基于WT-EMD-cICA的门式起重机轴承故障诊断方法

韩博跃

(中国铁路北京局集团有限公司石家庄货运中心，河北 石家庄 050000)

门式起重机是铁路货运生产中广泛使用的一种大型装卸机械，由于门式起重机的日常使用及维护不当，其齿轮箱中轴承故障经常发生，直接影响生产作业的效率，所以对门式起重机的齿轮箱进行故障诊断有着重要的意义[1]。

独立分量分析方法(Independent Component Analysis，ICA)是一种从混合信号中分离出具有独立统计特性的单个信号的分离方法。近些年，在ICA基础上发展起来的cICA对其进行优化，它在无需知道源信号数目条件下，根据先验信息建立参考信号，从而提取出期望的独立分量[2-4]。然而，实测轴承信号中很难保证有足够多的传感器数目来提供观测信号，通常会造成只有一个观测通道的情况，所以cICA算法需要解决其欠定问题，经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)由Norden E.Huang等人于1998年提出[5]。应用EMD方法来实现单通道信号的扩展，此外，门吊齿轮箱轴承的振动信号常常叠加有强噪声，强噪声会导致故障诊断准确率下降。小波阈值降噪因其良好的时频局部化和多分辨率分析的特性，适合应用于非平稳信号和强噪声信号的处理。

针对以上分析，本文提出了将WT、EMD和cICA相结合的轴承故障诊断方法。采用小波阈值进行降噪，提高信噪比。采用EMD方法解决了cICA的欠定问题，并与cICA的信号分离能力相结合。通过仿真信号对此诊断方法进行了验证。

1 小波阈值降噪

选择小波降噪方法中的阈值降噪进行预处理，小波阈值降噪的基本步骤为[6]：1)小波基函数的选择，小波基函数的正则性及波形与数据的结构相似性会影响降噪的效果。2)分解层数的确定，不同分解层数降噪效果不同，根据实际确定分解层数。3)阈值和阈值函数的选取。阈值估计方法主要有[7]：无偏似然估计原则、极值阈值原则、分层可变阈值、heursure规则和固定阈值原则等。阈值函数主要分为软阈值和硬阈值。4)进行小波重构，得到降噪处理后的信号。

2 EMD算法

EMD方法是通过对非线性、非平稳信号的分解得到一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数[5]。对于一个给定的信号x(t)，用EMD算法分解后获得一系列IMF分量ci(t)，直到rn(t)满足EMD分解的终止前提，才会停止筛选。IMF分量筛选过程结束后，原信号可表示为:

(1)

3 cICA算法

cICA算法是在FastICA基础上将已知的先验信息作为约束条件，提取出与先验信息最相关的一个独立分量。基于原始信号已知信息建立参考信号r(t)，将待提取的期望信号y和参考脉冲信号r(t)的接近程度定义为ε(y,r)。cICA算法数学模型如下所示[8-9]：

目标函数：

maxJ(y)≈ρ{E[G(y)]-E[G(v)]}2，

(2)

约束条件：

(3)

式中：J(y)为y的负熵，ρ为一正常数，G(·)为任意非二次函数，v为具有与y相同协方差矩阵的高斯变量，ξ为ε(y,r)的门限阈值。

参考信号的两个选取条件：(1)参考信号要有期望信号的先验信息，(2)参考信号要具有非高斯性，这样才能使算法收敛于期望信号。本文建立基于脉冲的参考信号，即构建一个周期脉冲信号作为cICA算法中的参考信号，周期脉冲信号的频率与轴承故障特征频率一致。

4 基于WT-CEEMD-cICA的齿轮箱故障诊断

将WT、EMD、cICA相结合用于齿轮箱轴承故障诊断。首先对采集的单通道轴承故障信号进行改进小波阈值降噪预处理，提高信噪比；再采用EMD方法分解，利用相关系数和峭度值结合的方法选取有效的IMF分量，将选取的IMF分量作为盲源分离的输入信号；最后利用已知的轴承故障频率建立参考信号，通过cICA算法提取出轴承的故障信号，完成故障诊断。

5 仿真验证

为了验证本文提出方法的有效性，进行门式起重机齿轮箱轴承故障的仿真信号分析，仿真信号的采样频率为10kHz，采样时间为1s，表达式为：

(4)

式中，s1(t)为轴承外圈损伤仿真信号，设置轴承外圈故障频率fc=48Hz；s2(t)为转轴的转频仿真信号，f2=20Hz；s3(t)为噪声信号；s(t)为单通道的观测信号。

建立的仿真信号时域波形图如图1。对s(t)进行小波阈值降噪处理，小波分解层数为4层，选择db4小波基函数，降噪后的信号如图2所示。

图1 仿真信号时域波形

图2 降噪后信号时域波形

对降噪后的信号用EMD方法分解，分解得到10个IMF分量，分别计算各个IMF分量与原信号的相关系数和各个IMF分量的峭度值，结果如表1所示。

表1 各IMF的相关系数和峭度

根据相关系数和峭度两种IMF选择标准结合，选取相关系数大于0.5时峭度值选取大于3的IMF分量，最终选取的有效IMF分量为IMF1、IMF2、IMF6和IMF9，如图3所示。

图3 选取出的IMF分量

将选取的4个IMF分量作为输入信号，并根据轴承外圈故障频率fc=48Hz构造参考信号，利用cICA算法提取轴承故障信号，如图4所示。

图4 参考信号和分离出的轴承故障信号

为了验证提取信号的正确性，对分离出的轴承故障信号进行Hilbert包络谱分析，结果如图5所示，从图中可以看出幅值较高的都是轴承外圈故障模型信号fc=48Hz的整数倍，结果表明了本文提出方法可以很好的实现齿轮箱中滚动轴承的故障诊断。

图5 轴承故障信号的包络谱

6 结束语

针对门式起重机齿轮箱中轴承故障，提出了基于WT-EMD-cICA故障诊断方法，利用小波阈值有效地对信号进行降噪，采用EMD方法对单通道信号进行预处理，达到了降噪及单通道扩展的目的。将选取的IMF分量作为cICA算法的输入信号，并根据轴承的故障信息建立参考信号，将轴承故障信号分离出来。通过仿真信号证明了该方法的有效性和实用性，为轴承故障提供新的诊断方法。