威远地区早古生代筇竹寺组页岩储层有机碳预测方法研究

刘 成, 李俊翔, 张 庆, 杨亚东, 周 昕, 吴朝容, 李 勇, 张 兵, 李金玺, 韩建辉

(1.成都理工大学 地球物理学院，成都 610059;2.中国石油川庆钻探工程有限公司 页岩气项目经理部，成都 610051)

0 引言

页岩气属于非常规天然气,经常富集于有机质页岩中,且具有多种赋存形式和赋存空间,常吸附于有机质页岩上、粘土颗粒表面微小的孔隙中,通过游离的方式储存在天然裂缝以及孔隙当中,或在干酪根中以溶解的方式储藏[1-4]。近年来,页岩油气勘探发展迅速,页岩储层评价受到了更多油气工作者的关注,页岩储层包括页岩气储层和页岩油储层两部分[5]。由于有机碳值指示着烃源岩产气能力的高低，所以经常作为衡量页岩储层产气量的核心指标[1-2],同时作为评价烃源岩生烃潜力的关键参数,对吸附气含量的估算也有巨大影响,所以利用常规测井方法简单准确地计算TOC含量对于评价烃源岩具有重要意义。岩心样品分析的TOC值,一般是根据取心情况,间隔一段距离采取一个岩样，获得的TOC值是按一定采样间隔的离散值,且不一定均匀分布,使用这些分散的、间断的TOC值去评价整段烃源岩,其评价结果的精确性会大大降低[6],而且大量测试岩样成本高。因此,利用均匀采样的、具高纵向分辨率特点的测井资料,并通过不同岩石类型对测井参数的响应特征来预测烃源岩TOC含量,可以减少实验时间、节省实验费用[7-10]。据前人研究，利用测井数据进行TOC预测的方法很多，相同的数据利用不同预测方法计算的结果可能存在差异，甚至相差甚远。因此，在利用测井参数进行TOC预测时，方法选择也至关重要。对于TOC含量预测方法，国内、外学者做了许多的研究，Autric等[11]采用了放射性、声波时差和电阻率等测井曲线来预测低渗透岩石中的有机碳含量；Schmoker等[12]采用岩心测试数据和密度测井数据，利用线性回归去评价页岩的有机碳含量；Paryab等[13]使用ΔlgR方法和神经模糊技术来预测TOC的含量；陈浩等[14]通过考虑多个因素与TOC的相关关系，建立多元线性回归预测模型，极大的改善了单因素分析结果的准确性；王祥等[15]提出了一种引入密度因素来预测TOC含量的广义ΔlgR法，与传统方法相比预测精度得到明显提高；朱振宇等[16]运用的神经网络法在烃源岩测井识别方面表现出了较大的优越性；卢鹏羽等[17]利用BP神经网络预测了伦坡拉盆地有机碳含量，相比于ΔlgR法，其预测的准确度更高。通过总结前人在有机碳预测中的研究方法，笔者从原理上可将其归纳为多元回归分析法、ΔlgR法、神经网络法三大类。因此，笔者亦分别利用这三大类方法对威远地区早寒武世筇竹寺组页岩有机碳进行预测研究。通过结合地质条件，阐述预测方法机理，对产生的预测结果进行内在原因分析，旨在选出本区域最佳预测方法，为其他地区非常规油气勘探的方法选择提供参考，为威远地区早寒武世筇竹寺的页岩油气勘探开发提供帮助。

1 研究区地质背景

威远地区位于四川盆地中南部，东以荣昌—大足为界，西至彭山—乐山一线，北以成都—遂宁市为界，南达筠连—绥江，占地1.2×104km2。研究区位于威远背斜东南翼，包括西部高陡背斜区、中部过渡区和东南低缓向斜区[18-19]。威远地区 古构造 演化与乐山—龙女寺古隆起具有密切关联，经历了加里东期、印支期、燕山中期长期的风化剥蚀，中侏罗统沙溪庙组及以上地层普遍缺失。研究区海相黑色页岩主要发育于下寒武统筇竹寺组、下奥陶统五峰组和下志留统龙马溪组地层中。下寒武统筇竹寺组沉积环境为静水、相对缺氧的深水陆棚环境，沉积了一套厚度较大、分布广泛的黑色页岩，其有机碳含量较高[20]，是中国非常规油气勘探领域具有较大开发潜力的层位之一[21]。

2 有机碳测井响应特征及相关性分析

TOC在测井曲线上的响应与围岩存在很大的不同之处,所以测井曲线上的特殊响应能够当作识别TOC的指标[22]。对有机碳响应特征明显的测井曲线主要有自然伽马(GR)、铀(U)、密度(DEN)、井径(CAL)、声波时差(AC)、电阻率(RT)、光电吸收截面指数(PE)、中子孔隙度(CNL)等。其中,GR曲线反映了总的自然伽马射线强度,与铀、钍、钾等放射性元素含量有关,泥质沉积在还原环境和TOC富集时会吸附大量的铀离子,含有丰富有机质的烃源岩往往具有丰富的铀含量。因此,自然伽马、铀与TOC含量通常会有较高的正相关性(图1～图2)。有机碳含量的增加会造成孔隙度增大,密度减小,速度降低,因此,富有机碳页岩表现为低密度、低纵波速度、高声波时差(图3)、井径扩径的特征。岩性密度测井测定地层密度及光电吸收截面指数,当地层中富含TOC时会造成地层体积密度降低,所以富有机质页岩的PE值较低(图4)。TOC属于非导电物质,电阻率会随TOC含量的增加而增大。但总结工区测井资料发现,有机碳在增加的同时,井径减小、密度值增大、电阻率减小,且中子孔隙度对TOC含量变化的响应并不明显(图5～图8),这与前面的机理分析所得到的结果并不对应。通过观察岩心发现,岩心中存在大量黄铁矿,其具有的导电率高、密度大等性质,会影响储层的密度、电阻率测井响应。页岩岩石骨架和油气的氢含量很高,且相互替换,所以两者的中子测井没有显著差异,用来指示油气效果不佳。有机碳的存在会导致扩径,但井径还受裂缝、岩石岩性、测量仪器等多种因素影响。

图1 GR与实测TOC交会图Fig.1 Cross plot of GR and measured TOC

图2 U与实测TOC交会图Fig.2 Cross plot of U and measured TOC

图3 AC与实测TOC交会图Fig.3 Cross plot of AC and measured TOC

图4 PE与实测TOC交会图Fig.4 Cross plot of PE and measured TOC

图5 CAL与实测TOC交会图Fig.5 Cross plot of CAL and measured TOC

综上所述,根据富有机质页岩在测井上的响应特征及研究工区测井资料的交汇分析,总结出优质页岩储层的测井响应特征及影响因素(表1)。从表1中可以看出:优质页岩测井响应特征表现为“四高两低一扩”的特征,即高自然伽玛、高电阻率、高声波时差、高中子、低密度、低光电吸收截面指数、井径扩径。同时交汇分析表明,实测有机碳与GR、U相关性最好。与AC、CAL、RT具有一定相关性、与PE、DEN、CNL相关性较差。根据相关性及测井响应机理研究,在后续的方法研究中,合理的选取测井参数作为自变量,进行有机碳的预测研究。

图6 RT与实测TOC交会图Fig.6 Cross plot of RT and measured TOC

图7 CNL与实测TOC交会图Fig.7 Cross plot of CNL and measured TOC

图8 DEN与实测TOC交会图Fig.8 Cross plot of DEN and measured TOC

表1 页岩储层测井响应特征

3 页岩TOC含量预测方法

3.1 多元回归分析法

有机碳受多种地质因素影响，仅凭单一测井数据建立TOC预测模型往往不能取得好的预测效果，因此考虑多个测井参数与有机碳含量建立研究区的多元回归模型。根据实测TOC与各测井参数的相关性及高TOC页岩的测井响应特征，选择GR、U、AC、CAL测井参数构建多元回归模型并代入TOC值，得到如下方程：

TOC=0.004GR+0.49U+0.062AC+

0.001RT-0.374CAL-0.183

(1)

式中：GR为自然伽马，API；U为铀元素；CAL为井径，cm;AC为声波时差，μs/ft。

图9的TOC预测值与实测值的交会图及较高的拟合度表明，多元回归模型拟合能力较好，具有一定的预测能力，与利用单一测井参数预测相比，预测精度得到提高。

图9 多元回归方法预测TOC与实测TOC的交会图Fig.9 Cross plot of measured TOC and predicted TOC by multiple regression method

3.2 拓展ΔlgR法

传统的ΔlgR法由Passey等[23]提出，该方法以GR曲线定性识别烃源岩为理论基础，当岩石是细粒和非烃源岩时，将重合的AC与RT曲线作为基线，AC和RT曲线之间的差为ΔlgR值(图10)[23]。

图10 ΔlogR方法识别富有机质地层示意图Fig.10 Sketch map of rich organic matter identification by logR method

传统ΔlgR法有机碳预测公式如下：

ΔlgR=lg(R/R基)+0.02(Δt-Δt基)

(2)

TOC=(ΔlgR)×102.297-0.1688LOM

(3)

本次研究缺乏成熟度参数数据，且该方法基于中浅层、正常压实的地层提出，但筇竹寺页岩埋藏深，同时压实作用导致筇竹寺组孔隙度减小，对孔隙度变化敏感的声波时差也逐渐减小，曲线形态趋于平直。从而造成了难于确定基线和识别ΔlgR值困难的情况。通过分析前人研究结果及工区数据，考虑使用GR曲线来代替成熟度参数，因为GR曲线受压实作用影响小，与LOM、AC、RT相比，GR对深层烃源岩的变化更敏感[24]，且与有机碳存在良好的相关性。基于此，建立通用公式为式(4)。

TOC=(a×GR+b)×lgR+c

(4)

式中：a、b、c为常数；GR为自然伽马曲线，API；R为电阻率，Ω·m；TOC为预测的总有机碳，%。

利用研究区岩心样品测得的TOC值与测井曲线对应深度的自然伽马、电阻率测井值，按照公式(4)进行拟合，得到系数a、b、c的值，带入公式(4)，得到本工区的TOC预测公式为式(5)。

TOC=(0.005×GR-1.243)×lgR+2.187

(5)

通过拓展ΔlgR法计算有机碳含量与实测有机碳的相关性，结果表明预测结果并不理想，拟合度仅为0.625 5(图11)。其预测值和实测值之间存在不小的差距，预测效果不理想，用来做定量预测并不准确。

图11 拓展ΔlgR法TOC预测值与实测值交会图Fig.11 Cross plot of measured and predicted TOC by expand ΔlgR method

3.3 RBF神经网络法

3.3.1 RBF神经网络原理

多元回归法和拓展ΔlgR法都能够对TOC做一定预测，其中多元回归法具有较好的预测效果，预测结果可以较好的表征TOC的变化，但预测精度仍不理想。前人的研究指出，最佳拟合性能和全局拟合的特征是RBF神经网络的显著优势，非常适用于非线性数据的拟合[25-27]。基于RBF神经网络的非线性拟合法具有计算量小、不存在局部最小问题和良好的泛化能力，相比一般算法学习速度较快等优点[28-30]。因此，针对前两种方法的不足，我们考虑将RBF神经网络法运用于有机碳的预测中，期望达到更好的预测效果。

图12是RBF神经网络的基本框架,由输入层、隐含层、输出层三层构成。输入层是外界环境与网络的连接桥梁;隐含层通常有较高的维数,具有将向量从低维映射到高维的作用,可以使在低维线性不可分的非线性数据到高维度变得线性可分；第三层为输出层，由隐层空间到输出层空间为线性映射。完整的RBF神经网络完成了从输入层到隐层的非线性变换和隐层到输出层的线性变换过程，这样的网络结构使其非常适合于非线性数据拟合，同时又具有计算量小，不会限于局部最小的优点。

图12 RBF神经网络基本框架图Fig.12 Basic framework of RBF neural network

笔者设RBF神经网络输入层、隐含层、输出层的节点个数分别为p、m、k。并通过Xp→Rj实现输入层到隐含层的非线性映射，Ri-yj实现隐含层到输入层的线性映射。其中Ri为RBF神经网络的激活函数，表示为：

i=1,2,…,m

(6)

式中：Xp为输入样本;Ci、σi、Ri分别为第i个基函数中心、感知向量、输出节点。网络输出yj可表示为：

(7)

式中:yj为输出层第j个节点输出；wij为输出层的输出权值。

3.3.2 数据选择及归一化处理

数据的选择会直接影响预测结果，根据前文测井响应特征及相关性分析，选择了GR、U、CAL、AC等测井数据进行网络训练。由于各测井数据量纲不一致，在进行神经网络处理之前，需将数据归一化处理，归一化处理公式为式(8)。

(8)

其中：X*是归一化处理后的数据；X是测井数据；Xmin、Xmax分别为该测井数据的极小值和极大值。

3.3.3 Matlab的实现及预测结果

1)网络设计。RBF神经网络设计采用迭代方式,增加一个神经元即为迭代一次,当神经元数量达到最大，亦或者误差平方和降到目标误差之下时停止计算。本次研究采用matlab软件实现网络构建。首先对数据进行预处理,确定输入输出向量；然后创建网络模型并对其进行网络训练；接下来利用sim函数测试网络，根据输出结果通过添加神经元和改变扩展速度等来调整网络结构，明确网络的最佳参数，搭建最终网络结构。在此基础上，利用该网络模型进行测试验证及TOC的预测。

2)网络训练及验证。分别选取144个样本和10个样本进行网络训练及网络测试验证。网络训练结果如图13所示，TOC的预测值与实测值的拟合系数达0.852 9；网络测试结果如图14所示，拟合度达到了0.834 1，结果表明该网络模型具有良好的预测能力及可靠性，相比前两种方法，预测精度更高。

图13 训练样本预测TOC与实测值交会图Fig.13 Cross plot of measure and training samples predicted TOC

图14 测试样本预测TOC与实测TOC交会图Fig.14 Cross plot of measure TOC and test samples predicted TOC

4 方法应用效果分析

通过对比不同方法得到的有机碳预测值与实测值，分析两者的相关性，以此选出适合工区的预测方法，并对不同方法的预测结果进行分析。

研究表明，三种方法的预测效果为：RBF神经网络法>多元回归分析>拓展ΔlgR法。其中拓展ΔlgR法基于传统ΔlgR法提出，结合工区数据情况，利用自然伽马曲线来代替成熟度参数对其改进，但改进后效果仍然不理想。进一步分析认为，筇竹寺组页岩埋藏深，强压实作用致孔隙度减小，使致密岩层中较难存在导电流体，造成异常高电阻率，对准确预测有机碳造成了极大地干扰，影响了该方法的预测效果，所以，笔者认为ΔlgR法运用于深层储层TOC预测时需对研究工区地质情况进行详细的调研，再结合实际地质情况对ΔlgR法进行相应、合理的改进。关于多元回归分析法，其预测的有机碳与实测有机碳拟合度为0.725 1，具有较强的预测能力，但精度仍不能满足要求。研究认为是多元回归模型的预测精度受到了测井参数与实测TOC数据之间复杂的非线性关系的影响，基于线性关系所建立的多元线性回归模型难于精确描述其内在复杂的非线性关系，导致预测精度不理想。而RBF神经网络法通过输入空间到隐层空间的非线性变换将自变量映射到另一空间，并在该空间实现了线性计算，将非线性回归问题转化为线性回归问题进行处理，也可认为是通过空间转换原理，使映射到这一空间的数据具有更高的相关性，真实的刻画出有机碳含量与测井曲线之间复杂的非线性关系，从而得到最佳的预测效果。

各方法预测结果对比图(图15)也表明，拓展ΔlgR法的预测效果较差，预测值与实测值存在较大差距，采用该方法做定量预测误差较大。多元回归分析法预测值与实测值的变化趋势基本一致，只局部存在较明显的误差，总体预测效果较好。相比前两种方法，RBF神经网络法在预测精度上得到了很大地提高，预测效果最好。因此，研究认为在威远地区早寒武世筇竹寺组页岩有机碳预测中，RBF神经网络法为最佳预测方法。

图15 威远地区筇竹寺组页岩TOC实测值与预测值对比图Fig.15 Comparison between TOC measured value and predicted of deep shale in qiongzhusi，Weiyuan area

5 结论

笔者使用多元回归分析法、拓展ΔlgR法、RBF神经网络法等多种方法对威远地区早古生代筇竹寺组页岩储层TOC含量进行预测，并进行横向对比优选，得到了以下结论：

1)优质页岩测井曲线响应特征通常表现为“四高两低一扩”，即高自然伽马、高电阻率、高声波时差、高中子、低密度、低光电吸收截面指数、井径扩径。同时矿物的存在也会影响测井曲线的响应特征，因此，当测井曲线特征与常规机理分析结果不符时，应考虑矿物成分对其的影响。

2)传统的ΔlgR法基于中浅层、正常压实的地层提出，运用于埋藏较深的储层时，受强压实作用的影响，预测效果不佳，所以针对深层页岩TOC预测时，该方法需根据研究区的具体地质情况进行合理的改进。

3)威远地区筇竹寺页岩TOC预测采用具有非线性拟合能力的RBF神经网络法效果最好，拟合度达0.852 9，明显优于多元回归法和拓展ΔlgR法。