RPC-NC式混凝土双柱墩抗震性能分析

张仁巍，李林翀，颜玲月

（1.三明学院 建筑工程学院，福建 三明 365004；2.工程材料与结构加固福建省高等学校重点实验室，福建 三明 365004)

从历次地震分析中看，桥梁结构的下部均出现了不同程度的破坏，严重的造成桥梁整体倒塌，大大降低了桥梁结构在抗震救灾中起到的作用，从而导致生命财产严重受损[1-2]。当前，如何加快提升桥梁结构的抗震设计水平受到国内外学者们的广泛关注。

随着新材料、新工艺和新技术的不断发展，活性粉末混凝土（reactive powder concrete，下文简称RPC）因具有高强度、高韧性和良好的抗渗性等优势[3]，国内外学者对其开展了大量的试验研究，同时RPC也已经在桥梁结构中得到了应用[4]。Nurjannah等[5]对部分梁柱节点开展了拟静力试验研究，梁柱节点处分别采用普通混凝土和RPC，试验表明，RPC作为节点处材料可明显提升结构的延性性能和耗能能力；鞠彦忠等[6-8]对RPC柱开展了抗震性能试验研究，以配筋率、轴压比、配箍率和钢纤维掺量为参数，研究了RPC柱的破坏机理、滞回特性、延性、耗能和承载力等抗震性能指标的影响规律，同时建立了RPC柱的恢复力模型算法；邓宗才等[9-10]在试验研究的基础上，采用有限元软件建立了RPC柱的有限元模型，对其开展了非线性分析，研究表明，有限元分析与试验结果吻合良好，验证了所建立模型的有效性，并开展了参数分析。

当前，国内外学者对RPC柱及组合结构开展了大量的试验研究，并采用有限元软件对其开展数值模拟，同时建立了RPC柱的恢复力模型算法等，但目前对RPC柱研究多数集中

在单柱墩，对于双柱墩研究较少，尤其是双柱墩在地震作用下薄弱区域的研究未见报道。因此，本文应用ABAQUS通用有限元程序，分析RPC-NC（即塑性铰区域采用RPC，其余部分采用普通混凝土NC）式混凝土双柱墩的滞回性能、延性等影响规律，并开展关键参数分析，为实际工程应用提供理论研究基础。

1 试件设计与有限元建模

1.1 试件设计

为研究RPC-NC式双柱墩的抗震性能，本文以塑性铰区域的RPC高度为参数，采用SIMULIA公司在2014年发布的Abaqus 6.14软件建立了4个缩尺比为1∶6的有限元模型。在ABAQUS有限元模型中，盖梁尺寸为3 250 mm×350 mm×350 mm，承台尺寸为2 400 mm×360 mm×360 mm，墩身尺寸为250 mm×250 mm，墩身有效高度为2 000 mm，墩身纵筋为8根直径为14 mm的HRB400钢筋，箍筋直径为8 mm，间距为100 mm，RPC-NC式双柱墩的基准模型构造及配筋见图1，具体参数见表1。

表1 模型参数设计

图1 RPC-NC式双柱墩基准模型构造图及配筋

1.2 有限元建模

1.2.1 本构关系及材料性能

RPC受压应力-应变本构关系采用文献[11]，RPC受拉应力-应变关系采用文献[12]；混凝土应力-应变关系采用混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）[13]，钢筋本构关系采用Pinto提出的钢材本构模型[14]。材料性能见表2。

表2 材料特性

1.2.2 边界条件及加载制度

为确保有限元建模与试验加载情况一致，有限元模型的底部采用完全固定，即对承台底面的6个自由度全部约束；RPC与混凝土界面之间采用绑定（Tie）作用；钢筋采用嵌入式（Embedded）于混凝土和RPC内。为提高计算效率，避免出现不收敛问题，墩身网格尺寸划分为60mm，承台和盖梁网格尺寸划分为80 mm。加载制度见图2。

图2 加载制度

1.2.3 模型建立

有限元模型由混凝土、RPC和钢筋三部分组成，混凝土和RPC采用实体单元（C3D8R），钢筋采用桁架单元（T3D2），有限元模型见图3。

图3 有限元模型

1.3 模型有效性

目前对于RPC-NC式混凝土双柱墩的抗震性能试验研究未见文献报道，仅见RPC单柱墩的抗震性能试验研究。因此，为验证本文建立有限元模型的合理性，选取文献[7]中的C-7、C-9和C-11试件为验证对象，ABAQUS有限元计算的骨架曲线与试验得到的骨架曲线见图4，各试件的骨架曲线特征值见表3。从图4可以看出，数值计算曲线与试验曲线吻合良好，曲线基本重合，结合表3可知，数值计算的骨架曲线特征值与试验值误差均控制在6%以内，说明本文建立的有限元模型是准确的。

图4 骨架曲线对比

表3 试件骨架曲线特征值对比

2 结果与分析

2.1 破坏形态

为了能够直观看出不同RPC高度桥墩试件的破坏形态，采用ABAQUS中的PEMAG和S,Mises图来观察混凝土和钢筋损伤情况，具体见图5。RPC-NC混凝土双柱墩试件在加载初期，水平位移小，墩身的RPC和NC基本没有明显变化，见图5（a）；当试件的水平位移加载至18 mm时，双柱墩的墩身NC两端接头处出现少许裂缝，纵向钢筋出现屈服，见图5（b）；当水平位移加载至26 mm时，前期裂缝不断扩展延伸，破坏多数集中于墩身的NC；当水平位移加载至37 mm时，少部分混凝土达到极限压应变出现掉落，水平承载力明显降低，最终破坏形态见图5（c）。与现浇整体式双柱墩相比，RPC-NC式混凝土双柱墩的破坏形态与其相近，均为压弯破坏；从RPC-NC式混凝土双柱墩的破坏形态可以看出，其经历了混凝土与RPC开裂、钢筋屈服和混凝土与RPC压碎等。

图5 RPC-NC-390试件破坏形态

2.2 滞回曲线

图6列出了4根桥墩试件在水平往复荷载作用下的滞回曲线。从整体上看，4根试件的滞回曲线均呈现出梭形，表现出良好的抗震性能。与RC-0试件相比，RPC-NC式混凝土桥墩试件由于在双柱墩塑性铰区域采用RPC，且钢筋出现屈服，造成滞回环出现一定的捏缩现象，耗能能力有所降低；与RPC-NC-190试件相比，RPC-NC-290试件和RPC-NC-390试件的下降段斜率明显放缓，说明提升RPC高度，可避免塑性铰区域出现过早破坏。

图6 各试件滞回曲线

2.3 骨架曲线

各桥墩试件的骨架曲线见图7所示。从图7可以明显看出，4根桥墩试件均包括三阶段，即弹性阶段、弹塑性阶段和下降阶段；结合表4的骨架曲线特征值可知，与RC-0试件相比，塑性铰区域采用RPC的双柱墩试件 （RPC-NC-190）的水平峰值荷载提高了82.7%；随着RPC高度从190 mm增大至390 mm，桥墩试件的水平峰值荷载提升了5.2%，但桥墩试件的屈服荷载、屈服位移、极限荷载和极限位移均变化不大；当RPC高度从290 mm增大至390 mm时，桥墩试件的水平峰值荷载基本相当，说明当RPC高度超过桥墩试件的塑性铰区域（采用文献[15]公式计算可知，本文设计的桥墩试件塑性铰区域为288 mm）时，对其抗震性能的影响较小，建议实际工程中RPC的高度满足桥墩试件塑性铰区域即可。

表4 各试件骨架曲线特征值

图7 各试件骨架曲线对比

2.4 延性性能

采用位移延性系数来衡量双柱墩试件的延性性能，通过R.Park法确定屈服位移的取值，从而得到位移延性系数值，见表5。从表5可知，相比于RC-0试件，塑性铰区域采用RPC的桥墩试件位移延性系数分别降低了46.1%、19.9%和12.0%，说明在相同轴压比的情况下，与现浇整体式混凝土双柱墩试件相比，塑性铰区域采用RPC造成桥墩试件的脆性增加，延性性能略有降低；当RPC高度从190 mm增大至390 mm时，桥墩试件的位移延性系数提高了63.3%，说明增大RPC高度有利于延性性能的提升。

表5 位移延性系数

2.5 耗能能力

采用等效粘滞阻尼系数he来评价双柱墩试件的耗能能力，桥墩试件的耗能能力见图8。由图8可知，随着水平位移不断增大，双柱墩试件的等效粘滞阻尼系数值不断提高，说明滞回环愈加饱满，能够吸收更多能量，桥墩试件的耗能能力不断提升。对比图中曲线可知，加载初期，曲线较为接近；在加载后期，现浇整体式混凝土双柱墩试件的等效粘滞阻尼系数明显得到提升，说明其具有更优越的耗能能力。

图8 各试件累积耗能对比

2.6 残余位移

各桥墩试件的每一级荷载作用下的残余位移随着加载位移的变化情况列于图9。从图9可以看出，当加载位移小于10 mm时，曲线变化不明显；当荷载超过20 mm时，现浇整体式双柱墩试件（RC-0）的残余位移明显增大，而RPC-NC式混凝土双柱墩试件的残余位移均更小，说明塑性铰区域采用RPC可明显降低桥墩试件的残余位移，自复位能力强。

图9 各试件残余位移对比

3 参数拓展分析

为进一步深入探讨不同参数对RPC-NC式混凝土双柱墩试件的抗震性能影响，采用ABAQUS通用程序分析轴压比、长细比、RPC强度和混凝土强度对RPC-NC式混凝土双柱墩滞回性能的影响规律。在参数分析时，以RPC-NC-290试件为基准模型，仅变化其中一个参数，其余参数均保持不变。

3.1 轴压比

轴压比取值为 0.10、0.15、0.20、0.25 以及0.30，有限元计算得出的骨架曲线见图10，骨架曲线特征值列于表6。从图10可以看出，随着轴压比的增大，曲线在弹性阶段变化不明显，到弹塑性阶段有明显的提升，结合表6可知，当轴压比从0.10增大至0.30时，桥墩试件的弹性刚度基本不变，水平峰值荷载提高了31.6%，而位移延性系数降低了33.9%，说明增大轴压比，桥墩试件的水平峰值荷载明显提升，但桥墩试件的脆性逐渐增大，同时降低桥墩试件的极限变形能力，造成桥墩试件的延性性能降低。因此，建议实际工程中RPC-NC式混凝土双柱墩试件的轴压比取为0.15～0.20。

图10 不同轴压比的骨架曲线

表6 不同轴压比的骨架曲线特征值

3.2 长细比

为分析不同长细比对RPC-NC式混凝土双柱墩的影响规律，长细比取为4、8、12、16和20，有限元计算得出的骨架曲线见图11。从图11可以明显看出，随着长细比增大，荷载-位移曲线的弹性刚度明显降低，结合表7可知，当长细比从4提升至20时，RPC-NC式混凝土双柱墩的弹性刚度、屈服荷载和水平峰值荷载分别降低了95.9%、88.4%、87.9%，但位移延性系数提高了145.1%；长细比提高时骨架曲线特征值有明显变化，当长细比低于8时，位移延性系数低于3；但长细比大于12时，水平峰值荷载降低超过60%；因此，实际工程当中建议该类桥墩的长细比控制在8～10。

图11 不同长细比的骨架曲线

表7 不同长细比的骨架曲线特征值

3.3 RPC强度

为分析RPC强度变化对RPC-NC式混凝土双柱墩试件的影响规律，取RPC强度为100、120、140 和 160 MPa。 计算得出的骨架曲线见图12，骨架曲线特征值列于表8。从图12并结合表8可知，当RPC强度从100 MPa提升至160 MPa时，桥墩试件的弹性刚度变化不大，屈服荷载、水平峰值荷载和位移延性系数分别提高了10.7%、11.8%和28.9%，说明随着RPC强度的提升，RPC-NC式混凝土双柱墩试件的抗震性能逐渐增强，但从经济性和适用性角度出发，实际工程中建议满足要求即可。

图12 不同RPC强度条件下的骨架曲线

表8 不同RPC强度条件下的骨架曲线特征值

3.4 混凝土强度

为分析不同混凝土强度对RPC-NC式混凝土双柱墩的抗震性能影响，混凝土强度取为 30、40、50、60 和 70 MPa，计算得到的骨架曲线见图13，骨架曲线特征值列于表9。从图13并结合表9可以看出，曲线在弹性阶段和下降段的曲率变化不明显；当混凝土强度从30 MPa提高至70 MPa时，桥墩试件的屈服荷载和水平峰值荷载提高了15.8%、15.2%，而位移延性系数降低了14.4%，说明提高混凝土强度可提升桥墩试件的承载力，但降低了桥墩试件的自复位能力。因此，实际工程中建议混凝土强度取为30～50 MPa。

图13 不同混凝土强度条件下的骨架曲线

表9 不同混凝土强度条件下的骨架曲线特征值

4 结论

本文借助Abaqus6.14软件分析RPC-NC式混凝土双柱墩的抗震性能，获得以下主要结论：

（1）现浇整体式双柱墩与RPC-NC式混凝土双柱墩的破坏形态均为弯曲破坏，破坏形态包括混凝土与RPC开裂、钢筋屈服和混凝土与RPC压碎等；与现浇整体式双柱墩试件相比，因双柱墩的塑性铰区域采用RPC，RPC具有一定的脆性且钢筋出现屈服，造成RPC-NC式混凝土双柱墩试件的滞回环出现一定的捏缩现象，耗能能力略有降低，但残余位移小，自复位能力强，可应用于实际工程。

（2）与现浇整体式双柱墩试件相比，当RPC高度从190 mm增加至390 mm时，RPC-NC式双柱墩试件的水平峰值荷载分别提高了82.7%、91.5%和92.1%，但位移延性系数分别降低了46.1%、19.9%和12.0%；综合分析建议RPC高度满足桥墩试件的塑性铰区域即可。

（3）有限元参数分析表明，当轴压比从0.1增大至0.3、混凝土强度从30 MPa提升至70 MPa时，RPC-NC式混凝土双柱墩试件的水平峰值荷载分别提高了31.6%、15.2%，而位移延性系数分别降低了33.9%、14.4%；；当长细比从4增大至20时，RPC-NC式混凝土双柱墩试件的水平峰值荷载降低了87.9%，但位移延性系数提高了145.1%；当RPC强度从100 MPa提高至160 MPa时，RPCNC式混凝土双柱墩试件的水平峰值荷载和位移延性系数分别提高了11.8%、28.9%；因此，实际工程中建议该类桥墩的轴压比取为0.15～0.20，长细比取8～10，混凝土强度取为30～50 MPa，而RPC强度满足要求即可。