三自由度踝关节康复机器人设计与早期康复训练仿真

杨中原，崔冰艳，张祥，邓嘉

(华北理工大学 机械工程学院，河北 唐山 063210)

引言

踝关节是人体最重要的运动关节之一，与人们日常生活密切相关[1]，踝关节在人行走、奔跑、跳跃过程中承载大部分的身体体重，在运动中起到保持平衡的重要作用，是人体下肢关节中易损伤部位[2]。目前，踝关节损伤的康复治疗大多是康复医疗师指导下进行的康复训练[3]，康复训练时使用传统的弹力带来锻炼肌肉力量及踝关节活动度，使用平衡球等来锻炼关节的平衡能力，如今康复机器人凭借其自动化、定量化、精确化等特点，开始逐渐挑战传统的物理和作业疗法[4]。

在国内，王海芳等[5]提出一种并联的3自由度3-SPS/S踝关节康复机器人，用于踝关节的康复训练，实现了不同的训练模式。Jian feng, Li等[6]研制了2-UPS/RRR并联踝关节康复机器人，进行了运动学标定，提高了运动学模型的控制精度，可以使踝关节运动时肌肉张力保持最佳状态。Von Teh Cheryl Yi等[7]提出一种基于四自由度滑轮驱动的并联机构踝关节机器人，可较好地完成踝关节的康复训练，具有成本低、使用方便、便携性高、驱动能力强等特点。

依据踝关节的解剖学特点，提出一种2UU-UPU三自由度踝关节康复机器人，建立虚拟样机，进行踝关节的跖屈、背屈和内外翻3种典型的康复训练仿真。

1 踝关节的生理结构特点及康复方法

1.1 踝关节的结构特征及其损伤原因

踝关节是一个单轴的关节，主要由胫骨、腓骨下端的关节面与距骨滑车构成。踝关节的活动方式主要有：背屈、跖屈、内翻、外翻4种运动方式。足尖向上(钩脚尖)，足与小腿间的角度小于90°叫背屈；足尖向下(绷脚尖)，足与小腿间的角度大于直角叫做跖屈。在跖屈时，足可做一定范围的侧方运动[8]。正常人一般可以背屈20～45°，跖屈45～30°，活动空间大约有90°；两脚自然放松，两脚心相对就是内翻，反之则是外翻，正常人内翻大约40°，外翻大约30～35°。

踝关节发生损伤的原因除突发事件，如磕绊、跌倒造成的扭伤外，大多数损伤发生在运动过程中。运动之前准备活动不足，肌肉组织的弹性和伸展性会受到很大限制[9]，踝关节附近小腿三头肌、胫骨前肌、廻长屈肌、第三腓骨肌等肌肉在没有做好充分准备活动时，肌肉组织的粘滞性会大大限制肌腱和韧带的灵活性。

1.2 康复方法

踝关节的康复方法根据患者的损伤程度而有所不同。踝关节损伤较轻的患者主要康复方法是保守治疗，通过针灸按摩、推拿理疗、口服和喷涂药物等方法，缓解因外力造成的踝关节内部出血和肿胀，同时应该按照PRICE原则(protection保护，rest制动，ice冰敷，compression加压，elevation抬高)指导患者[10]进行康复。

对于韧带断裂、跟腱断裂的患者则需采取手术治疗，术后应进行积极的康复训练，训练初期主要为小幅度的屈伸练习，使关节灵活性逐渐提升；训练中期可以进行跖屈和内、外翻练习，并逐渐进行踝关节各平面内的转动练习；训练后期开始进行渐进式的肌力训练、平衡训练，可使用传统的训练方法如：弹力带抗阻踝外翻、抗阻足内翻、抗阻勾脚、抗阻绷脚、踩平衡球等。恢复正常行走后，在日常的行走和体育锻炼中，Myer等[11]对踝关节平衡稳定性的研究表明，通过增强式的运动训练可以大幅减小垂直起跳时最大踝关节外翻角，降低踝关节再次损伤的风险。

2 踝关节康复机器人的结构设计

2.1 机构原型

基于踝关节的生理结构及康复方法，为满足其背屈、跖屈、内翻、外翻运动的设计要求，提出一种基于2UU-UPU并联机构的踝关节康复机器人，机构简图如图1所示。该机构含有3条支链，由2条相同的UU支链，1条UPU支链构成，可以沿Z轴上下移动，绕Y轴转动，绕X轴转动，具有3个自由度。设计中，电机安装在静平台上，用来驱动虎克铰链，降低了装置的重心，减轻了整个支链的质量和惯性力产生的惯性冲击。

图1 机构简图

2.2 踝关节的机构设计

针对并联机构的特点与踝关节的生理特征，采用Solidworks三维模型软件，对踝关节康复机器人建模，如图2所示。为了反映康复训练的场景，图3给出了踝关节康复机器人的坐姿穿戴示意图。

图2 踝关节康复机器人模型图

图3 踝关节康复机器人穿戴示意图

踝关节康复机器人的静平台采用钢材料(密度7.85 g/cm3),能够保证其坚固稳定；考虑到轻量化，减轻电机负担，以及整体并联机构的灵活性，3条支链、动平台以及脚托部分使用铝合金材料(密度2.74 g/cm3)。

由于不同年龄、不同性别患者的脚大小不同，针对不同患者的踝关节康复需要，该机构在动平台上安装了可换脚托(1)，为使患者使用时更加舒适，脚托周围采用软海绵垫包裹；脚托上方设计有固定绑带，防止患者在康复训练时产生松动。支链1为UPU支链，支链2、3为UU支链，通过伺服电机(3)驱动，由于支链1的杆长是随着机构的运动而不断变化的，定义支链1的杆长l1最短为500 mm，最长为800 mm，支链2和支链3长度相等，均定义为500 mm，静平台与动平台均为直径为300 mm的圆内接等边三角形，静平台和动平台上的U副在直径为220 mm的圆内接等边三角形顶点上，规定支链1上电机为电机1，支链2上电机为电机2，支链3上电机为电机3。

3 运动学仿真

建立三自由度踝关节康复机器人的虚拟样机，运用Adams仿真软件[12-13]进行模拟仿真，模拟踝关节康复机器人的康复运动轨迹，绘制末端执行器的位移、速度曲线。在踝关节康复初期，肌肉力量不足，踝关节附近肌肉长时间未受力活动导致肌肉僵硬，康复初期的康复训练以关节活动度训练为主。踝关节康复机器人的轨迹采用“渐进式”方式，对踝关节进行缓慢反复拉伸。在锻炼关节活动度的同时，慢慢唤醒僵硬的肌肉组织，实现踝关节康复运动。患者保持坐姿治疗减轻了患者康复训练时的痛苦，同时坐姿治疗使得治疗过程更加安全，避免患者造成二次损伤。

在康复初期训练中，踝关节康复机器人不能出现速度、加速度的突然变化，踝关节康复机器人的电机转角应缓慢、匀速变化，因此使用Step函数对机构进行仿真分析，机构可实现的踝关节活动度康复训练仿真分析如下(右脚为例)。

(1)坐姿状态下的内、外翻仿真分析

患者保持坐姿，右脚放在脚托上，支链1电机主动转动，支链2、3电机被动跟随。

对支链1上电机1添加驱动Motion1,使用Step函数对电机1进行控制，Step函数如下：

Step( time , 0 , 0d , 6 , 5d )+Step ( time , 6.01 , 0d , 12 , -10d )+Step ( time , 12.01 , 0d , 18 , 15d )+Step ( time , 18.01 , 0d , 24 , -20d )+Step ( time , 24.01 , 0d , 30 , 25d )

在0～6 s内，电机1从0°正转到5°，动平台带动踝关节做内翻运动，活动幅度为5°；在6～12 s内电机1从5°转到-5°，踝关节从内翻5°缓慢运动到外翻5°；在12～18 s内，踝关节从外翻5°缓慢运动到外翻10°;在18～24 s内，踝关节从外翻10°缓慢运动到内翻10°;在24～30 s内，踝关节从内翻10°缓慢运动到内翻15°。足内翻(图4a)、足外翻(图4b)的仿真示意图如图4所示。

图4 踝关节内、外翻示意图

坐姿状态下的内、外翻的动学分析曲线如图5所示。图中的位移、速度曲线呈正弦曲线变化，幅值不断增大，踝关节交替做内、外翻拉伸运动，并逐渐加大拉伸角度，整体仿真过程平稳。

图4 内、外翻运动学仿真曲线图

(2)坐姿状态下的跖屈仿真分析

患者保持坐姿，支链2、3电机向前转动，支链1电机向右转动，患者右脚被动做跖屈动作，足跖屈的仿真示意图如图6所示。

对支链1、2、3上电机分别添加驱动：

电机1：Step( time , 0 , 0d , 6 , 10d )+Step( time , 12.001 , 0d , 18 , 5d ) + Step ( time , 24.001 , 0d , 30 , 5d )

电机2：Step ( time , 0 , 0d , 6 , 10d )+ Step ( time , 6.001 , 0d , 12 , -5d )+ Step ( time , 12.001 , 0d , 18 , 10d )+Step( time , 18.001 , 0d , 24 , -10d )+Step( time , 24.001 , 0d , 30 , 10d )

电机3：Step( time , 0 , 0d , 6 , 10d )+ Step ( time , 6.001 , 0d , 12 , -5d )+ Step ( time , 12.001 , 0d , 18 , 10d )+ Step ( time , 18.001 , 0d , 24 , -10d )+ Step ( time , 24.001 , 0d , 30 , 10d )

电机1在0～6 s向右旋转10°，12～18 s内向右旋转5°，24～30 s内向右旋转5°。相对应的支链1从垂直位置依次分阶段向右旋转10°、5°、5°，支链1最终位置在Z轴方向上与初始位置夹角20°。

电机2与电机3运动函数相同，在0～6 s内向前旋转10°，6～12 s内向后旋转5°，12～18 s内向前旋转10°，18～24 s内向后旋转10°，24～30 s内向前转动10°。支链2、3从垂直位置依次向前10°、后5°、前10°、后10°、前10°，支链2、3最终位置在Z轴方向上与初始位置的夹角为15°。

图6 足跖屈示意图

跖屈位移曲线图如图7(a)所示。机构先向右前、再向后、再向右前，整体做往复运动，对患者关节进行反复缓慢拉抻。跖屈仿真曲线如图7所示，从图中可以看出，该机构在跖屈康复运动过程中，3个方向的位移轨迹、质心速度曲线平稳，无明显拐点，能够满足踝关节初期康复小幅度往复运动的特点要求，可以达到康复训练的效果。

图7 跖屈仿真曲线

(3)坐姿状态下的背屈仿真分析

因为踝关节背屈活动度练习比较困难，康复机器人模拟传统踝关节背屈练习办法，缓慢加大康复角度，并在最大角度保持，使得跟腱得到充分拉伸，达到最理想的康复效果。在康复时患者保持坐姿，支链2、3电机向后转动，支链1电机被动跟随，患者右脚可做一定角度的牵引式背屈运动。由于踝关节后方连有跟腱，作为人体最粗最大的肌腱之一，是比较难康复的角度，所以可以适当加大点击转角，对支链1、2、3上电机分别添加驱动：

电机1：Step ( time, 0, 0d, 6, -10d )+ Step ( time, 18.001, 0d, 24,-10d ) +Step( time, 36.001, 0d , 42 , -10d )

电机2：Step( time, 0, 0d, 6, -20d )+ Step ( time, 12.001, 0d, 18, 20d )+ Step ( time, 18.001, 0d, 24, -25d )+ Step ( time, 30.001, 0d, 36, 25d )+ Step ( time,36.001, 0d, 42, -30d )

电机3：Step( time, 0, 0d, 6, -20d )+ Step ( time, 12.001, 0d, 18, 20d )+ Step ( time, 18.001, 0d, 24, -25d )+ Step ( time, 30.001, 0d, 36 , 25d )+ Step ( time,36.001, 0d, 42, -30d )

电机1在0～6 s向左旋转10°，18～24 s内向左旋转10°，36～42 s内向左旋转10°。支链1从垂直位置依次分阶段向左旋转10°，支链1最终位置在Z轴方向上与初始位置夹角30°。电机2与电机3运动函数相同，在0～6 s内电机向后旋转20°并保持6 s，12～18 s内向前旋转20°还原到初始位置，18～24 s内向后旋转25°并保持6 s，30～36 s内向前旋转25°还原到初始位置，36～42 s内向后转动30°。足背屈仿真示意图如图8所示，背屈仿真曲线如图9所示。

图8 足背屈示意图

图9 背屈仿真曲线图

对背屈位移曲线图9(a)进行分析，可以看出，位移曲线变化平稳，过渡处圆滑，达到最大背屈时，机构停止期运行平稳，没有出现多余的震动。从末端执行器质心速度曲线图9(b)中可以看出，每个阶段的速度曲线呈二次函数变化，没有出现跳点，整体运行平稳。

4 结论

(1)在两转一移并联机构2UU-UPU机构的基础上设计一种踝关节康复机器人，对该结构的具体参数进行了定义，通过三维模型软件对其进行建模，该机构能实现绕X、Y轴转动和Z轴方向上的移动。

(2)通过Adams软件对踝关节康复机器人背屈、跖屈、内外翻的康复训练过程进行运动学分析，使用Step函数设计了虚拟康复轨迹，从仿真图像可以看出，康复机器人运动轨迹平滑、速度曲线平顺，能够较好地实现踝关节背屈、跖屈、内外翻的康复训练运动，满足初期康复训练要求，且具有较好的稳定性，运动过程中未出现跳点，符合人体踝关节的运动规律，验证了康复机器人在初期康复功能实现上的合理性。