轨道控制网(CPⅢ)三角高程测量精度研究

2022-01-06刘明

高速铁路技术 2021年6期

刘明

(中国铁路成都局集团有限责任公司，成都 610051)

铁路施工建设中，CPⅢ高程控制测量主要有常规水准测量和三角高程测量两种方法。目前常使用精密水准等级矩形法测量，该方法具有探测粗差能力强、可靠性高、精度高、测量简单等优点，但测量过程耗时耗力，增加了工程成本。三角高程测量可与CPⅢ平面控制测量同步，测量效率高，但现有规范对相邻点多次观测高差较差限差要求较高，使得CPⅢ三角高程测量结果不易满足规范要求。为此，本文重点研究由全站仪竖轴偏角引起CPⅢ三角高程相邻点高差多次测量的不同程度较差对平差结果造成的影响，通过对数据进行分析研究，更合理地指导CPⅢ高程测量工作。

1 CPⅢ三角高程方法研究

1.1 CPⅢ三角高程测量原理

CPⅢ控制点高程测量采用中间法三角高程基本原理，可利用CPⅢ平面网测量的边角观测值，采用CPⅢ控制网自由测站三角高程测量方法与CPⅢ平面控制测量合并进行[1-3]，得出测站点到各CPⅢ点之间的高差，三角高程测量网型示意如图1所示。通过设站可得到测站点和CPⅢ点间的高差，如hC2B2、hC2A2，通过进一步计算就可得B2到A2的高差hB2A2=hC2B2-hC2A2，同公式就可得到该测站所测CPⅢ相邻点高差，构成和使用常规水准测量方法一样的高差矩形网型，如图2所示。

图1 三角高程观测示意图(m)

图2 三角高程计算示意图

CPⅢ三角高程测量要采用CPⅢ平面网的观测值，外业观测除满足CPⅢ平面的观测要求，还需满足TB 10101-2018《铁路工程测量规范》规定的光电测距中间设站测量三角高程外业观测技术要求，包括测回数以及竖盘指标差和竖盘指标互差的相关技术要求更高。所测的三角高程网应每2 km与水准基点进行高程联测，当水准基点为强制对中固定桩时，使用三角高程方法联测已知点；其余类型的水准基点使用独立往返水准测量的方法进行联测，精度需达到精密水准测量的等级要求。

1.2 CPⅢ三角高程测量精度分析

从图2可以看出，CPⅢ点对横向高差都能被测量3次，如hA1B1、hA2B2、hA3B3；当CPⅢ纵向点对间设有自由观测站时，该点对高差能被测量2次，如hA2A3、hB2B3；当CPⅢ纵向点对间没有自由观测站时，该点对高差只能被测量2次，如hA1A1、hB1B2，因此，CPⅢ相邻点高差都有2次以上的观测，均有多余观测值能计算高差较差。

TB 10101-2018《铁路工程测量规范》对不同测站测量的两相邻CPⅢ点高差限差做了明确要求，其中城际铁路不同测站测量的两相邻CPⅢ点高差限差[4]如表1所示。

表1 不同测站测量的两相邻CPⅢ点高差限差表

若设站点为C，照准点为A，考虑大气折光和地球曲率的影响，那么C、A两点间的高差为：

(1)

式中：D——C、A两点间经气象改正后的斜距；

S——水平距离；

α——仪器实际测得的天顶距；

K——大气折光系数[5-6]。

从式(1)可知，影响三角高程测量两点间高差较差的主要因素为测量距离和天顶距，规范对测量CPⅢ的全站仪测角测距精度都有较高的要求，使用合规的全站仪测量结果的高差较差满足表1限差要求。在实际工程中，全站仪测角精度高，但有时竖轴会存在偏角误差[8-9]，从而使得外业测量的天顶距有系统误差，且高差受偏角误差的影响随距离的增加而增大。

从图1可以看出，假设C1测站至各CPⅢ点的高差为0 mm，那么C1测站测量天顶距理论上为90°，当测量全站仪的竖轴偏角为4″时，C1测站至CPⅢ测点A3的距离为150 m，对高差hC1A3的影响值为2.9 mm；C1测站至CPⅢ测点A2的距离为90 m，对hC1A2高差的影响值为1.7 mm，计算可知对相邻点A2、A3的高差hA2A3的影响值为1.2 mm，同理可计算4″偏角对C2测站的高差hA2A3的影响值为0 mm，对C3测站的高差hA2A3的影响值为-1.2 mm，那么偏角对相邻点高差较差影响最大的C1测站和C3测站的高差hA2A3的互差，影响值为2.4 mm，具体计算如表2和表3所示。

表2 测边高差受竖轴偏角影响值统计表

表3 相邻边高差受竖轴偏角影响值统计表

由表2和表3可知，当全站仪竖轴偏角超过4″时，CPⅢ三角高程不同测站测量的高差互差易超过城际铁路V=200 km/h无砟轨道2 mm限差的要求；当全站仪竖轴偏角超过8″时，CPⅢ三角高程不同测站测量的高差互差易超过城际铁路V=120 km/h有砟轨道4 mm限差的要求。

目前，全站仪厂家在仪器出厂时对竖轴偏角检校不严格，导致部分全站仪的竖轴偏角数值较大，这对一般的平面测量影响不大，但对三角高程测量的影响较大，易引起外业数据不合格，进一步影响测量结果。全站仪的竖轴偏角误差不能通过自带校正程序校准，只能通过返厂维修校准，维修费用高、时间成本也高，易耽误工程进度。

2 现场实验及数据分析比较

2.1 现场实验测量及效率

为验证全站仪竖轴偏角对CPⅢ三角高程测量的影响，现场使用3台标称精度一致、同一型号的全站仪，检测得出仪器竖轴偏角分别为1″、7″和18″，共同测量了某城际铁路1 km左右的CPⅢ三角高程数据，同时使用水准仪测量同测段CPⅢ高程，具体测量数据如表4所示。

表4 测量数据统计表

根据测量实验和以往工程测量经验，对常规水准测量方法和三角高程测量法的测量时间做了相关统计，具体如表5所示。在测量相邻点对高差大的测段时，水准仪必须架设2站才能观测完成相邻点的高差，此时三角高程测量的优势更加明显。

表5 测量CPⅢ高程1 km时间统计表

2.2 实验数据对比

根据表4统计出水准测量高差和3台全站仪测量的三角高程测量高差距离加权平均值的较差绝对值如图3所示，统计3台全站仪测量的三角高程测量CPⅢ的平差计算结果所表6所示。

图3 高差差值绝对值区间统计图

表6 不同全站仪测量数据比较表

TB 10101-2018《铁路工程测量规范》对CPⅢ三角高程平差后的计算精度指标如表7所示。

表7 CPⅢ高程网平差后的精度指标表

2.3 数据结论分析

(2)竖轴误差偏角1″的全站仪测量平差结果全部能满足规范(城际铁路、无砟、v=200 km/h)往返测较差、水准环闭合差、高差改正数、高程中误差及相邻点高差中误差的要求；竖轴误差偏角7″和18″的全站仪测量数据的平差结果中往返测较差不能满足规范(城际铁路、无砟、v=200 km/h)规范要求，但每个水准环闭合差均能满足规范要求，可验证经过距离加权平均计算后的CPⅢ相邻点高差，能够基本抵消全站仪竖轴偏角的观测影响，平差结果和全站仪偏角值的相关性不强。其余的平差指标均满足规范要求，CPⅢ点高程平差结果差异较小，可满足下一步的施工建设和维护的要求。