真空断路器电弧等离子体径向分布与粒子扩散过程的发射光谱诊断

张晋,袁召,陈立学,刘黎明,刘姗，罗威

(华中科技大学 电气与电子工程学院，强电磁工程与新技术国家重点实验室，脉冲功率技术教育部重点实验室，湖北 武汉430074)

真空断路器以真空作为灭弧介质，具有开断容量较大、弧后介质恢复速度更快以及无环境污染等诸多优点，在中低压开关领域获得了广泛应用[1-4]。与工频电弧相比，中高频电弧的燃弧时间短，阴极斑点无法充分扩散，电流变化率较大，弧后介质恢复速度慢，容易引起弧后的重击穿[5-8]，这些对灭弧室的开断能力提出了更高的要求。因此，有必要对在中高频条件下真空电弧内微观粒子的运动和分布规律开展研究。

真空电弧内包括由电子、离子组成的等离子体以及中性的金属蒸气原子，其中电子与金属蒸气原子的分布与扩散特性备受关注。国外学者A. Khakpour、R. Methling、M. Lisnyak等人借助发射光谱研究了电弧等离子体的轴向分布，总结了铜原子与一价铜离子的轴向分布特点[9-11]。St. Franke利用谱线展宽法测定了出现2种阳极斑点时的电子密度，得到出现二型阳极斑点情况下电子密度高于一型阳极斑点的结论[12]。大连理工大学的董华军等人利用电荷耦合器件(charge coupled device，CCD)相机结合双波段滤光片，采用连续光谱法理论得到了燃弧过程中的电子温度与电子密度的径向分布[13-14]。北京航空航天大学的王景、武建文等人利用连续光谱法，研究了400～800 Hz频率下真空电弧的电弧形态转化过程与等离子体参数的特性，得到电子温度在5 800～34 800K之间，电子密度在1020～1021m-3之间[15-16]。在仿真方面，西安交通大学的王立军等人建立了燃弧过程中的磁流体动力学(magnet hydro dynamics，MHD)模型，对纵向磁场控制下的真空电弧进行仿真研究，得到了电子、离子温度和密度的2维分布[17-20]。

电子作为主要导电粒子，承担了90%以上的电弧电流，其参数分布对真空电弧的形态影响巨大。铜原子作为金属蒸气原子，其在燃弧过程中的分布与扩散情况对于弧后介质恢复过程有较大的影响。研究燃弧过程中电子和铜原子的分布和扩散情况十分必要，电子与铜原子也是本文的主要研究对象。本文通过发射光谱实验平台获得真空电弧的发射光谱信息，利用等离子体方程计算电子密度的径向分布。利用铜原子谱线的径向分布信息，得到铜原子的径向扩散范围与扩散速度随时间的变化曲线，对比电子与铜原子扩散距离与扩散速度的差异。实验结果为进一步研究真空电弧微观粒子的特性提供了必要数据。

1 实验观测系统

1.1 实验回路与参数配合

本文搭建的实验回路如图1所示，其中ICCD为增强型CCD相机。实验采用电容器组Ci和电抗器Li串联单频振荡的方式，产生3种频率(570 Hz、735 Hz、1 020 Hz)的正弦振荡电流。实验中的电容器组与电抗器的参数配合见表1。

图1 实验布置示意图

表1 电容器组与电抗器参数

1.2 光学观测系统

实验中，通过透镜组合，以及不断调整光谱仪与透镜组和触头之间的相对位置，使光谱仪狭缝对准触头开距中心处，以此可对电弧放电区域的径向1维分布进行测量。狭缝位置如图2(虚线)所示。

图2 光谱仪狭缝位置

实验采用外部三电极触发的方式产生真空电弧，在分子泵的作用下，维持灭弧室内的气压在10-4Pa。实验采用直径为60 mm、开距为8 mm的杯状纵磁触头，如图3所示。

图3 实验用触头

实验通过控制电容器组的预充电电压来改变振荡电流幅值(2～5 kA)。利用泰克公司的pem线圈和电压差分探头对电流和弧压进行测量并输入示波器。采用示波器触发方式，当pem线圈中检测到电流通过后，示波器通过三通接口发出一个触发信号，触发高速相机进行拍摄，触发信号同步送至ICCD相机，ICCD相机经过预定时延后进行拍摄。高速摄像机用于记录燃弧过程中真空电弧的形态，拍摄速度为50 000帧/s。光谱仪和ICCD相机用于记录燃弧过程中的光谱信息，二者型号分别为SP2750i以及PI-MAX 1024EM，光栅刻线数为1 200 mm-1，狭缝宽度为50 μm。

2 真空电弧等离子体的发射光谱诊断原理

实验前，利用普林斯顿仪器公司生产的标准汞灯光源对光谱仪和ICCD相机进行波长校准，经过校准后的实测谱线波长与理论谱线波长误差范围在0.1 nm范围内。实验过程中，为避免环境光的影响，对光学诊断系统采取屏蔽环境光处理，以减小实验误差。

通过测量真空电弧的发射光谱，可以得到较为典型的原子、离子谱线，常见的谱线信息可在NIST网站上查询，本文列出几条典型的粒子谱线信息，见表2。表2中：CuⅠ表示铜原子，CuⅡ表示一价铜离子；λ为波长；Ek为高能态激发能；Aki为跃迁几率；gk为上能级统计权重。

表2 铜原子与铜离子的典型谱线参数

利用获取得到的谱线强度信息，根据沙哈-玻尔兹曼方程计算电子激发温度[21]，如式(1)。在假定研究对象满足局部热力学平衡态(local thermodynamic equilibrium，LTE)的条件，电子激发温度与电子温度是相等的[22]。真空电弧满足LTE条件时，可计算出真空电弧的电子温度。

(1)

式中：I为谱线强度；n0为中性粒子的密度；h为普朗克常数，取值6.63×10-34J·s；v为谱线的频率；k为玻尔兹曼常数，取值1.38×10-23J/K；T为等离子体激发温度；Z为原子配分函数。

在计算得到电子温度的基础上，结合沙哈-玻尔兹曼方程与玻尔兹曼分布律，利用原子谱线和离子谱线的强度计算电子密度ne如下[23]：

(2)

式中：me为电子质量；Eion为铜原子电离能，取7.73 eV。一价铜离子对应数据用上标“+”表征。

3 数据分析与讨论

3.1 真空电弧微观粒子的径向分布计算

光谱仪的测试结果如图4所示，其中CrI和CuⅢ分别表示铬原子和二价铜离子。

图4 光谱仪测试结果

图4的测试结果展示了铜原子、离子和铬原子的典型发射谱线，特征谱线明显，测试结果与标准发射谱线相比，波长较为吻合。

实验对570 Hz、735 Hz、1020 Hz这3种频率下，电流幅值为2～5 kA条件下电子密度的径向分布进行了计算。为消除单次实验误差造成的影响，本文每个时刻均进行了至少5次实验，90%以上的数据经过10次重复实验获取，保证了实验数据的可靠性。计算结果的规律性较为一致，验证了测量数据的可靠性。

3种频率下，电流幅值为3 kA峰值时刻的电子密度分布如图5所示(0 mm处标记为触头中心，负号表示中心左侧，正号表示触头右侧)，图6所示为3种频率下弧柱直径随燃弧时间变化曲线。本文弧柱直径读取的是弧柱发光区域的半高全宽(full width at half maximm，FWHM)，该区域为弧柱能量最为集中的区域[24]。

图5 电流幅值为3 kA、3种频率下电流峰值时刻电子密度分布

图6 电流幅值为3 kA、3种频率下的弧柱直径变化曲线

由图5和图6可知，在相同的电流幅值条件下，随着电流频率升高，电流峰值时刻的电子密度峰值也逐渐升高。造成这种现象的原因主要有2个：首先，频率升高会造成相同电流幅值条件下电流变化率增大，使得燃弧初期阴极表面温升明显，阴极在燃弧过程中更加活跃，产生更多的金属蒸气与等离子体。其次，如图6所示，随着频率升高，燃弧时间变短，使得弧柱的扩散时间减少，导致弧柱区直径小于低频，进而导致弧柱区的粒子密度峰值升高。这与文献[16]的结果一致。

图7所示为735 Hz频率、电流幅值2～5 kA条件下，在接近电流峰值时刻(340 μs)电子密度的径向分布规律。由实验结果可见，在接近电流峰值时刻，电子密度的径向峰值均出现在靠近触头中央区域，且向两侧逐渐减小，数值梯度非常明显。

图7 735 Hz频率、不同电流幅值条件下峰值时刻的电子密度分布

随着电弧电流的增大，在接近电流峰值时刻的电子密度数值由9.36×1017m-3上升为3.65×1021m-3，整个过程中的电子密度在1017～1021m-3范围内变化。电弧电流的增大会导致阴极区的鞘层电压升高，阴极斑点作为真空电弧内的等离子体源，产生的电子在鞘层区内的加速过程更加明显，进而导致电子能量升高，造成阴极鞘层上方电离区内更多的金属原子被电离。同时，电流增大也会导致阴极表面更加活跃，产生更多的等离子体，造成电子密度升高。

图8所示为3种电流频率及电流幅值为3 kA的工况下电子密度径向分布结果。3种频率下最接近电流峰值的测量时刻为330 μs、300 μs、200 μs，经计算，在这3个时刻的电流值达到了电流峰值的92.5%、98.3%、95.8%，因此认为这3个时刻电流已经达到了峰值。

图8 种频率、电流幅值3 kA条件下电子密度分布

根据计算结果可知，电子密度的分布呈现中心区域高、从中心向两侧逐渐减小的趋势。对比3种频率下的计算结果，在频率确定的情况下，随着燃弧过程的进行，电子密度的分布由燃弧初期的“高瘦型”分布逐渐转化为电流峰值时刻的“矮胖形”分布；这一现象的出现可能与燃弧过程弧柱的向外扩张、弧柱直径的变大有关，随着弧柱的扩张，弧柱中心区域难以保持燃弧初期的较高密度。同时，随着频率升高，中心区域电子密度的变化减小，呈现较为稳定的分布。570 Hz条件下弧柱中心区域的电子密度出现了较为明显的凹陷，该现象与1维测量的局限性有关。电弧等离子体的分布与燃弧过程密切相关，1维径向分布对于反映整个弧柱内的等离子体的分布还存在不足，2维分布对于反映弧柱内等离子体的分布更为准确。文献[14]中关于电子密度的1维径向分布测量中，也出现了非中心区域存在密度最大值的情况。

利用获取到的真空电弧发射光谱图，结合第2章中关于铜原子谱线信息的描述，对燃弧过程中CuⅠ谱线(510.6 nm)的扩散过程进行分析。由于CuⅠ谱线所代表的是激发态铜原子的信息[12]，将CuⅠ谱线统称为铜原子，对应关系为

(3)

式中：ni为激发态铜原子密度；λ0为对应的谱线波长；εul为从低能态跃迁至高能态的发射系数；c为光速。

图9为735 Hz频率、3 kA电流幅值条件下，燃弧过程中的铜原子径向分布随时间变化的规律。

图9 735 Hz频率、电流幅值3 kA条件下铜原子径向分布

由图9可以看出，随着燃弧时间推移，铜原子逐渐向外扩张且弧柱中心的辐射强度不断升高，谱线强度最大值出现在触头中心处，整体呈现类高斯分布的特点。

由于铜原子的谱线强度正比于铜原子的激发态密度，因此将铜原子谱线的范围视作铜原子的分布范围，在735 Hz，电流幅值3 kA条件下电流峰值时刻铜原子与电子的径向分布对比如图10所示。可以发现铜原子与电子径向分布的峰值基本重合，电子的分布范围更宽，呈现一个类平顶分布。

图10 735 Hz频率、3 kA电流幅值条件下电流峰值时刻铜原子与电子密度的径向分布

3.2 真空电弧微观粒子的径向扩散过程分析

基于3.1节的结论，对获取到的等离子体径向分布数据进行一定的处理，得到等离子体的径向扩散距离与径向扩散速度随时间与电流变化的规律。

对735 Hz频率、2～5 kA电流幅值的电子密度径向分布数据进行处理，由图7可见，弧柱边缘处的电子密度在1016m-3量级，选取1017m-3以上的区间作为电子的主要分布区，可以获取不同电流幅值下电子的扩散距离与扩散速度随时间的变化规律，如图11、图12所示。

图11 电子径向扩散距离随时间变化曲线

图12 电子的径向扩散速度随时间变化曲线

数据分析表明:在相同燃弧时刻，电子的扩散距离随着电弧电流的增加而变大。当电流幅值一定时，燃弧过程中电子的径向扩散速度变化范围较小，整体呈现随时间递减的趋势，与铜原子的扩散速度不同。造成电子与铜原子径向扩散速度不同主要有两方面的原因：一是由于使用的触头是杯状纵磁触头，其产生的纵向磁场会抑制带电粒子的径向运动，另外电流自生的环向磁场也会抑制电子的径向运动，且2种磁场均随着电流的增加而增强，造成电子径向运动速度降低；二是电子密度的径向分布表明，在电弧电流一定的情况下，随着燃弧过程的进行，弧柱中心处的电子密度逐渐降低，导致等离子体的径向压力梯度减小，也会造成电子的径向扩散速度降低。

读取图9中谱线强度径向分布曲线的FWHM，即可得到在给定电流幅值条件下燃弧过程中铜原子的扩散距离随时间变化的规律，读取不同电流幅值条件下铜原子谱线强度的FWHM，可以得到对应的扩散距离。

不同电流幅值条件下选取4个时刻进行拍摄，分别为：60 μs、140 μs、220 μs、300 μs，再利用三次样条插值法对燃弧过程中的数据点进行补充，得到经过插值后铜原子的扩散距离随时间变化的规律，如图13所示。将扩散距离对时间求导数可得铜原子的扩散速度随时间变化的规律，如图14所示。

图13 插值后的铜原子径向扩散距离随时间变化曲线

图14 铜原子的径向扩散速度随时间变化曲线

对570 Hz、735 Hz、1 020 Hz这3种频率下，电流幅值为2～5 kA的铜原子径向扩散范围与扩散速度进行分析，结果均表明在电流较小时铜原子的径向扩散速度逐渐上升，随着电流增大，铜原子的径向扩散速度逐渐下降。整个燃弧过程中铜原子的径向扩散速度在数米每秒到80 m/s的范围内变化。本文以735 Hz条件下铜原子径向扩散过程为例进行分析，其他2组频率的实验数据见表3、4。

表3 570 Hz铜原子的径向扩散速度

表4 1 020 Hz铜原子的径向扩散速度

金属蒸气的径向扩散过程会受到阴极产生的金属蒸气数量以及弧柱的径向扩散过程这2个因素的影响，前者促进金属蒸气的扩散，后者抑制金属蒸气的扩散。

针对金属蒸气密度的计算，依据王季梅[25]给出的计算模型，在假定阴极表面的阴极点和间隙中的金属蒸气均匀分布的前提下，金属蒸气密度为：

(4)

其中

(5)

式(5)中：R为弧柱直径，将实际燃弧过程的弧柱直径导入程序进行计算；t表示燃弧时间；f为电流频率；Ta为金属蒸气温度，选为2 000 K；M为铜原子质量，取值1.062×10-25kg；Ke为电极的蒸发系数，取值4；E为电极腐蚀速率，取值为61 μg/C；Im为电流幅值；L为触头间隙长度。将相关数据导入MATLAB进行计算，得到不同电流幅值下金属蒸气密度随时间变化以及弧柱直径随时间变化曲线，分别如图15、图16所示。

图15 金属蒸气密度随时间变化曲线

图16 弧柱直径随时间变化曲线

在燃弧初始时刻，不同电流幅值条件下的弧柱直径几乎相同，但是由于大电流条件下电流变化率高，阴极温升明显造成初期产生的金属蒸气密度更高，导致燃弧初期金属蒸气径向扩散速度更高。随着燃弧过程的进行，弧柱扩散过程的影响逐渐体现出来。金属蒸气产生的快慢可以用金属蒸气密度的变化率来表示，弧柱扩散过程的快慢可以用弧柱扩散速度来表示，计算结果如图17、图18所示。

图17 金属蒸气密度变化率随时间变化曲线

由图14、图17、图18的计算结果可知，在电流幅值为3 kA的条件下，2种因素的影响作用达到了相对平衡点，整个燃弧过程中金属原子的扩散速度变化不大，有小幅波动。电流幅值为4 kA条件下金属蒸气密度变化率与3 kA条件基本相同，但弧柱扩散速度却高于3 kA条件，弧柱扩散过程的影响已经高于金属蒸气密度变化率产生的影响，粒子扩散速度逐渐下降。5 kA条件下弧柱的扩散过程占据主导地位，导致金属原子的扩散速度不断下降。对于2 kA电流，弧柱扩散速度最低，金属蒸气密度变化率占据主导地位，因此整体扩散速度提高。

图18 弧柱扩散速度随时间变化曲线

4 结论

本文利用光谱仪和高速摄像机获取到了不同电流频率与幅值条件下的真空电弧发射光谱信息与电弧形态转化过程。对不同工况下的电子密度的径向分布进行计算，同时利用铜原子的谱线信息，对比了铜原子与电子的径向扩散距离与扩散速度随时间的变化规律之间的差异，得到的主要结论如下：

a)电子密度的径向分布呈现中心区域高，边缘区域低的特点，且随着燃弧过程的进行，分布由燃弧初期的“高瘦型”逐渐转化为峰值时刻的“矮胖型”。随着频率的升高，相同电流幅值条件下电流峰值时刻电子密度逐渐升高。电流频率一定时，电流峰值时刻的电子密度随电流幅值上升而上升，这一现象的产生与阴极鞘层电压上升以及阴极在燃弧过程中更加活跃有关。

b)燃弧过程中铜原子谱线强度呈现中间高边缘低的类高斯分布，铜原子的分布范围小于电子的分布范围。随着电流幅值的增加，铜原子的径向扩散距离曲线由下凹逐渐转化为上凸，径向扩散速度由逐渐上升转化为逐渐下降，铜原子的径向扩散速度在数米每秒到80 m/s的范围内变化。

c)电子的径向扩散速度与铜原子的径向扩散速度之间存在差异，产生差异的原因在于外部纵向磁场和电流自生环向磁场对电子径向运动的约束、以及弧柱内等离子体的径向压力梯度随燃弧过程逐渐减小有关。