不同敏感性参数下船舶-碎冰碰撞的船体结构响应

张 健， 李 锐， 王蓓怡， 李兰岚

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

0 引 言

随着全球变暖，夏季北极航道的航运条件越来越好，北极航道在亚欧船舶运输的比例越来越高。但我国对极地运输船舶与碎冰碰撞的研究刚刚起步，且主要集中在破冰阻力方面，对结构响应的研究较少。LIU等[1]采用二维Voronoi图的镶嵌算法，生成一种给定厚度的膨胀多面体浮冰模型，并使用该多面体单元模拟不同冰厚和密集度的浮冰与浮体间的相互作用，分析在不同冰况下对浮式结构的冰载荷的影响，为实际应用提供理论和数据的指导，但目前会发生破碎的冰体未曾在有限元计算中使用。KUJALA等[2]针对2种不同船型进行一系列测试，使用传感器收集统计碎冰域作用在船体上的冰力，并对试验数据进行分析，得出作用在碎冰域中、船体受到的冰力为泊松分布。LUO等[3]应用计算流体动力学-离散元法(Computational Fluid Dynamics - Discrete Element Method，DEM-CFD)耦合技术进行仿真试验所获得的数值与模型试验结果进行比对，研究某巴拿马型船在湍急碎冰域中的船舶阻力。李紫麟等[4]采用离散元法(Discrete Element Method，DEM)分析不同冰况(冰层厚度、冰体流速、尺寸及碎冰密集度)下的碎冰区及船舶航速对冰载荷的影响，但其不足之处在于为便于简化计算而采用圆盘冰模型。郭春雨等[5]使用LS-DYNA软件计算得到的低速下船舶破冰阻力时程曲线与试验获得的曲线较为符合，其碎冰模型采用正方形模型与实际冰区存在较大差别。涂勋程[6]提出一种用设计编程软件构建冰体模型的方法，并用遗传算法优化冰体离散元模型，并对优化模型进行冰阻力研究，但由于没有考虑缩放因子使碎冰与间隔过小，且生成的冰体模型厚度为常数，因此与实际中的碎冰域情况不一致。建立尽可能反应真实情况的碎冰域及冰体模型是研究船舶-碎冰碰撞问题的关键，是进行数值仿真模拟船舶-碎冰碰撞的核心任务。

1 数值仿真模型

1.1 船体有限元模型

研究对象为一艘无限航区的成品油船[7]，船体为双层底，采用球鼻艏结构，共设置12个液货舱，载货量为13 200 t，货舱容积为15 400 m3，船舶主尺度参数如表1所示。

表1 船舶主尺度参数

船体材料本构模型使用Cowper-Symonds应变率敏感性本构模型，其屈服应力与应变率关系遵从如下公式：

(1)

船舶-碎冰碰撞的接触区域网格为125 mm×125 mm，考虑极地环境的低温情况，钢材采用塑性动态材料，材料参数为：失效应力为285 MPa，最大失效应变选用为0.25[8]；材料的硬化模量为1.18×109Pa，密度为7 850 kg/m3，弹性模量为2.1×1011，泊松比为0.3。

1.2 冰体有限元模型

根据文献[6]和文献[9]～[10]，选取各向同性弹性断裂失效模型为冰体模型，即LS-DYNA材料库中的13号简单塑性应变失效模型*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE，具体参数如表2所示，主要考虑在泡沫材料模型仿真模拟中较易出现负体积的情况。船舶-碎冰碰撞模型如图1所示。

表2 冰体模型参数

图1 船舶-碎冰碰撞数值仿真模型

2 不同敏感性参数下的计算工况设置

根据我国第七次北极科考结果，北极地区的碎冰尺度大多分布在2.00～20.00 m，碎冰厚度与破碎前的层冰厚度密切相关。在层冰厚度为1.00 m时，碎冰平均厚度为1.00 m，碎冰密集度为40%，碎冰尺度按平均切直径(Mean Caliper Diameter，MCD)计算为2.00～7.00 m，船舶航速设为2.00 m/s。在分析具体的某一参数时，运用控制变量的方法对其进行改变，设置不同的工况。船舶-碎冰碰撞工况如表3所示。

表3 船舶-碎冰碰撞工况

3 数值仿真计算结果分析

3.1 结构应力

图2～图5为不同工况下的船体艏部结构变形。在碎冰域行驶船舶的主要碰撞区域均大致分布在艏部及舷侧的水线位置附近。船体结构应力随船舶航速的增加呈单调递增趋势；船体损伤变形随碎冰尺度的增加而加剧；船体结构变形随碎冰厚度的增加而加剧；船体结构应力随碎冰密集度的增加整体呈增加趋势，且由于在不同碎冰密集度下碎冰的空间分布和碎冰尺度会发生变化，因此推断在碎冰密集度为30%时出现的船体结构应力突然加剧为碎冰尺度变大所致。

图2 不同船舶航速下的船体结构变形

图3 不同碎冰尺度下的船体结构变形

图4 不同碎冰厚度下的船体结构变形

图5 不同碎冰密集度下的船体结构变形

3.2 结构吸能

图6为不同工况下的结构吸能曲线。各工况下的结构总吸能随各参数的增加而呈递增趋势：结构总吸能随船舶航速的增加而增加，且船舶航速对结构总吸能影响较大；在碎冰尺度为7.00～20.00 m时，结构总吸能在74 s时已达碎冰尺度为2.00～7.00 m时的5.70倍，碎冰尺度对结构总吸能影响较大；结构总吸能随碎冰厚度的增加而增加；结构总吸能随碎冰密集度的增加呈增加趋势。由于船舶-碎冰碰撞中的碎冰域具有离散特性，因此结构总吸能整体随时间呈阶梯式增长。在碎冰尺度较大工况下，结构总吸能的阶梯式增长幅度更大。在不同的船舶航速、碎冰厚度和碎冰密集度下，结构总吸能呈阶梯式增长，区别在于：在不同碎冰厚度下，结构总吸能的增长幅度接近；在不同碎冰密集度下，由于船舶-碎冰碰撞的频率和次数不同，因此结构总吸能的阶梯式增长时间节点有所差异。

图6 不同工况下的主要结构吸能曲线

3.3 结构碰撞力

图7为不同工况下的结构碰撞力时程曲线及概率分布。各工况下的结构碰撞力峰值随各参数的增加呈递增趋势；但不同工况下的结构碰撞力峰值并没有完全随碎冰密集度的增加而增加，原因在于碎冰在高密集度下的单元失效过于剧烈，从而使结构碰撞力及其峰值明显下降。结构碰撞力的频率分布范围随船舶航速的增加而增加，且低结构碰撞力分布更加均匀。结构碰撞力与碎冰密集度的关系更为复杂：在低碎冰密集度时，结构碰撞力近似幂函数分布；在碎冰密集度逐渐增高时，由于碎冰间距过近，容易发生在不同方向上相互碰撞的多块碎冰同时作用于船舶，从而使结构碰撞力发生变化。随着碎冰厚度的增加，由于碎冰厚度与碎冰尺度间的比例发生变化，结构碰撞力由幂函数分布转向正态分布，原因在于在碎冰厚度逐渐增大时，碎冰尺度对结构碰撞力的影响与碎冰厚度的影响相比原来小，更趋近平整冰的结构碰撞力分布模型。在整个碰撞过程中，结构碰撞力峰值的出现概率不到1%，1～2 MN结构碰撞力的概率占比约90%，表明在整个航行过程中遭遇较小结构碰撞力为航行时的常态结构碰撞力。

4 结 语

使用船水冰三项流固耦合技术研究船舶-碎冰碰撞的船体结构响应，分析船体的结构应力、结构吸能和结构碰撞力，考虑船舶航速、碎冰尺度、碎冰厚度及碎冰密集度等4个参数变量，在非线性有限元软件LS-DYNA中进行数值仿真试验。随着船舶航速、碎冰尺度、碎冰厚度及碎冰密集度的增加，冰载荷波动会变得更加激烈，船舶-碎冰碰撞力越来越激烈，结构碰撞力峰值随之增加。但各参数变量对结构碰撞力峰值的影响不尽相同，碎冰厚度与碎冰密集度的影响更为复杂。结构碰撞力峰值的出现概率虽不到1%，但在船舶的设计和航行时必须考虑峰值出现情况。