基于超声检测的拼装罐螺栓预紧力损失研究

娄燕祯， 赵 伟，， 杭振园

（1.内蒙古科技大学土木工程学院， 内蒙古包头 014010； 2.浙江交通职业技术学院教育部钢桥中心， 浙江杭州 311112）

0 引言

搪瓷拼装罐通过高强度螺栓现场拼装而成[1]，终拧后螺栓预紧力的大小是影响拼装罐安全性和可靠性的重要因素。国内专家对高强度螺栓预紧力损失问题进行了大量研究，成果颇丰。施刚，石永久[2]等对钢结构端板连接件高强螺栓的预拉应变进行了长时间的监测， 发现螺栓终拧30h 后的应变损失值可以作为应变松弛最终值。 王贤强[3]等通过监测钢桁架节点足尺模型高强螺栓的预紧力变化， 发现施拧顺序及接合面间隙对高强度螺栓预紧力影响显著，预紧力呈现先减小后趋于平稳的变化趋势。 洪绍正、孔正义[4]采用应变片法对扭剪型高强度螺栓进行实时监控发现：螺栓预紧力在终拧完成后2h 内损失最快，并提出预测预紧力损失的二阶幂函数衰减公式。 黄伟强[5]在航空发动机转子螺栓预紧力松弛试验中使用光纤光栅传感器测量螺栓预紧力的变化规律， 发现幂函数关系符合螺栓松弛过程中预紧力随时间的变化规律。 李小强[6]等以单螺栓连接结构和航空发动机的法兰螺栓连接结构为研究对象，采用超声测量法，得出在螺栓拧紧完成后的短时间内预紧力会发生衰减， 前 （5～10）min 衰减最快，（20～30）min 后预紧力保持稳定的结论。现有针对螺栓预紧力损失的研究主要集中在建筑钢结构及航空航天领域， 针对搪瓷拼装罐螺栓预紧力损失的研究未见报道。

为研究拼装罐螺栓在终拧后的预紧力损失问题，本文基于声弹性原理， 推导了螺栓预紧力与超声纵波声时差间的数学表达式，并对螺栓进行了声弹性标定试验，通过线性拟合方法获得了检测螺栓预紧力的标定曲线；基于声弹性标定曲线， 对拼装罐接头连接件螺栓的预紧力进行90min 的实时监测， 得出了拼装罐螺栓终拧后的预紧力衰减规律。

1 超声测量原理

超声测量法是一种基于声弹性原理发展而来的螺栓预紧力检测方法。声弹性原理表明：当超声波通过螺栓传播时，其传播速度随着作用于螺栓的应力增大而减小，两者呈线性关系。在轴向拉应力作用下，超声纵波的声速变化如式（1）所示[7]。

式中：V0—应力加载前的纵波速度；Vσ—应力加载后的纵波速度；σ—轴向拉应力； λ、 μ—二阶弹性常数 （拉梅常数）； m、l—三阶弹性常数 （默纳汉常数）；ρ0—材料的密度。

对式（1）进行一阶近似，可得式（2）[8]。

式中：k—声弹性系数，可按式（3）计算。

当温度由T0变为T 时，温度变化量△T=T-T0，此时超声纵波在螺栓不受力状态下的传播速度V（0，T），螺栓总长度L（0，T）可分别按式（7）和式（8）计算。

式中：α—螺栓中纵波声速的温度影响系数；V（0，T）—温度为T 时在螺栓不受力状态下超声纵波传播速度；β—螺栓材料的线膨胀系数；L（0，T）—当温度为T 时螺栓在不受力状态下的长度。

在温度变化和预紧力的共同作用下， 超声纵波在螺栓内的传播速度V（σ，T）、螺栓长度L（σ，T）和一次回波飞行时间t（σ，T）分别按式（9）～式（11）计算。

式中：V（σ，T）—纵波在温度为T 时且螺栓受力状态下的传波速度；L（σ，T）—温度为T 且在螺栓受力状态下的长度；t（σ，T）—温度为T 且在螺栓受力状态下的一次回波飞行时间。

由式（6）和式（11）可得：当温度由T0变为T 时，超声纵波在螺栓受力前后的声时差t（σ，T）-t0按式（12）计算。

对式（13）变形得到螺栓轴向应力与超声纵波声时差间的关系，如式（14）所示：

在弹性阶段，螺栓预紧力与应力间的关系为：

式中：F—螺栓预紧力；As—螺栓有效截面积。

将式（14）代入式（15）可得螺栓预紧力与超声纵波声时差间的关系式（16）：

式中：C—螺栓声弹性标定系数。

由式（17）可知，螺栓预紧力与超声纵波声时差间呈线性关系。超声测量法检测螺栓预紧力的关键在于建立预紧力与声时差之间的关系，从而通过测量超声纵波在螺栓中传播时间的声时差就可以检测螺栓预紧力的变化。

2 标定试验

2.1 试验材料

试样为2 套8.8 级半圆头注塑四榫螺栓，螺栓表面采用热镀锌工艺进行处理，螺栓头部采用切削处理工艺，见图1，试样参数见表1。

图1 半圆头注塑四榫螺栓Fig.1 Half round head four tenon bolts

表1 螺栓试样参数Tab.1 Bolt sample parameters

2.2 试验过程

本试验在浙江树人大学材料试验室内完成， 采用WAW-600C 电液伺服万能试验机对螺栓进行轴向拉伸。在保证标定过程中设定的螺栓与螺母2 个支撑面间的夹持距离与螺栓实际工况下所夹持板件厚度相同的条件下[10]，将螺栓置于试验机上的拉伸夹具中，并在加装压电陶瓷片的螺栓头上表面吸附超声探头 （检测频率为5MHz），在螺栓拉伸过程中，同时进行螺栓声弹性系数标定工作。拉伸过程采用分级加载方式，每级荷载为7.5kN，加载速度为0.125kN/s，一个加载步长为60s，保载时间为180s，在保载时间内使用超声预紧力测量仪测定声时差，每套螺栓重复加载3 次并记录数据。

图2 螺栓标定示意图Fig.2 Schematic diagram of bolt calibration

2.3 结果分析

标定试验的测量结果见表2。 由表2 可知，螺栓在不同加载步长下的声时差值变化较大， 主要是由于螺栓弹性拉伸变形将延长超声飞行时间， 螺栓轴力会降低超声纵波传播速度。 B1 螺栓经3 次重复轴向拉伸加载测得的标定系数相差0.003，B2 螺栓的值相差0.003～0.007，标准差几乎为零，表明螺栓的声弹性标定系数稳定。

表2 标定试验测量结果Tab.2 Calibration test measurement results

分别对B1、B2 螺栓的预紧力和声时差数据进行线性拟合， 可得预紧力与声时差呈线性关系的标定曲线， 见图3和图4。 考虑到螺栓的质量差异性，通常采用试验螺栓的平均标定曲线作为实际检测螺栓预紧力的依据。 故对B1、B2 螺栓的6 次标定试验结果再次进行线性拟合，得到螺栓预紧力和超声纵波声时差间的平均标定曲线，并将使用此曲线监测螺栓预紧力的变化。

图3 B1 螺栓标定曲线Fig.3 B1 bolt calibration curve

图4 B2 螺栓标定曲线Fig.4 B2 bolt calibration curve

3 预紧力监测试验

3.1 制作试件

依据拼装罐板件拼接形式， 使用材质为ART310 的双面搪瓷钢板制作了2 个拼装罐板件接头连接件， 编号分别为A1 和A2。

表3 试件尺寸Tab.3 Specimen size

3.2 试验过程

螺栓装配采用扭矩法进行施拧。 首先在施拧扳手上设定初、终拧扭矩值，第一步是初拧，先拧紧到目标扭矩的50%；第二步是终拧，拧紧到目标扭矩。 在终拧完成后使用超声预紧力测量仪对螺栓预紧力进行实时监测；首先，预紧力测量仪给超声检测探头一个电脉冲激励，电信号通过压电陶瓷片的逆压电效应产生超声纵波。 纵波经过受力的螺杆后从螺栓底部反射回来又被压电陶瓷片接收，由陶瓷片的压电效应转化为电信号。 然后，预紧力测量仪对该电信号进行测量即可获得超声纵波在螺杆中的传播时间。 通过计算螺栓受力前后超声纵波的声时差△t并根据温度情况对△t 进行温度补偿。 最后，系统软件会根据螺栓预紧力平均标定曲线自动计算当前时刻螺栓的预紧力值并保存，具体过程见图5 和图6。

图5 螺栓预紧力监测Fig.5 Bolt pre-tightening force monitoring

图6 超声纵波在螺栓中传播示意图Fig.6 Schematic diagram of ultrasonic longitudinal wave propagation in bolts

3.3 结果分析

A1、A2 接头连接件螺栓在终拧完成后90min 内的预紧力实时损失监测结果见表4，并绘制预紧力损失曲线，见图7。

表4 螺栓预紧力实时损失监控结果Tab.4 Loss of bolt pre- tightening force

由图7 可知：A1、A2 连接件上螺栓的预紧力损失曲线衰减趋势基本相同，在（0～40）min 内的衰减阶段预紧力迅速减小；而后在（40～90）min 内的稳定阶段预紧力损失速度变慢，并最后趋近于某一固定值。

图7 螺栓预紧力损失曲线Fig.7 Bolt pre-tightening force loss curve

螺栓终拧后预紧力损失百分比见表5， 在90min 的监控时间内螺栓预紧力平均损失了14.94%。 其中在（0～40）min 内的衰减阶段，前10min 预紧力损失最快，为6.73%，到40min 时预紧力已损失了13.21%；之后在（40～90）min 内的稳定阶段预紧力基本不变， 在整个稳定阶段共损失了1.73%， 由此可知螺栓的预紧力损失主要发生衰减阶段的前10min 内。

表5 螺栓预紧力损失百分比Tab.5 Percentage of bolt preload loss

4 结论

为研究拼装罐螺栓终拧后的预紧力损失问题， 本文基于声弹性原理， 推导了螺栓预紧力与超声纵波声时差间的数学表达式， 进行了声弹性标定试验，获得了检测螺栓预紧力的标定曲线；基于声弹性标定曲线， 对拼装罐接头连接件螺栓的预紧力进行90min 的实时监测，得出以下结论：

根据声弹性原理对螺栓预紧力与超声纵波声时差间的数学关系进行了公式推导， 结果显示螺栓预紧力与超声纵波声时差之间呈线性关系。

由于螺栓的弹性拉伸变形将延长超声飞行时间，同时螺栓轴力会降低超声纵波传播速度，所以螺栓在不同加载步长下的声时差值变化较大。 考虑到螺栓的质量差异性， 所以螺栓标定试验结果的平均标定曲线更能代表同批螺栓的超声特性， 因此试验螺栓的平均标定曲线将作为螺栓预紧力时效性监测的依据。

拼装罐接头连接件螺栓终拧完成后的预紧力损失规律整体呈现初期快速衰减而后趋于稳定的趋势。 螺栓预紧力损失主要发生在（0～40）min 内的衰减阶段，在该阶段预紧力迅速减小，其中前10min 的预紧力损失最大，为6.73%；到40min 时预紧力损失了13.21%；然而（40～90）min 内稳定阶段的预紧力基本不变， 在整个稳定阶段预紧力损失了1.73%，并最终趋近于某一固定值。

因为有诸多因素影响了拼装罐螺栓预紧力的变化，造成了预紧力的衰减， 而上述研究仅得出了拼装罐螺栓预紧力的损失变化规律， 尚未对造成预紧力损失的原因进行分析，因此本文结论可以为类似工程提供参考，在后续研究中将继续探讨造成预紧力损失的因素。