基于D-S证据理论的公共建筑火灾风险评估

2022-01-05李杨王玉娇杨志年

华北理工大学学报(自然科学版) 2022年1期

李杨，王玉娇，杨志年

(华北理工大学建筑工程学院，河北唐山 063210)

公共建筑是社会活动的主要场所，商场类单体建筑是公共建筑的重要组成部分。商场类建筑容积大、内部功能空间集中、外部常使用大面积橱窗和玻璃幕墙[1]，且具有人流时空分布不均匀等特征。在商场类公共建筑发生灾害中，火灾是主要类型之一。因此，研究商场类建筑对公共建筑火灾风险评估具有代表性意义。

目前主要运用灰色聚类法、证据理论、模糊综合评价等方法研究信息的不确定性问题[2-5]及公共建筑火灾风险评估[6-9]。结合D-S证据理论算法处理不确定信息融合问题的优势，进而对多元火灾风险进行量化分析，为公共建筑火灾风险等级评估提供依据。

1 公共建筑火灾风险评估指标体系

公共建筑火灾风险评估是一个多元化系统，建立一套符合公共建筑火灾特征的评估指标体系是风险评估的关键。公共建筑火灾风险主要有人员流动不确定性、火源的突发性特点。

以公共建筑中的商场类建筑为例，商场类建筑具有建筑结构复杂、经营服务业态多样、疏散路径长、可燃物多、人员时空特征显著等特点[10]。按照《建筑设计防火规范》以系统性、实用性、有效性为原则，从“火源”“建筑物”“人员”维度，以及“火源”“建筑物防火能力”“建筑物疏散能力”“受灾人员”及“救援人员”方面构建指标体系表1。

表1 商场类建筑火灾风险评估指标体系

2 指标的获取

2.1 指标的赋值

给出公共建筑火灾风险评估的二级指标评语集合为Θ={θk}={θ1(低L),θ2(较低LM),θ3(中M),θ4(较高MH),θ5(高H)}，k=1,2,…,5。

定义1：n位专家中有m位专家对评价指标Aij判为θk的概率：

(1)

基本支持度。

例如10位专家中有2位专家判定指标A11属于评价标准中的θ1{低L}，3位专家判定指标A11属于评价标准中的θ2{较低LM}，4位专家判定指标A11属于评价标准中的θ3{中M}，1位专家判定指标A11属于评价标准中的θ4{较高MH}，没有专家判定指标A11属于评价标准中的θ5{高H}，则指标A11的基本支持度为{0.2,0.3,0.4,0.1,0.0}。

2.2 指标的赋权

引入G1法确定二级指标权重。G1法是基于AHP法改进的计算速度快、无需一致性检验的主观评价方法，具体步骤如下[11]。

步骤2：确定序关系中相邻指标的相对重要度。设专家关于评价指标Ak-1与Ak的重要程度之比为{rk|1.0,1.2,1.4,1.6,1.8}，rk取值越大则表示指标Ak-1比Ak越重要。即：

rk=wk-1/wk,k=j,j-1,…,2

(2)

步骤3：权重系数wk的计算。

(3)

wk-1=rkwk,k=j,j-1,…,2

(4)

2.3 mass函数的构造

依据二级指标的支持度与权重值确定一级指标的mass函数。对任意一级指标Ai，mass函数为：

(5)

式中，mi表示一级指标Ai的概率分配函数；n表示该一级指标下二级指标的个数；wij表示指标Aij的权重值；mij表示二级指标Aij的概率分配函数。

3 基于D-S证据理论的公共建筑火灾风险评估模型

3.1 证据理论合成规则

设m1,m2…mn是公共建筑火灾风险指标的基本概率分配函数，证据组合规则为[12]：

∀A⊂Θ,A≠ø

(6)

式中K为冲突系数，K=∑A1∩A2∩…∩An=øm(A1)m(A2)…m(An)。

3.2 风险等级判定

为了更好进行风险等级评价决策，给出公共建筑火灾风险评语集合为Θ'={Rn}={R1(低等级),R2(较低等级),R3(中等级),R4(较高等级),R5(高等级)}见表2。

表2 风险等级划分

定义2：当取得评语风险值p∈{Ri}(i=1,…,n)时表示为p(Rn)，则指标风险值p为：

p=m(A)×pT(Rn)

(7)

式中,m(A)表示指标概率函数，pT(Rn)为p(Rn)的转置。

根据p值对应{Ri}(i=1,…,n)情况，即完成对该公共建筑火灾风险等级评估。

4 模拟验证

表3为一级指标初始评语风险值及权重结果

表3 一级指标初始评语风险值及权重结果

以某商场建筑为例模拟验证。某综合商场于2011年正式投入使用，地处黄金地段，交通便利，人流量大，总面积约18.32万m2,建筑物共6层，该建筑结构形式为组合筒体钢筋混凝土结构，防火设计建筑分类和耐火等级较高。该商场消防设施及运行情况基本符合规范标准，配备消防设备较齐全，员工消防意识较强；但该商场节假日等活动较多，促销品、展牌，宣传展厅等占用公共空间，影响人员疏散，增加火灾发生的风险。

4.1 指标赋值与赋权

二级指标风险评价等级Θ={θ1(低)、θ2(较低)、θ3(中等)、θ4(较高)、θ5(高)}作为辨识框架，本次邀请10位建筑消防安全领域的专家参与该商场类建筑火灾风险评估，以调查问卷的形式确定专家意见，依据式(1)基本支持度表3。

4.2 一级指标mass函数计算

由表3和式(5)确定一级指标的概率分配函数。m1=w11m11+w12m12+w13m13+w14m14=(0.019,0.217,0.385,0.313,0.065)，同理可计算出m2、m3、m4、m5，最终结果表4。

表4 一级指标mass函数值合成结果

4.3 证据合成

由Dempster经典合成规则式(6)和表4计算可得建筑火灾风险评估结果：mA={0.031,0.154,0.596,0.191,0.028}。根据式(7)，计算得出综合风险评价值p=m(A)×pT(Rn)=0.506，由表2可知p∈R3，该公共建筑火灾风险评估结果为中等级。

4.4 结果分析

根据最终的合成结果显示p=0.506，此商场建筑火灾风险等级为中等级。一级指标A1～A5的Dempster递归合成结果利用公式(7)降维单值化后为p(A1)=0.537，p(A2)=0.475，p(A3)=0.570，p(A4)=0.460，p(A5)=0.230说明此商场类建筑火源、建筑物防火能力、建筑物疏散能力、受灾人员逃生能力的风险等级为中等级。商场建筑物的疏散能力风险值相对较大，此商场后期应着重提高建筑物的疏散能力，防止风险向“较高”风险等级发展。此商场建筑火灾救援能力风险等级为较低，说明此商场地消防措施和人员救援能力较高。