基于逻辑力度视角创设教学设计

叶月清

◆摘  要：数学核心素养表现在孩子会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。它是学生在本人参与其中的数学教学活动中逐步形成和发展的。在小学数学教学中，培养学生的逻辑推理能力是课标内容所要达到的十一大核心概念词之一。基于此，在我们的小学数学课堂中如何真正落地生根呢？在教学设计中巧妙创设有趣的情境链以及在教学过程中用明暗线相辅助来提高逻辑力度，但有时情境链只是手段，不是目的，在课堂教学中，对教学情境的使用要有一个“度”，更要经历一个“创设情境”到“去情境化、去时间化、去个人化”的过程，以突显出教学实质性的本质。

◆关键词：逻辑力度;去情境化;教学设计

本文以顾亚龙老师的《把握小学数学教学设计的“逻辑力度”》培训讲座为例，通过学习顾老师的小学数学逻辑教学的理念和方法，从听创设情境链提高逻辑力度、去情境化突显实质性本质、明暗两线相辅助彰显逻辑力度三个方面就小学数学教学设计逻辑力度的把握谈了自己的感悟与收获。

一 、创设情境链提高逻辑力度

教师平常在上课时，每个环节与环节之间往往有2个字，是什么呢？（下面）每个环节完的过渡语就是“下面”，还是下面，既不下混沌，也不下水餃，那就是教学环节与知识生成资源之间缺少了内在的联系，也缺乏了逻辑的力度。那么如何提高教学设计的逻辑力度呢？策略很多，一个基本策略是，用情境串起问题。他举了个例子《数墙》这节课，是上海教材，讲的是“20以内数的分与合”。教材展示的情境是一堵墙，墙砖有数，叫数砖，墙叫数墙。他创编一个情境：在青青安草地上，狼和羊的较量从来没有停止过，喜羊羊说：“美羊羊又被抓走了。”

老师问了一句：又是谁干的？

孩子们异口同声地说：灰太狼。

师：于是，大家在村长的带领下，来到狼堡营救美羊羊，但是狼堡里有一堵奇怪的墙，砖上有数，叫数砖，数砖砌成的墙叫数墙。灰太狼说：“要想救出美羊羊，要闯过下面这一关。”

师：那我们来看看下面这堵墙有什么关口呢？（看图1）

师：（看图2）首先我们先从上往下看，7可以分3和4， 3可以分成2和1，4可以分成3和1或是2和2，从上往下看是分，从下往上看是和，那么也就是把下面两块砖相加等于上面一块数，那么带着这样的特点，大家就在咱们的带领下闯过这关，这里既可以从下往上看是合，也可以从上往下看是分，闯过一关又一关，见到了美羊羊了，但是，美羊羊关在一个笼子里面，牢笼有个大锁，怎样打开这个大锁呢？孩子们说，是15（6+9），点来点去点不开，原来这把锁被灰太狼弄坏了，还得把它修好，怎么修呢？（如下图）

师：最后把锁修好了，救出了美羊羊。（还配了一段音乐，谢谢你们，美羊羊得救了）

二、去情境化突显实质性本质

情境化教学它具有生动形象的特点，同时也能消除学习疲劳，激发学习兴趣，提高学生分析和解决实际问题的能力。然而情境化不是目的，只是一种手段。

片段一：

有一个这样的笑话，有一所小学在课堂上给孩子讲有关《集合》的知识，孩子回家以后，家长（是搞高等数学的）就问了：“今天数学课学了什么？”

孩子：我们学了集合。

家长：给孩子讲集合不容易呀！你懂吗？

孩子很欢喜地说：我懂得的。

家长：你老师是怎么样讲的？

孩子：我们老师教我们可以把男生可以看成一个集合，让男生坐下。女生也可以看成一个集合，让其起立。最后全班同学起立，我们班的同学也可以看成一个更大的集合。我们老师就这么讲的。

老师没有把集合的知识讲出来，导致孩子对概念的模糊认识，引出更大笑话。

片段二：

父：能把全世界的土看成一个集合吗？

子：不能。

父：为什么呢？

子：除非他们都能站起来。

为什么会出现这样的结果呢？因为老师创设了一个单一情境，起立和坐下，孩子误以为要想成为集合是要可以坐得下去也可站起来。这就是有创设了情境，但没有去情境化，没有突显出数学知识的本质。创设的情境链要与数学本质及学生原认知相匹配。

补充：

在片段一的问答后续，师可以引导孩子归纳总结什么是集合。如：

师：为什么男生、女生、全班分别都可以看成一个集合呢？

生：因为男生里面由几个人组成的，女生里面由几个人组成，全班里面由男生和女生组成的。

师：集合是日常生活中的一个常用词，可以理解为：同一类对象汇集在一起，也就是许多的人或物聚在一起。

师：且只有这组对象具有确定性时才能构成集合。如果界定模糊的元素不能构成集合，如“小河流”“难题”“个子高的人”，因为多小的河才算 小河流？难度多大才属于难题的范畴呢？身高多高算高个子的人？这些元素是模糊的，所以不能构成集合。

师：在生活中，你们能举出哪些集合的例子呢？

生：我们一家6口人是一个集合。

生：中国奥运会代表团。

生：0-20的所有整数。

生：全球新冠肺炎确诊病例数。

……

当孩子对集合定义理解透彻后，即掌握知识本质，方能举一反三，融会贯通。

三、明暗两线相辅助彰显逻辑力度

当然用情境链串起情境只是提高教学设计逻辑力度的明线，此外，还要有2个暗线，一是要与知识的本质相匹配;二是知识内在的逻辑与学生认知需要相匹配，这1个明线2个暗线要相辅相成，才能有效地提高教学设计逻辑的力度。

如何让一个明线与2个暗线相辅相成呢？

案例：

在青青草原上，正在进行圈地比赛，比赛的规则是：用26米长的绳子去圈一块地，谁圈出的面积大就胜出。（如下图）

师：第一个出场的美羊羊，它围了一个长方形，第二个出场的懒羊羊它围了一个正方形，观察一下，凭直觉，你认为谁围的面积大？（有的说是长方形的面积大，有说正方形的面积大，还有说一样大，还有说不知道）

师：到底谁的面积大呢？学数学需要直觉，更需要用数据来说话。课前让学生做了一份研学单。（如下图）

课前做好这份研学单，让孩子有所思考，思考有备而来，能让一堂课高枕无忧，课堂上上学生拿出学习单，互相学习，汇报。

生1：长12米，宽1米，面积12平方米。

师：你围了几种？怎么汇报才能保证不能遗漏不重复呢？

生：要有顺序汇报。

有这样一个铺垫以后，孩子汇报时，第一个汇报长12米，宽1米，面积12平方米，这里还需要有个停顿，教学需要有个很重要的艺术，就是在恰当地地方给予适当的停顿，那追问12和1哪来的？孩子会说，26是周长，周长÷2=13，13等于一长加一宽的和，把13拆成12和1，然后依次汇报，老师记录相应的数字和面积，经过这样的过程以后，在黑板上就形成这样的一张表格（PPT也呈现）。（如下图）

让孩子观察表格发现了什么？这里呈现的课堂形式很丰富，有的孩子说长依次 少1米，宽依次增加1米，那它只关注了长和宽，但也有的孩子说长和宽越来越接近，面积就越来越大。

师：你们关注了长和宽，还关注了面积，大多数同学却会发现长和宽越接近，面积就越大，这是从上往下看，还可以从下往上看，长和宽差得越大，面积就越小，什么时候最小呢？

生：长为12米，宽为1米的时候 ，面积最小。

师：什么时候最大？

生：长和宽一样时。（猜想）

验证：长为65分米，宽为65分米时，面积最大。

师：长也变了，宽也变了，什么没有变呢？

生：周长。

师：是周长相等的前提下，长和宽越接近时，面积越大，当长和宽一样时，面积最大。

总之，小学数学教学中，学生的逻辑思维是在潜移默化中“悟”出来的。为了实现这一过程，更应关注学生的思维过程，抓住数学本质，创设有效的情境，提出有价值的问题，学会与他人合作交流，从中悟出数学思想并积累数学经验，形成和发展数学核心素养。

参考文献

[1]邵光華.作为教育作务的数学与方法[M].上海：上海教育出版社，2014：269-270.

[2]李淑媚.巧借数学问题培养学生的思维能力[J].新课程（小学），2013（07）：168-170.

[3]谭和平，李其维.略论思维的可训练性.华东师范大学学报（教育科学版），1998（04）.