动车组受电弓可靠性数据分析

薛 康，齐金平,2,3，徐安策，周亚辉，李少雄

（1. 兰州交通大学 机电技术研究所，兰州 730070；2. 甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心，兰州 730070；3. 甘肃省物流与运输装备行业技术中心，兰州 730070；4. 中国铁路兰州局集团有限公司 办公室，兰州 730015）

随着我国高速铁路（简称：高铁）技术的快速发展，动车组成为我国高铁客运的主要运营列车。动车组的运行安全直接关系到高铁客运的安全，以及社会和经济效益，这使动车组列车安全运行数据的可靠性分析变得极为重要。

1 研究背景

可靠性指产品在规定的条件下和规定时间内，完成规定功能的能力[1]。可靠性数据是可靠性研究的基础。可靠性参数估计通过可靠性模型，对数据的可靠性指标进行定量分析和评估的过程。

文献[2]对动车组牵引系统进行了故障统计分析，并指出受电弓是高压电器的薄弱环节，其故障数量占高压电器故障总数的67.64%。文献[3]分析了动车组牵引传动系统的故障数据，得到牵引传动系统主要零部件的可靠性特征函数，找出了故障变化的规律。文献[4-5]以CRH3型动车组牵引供电系统的故障数据为样本进行分析，得到了可靠性指标。文献[6]根据动车组的实际故障数据，对牵引传动系统进行可靠性分析，获得系统组成部件静态和动态的可靠性参数。文献[7]研究了设备可靠性建模方法，并用该方法对设备故障数据进行分析，得到了设备可靠性指标函数。

受电弓是动车组高压牵引系统的关键组成部分[8]，是动车组从接触网获得电能的主要设备，能够为动车组运行提供牵引动力。本文以某高铁线的CRH3型动车组受电弓在不同运营时间段的故障数据为例，分析故障数据的分布，得出不同运营阶段受电弓的可靠性指标，为动车组的安全运行提供指导。

2 研究方法

2.1 可靠性数据分析

在产品的可靠性分析中，可靠性常常是一个概率值，因此，可靠性数据分析是进行数据可靠性定量评估的前提。随着可靠性工程研究理论的发展，可靠性数据分析的重要性逐渐凸显。产品的可靠性、故障数据分布函数、失效率、可靠度等可靠性指标都通过可靠性数据分析获得。

可靠性数据分析的流程如图1所示。

图1 可靠性数据分析的流程

2.2 数据分布类型

对产品进行可靠性数据分析，需要了解失效数据的分布类型，根据分布类型得到可靠性指标。常见的数据分布有正态分布、指数分布、威布尔分布等[9]，其中，威布尔分布对各种失效数据的处理能力很强，可以描述早期失效、偶然失效和耗损失效这3种类型[1]。

威布尔分布函数如式（1）所示。

其中，t为故障时间；m为形状参数；η 为尺度参数。

2.3 威布尔分布概率图

概率图是一种通俗简便的评估方法，通过将数据进行转换，拟合成一条线性回归线来检验样本总体的分布类型。概率图能够评估数据分布的拟合程度，并对该分布的某些特征值进行估计，具有直观、简便、快速等优点。

在处理故障数据时，比较常用的概率图是威布尔分布概率图。若故障数据在威布尔概率图中分布在线性回归线两侧，即可认为该数据服从威布尔分布。

2.4 最小二乘法

最小二乘法是将数据分布函数经过恰当的变换之后，求解参数的估计方法[10-11]。

对威尔布分布函数进行变形[12-13]处理，得到式（2）。

对式（2）等号两侧同时进行两次对数运算，可得

经过上述变换后，在t - y坐标下的图形即为威布尔分布概率图，能够对数据分布进行拟合程度评估。实际参数估计中，y常被转化为数据样本的中位秩值。

中位秩是在n个样本第i次失效时，真实失效概率在50%的置信水平上应有的值，或者是不可靠性的最佳估计值。中位秩计算如式（5）所示。

其中，i为数据样本排序序号；n为数据样本总数。

结合最小二乘法原理，由式（4）可得，参数m和b0的估计值为

由此得出威尔布分布函数的参数 η估计值为

2.5 K-S检验

K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验[14-15]是比较一种频率分布与理论分布或者两个观测值分布的检验方法。通过对观察数据的累积概率分布函数g(t)与拟合计算所得分布的累积概率分布函数f(t)进行比较，得出二者的偏差值在置信度 α的临界值内，即认为对故障数据的拟合分布符合理论分布。

3 故障数据分布

3.1 数据处理

本文以受电弓分别在2012—2013年和2018—2019年运行过程中产生的故障数据为样本，进行可靠性数据分析。本文以故障间隔里程（即无故障运行公里数）为依据，对受电弓在运营过程中的故障数据（即故障间隔里程）按从小到大的顺序进行排列，并计算它们的中位秩。两组故障数据及其中位秩分别如表1和表2所示。

表1 某高铁线受电弓故障数据及其中位秩（2012—2013年）

表2 某高铁线受电弓故障数据及其中位秩（2018—2019年）

根据上述受电弓故障数据绘制两组故障数据的威布尔分布概率图，如图2所示。可以看出，大部分数据点分布在直线两侧，因此，本文认为受电弓故障数据服从威布尔分布。

图2 故障数据威布尔分布概率图

3.2 数据分布参数估计

本文采用最小二乘法进行参数估计，对受电弓的两组故障数据进行拟合，得到受电弓故障数据的威布尔分布参数。

令

其中，ti为故障数据；F(ti)为ti对应的中位秩。根据式（9）和式（10）来计算故障数据，得到的结果如表3和表4所示。

根据表3和表4的计算结果，以及式（6）和式（8），计算得出2012—2013年和2018—2019年这两组故障数据威布尔分布的形状参数m和 尺寸参数 η的估计值分别为

表3 某高铁线受电弓故障数据计算结果（2012—2013年）

表4 某高铁线受电弓故障数据计算结果（2018—2019年）

由此可知，两组故障数据的威尔布分布函数分别为

4 结果分析

4.1 故障数据分布评估

由式（11）和式（12）可知，在不同运营时间段受电弓故障数据服从不同参数的威布尔分布。本文对故障数据进行K-S检验，将故障数据的累积概率密度与拟合的威布尔分布累积概率进行对比，如图3所示。

由图3可以看出，不同时期的受电弓故障数据的累积概率密度曲线与所拟合的威布尔分布累积概率曲线趋势接近，因此，本文认为受电弓的故障规律符合威布尔分布。

图3 累计概率密度曲线对比

4.2 可靠性指标计算

威布尔分布可靠度函数和失效率函数分别为

将拟合结果代入式（13）和式（14），可得受

可靠度函数及失效率函数曲线如图4 所示。电弓这两组故障数据的可靠度函数分别为

图4 可靠度函数和失效率函数曲线

失效率函数分别为

根据威布尔分布的性质，并结合失效率函数图像可知，根据参数估计结果，当m1=0.6340，即m＜1时，动车组受电弓处于早期失效类型，其故障率随运营里程增加呈现下降趋势；当m2=1.3497，即m＞1时，动车组受电弓处于耗损失效类型，受其故障率随运营里程增加呈现上升趋势。

5 结束语

本文研究了CRH3型动车组受电弓在不同运营阶段的故障数据，对其分布进行了估计，得到了故障数据符合威尔布分布的结论，并计算了威尔布分布可靠性指标。实验证明：受电弓在早期运营阶段故障率高故障频发，后期运营阶段故障率逐渐降低。未来，本文将对不同阶段数据的多源融合进行分析，进一步提升故障分布模型的精度，为不同时间上线运营的动车组检修与故障预测，提供理论依据。