粉煤灰掺量对含黏粒粉砂土力学性能影响

崔高航，席 晨，程 卓，刘志强，马淑贤

(东北林业大学土木工程学院，哈尔滨 150040)

在中国东北地区，路基与路堤填土中均分布着大量的粉砂土。粉砂土其颗粒组成主要是粉粒和砂粒，由于粉粒比表面积小、存在着细小孔隙、具有强烈的毛细特性等特点，时常达不到路基工程的强度要求[1]，因此对粉砂土进行改良具有重要的意义。

目前中外相关学者对改良土的力学特性研究有了一定的进展，李长雨等[2]对橡胶颗粒改良粉煤灰土的抗剪强度进行分析比较，得出了不同橡胶颗粒掺量对改良土抗剪强度度的影响规律。吴燕开等[3]使用钢渣粉与水泥组合改良膨胀土，研究改良膨胀土在干湿循环条件下的强度特性变化规律，结果表明：钢渣粉-水泥改良膨胀土的改良强度大于水泥改良膨胀土与钢渣粉-水泥-NaOH改良膨胀土。高中南等[4]对粉煤灰改良饱和黄土的弹性模量和阻尼比进行了拟合分析，确定了改良饱和黄土中粉煤灰的最佳掺量。张德恒等[5]通过室内直接剪切试验，研究了膨胀土及秸秆灰渣改良土的抗剪强度特征，确定了膨胀土的抗剪强度随着灰渣含量的增加而增加，灰渣含量为17%时强度达到最大值。乔京生等[6]对不同掺量的粒化高炉矿渣微粉(GGBS)固化淤泥质土进行了动三轴试验和SEM试验分析，确定了改良土中GGBS的最佳掺量。马卉等[7]为了获得水泥改良后粉质黏土冻结强度的变化规律，通过室内实验，进行了不同水泥掺量条件下不同龄期改良粉质黏土的冻土强度测试,得出了当水泥掺量小于5%时，掺入水泥对冻土单轴抗压强度和弹性模量的提高作用不明显的结论。高洪梅等[8]对聚苯乙烯泡沫颗粒轻质(EPS)混合土的动力特性进行了分析，提出了EPS混合土的骨干曲线、弹性模量、阻尼比的模型。魏海斌等[9]对冻融循环后掺量为33%的粉煤灰土和素土的动力特性进行了对比分析。孙树林等[10]利用废弃轮胎胶粉对膨胀土进行改良，得出了不同比例的废弃轮胎胶粉对改良土的抗剪强度的影响规律。葛菲等[11]通过对黄土中掺入水泥、硅微粉作为改良材料进行黄土改良，发现两种材料同时添加的效果要优于单独掺加一种材料改良处理黄土的效果，并且当硅微粉掺入比为10%时，改良土的强度提高最为明显。郭铄[12]采用稻壳灰(RHA)和电石渣(CCR)复合胶凝材料对3膨胀土进行改良，得出了使土体无侧限强度最高的RHA-CCR掺量。

为了降低工程建设的成本，大多实际工况中常采用石灰、水泥、粉煤灰[13]或有机纤维等来改善粉砂土性质，而其中粉煤灰作为一种常见的工业废料，和上述提到的其他材料相比，价格低廉，易得，自重小，强度高并且属于工业废料，所以利用粉煤灰对粉砂土进行改良，以积极响应国家绿色发展的战略安排。

现利用全球数字系统(global digital systems,GDS)标准型动态三轴试验系统对5种配合比下的粉煤灰改良饱和粉砂土进行直剪试验，分析讨论了粉煤灰掺入量对土体抗剪强度、内摩擦角、黏聚力的影响；并通过动三轴试验对应力应变关系，弹性模量，阻尼比的关系进行回归分析，得出一定条件下仅考虑粉煤灰掺量影响的动弹性模量经验公式和阻尼比经验公式。最后，通过电镜扫描，对其微观结构进行分析解释，比较得出改良土中的最佳的粉煤灰掺量，以期为东北地区粉砂土改良以及工程建设提供理论依据和参考建议。

1 试样制备及试验方法

1.1 粉砂土与粉煤灰性质指标

试验所用含黏粒粉砂土取自绥-大高速公路沿线，改良粉砂土所用的粉煤灰为哈尔滨市依兰地区某粉煤灰厂的一级粉煤灰。根据《公路土工试验规程》(JTG E40—2020)[14]所规定的试验方法对所取粉砂土进行试验，通过土工基础试验测得该类土各项物理性质指标(表1)。试验所用粉煤灰各项化学成分含量如表2所示。

表1 试验所用粉砂土主要物理性质参数Table 1 The main physical property parameters of the silt soil used in the test

表2 粉煤灰化学成分以及含量Table 2 Chemical composition and content of fly ash

1.2 试样制备

将试验用土先进行烘干处理，烘干时间不小于8 h，温度为110℃。烘干后，将其碾碎并利用振筛机进行筛分，收集直径小于2 mm的粉砂土，按粉煤灰掺量分别为0、5%、10%、15%、20% 5种配合比将粉煤灰与粉砂土混合后充分搅拌均匀，由基础实验中测得素土最优含水率为12.4%，在不同类混合土中加入对应比例的蒸馏水拌和，并将配置好的湿土闷制24 h以上。待土样闷制好之后，参考《铁路路基设计规范》(TB 10001—2016)[15]设定压实系数K=0.95，用以制备Φ61.8 mm×20 mm的标准直剪试件以及Φ39.1 mm×80 mm的动三轴试件。之后将试件在真空环境下饱和24 h以上以达到95%饱和度，再养护24 h后分别进行直剪试验和动三轴试验。

1.3 试验设计

1.3.1 直剪试验

采用SDJ-Ⅱ 型应变控制直剪仪在4种不同的竖向压力下(100、200、300、400 kPa)，对5种不同粉煤灰掺入量的饱和粉砂土试件进行直剪试验，剪切速率为0.08 mm/min，记录试验数据，直到试件剪切破坏为止。

1.3.2 动三轴试验

对试件进行固结不排水动三轴试验，试验参考《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2020)[16]，在土工实验室进行。使用英国GDS公司标准型动态三轴试验系统ELDyn，仪器可施加的最大循环荷载为10 kN，荷载频率范围为1～5 Hz，最大围压为200 MPa。试验参数为振动频率f=1 Hz，围压采用50 kPa，采用正弦波加载的形式，试验数据由GDS自动采集系统采集。

为使试件充分饱和，在加载前对试样进行反压饱和与等压固结，反压饱和法中设置围压与反压差值为20 kPa，等待B值经过多级饱和后达到0.95后进行等压固结，当轴向变形小于0.005 mm/5 min时，认为试样固结完成。本试验以多级循环加载方式输入，以动应力5 kPa为一级，每级振动为10个周期，每个周期采集100个数据点，逐级递增至土样出现较大变形达到破坏标准为止。试验方案如表3所示。

表3 动三轴试验方案Table 3 Dynamic triaxial test plan test plan

2 试验结果分析

2.1 粉煤灰的掺入量对土体抗剪性能的影响

2.1.1 粉煤灰的掺入量对饱和改良粉砂土抗剪强度的影响

图1为饱和改良粉砂土抗剪强度与粉煤灰掺入量的关系曲线，由图1可知，在不同轴向压力下，随着粉煤灰掺入量的增加，土体抗剪强度均先增大后减小。根据图1可知，当粉煤灰掺入量为15%时，土体的整体抗剪强度均为最大。另外，当粉煤灰掺入量为20%时，饱和改良粉砂土的抗剪强度却小于素土的抗剪强度，说明饱和改良土的抗剪强度并不随着粉煤灰掺入量的增加而一直增加，当粉煤灰掺量过高时，反而会使试件的抗剪强度减小。

图1 饱和改良粉砂土抗剪强度与粉煤灰掺量关系Fig.1 The relationship between the shear strength of saturated modified silt soil and the amount of fly ash

图2 改良饱和粉砂土内黏聚力和摩擦角与粉煤灰掺量关系Fig.2 The relationship between the cohesion and friction angle of the improved saturated silt soil and the amount of fly ash

2.1.2 粉煤灰的掺入量对饱和改良粉砂土抗剪参数的影响

图2为改良饱和粉砂土内摩擦角和黏聚力与粉煤灰掺入量关系曲线。由图2可知，土体内摩擦角和土体的黏聚力也具有先增加后减小的趋势，当粉煤灰掺量为15%时，土体内摩擦角和黏聚力均达到最大值。因为土的抗剪强度τ由摩擦强度σtanφ和黏聚强度c共同组成，再次验证了饱和改良粉砂土中粉煤灰掺入量为15%时，土体抗剪性能达到最强。

2.2 动应力-动应变关系

图3为5种不同掺入量的粉煤灰改良饱和粉砂土的动应力-动应变(σd-εd)变化曲线。

从图3中可以初步判断出：在不同的掺量的粉煤灰改良饱和粉砂土中，当应变较小时，σd-εd曲线近似线性增长，此时土体处于弹性变形阶段。当试样出现较大应变时，σd-εd曲线变弯并且σd-εd曲线的斜率开始减小，此时土体进入弹塑性阶段，应力应变曲线变为“凸”形增长。随着粉煤灰掺入量的增加，达到相同的动应变下，可以承受更大的动应力，并且σd-εd曲线的斜率也逐渐趋于定值，即σd-εd曲线的线性变强；但当粉煤灰掺入量超过15%以后，不同粉煤灰掺入量的饱和改良粉砂土的σd-εd曲线有较大部分的重合，例如图3中15%和20%粉煤灰掺入量对应的σd-εd曲线，达到相同的动应变时所需要的动应力差别非常微小。

图3 粉煤灰改良饱和粉砂土σd-εd曲线Fig.3 Curves of stress-strain of saturated fly ash improved silt soil

2.3 弹性模量

通过动三轴试验可以采集得到轴向动应力σd与轴向应变εd的关系曲线。绘制出应力应变滞回圈曲线，采用式(1)计算滞回圈顶点连线的斜率即为土体的动弹性模量Ed，并绘制出Ed-εd曲线如图4所示。

图4 粉煤灰改良饱和粉砂土Ed-εd曲线Fig.4 Curves of Ed-εd of saturated fly ash improved silt soil

(1)

式(1)中：Ed为动弹性模量；σd为动应力；εd为动应变，在循环荷载作用下，分析粉煤灰改良饱和粉砂土的应力应变关系。基于Hardin-Drnevich(H-D)双曲线模型[17-18]，即

(2)

式(2)中：Edmax、σdmax分别为最大动弹模量和最大动应力。

令a=1/Edmax，b=1/σdmax代入式(2)得

(3)

式(3)中：a、b为拟合参数。

联立式(1)与式(3)有

(4)

(5)

由式(5)[19]可知,1/Ed与εd成线性关系。绘制出1/Ed-εd曲线(图5)并基于试验数据进行回归分析计算出最大动弹性模量Edmax与拟合参数a、b的值(表4)，绘制出粉煤灰掺量对初始动弹性模量的影响曲线如图6所示。

从图5中可以看出，不同粉煤灰掺入量的饱和改良粉砂土的1/Ed-εd曲线随着粉煤灰掺入量的增加，曲线具有向上移动的趋势，并且弹性模量减小的速度也在变缓。当粉煤灰掺入量超过15%以上后，曲线的初始位置开始小幅度向下移动，对于粉煤灰掺入量较高为15%和20%的饱和改良粉砂土的1/Ed-εd曲线重合幅度较大。

图5 粉煤灰改良粉砂土1/Ed-εd曲线Fig.5 Curves of 1/Ed-εd of saturated fly ash improved silt soil

表4 饱和改良粉砂土的最大动弹性模量和拟合参数Table 4 Maximum dynamic elastic modulus and fitting parameters of saturated modified silt soil

图6 粉煤灰掺量对初始动弹性模量影响曲线Fig.6 Curve of influence of fly ash content on initial dynamic elastic modulus

从图6和表4中可以看出，随着粉煤灰掺入量的增加，Edmax也随之增加，但粉煤灰的掺入量大于15%时，Edmax会开始减小，说明提高粉煤灰的掺入量对增强饱和改良粉砂土的稳定状态具有积极作用，体现为初始动弹性模量的增加，但当粉煤灰的掺入量达到某个量值以后，继续增加粉煤灰的掺入量不会增强土体的稳定状态，反而会使改良粉砂土的稳定状态变弱。

2.4 阻尼比的计算

阻尼比是用来衡量饱和改良粉砂土对能量吸收能力的动力学参数。计算公式为

(6)

式(6)中：AL为滞回圈的面积；AT为应力应变最大值点、应力应变最大值点在应变坐标轴上的投影点与滞回圈中心点构成的三角形面积。

图7为不同粉煤灰掺入量的饱和改良粉砂土的D-εd曲线。从图7中可以看出：随着粉煤灰掺入量的增加，改良粉砂土的D-εd曲线有向下移动的趋势，曲线由原本的“凸”形增长逐渐转变为类线性增长。在达到相同的动应变时，阻尼比的变化量逐渐减小，并且当粉煤灰掺入量较高，达到15%和20%时，在达到相同的动应变时，阻尼比的变化量小于3%。这说明了掺加粉煤灰可以有效地提升土体抵抗循环荷载的能力。但具有最佳的掺入比例，当粉煤灰掺入比例超过最佳掺入比时，不会继续增加土体抵抗循环荷载的能力。

对不同粉煤灰掺入量下的饱和改良粉砂土D-εd曲线进行拟合，由于得到的较低粉煤灰掺量下饱和改良粉砂土的D-εd曲线线性较差，采用直线拟合明显拟合度不高。结果表明图7中的曲线都可以采用式(7)进行拟合：

D=c(εd)d+e

(7)

式(7)中：D为阻尼比；c、d、e为模型参数。

图7 饱和改良粉砂土D-εd曲线Fig.7 Curves of D-εd of saturated fly ash improved silt soil

表5为不同掺入量的饱和改良粉煤灰土的拟合参数。由表5中数据可知，饱和改良粉砂土阻尼比模型的相关系数均在0.99以上，说明各曲线与原数据的拟合的相关度良好，可以有效反映原数据的变化趋势。并且随着粉煤灰掺入量的增加，参数c呈现出先增长后减小的趋势，参数d持续增长，但当粉煤灰掺入量达到15%后，参数d接近于1且不发生太大变动，说明当掺量达到15%和20%时，D-εd曲线的线性基本达到最强，继续增加粉煤灰掺量并不会显著增强D-εd曲线的线性。参数e持续增长，当粉煤灰掺量达到15%和20%后，参数e不发生太大变动。

综上所述，饱和改良粉砂土中的粉煤灰的掺入量对土体的弹性模量Ed与阻尼比D具有显著的影响，但是当掺量超过15%后，最大弹性模量会开始减小，且阻尼比变化十分微小，建议实际路基工程中的饱和改良粉砂土中的粉煤灰掺量为15%以保证饱和改良粉砂土抵抗循环荷载的能力达到最强。

对模型参数a、b、c、d、e分别进行回归分析得出估算公式，结果如表6所示。

由表6可知各模型参数的估算公式与实际拟合模型的模型参数的相关系数均在0.98以上，说明各个估算公式可以较好地反映模型参数的变化规律。

表5 饱和改良粉土阻尼比拟合参数Table 5 Fitting parameters of damping ratio of saturated modified silt

表6 拟合参数估算公式Table 6 Fitting parameter estimation formula

将各个模型参数对应的估算公式代入式(5)和式(7)，从而得出在此工况下只考虑粉煤灰掺量k的动弹性模量经验公式与阻尼比经验公式。

弹性模量经验公式：

(8)

阻尼比经验公式：

D=(-16 103.9k3+2 606.5k2-10.6k+1.96)εd-96 k3+14.2 k2+4.4 k+0.32+3 432k3-

1 419.6k2+184.6k-7.5

(9)

3 微观结构分析

以15%掺量的粉煤灰改良饱和粉砂土为重点研究对象开展微观机理研究，对粉煤灰掺量15%的饱和改良粉砂土和粉煤灰掺量为0的素土进行扫描电子显微镜(SEM)试验。在图8和图9中可以看出，在100倍放大下，15%粉煤灰掺入量的饱和改良粉砂土表面相对平整，土样表面裂缝和孔隙均较小。在500倍放大下对两者微观结构进行对比研究，可以看到在15%粉煤灰掺入量下的饱和粉砂土中存在“小球”。在1 000倍和2 000倍放大的SEM照片中，可以清晰地看到，素土的土颗粒成不均匀的块状并且大小不均匀，孔隙发育且骨架比较松散。在15%粉煤灰掺入量下的饱和粉砂土中，由于粉煤灰由远小于土颗粒直径的粉末状颗粒组成，在水化作用下土颗粒被粉煤灰颗粒包裹聚集，且有细小的粉煤灰颗粒填充土体孔隙使孔隙明显减小，土体骨架增强并使土体强度提高。在一定范围内增加粉煤灰的掺入量对提高饱和粉砂土的强度有良好效果，但当粉煤灰掺量达到某个限度后，土颗粒中的孔隙被粉煤灰颗粒填充较好，继续增加粉煤灰的掺量会弱化土体骨架，导致土体抗剪能力有所削弱，并不会有效提高饱和粉砂土的强度。

图8 素土SEM微观结构Fig.8 SEM microstructure of plain soil

图9 15%粉煤灰掺量饱和改良粉砂土SEM微观结构Fig.9 SEM microstructure of modified silt soil saturated with 15% fly ash

4 结论

对比参考文献[2，4，6，8-9]中对只改良土的动力特性进行研究、文献[3，5，7]中只对改良土的静力特性进行研究，本试验同时对不同粉煤灰掺入量下的改良粉砂土的动、静力特性进行了对比研究，综合分析粉煤灰掺量分别对动、静力特性的影响，从而得出粉煤灰的最佳掺入量。在动力特性方面，分析了粉煤灰掺入量与动骨干曲线的趋势规律，在D-H模型和与本试验契合度极高的式(7)拟合模型的基础上，提出了此工况下粉煤灰掺入量k的弹性模量经验公式和阻尼比经验公式，可以对绥-大公路的路基设计和建设起到参考作用。

通过对5种不同粉煤灰掺入量的改良粉砂土在直剪试验、动三轴试验和SEM试验中表现的力学特性进行研究，重点分析了粉煤灰掺入量对抗剪强度、动骨干曲线、动弹性模量、阻尼比和微观结构的影响，并分析得出以下结论。

(1)粉煤灰掺入量的增加可以有效提高饱和改良粉砂土的抗剪性能，且当粉煤灰掺入量为15%时土体抗剪能力最强。

(2)提高粉煤灰掺入量，可以使饱和改良粉砂土的应力应变曲线的弯曲点靠后，并且土体在弹性变形阶段可以承受更大的动应力，但粉煤灰掺入量超过15%后，应力应变曲线的线性不再发生显著变化。

(3)粉煤灰掺入量的提高可以增强饱和改良粉砂土的稳定状态，在动三轴试验中体现为土体初始动弹性模量随之增加，并且当粉煤灰掺入量为15%时，土体的初始动弹性模量最大。

(4)随着粉煤灰掺入量的增加，饱和改良粉砂土抵抗循环荷载的能力显著上升，但是当掺量超过15%后，阻尼比变化十分微小。综合考虑土体抗剪能力、阻尼比和初始动弹性模量的变化，确定最佳粉煤灰掺入量为15%。

(5)扫描电镜试验结果表明，15%粉煤灰掺入量的饱和改良粉砂土对比素土，存在颗粒紧凑，孔隙更小，结构相对致密，骨架更强等优点。说明在一定限度内掺加粉煤灰可以增加土颗粒的内摩擦角，提高土体的抗剪切能力，从而有效提高土体强度。