工作基础上[39]，对提取的词语集合采用LDA模型分类，得到如图4所示的各主题、以及主题的权重占比。每一个主题代表平台用户关注的产品属性，主题权重占比代表平台用户对该属性关注的程度。如图4所示，知乎平台用户对iPhone X产品的三类“硬件”属性最为关注：“摄像头”(12.02%)、“解锁功能”(10.64%)、以及“内存”(10.58%。由于iPhone X的价格与内存相关，消费者在讨论内存的同时也包含价格)。

值得指出的是，随着企业竞争日趋激烈，产品功能趋同化严重，产品的人性化设计、外形艺术设计、品牌形象、服务体验等“软”要素成为吸引消费者的重要因素。产品属性模型能够将现实世界中复杂“软”要素简化和抽象为产品属性、其对应的决策抽象为属性值的选择，从而降低问题的复杂程度并实现量化决策。例如产品的外形设计存在不同方案，在属性模型中表现为“外形设计”属性下的“方案一”、“方案二”、“方案三”等不同的属性值。通过这种方式，外形设计等“软”属性在产品属性模型中与摄像头、内存等产品物理“硬”属性无本质区别。知乎平台用户讨论话题的分析结果进一步验证了该属性模型的有效性。如图4所示，用户同时关注“品牌、用户体验、‘刘海’设计”等“软”属性，关注程度分别为“9.54%、7.50%、5.47%”。另外，用户同时也关心“系统”和“APP应用”等软件特征，以及与营销策略有关的话题，如“品牌”、“价格”、“市场”等。

通过分析，本文选取知乎用户关注最多的产品属性特征，结合iPhone X官方给出的产品属性水平，构建iPhone X产品属性及其对应的属性值。如图4所示，平台用户关注的前3个主题，其关注程度显著高于其他主题。因此，本文设定基本产品的属性数量K=3，即摄像头、解锁功能、内存。同时，本文设定每一个产品属性存在3个备选值/水平，如“摄像头”属性水平集合为{2个、3个、4个}，“内存”属性水平集合为{64 G，256 G，512 G}等。由此，构建基于社交平台用户讨论话题驱动的产品属性模型。后续，进一步拓展产品属性数量K=5，即平台用户关注的产品属性为5个，增加“品牌”和“IOS系统”的属性；产品属性的取值也拓展为5个。

4 多智能体建模仿真及分析

基于以上分析，以一个5 000节点的无标度网络作为模拟环境下平台用户的关系网络，即设定市场上用户群体数量S=5 000。令产品属性数量K=3，属性取值的数量Lk=3，因此存在27种产品设计方案。

本文采用多智能体系统仿真方法，构建改进的SoC问题的仿真模型。由于问题规模不大，本文采用穷举的方式实现问题求解，即穷举所有产品属性组合可行解，通过仿真得到每个产品属性组合对应的市场销量，并以市场份额最大化为目标确定产品属性值。

在多智能体开发平台Netlogo 6.0.4上完成了研究问题的多智能体建模与仿真分析。考虑到消费者决策中有限理性的随机性，定义重复仿真的次数为100次。假定消费者对产品的属性k取值的内生期望服从在定义域内的离散均匀分布，如“摄像头”数量的设计水平，有1/3消费者的内生期望为“2个”，1/3为“3个”，1/3为“4个”。

4.1 SoC问题仿真求解结果

本节对比分析社交网络效用对于消费者决策和产品优化设计的影响。界定情景1为不考虑社交效用，即仅考虑消费者个体决策行为的产品优化设计方案，βi=1，βf=0，βm=0。界定情景2为考虑社交效用的消费者行为和产品优化设计方案，令βi=1/3，βf=1/3，βm=1/3。

表4 基准模型的仿真数据

对比发现，两种情景下：产品设计方案相同，这是由于市场中消费者的属性偏好服从均匀分布，为降低消费者的感知负效用，企业的产品属性组合均设为中间值，社交效用的存在可以提升3.81%的市场份额。

如果企业的产品属性设计方案Ω(k,j)偏离最优方案，定义产品设计偏移量为各个属性偏离最优值的绝对值之和，即

(19)

例如，属性组合方案{x1=1,x2=2,x3=2}和属性组合方案{x1=3,x2=2,x3=2}与最优产品设计方案的偏移量均为1。图5给出了当产品属性设置偏离最优产品设计的属性时，市场份额降低程度的变化。

由图5可知：

(1)产品设计属性偏离最优值越多，市场份额降低的越多。

(2)社交网络效用的存在使得产品属性组合偏离最优值越多，市场份额降低的幅度越大。因此，产品设计中企业如果忽视了社交平台对消费者行为的影响，必然低估市场份额的降低。

4.2 参数分析

当消费者的产品购买决策完全不受朋友和市场影响时，即βi=1，βf=0，βm=0，市场中产品购买信息扩散过程与描述信息扩散的Axelrod模型[33]相类似。区别于经典的口碑信息扩散SIR模型或Bass模型，Axelrod模型的最大特点在于其能够刻画产品的多维属性对消费者的影响[34-35]。“棋盘式”规则网络环境下的Axelrod模型扩散结果表明，描述产品的属性维度K越多，产品的销量就越高；但是，当产品的一个属性备选值Lk越多，产品的销量反而下降。在该结论基础上，本文进一步分析产品设计考虑的属性数量K，以及单个属性的属性值数量Lk对产品的市场份额影响。

4.2.1 属性数量K增加

对比K=3的市场份额发现，当产品的属性数量增加时，市场份额会降低。该结果与Axelrod模型仿真结果相反。但是社交网络环境下的网络效应能够抑制市场份额的降低，即情景1下市场份额降低的幅度(69.96%-67.53%=2.43%0.0243=0.6996-0.6753)要明显高于情景2下市场份额降低的幅度(72.63%-72.53%=1%)。

类似地，当企业的产品属性决策偏离最优决策时，不同偏离量对市场份额的影响如图6所示。随着产品属性偏离最优解越多，市场份额降低越大。但是，不同于图5所示的基本模型，此时情景2下市场份额的降低幅度系统性小于情景1下市场份额的降低。

该结果表明：

企业在产品设计中，如果产品属性的数量增加(消费者关注的产品属性数量增加)，产品的市场需求会下降。但是，产品口碑及社交网络引起的网络效应能够有效抑制产品需求的下降。因此，鉴于产品正面口碑对产品销售的促进作用，企业对增加产品属性数量应保持乐观态度。

对情景1下市场份额的下降幅度关于产品属性偏离量的变化进行拟合，得到最佳的拟合曲线为：

f(θ)=0.007 5θ0.946 2。

(20)

而情景2下产品属性偏离量的拟合曲线为：

f(θ)=0.006 0θ0.914 3。

(21)

根据拟合曲线的参数值(自变量的幂函数值小于1.0)，可知随着产品属性偏移量增加，市场份额的降低逐渐减少。

4.2.2 属性值的数量Lk增加

对比Lk=3的仿真结果，发现当产品的属性值数量增加时，市场份额会降低，该结果与Axelrod模型仿真结果一致。不过此时网络效应放大了市场份额的降低幅度，即情景1下市场份额降低的幅度(69.96%-67.62%=2.34%)要低于情景2下市场份额降低的幅度(72.63%-69.22%=3.41%)。

类似地，分析产品属性设置偏离最优解时市场份额的下降情况。不同于产品属性的属性值为3，当产品属性的属性值为5时，虽然产品属性备选方案{x1=2,x2=2,x3=3}或{x1=1,x2=3,x3=3}，与最优方案的差距(偏移量)都为2，但是两者有着明显差异。因此，为了区分类似上述两种不同备选方案的差别，本文除了引入备选方案与最优解之间的总体偏移量指标外，还引入一个指标——偏离最优产品属性值为2的产品属性的数量。

如图7所示，当产品属性数量K不变，但是属性的属性值数量增加时，网络效应现象继续放大了市场份额的降低。并且，对比偏移量较为平均分布在多个属性的情况，当偏移量集中在某个属性时，市场份额降低更加显著。例如，当产品设计方案为{x1=1,x2=3,x3=3}时，市场份额下降的幅度是设计方案为{x1=2,x2=2,x3=3}时的209.40%。由此可知：

(1)当产品属性的属性值Lk增加时，产品的市场需求会因为市场细分而降低。并且，消费者之间的相互影响进一步放大了产品需求的降低。

(2)企业对产品每个属性的设置尽可能接近消费者对产品的平均预期。市场对产品某一个属性严重偏移最优属性值的反应，和多个属性较轻微地偏离最优属性值的反应相比，前者更为强烈。

将3组不同(K,Lk)参数设置下的市场份额进行对比，如图8所示，可以发现：

(1)当产品属性数量K较少，且属性取值的数量Lk较少时，产品的市场份额表现最好。

(2)当产品属性数量K较多时，如果社交网络效用较强时，市场份额表现依然良好。

(3)相同情况下，用户关注的产品属性值选项较多时，市场份额表现最差。

图9给出不同参数设置下，产品属性偏移最优属性组合时的市场份额降低量。产品属性组合为(3,5)时，选取市场需求减少最少的情景，即选择图8中组合为(1,0),(2,0),(3,0), (4,1),(5,2),(6,3)。

由图9可以看出，在情景1下，如果没有社交网络的网络效应影响，产品属性数量K越多，偏移量越大，产品市场份额的降低量越大。而当产品属性K不变的情况下，产品属性的属性值Lk越多，市场份额的降低量越小。但是当社交网络的网络效应对消费者的购买决策产生影响(情景2)，产品属性数量K增加，或属性值的数量Lk增加，产品设计偏离最优方案导致市场份额下降的程度均减少。由此可得：

(1)当市场中消费者之间不存在相互影响—网

络效应时，企业增加产品属性值的选项Lk，可以防范产品设计偏离最优值导致的产品市场份额下降。

(2)当市场中存在社交网络效用时，用户关注的产品属性K越多，越能够更好地防范产品设计偏离最优值导致的市场份额下降。

结合图8和图9可知：

(1)从产品设计的角度，用户关注的产品属性K的数量越多，且感知的产品属性值备选项Lk越少，产品市场表现的整体效果越佳。

在产品参数组合(K,Lk)=(5,3)中，如果设定产品属性为{x1=2,x2=2,x3=3,x4=?,x5=?}表5给出了不同x4和x5取值下的市场份额。

如表4所示，在情景1下，市场份额的最大差值为2.31%(=1.00-0.659 7/0.675 3)；情景2下，市场份额的最大差值为1.53%(=1.00-0.714 2/0.725 3)。此结果表明：如果企业忽略了部分产品属性，仅专注于消费者关注的产品属性时，市场份额的损失将不会太大(2.31%)。社交平台的社交网络效用进一步降低企业的损失。

表5 产品属性(K,Lk)=(5,3)时的市场份额

4.3 管理启示

通过以上仿真求解和情景分析，为企业产品定位战略和产品设计决策提供以下管理启示：

(1)企业的产品设计战略应选择“聚焦战略”：即集中在市场上消费者关注的产品属性，并为每个属性提供较少的属性取值可选项。

(2)如果消费者关注的产品属性数量较多，企业的应对策略是增强在线社交平台的网络效用，以推动对消费者购买决策的影响，由此削弱产品属性数量增加带来的市场需求降低。

(3)当企业不确定市场消费者关于产品属性值的偏好信息时，若社交网络效用较弱，企业可以通过增加产品属性取值的可选项获得更多市场需求；若社交网络效用较强，企业可以通过增加市场上消费者的关注属性种类赢得市场份额。

5 结束语

本文研究在线社交平台上社会网络效用对消费者购买行为的影响，以及对企业产品设计SoC问题的影响。基于知乎平台上用户群体对某智能手机产品的讨论，通过数据抓取和分析工具，获得了模拟环境下用于刻画用户之间的相互影响的关系网络，以及用户对产品的关注点/属性数量。通过多智能体仿真消费者智能体购买决策以及求解企业产品设计SoC问题，发现最优产品设计方案以实现市场份额最大化。进一步通过情景分析和参数分析，仿真研究了消费者对新产品的关注点(产品的属性数量)增加、以及企业新产品多样性(产品属性的水平取值选项)增加对产品属性优化决策以及企业市场份额的影响，为企业新产品设计或产品升级策略提供管理新启示。

本文为企业应用外部数据驱动内部决策提供了思路，一方面为新的商业模式下的SoC问题提供新型的建模与求解方法，另一方面为复杂大系统下多智能体建模仿真方法提供新型商业应用场景。本文不足之处在于：①关于消费者个体行为和社交网络影响的行为模式较为理论，尚未得到实证数据验证；②SoC情景分析比较简单，主要讨论参数K与Lk在有限范围内取值的影响，未来可以进一步讨论拓展的SoC问题，如竞争模式SoC、以及加入产品设计成本、或定价决策的SoC问题研究；③当前SoC问题研究给定口碑信息扩散的起点为影响力最大的节点，如何结合意见领袖选择(扩散起点)进行产品设计与营销的联合决策很值得研究，并具有广阔的市场应用前景。